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  • spss是否服从正态分布
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    2021-12-29 20:03:22

    正态性检验

    • 作业要求: 检验两类企业的产品销售率是否服从正态分布
    • 作业数据:

    地   区

    产品销售率(%)

    地区

    产品销售率(%)

    国有

    三资

    国有

    三资

    北    京

    99.19

    99.54

    湖  北

    98.56

    97.88

    天   津

    99.58

    98.88

    湖  南

    99.32

    99.71

    河    北

    99.34

    97.75

    广  东

    99.36

    97.85

    山    西

    98.18

    96.09

    广  西

    101.20

    95.12

    内蒙古

    99.08

    98.25

    海  南

    101.23

    97.06

    辽    宁

    99.21

    98.23

    重  庆

    96.58

    98.57

    吉    林

    95.97

    94.52

    四  川

    98.80

    98.38

    黑龙江

    99.21

    98.99

    贵  州

    98.35

    94.53

    上    海

    99.26

    99.00

    云  南

    99.42

    97.60

    江    苏

    99.64

    98.67

    西  藏

    90.38

    89.31

    浙    江

    99.65

    97.76

    陕  西

    98.36

    98.03

    安    徽

    98.40

    98.09

    甘  肃

    98.31

    100.32

    福    建

    99.54

    96.65

    青  海

    98.11

    88.02

    江    西

    98.69

    98.76

    宁  夏

    98.53

    95.20

    山    东

    99.36

    98.68

    新  疆

    100.29

    95.02

    河    南

    98.58

    97.42

    解:

    第一步:导入数据

    方法一:直接输入;方法二:利用excel,规范数据之后直接导进SPSS

     成果:

     第二步:SPSS操作

    2.1

     2.2将两个因变量导入到【因变量列表】

     2.3 点击【图】勾选【直方图】、【带检验的正态图】如下:

     设置完成点击【继续】,点击【确定】,得到输出,在输出里面找到【正态性检验】

     结果如图:

                   

     

    若P值>0.05,服从正态分布

    若P值<0.05,不服从正态分布

    故结论:两个数据都不服从正态分布

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    在样本量比较大时,可根据直方图及对应的正态概率密度曲线的形状大致判断资料是否服从正态分布。 操作:图形-旧对话框-直方图 结果与分析 上图中横坐标为猪崽体重,纵坐标为猪崽频数。可以看出绘制的直方图与...

    目录

    一、正态性检验:图形定性判断

    1、直方图

    2、P-P图和Q-Q图

    二、正态性检验:偏度(Skewness)和峰度(Kurtosis)定量判断,最实用

    三、正态性检验:非参数检验分析法


    一、正态性检验:图形定性判断

    1、直方图

    样本量比较大时,可根据直方图及对应的正态概率密度曲线的形状大致判断资料是否服从正态分布。

    操作:图形-旧对话框-直方图

    结果与分析

    上图中横坐标为猪崽体重,纵坐标为猪崽频数。可以看出绘制的直方图与对应的正态分布曲线形状大致相同,基本可以判断资料服从正态分布。

     

    2、P-P图和Q-Q图

    • P-P图(频率-频率图)反映了实际观测值的累积频率(横坐标)与正态分布的理论累积概率(纵坐标)的符合程度,Q-Q图(分位数-分位数图)反映了实际观测值的分位数(横坐标)与正态分布的理论分位数(纵坐标)的符合程度。
    • 两者意义相似,都可以用来考察数据资料是否服从某种分布类型。若检验的分布类型为正态分布,数据点与理论直线(即对角线)基本重合,则基本认为数据服从正态分布。若偏离直线,认为数据可能不服从正态分布。

    操作:分析—描述统计—P-P图/Q-Q图

    结果与分析

    P-P图/Q-Q图中,各点近似围绕着直线,大致能够判断数据呈近似正态分布

     

    具体证明资料是否符合正态分布还要用正态分布指标检验来判定,如峰度、偏度Z-score检验,K-S、S-W检验等。

    二、正态性检验:偏度(Skewness)和峰度(Kurtosis)定量判断,最实用

    http://img.mp.itc.cn/upload/20170516/c31078005a574375b03f72c61bdb928e_th.jpg  http://img.mp.itc.cn/upload/20170516/2a5c0630d4d8460cad80d8be39bf4370_th.jpg

    • 当偏度≈0时,可认为分布是对称的,服从正态分布;
    • 当偏度>0时,拖尾在右边,峰尖在左边,也称为正偏态;
    • 当偏度<0时,拖尾在左边,峰尖在右边,也称为负偏态;

     

    • 当峰度≈0时,可认为分布的峰态合适,服从正态分布(不胖不瘦);
    • 当峰度>0时,分布的峰态陡峭(高尖);
    • 当峰度<0时,分布的峰态平缓(矮胖);

