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  • 离散傅里叶级数展开及逼近

    千次阅读 2018-08-16 21:39:42
    亮点: 1:详细的注释,输入、输出及代码作用均有注释; 2:代码包括展开、逼近;

    亮点:
    1:详细的注释,输入、输出及代码作用均有注释;
    2:代码包括展开、逼近;

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  • 亮点: 1:详细的注释,输入、输出及代码作用均有注释; 2:代码包括展开、逼近;
  • 主要介绍了python实现傅里叶级数展开的实现,小编觉得挺不错的,现在分享给大家,也给大家做个参考。一起跟随小编过来看看吧
  • 离散傅里叶级数的PPT和仿真以及离散傅里叶级数性质的仿真
  • 离散傅里叶级数DFS

    千次阅读 2019-10-28 18:49:12
    傅氏变换的几种可能形式 一. 连续时间、连续频率----傅里叶变换Fourier Transform ... 连续时间、离散频率----傅里叶级数Fourier series 三. 离散时间、连续频率 ----离散时间傅里叶变换(DT...

    傅氏变换的几种可能形式

     . 连续时间、连续频率----傅里叶变换Fourier Transform

    对称性:

            时域连续,则频域非周期。

            反之亦然。

    . 连续时间、离散频率----傅里叶级数Fourier series

    . 离散时间、连续频率

                           ----离散时间傅里叶变换(DTFT

                                       (理想抽样信号的傅里叶变换)

     

    比较 

    . 离散时间、离散频率Discrete Fourier Series

                                 ----离散傅里叶级数(DFS

                                           及离散傅里叶变换(DFT

    根据前面总结的对应关系,要想在时域和频域都是离散的,那么两域必须是周期的。

     

    离散傅里叶级数(DFS):时域、频域都为离散、

                            都为周期情况时的变换对。

    离散傅里叶变换(DFT):在DFS的时域、频域各

                            截取一个主值周期时的对应关系。

                            都为离散、非周期(有限长)

    (注:由于DFTDFS的截取结果,所以DFT只是简化了的DFS,在数学上不是严格的对应关系)


    周期序列的离散傅里叶级数Discrete Fourier Series(DFS

    . 周期序列的傅里叶级数分解:

    因此,频域上也是周期为N 的序列

    (频域序列与时域序列的周期都是N )

    上式中,kr 都是  0 ~ N-1  之间的整数,

    离散傅氏级数的习惯表示法:


     

    DFS的性质

    1.线性

    2.序列的移位

     3.调制特性

    4.周期卷积定理

    1)周期卷积和的定义

    计算步骤:翻褶、移位、相乘、相加

    2)周期卷积定理

    3)频域周期卷积定理

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  • 信号与系统15(离散傅里叶级数

    千次阅读 2020-03-12 15:53:26
  • 一、实验目的 (1)加深对离散周期序列傅里叶级数(DFS)基本概念的理解。 (2)掌握用MATLAB语言求解周期序列傅里叶级数变换和逆变换的方法。 (3)观察离散周期序列的重复周期数对频谱特性的影响。 (4)了解离散序列的...

