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  • 对数阴影模型公式
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    2019-10-16 08:48:12

    1. 概述

    路径损耗

    • 由发射功率的辐射扩散和信道的传播特性造成
    • 一般认为对于相同的收发距离,路径损耗相同
    • 引起长距离(100m~1000m)上的功率变化

    阴影衰落

    • 由发射机和接收机之间的障碍物造成,这些障碍物通过吸收、反射、散射和绕射等方式衰减信号功率,严重时会阻断信号
    • 引起障碍物尺度距离(室外为10m~100m,室内更小)上的功率变化

    路径损耗和阴影衰落在相对较大的距离上引起功率变化,所以称为大尺度传播效应
    路径损耗、阴影衰落及多径与距离的关系

    2. 发送和接收信号模型

    频率范围划分

    • VHF very high 甚高频 30 ∼ 300 MHz 30\sim300\text{MHz} 30300MHz
    • UHF ultra high 特高频 0.3 ∼ 3 GHz 0.3\sim3\text{GHz} 0.33GHz
    • SHF super high 超高频 3 ∼ 30 GHz 3\sim30\text{GHz} 330GHz
    • EHF extremely high 30 ∼ 300 GHz 30\sim300\text{GHz} 30300GHz 毫米波
    • 主要研究频率范围时UHF和SHF频段,这个频率范围的传播特性良好,天线尺寸也比较小,适合于无线通信

    发送信号

    • 发送信号表示为
      s ( t ) = ℜ { u ( t ) e j 2 π f c t } = s I ( t ) cos ⁡ ( 2 π f c t ) − s Q ( t ) sin ⁡ ( 2 π f c t ) \begin{aligned} s(t)&=\Re\{u(t)e^{j2\pi f_ct}\}\\ &=s_I(t)\cos(2\pi f_ct)-s_Q(t)\sin(2\pi f_ct) \end{aligned} s(t)={u(t)ej2πfct}=sI(t)cos(2πfct)sQ(t)sin(2πfct)
      其中 u ( t ) = s I ( t ) + j s Q ( t ) u(t)=s_I(t)+js_Q(t) u(t)=sI(t)+jsQ(t) s ( t ) s(t) s(t)的等效基带信号(带通信号的等效基带表示),带宽为 B u B_u Bu,功率为 P u P_u Pu;发送信号 s ( t ) s(t) s(t)的带宽为 2 B u 2B_u 2Bu,功率为 P u 2 \dfrac{P_u}{2} 2Pu

    接收信号

    • 接收信号表示为
      r ( t ) = ℜ { v ( t ) e j 2 π f c t } + n ( t ) r(t)=\Re\{ v(t)e^{j2\pi f_ct} \}+n(t) r(t)={v(t)ej2πfct}+n(t)
      其中 n ( t ) n(t) n(t)为信道噪声。
    • v ( t ) v(t) v(t) s ( t ) s(t) s(t)传输的信道有关,当 s ( t ) s(t) s(t)经过时不变信道时,有 v ( t ) = u ( t ) ∗ c ( t ) v(t)=u(t)*c(t) v(t)=u(t)c(t),其中 c ( t ) c(t) c(t)为等效基带信道冲激响应。
    • 接收信号中第一项为经过信道传输之后的发送信号,第二项为信道噪声,接收信号的信噪比(SNR) 定义为第一项与第二项的功率比

    3. 多普勒频移

    • 当发送端和接收端有一方在移动的时候,接收信号会有一个多普勒频移 f D = v λ cos ⁡ ( θ ) f_D=\dfrac{v}{\lambda}\cos(\theta) fD=λvcos(θ),
      其中 θ \theta θ是入射波相对于移动方向的角度; v v v是移动速度; λ = c / f c \lambda=c/{f_c} λ=c/fc是信号波长, c = 3 × 1 0 8 m / s c=3\times 10^8m/s c=3×108m/s为光速;
    • 推导过程
      多普勒频移中的几何关系
      在很短的时间间隔 △ t \vartriangle{t} t内,发射机或接收机的移动会导致 △ d = △ t cos ⁡ ( θ ) \vartriangle{d}=\vartriangle{t}\cos(\theta) d=tcos(θ)的距离差,该距离差导致相位变化为 △ ϕ = 2 π v △ d / λ \vartriangle{\phi}=2\pi v\vartriangle{d}/\lambda ϕ=2πvd/λ,根据频率和相位的关系,有
      f D = 1 2 π △ ϕ △ t = v λ cos ⁡ ( θ ) f_D=\dfrac{1}{2\pi}\dfrac{\vartriangle{\phi}}{\vartriangle{t}}=\dfrac{v}{\lambda}\cos(\theta) fD=2π1tϕ=λvcos(θ)
    • 如果接收机朝着发送机移动,即 − π / 2 ≤ θ ≤ π / 2 -\pi/2\le\theta\le\pi/2 π/2θπ/2,则多普勒频移为正值;反之为负值。