    偏度、峰度同时≈0时,才认为资料服从正态分布

     

    用偏度和峰度进行正态性检验时,可以同时计算其相应的Z评分(Z-score),即:偏度Z-score=偏度值/标准误,峰度Z-score=峰度值/标准误。α=0.05的检验水平下,若Z-score都在±1.96之间,则可认为服从正态分布,若一个不满足则认为不服从正态分布。

     

    操作:分析-描述统计-频率/-描述

    结果与分析

    在结果输出的Statistics部分,对变量猪崽数进行了基本的统计描述

    同时给出了其分布的偏度值-0.096(标准误0.241),Z-score =-0.096/0.241 =-0.398,峰度值-0.126(标准误0.478),Z-score = -0.126/0.478 = -0.264。

    标准误是样本均值(X拔)的标准差。

    偏度值和峰度值均≈0,Z-score均在±1.96之间,可认为数据服从正态分布。

     

    三、正态性检验:非参数检验分析法

    • 原假设为“样本来自的总体与正态分布无显著性差异,即符合正态分布”,也就是说P>0.05才能说明资料符合正态分布
    • 正态分布的检验方法有两种,一种是Shapiro-Wilk检验,S-W检验适用于小样本资料(SPSS规定样本量≤5000),另一种是Kolmogorov–Smirnov检验,K-S检验适用于大样本资料(SPSS规定样本量>5000)。
    • 当样本量较少的时候,检验结果不够敏感,即使数据分布有一定的偏离也不一定能检验出来;而当样本量较大的时候,检验结果又会太过敏感

     

    操作:分析-描述统计-探索

    结果及分析

    在结果输出的Tests of Normality部分,给出了Shapiro-Wilk检验及Kolmogorov-Smirnov检验的结果,考虑到样本量≤5000,属于小样本资料,Shapiro-Wilk检验的P值为0.147,在α=0.05的检验水准下,P>0.05,不拒绝原假设,可认为资料服从正态分布

    展开全文
  • SPSS检验是否正态分布

    千次阅读 2022-04-13 14:12:03
    ②用正态近似法计算95%参考值范围 P值为0.2,大于0.05表明与正态分布无差异,故符合正态分布,故使用公式X±1.96S估计其95%的参考值范围。 样本均数是7.3652,标准差是0.39396,则参考值范围是6.593~8.137。

    1、对某高校100名大学生血清蛋白含量(g%)做频数分析,数据如下:

    7.43

    7.88

    6.88

    7.8

    7.04

    8.05

    6.97

    7.12

    7.35

    8.05

    7.2

    7.12

    7.43

    7.2

    7.2

    7.2

    7.88

    7.56

    7.95

    7.35

    6.73

    6.73

    6.88

    7.72

    7.04

    7.27

    7.65

    6.72

    7.27

    7.27

    6.8

    6.97

    7.12

    7.43

    6.5

    7.58

    7.43

    7.88

    7.35

    7.5

    7.35

    7.35

    7.43

    6.97

    8.03

    7.58

    6.43

    7.2

    7.5

    7.35

    7.2

    7.04

    6.8

    7.04

    7.5

    8.12

    7.12

    7.04

    7.65

    6.88

    7.54

    8.16

    7.65

    6.5

    7.47

    7.35

    7.95

    7.35

    7.43

    7.5

    8.16

    7.27

    7.35

    7.35

    7.27

    7.5

    7.35

    7.58

    7.27

    6.73

    7.5

    7.04

    7.65

    7.5

    8.43

    7.72

    7.27

    7.65

    7.04

    7.95

    7.35

    7.43

    7.03

    7.2

    6.73

    7.76

    7.65

    7.65

    7.58

    7.58

    1. 出直方图;
    2. 计算集中趋势和离散趋势指标;
    3. 计算P25,P75,P97.5百分位数;
    4. 分别用百分位数法和正态近似法计算95%参考值范围。

    请写出每个问题的主要操作步骤。

    答:(1)使用spss软件进行频数分析,数据文件内容(设置V1为变量,输入100个数据,这截图仅显示27个)

    步骤:

    按分析-描述统计-频率顺序,打开频率对话框。打开数据文件,添加V1变量到变量框。选中显示频率表格复选框,要求输出频数分布表。

    单击Statistics按钮,选择要输出的统计量。

    ③单击图表按钮,选择直方图项,输出直方图。

    ④单击格式按钮,选按值的升序排序项。单击“确定”完成。

    输出结果如下:

    (2) 集中趋势和离散趋势指标,集中趋势指标用平均数,中位数,众数来反映;离散趋势指标用标准差,方差,范围(极差)来反映。

    (3)计算P25,P75,P97.5百分位数;