    一、实验目的  (1)加深对离散周期序列傅里叶级数(DFS)基本概念的理解。  (2)掌握用MATLAB语言求解周期序列傅里叶级数变换和逆变换的方法。  (3)观察离散周期序列的重复周期数对频谱特性的影响。  (4)了解离散序列的周期卷积及其与线性卷积的区别。 二、实验涉及的MATLAB子函数  1.mod  功能:模除求余。  调用格式:  mod(x,m);x整除m取正余数。  2.floor  功能:向-∞舍入为整数。  调用格式:  floor(x);将x向-∞舍入为整数。 三、实验原理  1.周期序列的离散傅里叶级数  离散时间序列x(n)满足x(n)=x(n+rN),称为离散周期序列,用 表示。其中,N为信号的周期,x(n)称为离散周期序列的主值。  周期序列可以用离散傅里叶级数(DFS)表示: 其中, 是周期序列离散傅里叶级数第k次谐波分量的系数,也称为周期序列的频谱,可表示为  由上面两式可以看出,它们也是周期序列的一对傅里叶级数变换对。   令,以上傅里叶级数变换对又可以写成:  (11-1)   (11-2)   与连续性周期信号的傅里叶级数相比较,周期序列离散傅里叶级数有着如下特点:  (1)连续性周期信号的傅里叶级数对应的第k次谐波分量的系数为无穷多。而周期为N的周期序列,其离散傅里叶级数谐波分量的系数只有N个是独立的。  (2)周期序列的频谱 也是一个以N为周期的周期序列。   2.周期序列的傅里叶级数变换和逆变换  例11-1 已知一个周期性矩形序列的脉冲宽度占整个周期的1/4,一个周期的采样点数为16点,显示3个周期的信号序列波形。要求:  (1)用傅里叶级数求信号的幅度频谱和相位频谱。  (2)求傅里叶级数逆变换的图形,与原信号图形进行比较。   解 MATLAB程序如下:  N=16;  xn=[ones(1,N/4),zeros(1,3*N/4)];  xn=[xn,xn,xn];  n=0:3*N-1;  k=0:3*N-1;  Xk=xn*exp(-j*2*pi/N).^(n¢*k); %离散傅里叶级数变换  x=(Xk*exp(j*2*pi/N).^(n¢*k))/N;%离散傅里叶级数逆变换  subplot(2,2,1),stem(n,xn);   title(¢x(n)¢);axis([-1,3*N,1.1*min(xn),1.1*max(xn)]);  subplot(2,2,2),stem(n,abs(x));%显示逆变换结果  title(¢IDFS|X(k)|¢);  axis([-1,3*N,1.1*min(x),1.1*max(x)]);  subplot(2,2,3),stem(k,abs(Xk));%显示序列的幅度谱  title(¢|X(k)|¢);  axis([-1,3*N,1.1*min(abs(Xk)),1.1*max(abs(Xk))]);   subplot(2,2,4),stem(k,angle(Xk));%显示序列的相位谱  title(¢arg|X(k)|¢);  axis([-1,3*N,1.1*min(angle(Xk)),1.1*max(angle(Xk))]);  运行结果如图11-1所示。    图11-1 例11-1周期序列与傅里叶级数变换和逆变换结果   由离散傅里叶级数逆变换图形可见,与原信号相比,幅度扩大了32倍。这是因为周期序列为原主值序列周期的3倍,做逆变换时未做处理。可以将逆变换程序改为  x=Xk*exp(j*2*pi/N).^(n¢*k)/(3*3*N);   3.离散傅里叶级数变换和逆变换的通用子程序  由例11-1可见,周期序列进行傅里叶级数变换和逆变换,是依据变换公式进行程序编写的,无论信号序列如何变化,求解的公式总是一样的。因此,可以将其编写成通用子程序。   (1)离散傅里叶级数变换通用子程序dfs.m:  function=dfs(xn,N)  n=0:N-1;  k=0:N-1;  WN=exp(-j*2*pi/N);  nk=n¢*k;  Xk=xn*WN.^nk;   (2)离散傅里叶级数逆变换通用子程序idfs.m:  function=idfs(Xk,N)  n=0:N-1;  k=0:N-1;  WN=exp(j*2*pi/N);  nk=n¢*k;  xn=(Xk*WN.^nk)/N;   例11-2 利用上述两个子程序,再做一遍例11-1。  解 由于需要调用子程序

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  • 有关离散傅里叶级数(DFS)我之前也写过一些博文,例如:离散周期信号的傅里叶级数(DFS) 这里我再次给出标准公式。 分析式: 其中: 综合式: 这里我必须先声明,关于分析式和综合式前面那个系数1/N,...
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  • 2、不可和的信号通常为周期序列,对于他要先求离散傅里叶级数(DFS),这个过程也被叫做对周期序列以周期N进行周期延拓,求出离散傅里叶级数后,应用傅里叶变换公式(FT),便可以求周期序列的傅里叶变换。...
  • 谱分析——傅里叶级数(离散谱)

