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2021-12-18 21:19:50
当两个符号位相同(说明运算结果没有溢出),但最高数值位与符号位相同时需要进行 左归 ,此时要把位数连续左移,直到最数值位与符号位数值不同为止。
例:11.1xxx和00.0xxx的最高数值位与符号位相同,需要左归。
11.1xxx左移一位结果为11.xx0,阶码减1;
00.0xxx左移一位结果为00.xx0,阶码减1;
当两个符号位不相同(说明运算结果溢出)时需要进行 右归 。
例:01.xxxx和10.xxxx的两个符号位不相同,需要进行右归。
01.xxxx右移一位结果为00.1xxx,阶码加1;
10.xxxx右移一位结果为11.0xxx,阶码加1;
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2018-04-08 00:21:56对运算结果进行规格化处理 (1)先判断结果是不是规格化,如不是执行下面几步 (2)补码尾数的最高位和尾数符号相反,如 (3)结果溢出(01,10)则需要右规,否则左规 二.例题分析 例题1: x = 2^11*0.100101, y = 2^...一.对运算结果进行规格化处理
(1)先判断结果是不是规格化,如不是执行下面几步
(2)补码尾数的最高位和尾数符号相反,如
(3)结果溢出(01,10)则需要右规,否则左规
二.例题分析
例题1:
x = 2^11*0.100101, y = 2^-10*(-0.011110)
[x]浮 = 11101,0.100101,[y]浮 = 11110,-0.011110
Ex-Ey = 11101+00010=11111
[x]浮 = 11110,0.010010(1)
x+y 0 0. 0 1 0 0 1 0 (1)
+ 1 1. 1 0 0 0 1 0
1 1. 1 1 0 1 0 0 (1)
规格化处理: 1.010010 阶码 11100x+y= 1.010010*2^-4 = 2^-4*-0.101110
分析:本来结果为1 1. 1 1 0 1 0 0 (1),但是11为符号位,1为最高位,与要求(2)不符合,根据要求(3)需要左规,则小数点右移,则变为11.101001,11为符号位,1为最高位,与要求(2)不符合,根据要求(3)需要左规,变为1.010010,符合要求(2)(3),此时结果规格化。
例题2:
x+y= 1.010010*2^-4 = 2^-4*-0.101110
x-y 0 0. 0 10 01 0 (1)
+ 0 0. 0 11 11 0
0 0 1 1 00 00 (1)
规格化处理: 0.110000 阶码 11110
x-y=2^-2*0.110001
分析:通过要求(1)(2)分析,结果已经是规格化。
例题3:
x = 2^10*0.1101, y = 2^11*(-0.1111)
[x]浮 = 0 0010 11010,[y]浮 = 1 0011 00010
对阶:[x]浮 = 0 0011 01101
x-y = x+[-y]
x+[-y] 0 0. 0 1 1 0 1
+ 0 0. 1 1 1 1 0
0 1. 0 1 0 1 1
规格化处理: 00.101011 阶码 0100x-y= 2^100*0.10101
分析:由符号位是01根据要求(2),需要右规,则变为00.10101,满足规格化条件,结果规格化。
若是哪里有理解错误的或写错的地方,望各位读者评论或者私信指正,不胜感激。
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浮点数运算规格化
2019-12-07 11:14:20在尾数用补码表示时,规格化浮点数应满足尾数最高数位与符号位不同,如相同就是不满足规格化。 尾数用双符号位补码表示,经过加/减运算之后,可能出现以下六种情况,即 ① 00.1 x x … x ② 11.0 x x … x ③ ...前言
临近考试,计算机组成原理令人头疼不已,浮点数的运算规格化看书依旧是云里雾里,偶然看到一篇博客,写的很清晰明了,分享一下。
正文
在尾数用补码表示时,规格化浮点数应满足尾数最高数位与符号位不同,如相同就是不满足规格化。
尾数用双符号位补码表示,经过加/减运算之后,可能出现以下六种情况,即
① 00.1 x x … x
② 11.0 x x … x
③ 00.0 x x … x
④ 11.1 x x … x
⑤ 01.x x x … x
⑥ 10.x x x … x 第①、②种情况,符合规格化数的定义,已是规格化数。 第③、④种情况不是规格化数,需要使尾数左移以实现规格化,这个过程称为左规。尾
浮点数运算的的规格化
浮点数运算的的规格化
浮点数运算的的规格化
数每左移一位,阶码相应减 1,直至成为规格化数为止。
左规可以进行多次。第⑤、⑥种情况在定点加减运算中称为溢出,但在浮点加减运算中,只表明此时尾数的 绝对值大于 1,而并非真正的溢出。这种情况应将尾数右移以实现规格化。这个过程称为右 规。尾数每右移一位,阶码相应加 1。
右规最多只有一次。总结:
左规处理,小数点向右移动,阶码变小,右规反之。
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规格化:最高位与符号位相反
(1)先判断结果是不是规格化,如果不是则执行如下操作(2)若结果的符号位为11或00,则进行左规,即尾数左移或小数点右移,阶码在原有基础上减去移动位数;
(3)若结果的符号位为10或01,则进行右规,即尾数右移或小数点左移,阶码在原有基础上加上移动位数。二.例题分析
例题1:
x = 2^011*(0.100101),
y = 2^-010*(-0.011110)将阶码的符号用双符号位表示,并进行求补操作:
[x]浮 = 11101,0.100101,
[y]浮 = 11110,-0.011110作差比较,进行对阶操作(小阶对大阶):
Ex-Ey = 11101+00010=11111
差为负值,说明y的阶码是大阶,故将x的尾数右移(即小数点向左移动)进行对阶:
[x]浮 = 11110,0.010010(1)故:(尾数补数的加法)
x+y =
0 0. 0 1 0 0 1 0 (1)
+ 1 1. 1 0 0 0 1 0
1 1. 1 1 0 1 0 0 (1)规格化处理:1.010010(尾数左移两位,即小数点右移两位)
阶码的补码: 11100x+y= 2^-4 * 1.010010
即x+y= 2^-100*(-0.101110)分析:本来结果为1 1. 1 1 0 1 0 0 (1),但是11为符号位,1为最高位,与要求不符合,根据要求(2)需要左规,则小数点右移,则变为11.101001,11为符号位,1为最高位,与要求不符合,根据要求(2)需要左规,变为1.010010,符合要求,此时结果规格化。
例题2:
x = 2^011*(0.100101),
y = 2^-010*(-0.011110) ,
-y= 2^-010*(0.011110) ,x-y =(尾数补码的减法)
0 0. 0 1 0 0 1 0 (1)
+ 0 0. 0 1 1 1 1 0
0 0 1 1 0 0 0 0 (1)规格化处理: 0.110000 阶码 11110
x-y=2^-2*0.110001
分析:通过要求分析,结果已经是规格化。
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