    (4) 用百分位数法计算95%参考值范围,故取P2.5~P97.5

    故参考值范围为6.50~8.16。

    ②用正态近似法计算95%参考值范围

    P值为0.2,大于0.05表明与正态分布无差异,故符合正态分布,故使用公式X±1.96S估计其95%的参考值范围。

    样本均数是7.3652,标准差是0.39396,则参考值范围是6.593~8.137。

    展开全文
  • 如何使用SPSS判断数据的正态分布

    万次阅读 2021-10-11 19:37:56
    当我们应用统计方法对数据进行分析时,会发现许多计量资料的分析方法,例如常用的T检验、方差分析、相关分析以及线性回归等等,都要求数据服从正态分布或者近似正态分布,但这一前提条件往往被使用者所忽略。...

    当我们应用统计方法对数据进行分析时,会发现许多计量资料的分析方法,例如常用的T检验、方差分析、相关分析以及线性回归等等,都要求数据服从正态分布或者近似正态分布,但这一前提条件往往被使用者所忽略。因此为了保证数据满足上述统计方法的应用条件,对原始数据进行正态性检验是十分必要的,这一节内容我们主要向大家介绍如何对数据资料进行正态性检验。

    一、正态性检验:偏度和峰度

    1、偏度(Skewness):描述数据分布不对称的方向及其程度(见图1)。

    当偏度≈0时,可认为分布是对称的,服从正态分布;

    当偏度>0时,分布为右偏,即拖尾在右边,峰尖在左边,也称为正偏态;

    当偏度<0时,分布为左偏,即拖尾在左边,峰尖在右边,也称为负偏态;

    注意:数据分布的左偏或右偏,指的是数值拖尾的方向,而不是峰的位置,容易引起误解。

    2、峰度(Kurtosis):描述数据分布形态的陡缓程度(图2)。

    当峰度≈0时,可认为分布的峰态合适,服从正态分布(不胖不瘦);

    当峰度>0时,分布的峰态陡峭(高尖);

    当峰度<0时,分布的峰态平缓(矮胖);

    利用偏度和峰度进行正态性检验时,可以同时计算其相应的Z评分(Z-score),即:偏度Z-score=偏度值/标准误,峰度Z-score=峰度值/标准误。在α=0.05的检验水平下,若Z-score在±1.96之间,则可认为资料服从正态分布。

    了解偏度和峰度这两个统计量的含义很重要,在对数据进行正态转换时,需要将其作为参考,选择合适的转换方法。

    3、SPSS操作方法

    以分析某人群BMI的分布特征为例。

    (1) 方法一

    选择Analyze → Descriptive Statistics → Frequencies

    将BMI选入Variable(s)框中 → 点击Statistics → 在Distribution框中勾选Skewness和Kurtosis

    (2) 方法二

    选择Analyze → Descriptive Statistics → Descriptives

    将BMI选入Variable(s)框中 → 点击Options → 在Distribution框中勾选Skewness和Kurtosis 

    4、结果解读

    在结果输出的Descriptives部分,对变量BMI进行了基本的统计描述,同时给出了其分布的偏度值0.194(标准误0.181),Z-score = 0.194/0.181 = 1.072,峰度值0.373(标准误0.360),Z-score = 0.373/0.360 = 1.036。偏度值和峰度值均≈0,Z-score均在±1.96之间,可认为资料服从正态分布。

    二、正态性检验:图形判断

    1、直方图:表示连续性变量的频数分布,可以用来考察分布是否服从正态分布

    (1)选择Graphs → Legacy Diaiogs → Histogram

    (2)将BMI选入Variable中,勾选Display normal curve绘制正态曲线

    2、P-P图和Q-Q图

    (1) P-P图反映了变量的实际累积概率与理论累积概率的符合程度,Q-Q图反映了变量的实际分布与理论分布的符合程度,两者意义相似,都可以用来考察数据资料是否服从某种分布类型。若数据服从正态分布,则数据点应与理论直线(即对角线)基本重合。

    (2) SPSS操作:以P-P图为例

    选择Analyze → Descriptive Statistics → P-P Plots

    将BMI选入Variables中,Test Distribution选择Normal,其他选项默认即可。

    三、正态性检验:非参数检验分析法

    1、正态性检验属于非参数检验,原假设为“样本来自的总体与正态分布无显著性差异,即符合正态分布”,也就是说P>0.05才能说明资料符合正态分布。

    通常正态分布的检验方法有两种,一种是Shapiro-Wilk检验,适用于小样本资料(SPSS规定样本量≤5000),另一种是Kolmogorov–Smirnov检验,适用于大样本资料(SPSS规定样本量>5000)。