    4. 路径损耗

    • 当发送信号的功率为 P t P_t Pt,接收信号的功率为 P r P_r Pr,(存在阴影的时候, P r P_r Pr指对阴影平均之后的结果),定义
      • 路径损耗真值:发送功率和接收功率的比值
        P L = P t P r P_L=\dfrac{P_t}{P_r} PL=PrPt
      • 路径损耗:路径损耗真值的分贝数,即发送功率和接收功率的分贝差
        P L d B = 10 log ⁡ 10 P t P r ≥ 0 P_LdB=10\log_{10}\dfrac{P_t}{P_r}\ge0 PLdB=10log10PrPt0
      • 路径增益:路径损耗的负值
        P G d B = − P L d B = 10 log ⁡ 10 P r P t ≤ 0 P_GdB=-P_LdB=10\log_{10}\dfrac{P_r}{P_t}\le0 PGdB=PLdB=10log10PtPr0

    自由空间路径损耗

    • 当发射机和接收机之间没有障碍物的时候,信号沿直线传播,这样的信道称为视距(line of sight, LOS)信道,相应的接收信号称为LOS信号或者直射信号
    • 自由空间路径损耗使接收信号相对于发送信号引入一个复数因子,产生的接收信号表示为
      r ( t ) = ℜ { λ G l e j 2 π d / λ 4 π d u ( t ) e j 2 π f c t } , r(t)=\Re\left\{\dfrac{\lambda\sqrt{G_l}e^{j2\pi d/\lambda}}{4\pi d} u(t)e^{j2\pi f_c t} \right\}, r(t)={4πdλGl ej2πd/λu(t)ej2πfct},
      其中 G l \sqrt{G_l} Gl 为在视距方向上发射天线和接收天线的增益之积,如果是全向天线,则 G l = 1 G_l=1 Gl=1 e j 2 π d / λ e^{j2\pi d/\lambda} ej2πd/λ是由传播距离 d d d引起的相移。
    • 接收功率和发射功率之比为
      P r P t = [ λ G l 4 π d ] 2 \dfrac{P_r}{P_t}=\left[ \dfrac{\lambda\sqrt{G_l}}{4\pi d} \right]^2 PtPr=[4πdλGl ]2
      • 接收功率和距离的平方成反比;
      • 接收功率和波长的平方成正比,又 f c = c / λ f_c=c/\lambda fc=c/λ,因此载频越高,接收功率越小。接收功率与波长有关是因为接收天线的有效面积和波长有关,当采用定向天线,接收功率也有可能随着频率的增加而增加
    • 自由空间路径损耗
      P L d B = 10 log ⁡ 10 P t P r = − 10 log ⁡ 10 G l λ 2 ( 4 π d ) 2 P_LdB=10\log_{10}{\dfrac{P_t}{P_r}}=-10\log_{10}\dfrac{G_l\lambda^2}{(4\pi d)^2} PLdB=10log10PrPt=10log10(4πd)2Glλ2

    5. 射线跟踪

    多径信号

    • 从固定发射机发出的无线电信号在传播环境中会遇到许多物体,这些物体使发送信号发生反射、绕射和散射。
    • 经由反射、绕射和散射到达接收机的信号称为多径信号分量,相对于直射信号有功率衰减、时延、相移及频移

