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  • 数据表示
    千次阅读
    2021-12-23 17:53:10

    第1关:基础习题(1)

    1.请编写一个Python程序,实现十进制整数到二进制整数的转换;
    2.请编写一个Python程序,实现十进制小数到二进制小数的转换。请注意,length参数用于指定转换后二进制位数;
    3.请编写一个Python程序,实现二进制整数分别到八进制和十六进制整数的转换。请注意,由参数oh来指定是转成八进制(’o’)还是十六进制(’h’)。

    from random import *
    
    #第一题
    def dec2bin_Int(dec):
        binum = ''
        # 请在此添加代码,补全函数dec2bin_Int
        #-----------Begin----------
        
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  • 数值类型数据表示

    千次阅读 2020-07-30 15:30:23
    48-57为0-9的ASCII码,取掉ASCII码48-57的二进制形式的前三位,剩下的恰好是0-9的二进制表示。 汉字的表示和编码 在1981年的国家标准GB2312-1980中,每个编码用两个字节表示,共收录了汉字和符号7445个字。 最新的...

    字符编码ASCII码

    目前,国际上普遍采用的一种字符系统是7位二进制编码的ASCII码。
    在ASCII码中,编码值0~31为控制字符,用于通信控制或设备的功能控制,编码127是DEL码,编码值32是空格sp,编码值32-126共95个字符为可印刷字符。48-57为0-9的ASCII码,取掉ASCII码48-57的二进制形式的前三位,剩下的恰好是0-9的二进制表示。

    汉字的表示和编码

    在1981年的国家标准GB2312-1980中,每个编码用两个字节表示,共收录了汉字和符号7445个字。

    最新的汉字国家标准是GB18030,共收录了27484个汉字。

    汉字的编码包括汉字的输入编码,汉字内码,汉字字形码三种。他们是用于输入,内部处理,输出三种用途的编码。

    区位码:
    区位码是国家标准局与1981年颁布的国家标准,它用两个字节表示一个汉字,每个字节用七位,并将汉字和图形符号排列在一个94行94列的二位代码表中。区位码是四位十进制数,前两位是区码,后两位是位码。

    国标码:
    将十进制的区位码转换为十六进制之后,再在每个字节上加上20H,这就是国标码

    汉字内码:
    国标码两个字节的最高位都是0,ASCII码最高位也是0,为了与ASCII码相区分,将国标码两个字节的最高位改为1,这就是汉字内码

    国标码=区位码(16)+2020H
    汉字内码=国标码(16)+8080H

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  • 计算机中数值数据表示

    千次阅读 2019-03-08 19:48:22
    计算机中数值数据表示 真值与机器数 真值即在生活中实际使用到的数,如 +48,-9,+12.5 机器数则是真值在计算机中的表示。因为计算机只能存储0和1,而真值却有正负符号,所以用原码表示的机器数规定将真值中的正号用...

    计算机中数值数据的表示

    真值与机器数

    真值即在生活中实际使用到的数,如 +48,-9,+12.5

    机器数则是真值在计算机中的表示。因为计算机只能存储0和1,而真值却有正负符号,所以用原码表示的机器数规定将真值中的正号用0表示,负号用1表示,且符号位一般位于最高位。如十进制真值的+3在机器中用八位的数表示为00000011.第一个0是符号位,其余七位是真值的绝对值的机器表示

    原码

    原码是机器数的一种,如上文说到的。这种机器数规定将真值中的正号用0表示,负号用1表示。

    • 原码能表示的数据的范围(设机器字长为8位,即原码由八位二进制数来表示)

      8位二进制原码能表示的最大的数:01111111 其十进制真值为:+127

      8位二进制原码能表示的最小的数:11111111 其十进制真值为:-127
      故8位表示的原码共能表示255个数,其中0被重复表示了一次(+0,-0)

    • 真值中的0在原码中的表示

      +0 : 00000000

      -0 : 10000000

    • 原码的意义

      原码是真值在机器中最直观的表示,简单易懂。但它进行加法运算复杂。这是因为,当两个数相加时,如果两 数同号,则直接将除符号位外的数相加;如果异号,则要进行减法。因为减法得到的数可能位整数,也可能是 负数,所以要先比较其绝对值的大小,然后用大数减去小数,最后还要选择恰当的符号

    反码

    反码也是机器数的一种,反码规定正的真值(即正数)的反码为其原码,负的真值(即负数)的反码是将原码除符号位外的位 置反。如+7的反码就是原码00000111,-7的反码是原码出符号位外置反:011110000