    2、SPSS操作

    (1) 方法一:Kolmogorov–Smirnov检验方法可以通过非参数检验的途径实现

    选择Analyze → Nonparametric Tests → Legacy Dialogs → 1-Sample K-S

    将BMI选入Test Variable List中,在Test Distribution框中勾选Normal,点击OK完成操作。

    (2) 方法二:Explore方法

    选择Analyze → Descriptive Statistics → Explore

    将BMI选入Dependent List中,点击Plots,勾选Normality plots with tests,在Descriptive框中勾选Histogram,Boxplots选择None,点击OK完成操作。

    3、结果解读

    (1)在结果输出的Descriptives部分,对变量BMI进行了基本的统计描述,同时给出了其分布的偏度值、峰度值及其标准误,具体意义参照上面介绍的内容。

    (2)在结果输出的Tests of Normality部分,给出了Shapiro-Wilk检验及Kolmogorov-Smirnov检验的结果,P值分别为0.200和0.616,在α=0.05的检验水准下,P>0.05,不拒绝原假设,可认为资料服从正态分布。

    (3)在结果输出的最后部分,同时给出了直方图和Q-Q图,具体意义参照上面介绍的内容。建议可以直接使用Explore方法,结果中不仅可以输出偏度值,峰度值,绘制直方图,Q-Q图,还可以输出非参数检验的结果,一举多得。

    四、注意事项

    事实上,Shapiro-Wilk检验及Kolmogorov-Smirnov检验从实用性的角度,远不如图形工具进行直观判断好用。在使用这两种检验方法的时候要注意,当样本量较少的时候,检验结果不够敏感,即使数据分布有一定的偏离也不一定能检验出来;而当样本量较大的时候,检验结果又会太过敏感,只要数据稍微有一点偏离,P值就会<0.05,检验结果倾向于拒绝原假设,认为数据不服从正态分布。所以,如果样本量足够多,即使检验结果P<0.05,数据来自的总体也可能是服从正态分布的。

    因此,在实际的应用中,往往会出现这样的情况,明明直方图显示分布很对称,但正态性检验的结果P值却<0.05,拒绝原假设认为不服从正态分布。此时建议大家不要太刻意追求正态性检验的P值,一定要参考直方图、P-P图等图形工具来帮助判断。很多统计学方法,如T检验、方差分析等,与其说要求数据严格服从正态分布,不如说“数据分布不要过于偏态”更为合适。

    有专家根据经验提出,标准差超过均值的1/2时提示数据不服从正态分布,或者四分位间距与标准差的比值在1.35左右时提示服从正态分布,这些可以作为正态性检验的一个粗略判断依据,仅供参考,欢迎访问SPSS中文网站查看更多SPSS教程。

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  • 正态分布检验 方法1:描述性统计 打开SPSS,输入变量名称和数据,点击分析--描述统计--频率 将需要检验的变量选入 在图表中选择直方图,并且勾选方框内容,点击继续 点击确定后,会出现以下的结果,...
  • 当我们应用统计方法对数据进行分析时,会发现许多计量资料的分析方法,例如常用的T检验、方差分析、相关分析以及线性回归等等,都要求数据服从正态分布或者近似正态分布,但这一前提条件往往被使用者所忽略。...
  • 正态分布广泛存在于自然现象、生产、生活的方方面面,例如试卷命题难度,产品的使用寿命、农作物产量...很多时候,在进行数据分析工作时,首先要看的就是数据是服从何种概率分布,而正态分布则是最重要的一种概率分...
  • 数据不符合正态分布怎么处理呢

    万次阅读 多人点赞 2019-04-28 16:37:38
    在实际研究中,很多时候都需要数据满足正态分布才可以。比如说回归分析,其实做回归分析有一个前提条件即因变量需要满足正态分布性。也比如说方差分析,其有一个潜在的前提假定即因变量Y需要满足正态分布。还有很多...
  • 正态分布及其如何检验

    万次阅读 2019-08-20 18:33:43
    在数学建模中,我们常常会见到正态分布,t分布,f分布以及卡方分布,今天我来介绍一下什么是正态分布,以及我们数学建模中如何检验一组数据是否正态分布
  • SPSS实现Shapiro-Wilk正态分布检验

    千次阅读 2020-12-20 23:15:52
    图形法检验正态分布的特点是直观,通过观察点、线、条等图形元素的形态和正态分布的差距来简要快速地判断是否(近似)服从正态分布。图形法总结:直观、简略、快速、大概、粗糙、实用。Shapiro-Wilk检验等显著性假设...
  • R 数据正态分布检验

    千次阅读 2018-11-22 10:30:58
    R 数据正态分布检验

空空如也

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