    射线跟踪法的主要思想

    • 考虑有限个反射体,位置和介电性质已知,把波前近似为粒子,用简单的几何方程近似复杂的麦克斯韦方程,表征反射、绕射和散射对波前的影响

    要求

    • 接收机和最近的反射体的距离有数个波长,所有反射体的大小相对于波长都足够大并且相当平滑时,射线跟踪法的近似误差最小

    射线跟踪模型

    1. 两径模型

    • 接收信号由两部分组成:经由自由空间到达接收端的直射分量和经过地面反射到达接收端的反射分量
    • 适用于只有少数反射体的孤立区域,如道路,不适用于室内环境
    • 需要知道天线高度

    2. 十径模型

    • 适用于街道和走廊
    • 需要知道天线高度和街道/走廊的宽度

    3. 通用模型

    • 需要知道天线高度、传播环境中反射体、绕射体和散射体的几何和介电性质
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  • Log distance path loss model

    千次阅读 2020-12-24 17:01:34
    对数距离路径损耗模型是Friis自由空间模型的扩展。它被用来预测广泛的环境下的传播损失,而Friis自由空间模型被限制在发射机和接收...它也被称为对数正态阴影模型。 Pt_dBm=0; %Input transmitted power in dBm

    log_normal_shadowing.m - File Exchange - MATLAB Central

    参考书籍 
    Wireless Communication Systems in Matlab

    Wireless Communication Systems in MATLAB - 道客巴巴 (doc88.com)

    对数距离路径损耗模型是Friis自由空间模型的扩展。它被用来预测广泛的环境下的传播损失,而Friis自由空间模型被限制在发射机和接收机之间畅通无阻的路径。该模型包含了由于信号被山丘、树木、建筑物等遮挡而产生的随机阴影效应。它也被称为对数正态阴影模型。

    log_normal model

    Log normal Shadowing (ques10.com) 详细解释log_normal_shadowing

    FriisModel

     

    clear
    close all
    clc
    
    Pt_dBm=0; %Input transmitted power in dBm
    Gt_dBi=1; %Gain of the Transmitted antenna in dBi
    Gr_dBi=1; %Gain of the Receiver antenna in dBi
    f=2.4e9; %Transmitted signal frequency in Hertz
    d0=1; %assume reference distance = 1m
    d=100*(1:0.2:100); %Array of distances to simulate
    L=1; %Other System Losses, No Loss case L=1
    sigma=2;%Standard deviation of log Normal distribution (in dB)
    n=2; % path loss exponent
    %Log normal shadowing (with shadowing effect)
    [PL_shadow,Pr_shadow] = logNormalShadowing(Pt_dBm,Gt_dBi,Gr_dBi,f,d0,d,L,sigma,n);
    figure;plot(d,Pr_shadow,'b');hold on;
    %Friis transmission (no shadowing effect)
    [Pr_Friss,PL_Friss] = FriisModel(Pt_dBm,Gt_dBi,Gr_dBi,f,d,L,n);
    plot(d,Pr_Friss,'r');grid on;
    xlabel('Distance (m)'); ylabel('P_r (dBm)');
    title('Log Normal Shadowing Model');legend('Log normal shadowing','Friss model');
    function [PL,Pr_dBm] = logNormalShadowing(Pt_dBm,Gt_dBi,Gr_dBi,f,d0,d,L,sigma,n)
    % Pr(db) = Pr0(db) - 10*n*log(d/d0) + X0
    % where X0 is a Gaussian random variable with zero mean and a variance in db
    %        Pt * Gt * Gr * (lambda^2)   d0^pathlossExp    (X0/10)
    %  Pr = --------------------------*-----------------*10
    %        (4 *pi * d0)^2 * L          d^pathlossExp
    lambda = 3*10^8/f;
    k = 20*log10(lambda/(4*pi))- 10*n*log10(d0)-10*log10(L);
    x = sigma*randn(1,numel(d));
    PL = Gt_dBi +Gr_dBi +k-10*n*log10(d/d0)-x;
    Pr_dBm = Pt_dBm +PL;
    end
    
    function [Pr_dBm,PL_dB] = FriisModel(Pt_dBm,Gt_dBi,Gr_dBi,f,d,L,n)
    lambda = 3*10^8/f;
    PL_dB = Gt_dBi +Gr_dBi +20*log10(lambda/(4*pi))-10*n*log10(d)-10*log10(L);
    Pr_dBm = Pt_dBm + PL_dB;
    end
    

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  • 无线网络中电磁波的传播方式有反射与透射,衍射,散射。 多径传播的影响: ...无线通信应用的信道模型 无线网络的设计的三个最重要的传播特征,分别是可达到的信号覆盖范围,信道支持的最大数据库,信道...