    • 反码能表示的数据的范围

      与原码相同

    • 真值中的0在反码中的表示

      +0 : 00000000

      -0 : 11111111

    • 原码到反码的过渡

      用原码进行减法运算,如十进制的运算:+1 - 2 可以写成 +1 + (-2),在机器中则表示为: 00000001 + 10000010
      其结果为10000011 ,换成十进制的结果就是-3,结果明显不对。这是因为在计算时将符号位带入进行了计算。 如果计算机要用原码进行减法运算,则如前文所说,先比较其绝对值的大小,结果是-2的绝对值更大,所以用2 - 1,然后确定符号为负,最后将其组合才能得到正确结果。这便需要一种编码方式能够将符号位带入一起计算以 增加运算速度,这时便出现了反码。对于反码来说, +1 + (-2) 表示为:00000001 + 11111101,结果为 11111110,将其换为原码为:10000001,其真值即为正确答案-1。嘻嘻嘻,是不是很厉害?

    • 反码的意义

      反码一般用作计算补码或原码的过渡

    补码

    补码是机器数的一种。在真值的反码上加1就得到了补码。其最初来源于模运算,解决了计算机计算减法的问题

    • 补码能表示的数据范围

      -128到+127

    定点数

    计算机中只能表示0和1,而没有剩余的东西来表示小数点。所以需要人为规定一个机器数的小数点。 按照某种规则将其存入,取出时将其解析。这样便能隐含表示小数了。

    • 定点整数与定点纯小数

      规定,对于定点整数,隐含的小数点在数的末尾。比如计算机中存储了01111101这个数(这个数用了八位反 码 表示,第一位位是符号位),转换成原码为00000011。当将其当成整数解析时,这个数转换成十进制写在纸上为 +3. ,为便于理解,可以在后面加个零:+3.0 。当将其看成小数读取时,其小数点规定了的是在数的最前面,符号位的后面,即转换成十进制写在纸上为+.3 ,为便于理解,可以在前面加个零:+0.3

    • 定点数表示法能表示的数值范围

    定点数表示法能表示的数值范围依据其用几位来存储和定点的位置来确定。

    以32位机器为例,一个数用32位来保存,即4个字节存储.
    看图:
    32位机器用定点法表示一个数
    这个数用了32位来表示,第一位是符号位,小数点被定在第23位后面,第二十四位前面(从右往左)。(该图点的标注有偏差,应在红绿两种颜色之前)。这样规定小数的位数后,一个32位二进制表示的数的真值就确定下来了。该数用原码进行了表示,其真值即为+124.25 。用该方法(32位储存,原码表示,小数点位在23位后)表示数,其最大数为除符号位外全为1,即真值为255.9999998807907104,能表示的最小的数为-255.0

    • 定点数的意义

      小数点位置在进制表示中是至关重要的,位置差一位整体就要差进制倍(十进制就是十倍)。在计算机中也是 这样,虽然计算机使用二进制,但在处理非整数时,也需要考虑小数点位置的问题,无法对齐小数点就无法做 加法、减法比较这样的操作。我们说小数点位置,永远是说相对于我们存储的数位来说的,比如说我们存储了 01001001,然后小数点在第三位之后,也就是010.01001了。在计算机中处理小数点位置有浮点和定点两种, 定点就是小数点永远在固定的位置上,比如说我们约定一种32位无符号定点数,它的小数点永远在第5位后 面,这样最大能表示的数就是11111.111111111111111111111111111,它是32 - 2-27,最小非零数是2-27。 定点数是提前对齐好的小数,整数是一种特殊情况,小数点永远在最后一位之后。

    此段摘自:

    https://www.zhihu.com/question/19848808/answer/120393769

    浮点数

    • 定点到浮点的过渡

    定点表示法因其难以避免的局限性 (表示范围和精度是一对矛盾体),已经被当代桌面处理器(如x86)摒弃不用。

    来看为什么表示范围和精度不能兼得。
    该图展示了当16位定点数渴求更大的数值表示范围时精度也在逐渐损失的过程
    图中用到的进制转换工具:

    https://www.sojson.com/hexconvert.html

    该图展示了当16位无符号定点数渴求更大的数值表示范围时,其精度也在逐渐损失的过程。因此浮点数应此而生。

    • 浮点数表示法

    对于定点数,不同公司不同处理器有不同的做法(控制存储位数,小数点的位置)。而各大处理器厂商对浮点数的表示遵循了IEEE 754规定。

    对于数N(十进制):可用科学计数法来表示: ± N = M x RE

    其中M代表尾数,R代表基数。E代表阶码,是RE的指数。

    基数R好理解,就是存储数时这个数的进制,这个数时二进制那么基数就是2,是八进制就是8.计算机的底层采用的是二进制,所以基数一般都是2.