    千次阅读 2020-06-19 16:48:06
    傅里叶级数(离散谱) [!] 以下笔记内容可能会出现部分错误的地方,恳请各位师生批评指正,谢谢! 主要内容 三角函数及正交性 傅里叶展开 频率谱与相位谱 傅里叶级数的复数形式 写在开头 由于目前我还是一名大一...
  • 离散傅里叶级数 [!] 以下笔记内容可能会出现部分错误的地方,恳请各位师生批评指正,谢谢! 部分内容摘录自Wiki 离散傅里叶级数 在实际中,我们往往不能直接得到关于f(t)f(t)f(t)的表达式,或者我们在得到了f(t)f...
  • 离散傅里叶级数(DFS)-- 周期序列的傅里叶级数 1、DFS的定义 其中 N 为正整数,r 为任意整数。 可展成离散傅里叶级数离散傅里叶级数(DFS)对可表示为: DFS[·]表示离散傅里叶级数正变换...
  • 傅里叶级数 法国数学家傅里叶发现,任何周期函数都可以用正弦函数和余弦函数构成的无穷级数来表示。 f(t)=a02+∑n=1∞[ancos(nw0t)+bnsin(nw0t)] f(t)=\frac{a_0}{2}+\sum_{n=1}^\infty \big[a_ncos(nw_0t)+b_nsin...
  • 周期序列的离散傅里叶级数,通过仿真,可以直观的得到周期与离散的对应关系。
  • 假设 都是周期为 N 的两个周期序列,各自的离散傅里叶级数为: 1)线性 a,b为任意常数 2)序列移位 证:因为及都是以N为周期的函数,所以有 由于与对称的特点,同样可证明 3)共轭对称性 对于复序列其...
  • 《数字信号处理实验 MATLAB版》 实验报告 山大实验11 离散傅里叶级数(DFS)(完美格式版,本人自己完成,所有语句正确,不排除极个别错误,特别适用于山大,勿用冰点等工具下载,否则下载之后的word格式会让很多部分...
  • 傅里叶变换和傅里叶级数之间的区别与联系,详细推导和个人理解。我的CSDN博客中也有这一篇文章。
  • 现在想得到这一堆离散数据的傅里叶级数表示。我傅里叶变换这一块学得不好,没弄明白。想知道,是否要截取一个周期的数据之后,形成一个完整的周期之后,然后对其进行延拓,之后再求傅里叶级数吗?有没有哪位大神帮忙...
  • 本文总结了傅里叶变换的 4 种形式(非周期/周期连续/离散时间信号的傅里叶变换),推导离散傅里叶级数 DFS 的正变换和逆变换,给出了 DFS 的部分性质和证明(包含线性性质、时移性质、频移性质、时域周期卷积和频域...
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  • 一、实验目的 (1)加深对离散周期序列傅里叶级数(DFS)基本概念的理解。 (2)掌握用MATLAB语言求解周期序列傅里叶级数变换和逆变换的方法。 (3)观察离散周期序列的重复周期数对频谱特性的影响。 (4)了解离散序列的...
  • 周期信号傅里叶级数的性质,高数与信号必修内容。
  • 为了更好地检测与评价大口径平面镜,引入了离散傅里叶级数作为处理五棱镜扫描结果的数学工具。从基本理论出发,分析了离散傅里叶方法本身性质以及在处理斜率信息上的优势;之后借助功率谱以及Zernike 多项式,分析了...
  • 信号与系统第11讲-从离散周期信号傅里叶级数离散时间傅里叶变换.ppt
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  • EDA365欢迎您登录!您需要 登录 才可以下载或查看,没有帐号?注册xMATLAB ------- 看... X) \" ~" O8 s( j6 a) T* O上篇我们简单的讨论了离散傅里叶级数DFS和离散傅里叶变换DFT之间的关系,简单地说,DFT就是DFS在...
  • 信号与系统——周期信号的傅里叶级数表示(离散时间)

空空如也

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离散傅里叶级数展开