    无线网络中电磁波的传播方式有反射与透射,衍射,散射。

    多径传播的影响:

    当发射端接近于接收端时,以直接视距(LOS)路径的功率为主,其他路径(由不同机制产生)的功率可以忽略;随着接收端远离接入点,其他路径的功率渐渐可与直接视距路径的功率向媲美,我们可以看到信号强度相似的若干多径分量在这里插入图片描述

    无线通信应用的信道模型

    无线网络的设计的三个最重要的传播特征,分别是可达到的信号覆盖范围,信道支持的最大数据库,信道的波动率。无线网络的标准委员会通常提供功率行为模型或RSS行为模型,以及由多径产生的典型信道冲击响应模型。在仿真无线接入应用的信道行为时,通常将这些模型分为两大类,RSS模型和多径模型。
    RSS模型应用于计算覆盖范围,计算无线网络部署的干扰,计算无线链路衰落随时间变化的出错率,找到信道随时间变化而变化的建模和仿真技术;多径模型用于分析由多径条件产生的传播波形的变化。

    大规模RSS模型,路径损耗模型和阴影衰落模型

    RSS变化是一个关于发射端与接收端之间距离的对数函数,如图所示
    在这里插入图片描述

    大规模RSS的一般特征

    在无线通信中接收功率与距离成指数关系,这正是用距离的对数函数来得出功率与距离间简单线性关系的原因所在,换句话说,以分贝形式衰减的大规模平均RSS和传输距离的对数成线性关系。正是这个原因,接收端的信号衰减被称为路径损耗(即由于距离或路径产生信号强度损耗)
    绝大部分路径损耗模型是以距离–功率或路径损耗梯度为特征的。

    Friis等式和自由空间的路径损耗模型

    自由空间意味着发送端接收端之间是以真空方式传输,甚至没有障碍
    在自由空间中,简单而实用的Friis等式建立了距离与功率的关系,这个关系对大而开放的室内区域和短距离的室外区域起到约束作用,短距离的室外区域的第一条路径是最强的路径,它决定了RSS

    阴影衰落和衰落余量

    实际上,Friis等式表示的是信号强度的平均值,实际的RSS会围绕这个平均值发生变化。这种由于位置引起的信号强度变化被称为“阴影衰落”或“慢衰落”。之所以称阴影衰落,是因为信号强度微淘平均值进行的波动,是由于信号受到建筑物(室外),墙壁(室内)以及环境中其他物体的阻挡造成的;将其称为慢衰落,是因为信号强度随着距离的变化较慢,而后面讨论的由于多径传输造成的衰落则快得多
    衰落余量通常是指额外的信号功率,能够为小区边缘区域的某一确定部分提供必要的信号强度。因为可能离基站距离为d的终端有50%的概率工作在所需的最小信号强度,要增加这个概率,需要增加发射功率来增加覆盖概率。

    RSS波动模型和多普勒谱

    前面我们知道,功率和距离的关系对于无线网络部署是关键的,一些模型有助于功率–距离关系的理解。事实上,接收信号的快速波动会随着时间和空间的变化而变化,信号幅度的快速波动有两个主要原因。
    第一:是由于移动终端远离或驶近基站发射端的移动造成的,称为“多普勒谱”
    第二:是通过多路径传输造成的,被称为短时,小尺度或多径衰落
    RSS的短距离或短时间变化称为小尺度衰落,即由于小的移动产生不同路径的接收信号的相位快速变化而产生的接收信号功率快速瞬间变化。具体解释看下图,说明微小的位置改变如何造成多径衰落
    在这里插入图片描述

    小尺度衰落建模

    多径衰落造成信号幅度波动,是因为经过不同路径传播之后,到达信号的“相位”不同,相位差异是由于不同路径的传输距离不同造成的,接收信号幅度的快速波动,其模型通常是服从某种分布的随机变量
    多径衰落最常见的分布是瑞利分布,其pdf由以下公式给出
    在这里插入图片描述
    当存在较强的LOS信号时,随机变量服从莱斯分布,该分布的pdf由以下公式给出
    在这里插入图片描述
    其中,K是判定LOS信号与其他多径信号相比差别有多大的关系因子

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  • 简化路径损耗模型 目的:仅对不同系统设计进行一般性的优劣分析,需要一个能反映信号传播主要特性的简单模型。 常见模型: 对应分贝值为 其中,K是一个依赖于天线特性和平均信道损耗的常系数、为天线远场的...