    对于十进制数:52.4

    用科学计数法表示为: 5.24 x 101 ,或将小数点左右移动,阶码相应加减。
    5.24即是这个数的尾数,即这个数的有效数字,更准确的说法是尾数为524。这个数的阶码为1,基数为10。那么其在计算机中用浮点表示法怎么表示呢?用16位机器举例,假设其用1位来存储符号位,用10位来存储尾数,用5位来存储阶码。

    IEEE 754规定,尾数的绝对值要满足: 0.5 <= |M| <1。至于为何要这样,下文再谈。

    所以对于52.4,我们这样表示:0.524 x 104,即将尾数变成了0.524,阶码相应的变成了2。这样的操作称为左规,相应的还有右规,就是将尾数小数点移动,阶码进行相应变换来达到IEE754的规范。根据前文的规定,将尾数转换为10位补码来表示,因为计算机无法精确表示小数,0.524转换为二进制是0.10000110001001001101110100101111000110101001111111,去掉第一个零后是10000110001001001101110100101111000110101001111111。但因为只能用10位来保存尾数,所以从左往右第11个数起,全部截断,留下1000011000,再将其转换为补码:0111101000。阶码2转为5二进制补码为:11110.所以52.4这个数用浮点表示法在计算机中实际是下面这个样子:

    52.4用浮点表示法在计算机中的表示
    再计算出这个数的真值为:52.34375,发现损失了数据。如果我们换成用12位来装尾数,3位来装阶码,那么这个数通过浮点表示法被存入后再去除计算其真值为:52.392578125,其精度增加了。所以,精度主要由尾数决定,表示范围主要由阶码决定。

    • 浮点数的表示范围

    浮点表示法能使数据的表示范围扩大。设机器中的数由8位二进制数来表示(第一位为符号位)。

    若用定点表示法,其能表示的最大定点小数为11111111(原码表示),换成十进制为0.9921875(近似)。其能表示的最小定点小数(0除外)为10000001,即十进制的0.0078125

    若用浮点表示法,设符号占1位,阶码占2位,尾数占5位,其能表示的最大的小数(<1)(原码表示)为1 11 11111。计算其真值为:111.1,换算成十进制为7.5,其能表示的最小的精确度最高的小数(0除外)(原码表示)为0 11 00001。计算其真值为:0.0000001,换算成十进制为0.0078125

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  • 实验2 计算机中的数据表示与计算 实验报告学号1500202151 姓名叶思凡 班级:卫生检验与检疫15 实验时间: 2017年 3 月 2 日实验报告表2-1 数值数据在计算机中的二进制实验记录表十进制整数分类输入十进制整数内存...

    实验2 计算机中的数据表示与计算 实验报告

    学号1500202151 姓名叶思凡 班级:卫生检验与检疫15 实验时间: 2017年 3 月 2 日

    实验报告表2-1 数值型数据在计算机中的二进制实验记录表

    十进制整数分类

    输入十进制整数

    内存整型数据

    内存地址号

    任意正整数

    16

    0000000000010000

    0001000100010002

    任意负整数

    -16

    1111111111110000

    0001000100010002

    最大数

    32767

    0111111111111111

    0001000500010006

    最小数

    -32768

    1000000000000000

    0001000500010006

    绝对值最小数

    0

    0000000000000000

    0001000800010006

    绝对值最大数

    32767

    0111111111111111

    000100090001000A

    十进制实数分类

    输入十进制实数

    内存实型数据

    任意正实数

    1.1

    尾数部分

    阶码

    阶码的数学表示

    任意负实数

    -2.2

    1100110000001100110000001

    最大数

    99.9999

    1111111111000111010000106

    最小数

    -99.9999

    1111111111000111110000106

    绝对值最小数

    0

    0000000000000000000000000

    绝对值最大数

    99.9999

    1111111111000111010000106

    说明:本实验对计算机内存数据的存放拟定为:①整数用两个字节存储,并负数只考虑原码;②实数用4个字节存储,其中阶码部分占一个字节。

    实验报告表2-2 其他进制数据与二进制转化实验记录表

    其他进制

    实验数据

    二进制

    十进制

    99.99

    1100011.1111111110

    八进制

    7

    111

    十六进制

    E

    1101

    实验报告表2-3 数据的原码、补码和反码表示实验记录表

    正十进制数

    96

    负十进制数

    -100

    原码原码反码反码补码补码实验报告表2-4 二进制算术运算实验记录表

    操作数一

    操作数二

    运算符

    是否溢出

    实验结果

    正确结果

    溢出对结果产生了什么影响?

