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  • 单位化
    千次阅读
    2020-05-31 09:59:51

    unity中向量单位化

     Vector3 pos = (transform.position - rightpos.position).normalized;
    
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  • 理解和应用单位化向量

    千次阅读 2020-04-26 22:23:55
    基本概念 应用 1、求两个向量角平分线方向上的向量。 例题

    基本概念

    应用

    1、求两个向量角平分线方向上的向量。

    例题

     

     

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  • 单位化 单位化就是 ξ-> ξ/||ξ|| 的操作 这里||ξ1||=2,p1=ξ1/||ξ1|| 之所以叫单位化就是因为这步运算之后||p1||=1。向量单位化之后,向量的模等于1。 实现单位化只需要各元素除以向量的模,单位化后内积为1...

    单位化

    单位化就是 ξ-> ξ/||ξ|| 的操作
    这里||ξ1||=2,p1=ξ1/||ξ1||
    之所以叫单位化就是因为这步运算之后||p1||=1。向量单位化之后,向量的模等于1。
    实现单位化只需要各元素除以向量的模,单位化后内积为1。

    归一化

    就是将训练集中某一列数值特征(假设是第i列)的值缩放到0和1之间。
    在这里插入图片描述

    标准化

    就是将训练集中某一列数值特征(假设是第i列)的值缩放成均值为0,方差为1的状态。如下所示:
    在这里插入图片描述
    小结:
    1.归一化和标准化的相同点都是**对某个特征(column)进行缩放(scaling)**而不是对某个样本的特征向量(row)进行缩放。

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  • 无论传统图像处理,还是深度学习,我们经常会听说存在L1 normalization,L2 normalization,那么这些归一是什么呢?在统计学习中,归一的具体作用是归纳归一样本的统计分布性。归一在0~1之间是统计的概率分布...

    归一化:常用的方法是对原始数据进行线性变换把数据映射到[0,1]或者[-1,1]之间。变换方法见下文一、二。不同变量往往量纲不同,归一化可以消除量纲对最终结果的影响,是不同变量具有可比性。在不涉及距离度量、协方差计算、数据不符合正态分布时,可使用归一化方法。比如图像处理中,将RGB图像转换为灰度图向后,将其值限定在[0,255]的范围等。

    标准化:常用的方法是z-score标准化,镜柜处理后数据均值为0,标准差为1。该标准化方法要求原始数据的分布可以近似为高斯分布,均值为0,标准差为1,。在分类、聚类算法中,需要使用距离来度量相似性的时候,或者PCA技术进行降维的时候,Z-score standardization表现的更好。

    单位化:单位化处理比较简单。就是每个矩阵除以他自己的模。模的计算时矩阵中每个元素的平方和再开方。

     

    一、L1 normalization, L2 normalization, Lp normalization

    无论传统图像处理,还是深度学习,我们经常会听说存在L1 normalization,L2 normalization,那么这些归一化是什么呢?在统计学习中,归一化的具体作用是归纳归一样本的统计分布性。归一化在0~1之间是统计的概率分布,归一化在-1~+1之间是统计的坐标分布。即该函数在(负无穷,正无穷)的积分为1。

    下图为pytorch官网normalize的定义和实现方程

     

    从公式中可以看出这是一个Lp normalize,p表示1,2,...,n。sigma是一个极小的小数,为了防止分母为0时所做的处理。

    对于L1来说,p=1,分母就是上图中的示例1。对于L2来说,p=2,分母就是上图中的示例2。对于Lp来说,分母就是上图中的示例3。

     

    比如存在数:

     

    L1 normalize的结果和L2 normalize的结果如下:

    pytorch计算结果:

    Lp normalization归一化范围:[-1, 1]

    所以往后可以使用Lp normalize了,方便简单。

     

    二、使用最大最小值进行归一化处理

    1. Rescaling

     

    其中:

    min(x):数据分布的最小值

    max(x):数据分布的最大值

    作用:计算出每个样本的比例值。

    作用:计算出每个样本的比例值。

    取值范围:[0,1]

     

    2. Mean Normalization

    其中:

    mean(x):数据分布中的均值

    min(x):数据分布的最小值

    max(x):数据分布的最大值

    作用:计算出每个样本的比例值。

    取值范围:[-1,1]

     

    三、符合正态分布的标准化处理

    常用的方法是z-score标准化,镜柜处理后数据均值为0,标准差为1。

    其中:

    u:表示均值,mean

    sigma:表示标准差,std

    标准化处理就是数据减去均值然后除以标准差,使其分布符合正态分布。

    标准差 = 方差的算数平方根

    该标准化方法要求原始数据的分布可以近似为高斯分布,均值为0,标准差为1,。在分类、聚类算法中,需要使用距离来度量相似性的时候,或者PCA技术进行降维的时候,Z-score standardization表现的更好。

     

    四、使用最大最小值进行归一化处理。

    Scaling to unit length

    单位化处理比较简单。就是每个矩阵除以他自己的模。模的计算时矩阵中每个元素的平方和再开方。

     

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