    简化路径损耗模型

    目的:仅对不同系统设计进行一般性的优劣分析,需要一个能反映信号传播主要特性的简单模型。

    常见模型:

    P_r = P_tK[\frac{d_0}{d}]^\gamma \quad(1)

    对应分贝值为

    P_r dBm = P_t dBm + KdB-10\gamma log_{10}[\frac{d}{d_0}]) \quad(2)

    其中,K是一个依赖于天线特性和平均信道损耗的常系数、d_0 为天线远场的参考距离、\gamma 为路径损耗指数。通常把 K<1 取为全向天线在d_0 处的自由空间路径增益,有如下式子:

    KdB=10log_{10} (\frac{\lambda}{4\pi d_0})^2=20log_{10} \frac{\lambda}{4\pi d_0} \quad(3)

      由于天线近场存在散射现象,信道会较为复杂,一般式(2)只适用于发送距离 d>d_0 的情形。d_0对于室内一般为1m~10m,对于室外一般为10m~100m。 而路径损耗指数 \gamma 值随着不同环境而不同,有如下对应关系:

     可只记比较常见的几个值,自由空间模型时 \gamma = 2,近似于两径模型时 \gamma = 4,一般情况取 \gamma = 3 。

    阴影衰落

    目的:刻画信号在无线信道传播过程中遇到障碍物后,给定距离处接收信号功率产生的随机变化。通常,造成这种随机衰减的因素有障碍物的位置、大小、介电特性以及反射面和散射体的变化情况。

    常用模型:对数正态阴影模型

    p(\psi) = \frac{\xi}{ \sqrt{2\pi} \sigma_{\psi_{dB}} \psi } exp[ -\frac{ 10log_{10}\psi - \mu_{\psi_{dB}}} { 2 \sigma_{\psi_{dB} }^2 } ] \quad \psi>0 \quad(4)

    其中 \xi = 10/ln10 (为什么不是1可以思考一下并对照对数正态分布general formula来看)、\mu_{\psi_{dB}} 是以dB为单位的\psi_{dB}的均值、\sigma_{\psi_{dB}} 是\psi_{dB}的标准差。均值可用解析模型或实测值确定,实测中,经验路径损耗的测量已包括了对阴影衰落的平均,所以 \mu_{\psi _{dB}} 等于路径损耗。解析模型还需考虑障碍物造成的平均衰减和路径损耗。

    路径损耗和阴影衰落的混合模型

    将路径损耗和阴影衰落模型叠加在一起即可同时反映出功率随距离的减小和阴影造成的路径损耗随机衰减。该混合模型用路径损耗模型来描述平均分贝路径损耗 \mu_{\psi_{dB}} ,再增加一个均值为0dB的阴影衰落来体现围绕路径损耗的随机变化。依此模型,接收功率和发射功率之比的分贝值可表示为:

    \frac{P_r}{P_t}dB = 10log_{10}K - 10\gamma log_{10}\frac{d}{d_0} - \psi_{dB}

    该式子即由简化路径损耗公式和阴影衰落 \psi_{dB} 结合而成,\psi_{dB} 是均值为0,方差为 \sigma^2_{\psi_{dB}} 的高斯随机变量。路径损耗随 10log_{10}d 线性下降,\gamma 为路径损耗指数。 

    路径损耗和阴影衰落的造成的中断率

    在实际中,凡事物都有上限和下限,通信系统也不例外,其下限即称为最小接收功率P_{min}。当实际值低于该值时,系统性能将变得不可接受。我们定义系统存在接收功率小于最小接收功率的可能性为路径损耗和阴影衰落造成的中断率 P_{out}(P_{min},d),表达式如下:

    P_{out}(P_{min},d) = p(P_r(d)<P_{min})

    借助路径损耗和阴影衰落的混合模型公式,我们可以进一步量化中断率,

    p(P_r(d)<P_{min}) = 1 - Q(\frac{P_{min} - (P_t + 10log_{10}K - 10\gamma log_{10}(d/d_0))}{\sigma_{\psi_{dB}}})