    1

    13

    +

    14

    14

    结果正负及数值均改变

    96

    121

    +

    -39

    217

    -78

    69

    109

    -147

    实验报告表2-5溢出实验记录表

    问题

    简要回答

    什么时候出现溢出情况?

    最高存储位进位发生溢出情况,即超过8位数

    实验报告表2-6浮点数的小数点浮动实验记录表

    十进制数

    二进制数

    3.141592653589793238462643383279

    01000000010010010000111111011011

    精度

    28

    有效位

    3

    表示范围

    7-19

    实验报考表2-7 表示浮点数的二进制串中阶码位数改变实验记录表

    阶码位数

    二进制数

    精度

    有效位

    表示范围

    4

    01000100100101010110110111000000

    28

    3

    7-19

    5

    01000010010010101011011011100000

    27

    4

    15-20

    6

    01000001001010101101101110000000

    26

    5

    31-21

    7

    01000000100100101010110110111000

    25

    6

    63-22

    实验小结:

    在本次实验中,你有哪些收获?遇到哪些问题?这些问题是否已经解决?如果已经解决了,请说说你是如何解决的。也可谈谈你的其它想法。

    在本次实验中,我了解到十进制、二进制、十六进制、八进制几种数据表达的方法以及其中转化的方式。在实验过程,对于溢出的情况较难理解,即使知道什么情况下回发生溢出,但是比较难反映那几个数会发生溢出现象。对于这个问题,在实验中曾多次实验,但在短暂的时间尚未理解,在上网搜索资料后,也未能解决问题。希望杂课堂老师能够解答。

    第2周作业题:(请认真查阅教材及相关资料,回答以下问题,并把答案附在问题之后)

    为什么要使用原码,反码和补码?

    答:我们知道,计算机只有0和1两个数字,为了使计算机的计算能够更加准确,我们引入原码、反码、补码的概念,以此使符号位能与有效值一起计算,简化运算规则。

    2.什么是溢出?溢出对二进制的运算有什么影响?

    答:溢出就是存储单位具有限制,存储的数据超出这个限制时,就叫溢出。

    溢出的情况使二进制的运算能够更加准确,也更加具有限制性,溢出反映了计算机处理数据的上限和下限,太大或太小的数据都

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  • 计算机数据表示方法及工业标准IEEE754讲解教程

    千次阅读 多人点赞 2020-08-19 21:58:11
    本文主要对计算机系统中数据表示形式及工业IEEE754标准进行讲解,如有不当,敬请提出修改,敬请阅读! 目录 原码表示法 反码表示法 补码表示法 移码表示法 定点数 浮点数 工业标准IEEE754 Hello!你好呀...
  • 二进制定点表示法, 即最高位为符号位, '0'表示正, '1'表示负, 其余位表示数值的大小 反码 正数的反码和原码相同, 负数的反码是对其原码逐位取反, 符号位除外 补码 正数的补码与其原码相同, 负数的补码是在其反码...
  • 三维数据表示方法

    千次阅读 2018-10-18 16:39:52
    参数化表示方法 parametric surface 用参数化的函数来表示曲面。 易于生成曲面上的点。 难以分辨正面/背面,是否在面上,难以表示复杂平面(进而产生mesh) 模糊表示方法 implicit:模糊函数。 易于表示内部/...
  • 文章目录非数值数据逻辑数据西文字符汉字输入码(外码)内码区位码国标码一种内码字形码(机内码)数据宽度 非数值数据 没有具体值得数据,在坐标轴上找不到对应点。如逻辑真假,西文字符,汉字,音频,图片等等。 ...
  • 通常无论你的数据包含那种类型的特征,数据表示方式都会对机器学习模型的性能产生巨大影响,这就要求我们要对数据进行处理,如数据放缩、特征扩充等等。 对于某个特定应用来说,如何找到最佳数据表示,这个问题被...
  • 计算机组成原理中比较难的一个章节,数据表示和运算,里面涉及了很多内容,难点包括原码补码的乘除法等,自己做的思维导图,内容全面,并附带有博客链接和视频链接。
  • int类型的数值表示数的范围

    万次阅读 2017-09-08 09:44:21
    如果没有符号位的话: 就是32位:表示数的范围为2的32次方(可以举例数字就明白了). 最大的整数为:2的32次方-1。 就是这么大: unsigned int 0~4294967295 如果有符号位的话,需要去除一个符号位,正数...

空空如也

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