    其中Q函数定义为标准正态分布随机变量X大于z的概率:

    Q(z) \triangleq p(X>z) = \int_{z}^{\infty}\frac{1}{\sqrt{2\pi}}e^{-X^2/2}dX

    这里的中断率公式推导我暂未弄清(主要是分母的 \sigma_{\psi_{dB}} 不知如何变换而来),大家不妨自己推导一下。通过中断率公式,我们可以引出下一个内容。

    小区覆盖范围

    定义:小区内接收功率超过最小规定值的位置所占百分比。

    通俗理解:小区内所有的移动台的接收信噪比都必须达到一个最小规定值。如果噪声模型确定的话,就是大家的接收功率都必须超过一个最小接收功率P_{min}。这就和前文的中断率产生了联系。 

    量化分析:我们在距离基站r处取一个增量区间dA,令P_r(r)为考虑路径损耗和阴影之后dA中的接收概率,那么小区内接收功率超过P_{min}的总面积可表示为

    \begin{aligned} C &= E \left[\frac{1}{\pi R^2}\int_{cell\,area}1 \left[P_r(r)>P_{min}in\,dA \right]dA \right] \\&= \frac{1}{\pi R^2}\int_{cell\,area}E \left[1 \left[P_r(r)>P_{min}in\,dA \right] \right]dA \end{aligned}

     式中1[*] 为示性函数。定义P_A 为dA处 P_r(r) 大于P_{min}的概率 P_A = E \left[1 \left[P_r(r)>P_{min}in\,dA \right] \right]。将上式转化为极坐标得到

    C = \frac{1}{\pi R^2}\int_{cell\,area}P_AdA = \frac{1}{\pi R^2}\int_{0}^{2\pi} \int_{0}^{R}P_Ardrd\theta

    定义小区中断率为小区中接收功率达不到最小要求值P_{min}的面积百分比:即P^{cell}_{out} = 1 - C.

    教材中还带入具体情境,设阴影衰落为对数正态分布,推导出总面积的闭式解,感兴趣的可参见教材。

    术语解释

    宏小区:覆盖半径约1~30km,基站发射天线通常架设在周围建筑物上方,收发之间没有直达天线[1]。

    微小区:覆盖半径约30m~300m之间,覆盖面积并不一定是圆的。发射天线的高度可以和周围建筑物高度相同\略高于\低于。通常会根据收发天线和环境障碍物的相对位置,分成两类情况:LOS(视距)和NLOS(非视距)[2]。

    参考文献

    [1] 宏小区_百度百科

    [2] 微小区(技术)_百度百科

    [美]A. Goldsmith. 无线通信[M]. 杨鸿文, 李卫东, 郭文彬. 北京: 人民邮电出版社, 2007.

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    信道模型1概述1.1调制信道模型:1.2信道参数2不考虑空间特性的信道模型2.1基本特性2.1.1多径2.1.2多普勒频移2.1.3快慢衰落2.2传播预测模型2.3信道冲击响应2.3.1多普勒功率谱cost 2072.3.2多径时延的主要参数2.4信道...
  • 本教程为读者提供了使用频率学派的广义线性模型(GLM)的基本介绍。具体来说,本教程重点介绍逻辑回归在二元结果和计数/比例结果情况下的使用,以及模型评估的方法。本教程使用教育数据例子进行模型的应用。此外,本...
  • 1.1、信道模型 1.2、调制信道模型 1.3、信道参数和影响因素 2、不考虑空间特性的信道模型(全向天线) 2.1、信道的基本特质 2.1.1、多经 2.1.2、多普勒频移(Doppler Shift) 2.2.3、衰落计算实列(基于射线追踪的...
  • 回归的线性模型

    千次阅读 2017-07-08 11:29:32
    http://blog.csdn.net/pipisorry/article/details/73770637线性基函数回归模型基函数线性回归模型的最简单的形式也是输入变量...这样的模型是参数的线性函数,这使得其具有一些简单的分析性质,同时关于输入变量是非线性
  • 移动通信信道模型..Okumura模型 Okumura模型完全基于测试数据,不提供任何分析解释。它为成熟的蜂窝和陆地移动无线系统路径损耗预测提供最简单和精确的解决方案。 该模型预测和测试的路径损耗偏差为 10dB到 14dB ...
  • 使用类似包含-排除的公式和两种类型的积分来计算具有对数正态阴影(尽管阴影分布可能有点任意 [1])且没有衰减的网络中的 k 覆盖概率。 更简单的积分 I_n 使用正交方法或简单的解析公式(对于零噪声或“干扰受限”的...
  • 使用退化模型进行机电产品剩余寿命预测在工程应用中比较常见,退化模型法又有着几种不同的具体形式,博主见到比较多的包括基于随机过程的退化模型、基于时间序列方法的退化模型以及基于线性/指数形式的退化模型。...
  • 到这里,我们又找到了一个评估模型的指标,对,就是图中的阴影面积,观察发现,我们可以用这个阴影面积的大小,来反应上面我们希望得到的特性,这个阴影面积的大小叫做AUC值。 AUC AUC(Area Under Curve) 被定义...
  • 联级阴影贴图CSM(Cascaded shadow map)原理与实现 CSM是利用分层的ShadowMap技术,实现大场景的阴影算法。示意图如下图: 我们通过给眼视锥分片,为每个分片生成一个相同分辨率的光空间深度图。利用眼睛看到...
  • 本文演示了在时间序列分析中应用分布滞后线性和非线性模型(DLMs和DLNMs)。Gasparrini等人[2010]和Gasparrini[2011]阐述了DLMs和DLNMs的发展以及时间序列数据的实现。本文描述的示例涵盖了时间序列数据DLNM方法的...
  • 在本文中,我们专注于带有车辆障碍物的车对车(V2V)通信... 最后,提出了一种路径损耗模型,该模型包括车辆阻塞对路径损耗的影响,并采用经典的对数距离路径损耗公式。 本文的结果可用于V2V通信的性能分析和系统设计。
  • 浅谈股价预测模型(一):捉摸不定,最为致命

    千次阅读 多人点赞 2021-09-26 19:30:09
     接下来笔者通过一个经典的求圆周率的案例来展示蒙特卡洛模拟“极限逼近”思想: 这是个简单又非常巧妙的案例,假设我们有一个正方形和一个四分之一圆,它们的半径和边长均为1,那么阴影部分的面积是? 图四:...
  • 每周免费提供项目开源算法样例,支持算法能力变现以及快速的迭代算法模型。 如果需要处理的原图及代码,请移步小编的GitHub地址  传送门:请点击我  如果点击有误:...
  • 模型的表示1.1 有向图模型1.2 常见的有向图模型1.3 无向图模型1.4 无向图模型的概率分解1.5 常见的无向图模型1.5 有向图和无向图之间的转换2. 学习2.1 不含隐变量的参数估计2.2 含隐变量的参数估计3. 推断3.1 精确...
  • NLP系列笔记:通俗理解LDA主题模型

    千次阅读 2019-01-11 14:19:13
    0 前言  印象中,最开始听说“LDA”这个名词... 事实上,根据根据贝叶斯公式可知:    其中,P(x|θ)表示以预估θ为参数的x概率分布,可以直接求得,P(θ)是已有原始的θ概率分布。  所以,如果我们选取P...
  • 向量语义模型

    2021-02-05 12:43:14
    这里解释下为什么用对数:若是简单的取逆处理,通用词的权重会非常小,稀缺词权重过大,因此采用取对数。 计算tf-idf tf−idf=tfwt,d×idfwttf-idf=tf_{w_t,d} \times idf_{w_t}tf−idf=tfwt​,d​×idfwt​​ ♦ ...
  • 瑞利信道,莱斯信道和高斯信道模型 简单来说: 1. 没有直射路径信号到达接收端的,就是瑞利信道;主要用于描述多径信道和多普勒频移现象 2. 莱斯信道是当移动台与基站间存在直射波信号时,即有一条主路径,通过...
  • 利用线性计算公式推导两个变量之间的关系 大于0.8说明两个变量存在明显的线性关系 大于0.5小于0.8说明两个变量存在线性关系 大于0.3小于0.5说明两个变量可能存在线性关系 小于0.3说明两个变量之间不存在线性...

空空如也

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对数阴影模型公式