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  • 规格化浮点数运算
    千次阅读
    2021-12-18 21:19:50

        当两个符号位相同(说明运算结果没有溢出),但最高数值位与符号位相同时需要进行 左归 ,此时要把位数连续左移,直到最数值位与符号位数值不同为止。

    例:11.1xxx和00.0xxx的最高数值位与符号位相同,需要左归。

    11.1xxx左移一位结果为11.xx0,阶码减1

    00.0xxx左移一位结果为00.xx0,阶码减1

        当两个符号位不相同(说明运算结果溢出)时需要进行 右归

    例:01.xxxx和10.xxxx的两个符号位不相同,需要进行右归。

    01.xxxx右移一位结果为00.1xxx,阶码加1;

    10.xxxx右移一位结果为11.0xxx,阶码加1;

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  • 结果规格化—规格化浮点数的加减运算

    万次阅读 多人点赞 2018-04-08 00:21:56
    运算结果进行规格化处理 (1)先判断结果是不是规格化,如不是执行下面几步 (2)补码尾数的最高位和尾数符号相反,如 (3)结果溢出(01,10)则需要右规,否则左规 二.例题分析 例题1: x = 2^11*0.100101, y = 2^...

    一.对运算结果进行规格化处理

    (1)先判断结果是不是规格化,如不是执行下面几步

    (2)补码尾数的最高位和尾数符号相反,如

    (3)结果溢出(01,10)则需要右规,否则左规

    二.例题分析

    例题1:

    x = 2^11*0.100101, y = 2^-10*(-0.011110) 

    [x]浮 = 11101,0.100101,[y]浮 = 11110,-0.011110

    Ex-Ey = 11101+00010=11111
    [x]浮 = 11110,0.010010(1)
    x+y 0 0. 0 1 0 0 1 0 (1)
    + 1 1. 1 0 0 0 1 0
    1 1. 1 1 0 1 0 0 (1)
    规格化处理: 1.010010 阶码 11100

    x+y= 1.010010*2^-4 = 2^-4*-0.101110

    分析:本来结果为1 1. 1 1 0 1 0 0 (1),但是11为符号位,1为最高位,与要求(2)不符合,根据要求(3)需要左规,则小数点右移,则变为11.101001,11为符号位,1为最高位,与要求(2)不符合,根据要求(3)需要规,变为1.010010,符合要求(2)(3),此时结果规格化。

    例题2:

    x+y= 1.010010*2^-4 = 2^-4*-0.101110

    x-y    0 0. 0 10 01 0 (1)

    +       0 0. 0 11 11 0

             0 0 1 1 00 00 (1)

    规格化处理: 0.110000 阶码 11110

     x-y=2^-2*0.110001

    分析:通过要求(1)(2)分析,结果已经是规格化。

    例题3:

    x = 2^10*0.1101, y = 2^11*(-0.1111) 

    [x]浮 = 0 0010 11010,[y]浮 = 1 0011 00010

    对阶:[x]浮 = 0 0011 01101

    x-y = x+[-y]

    x+[-y] 0 0. 0 1 1 0 1
    +         0 0. 1 1 1 1 0
                    0 1. 0 1 0 1 1
    规格化处理: 00.101011 阶码 0100

    x-y= 2^100*0.10101

    分析:由符号位是01根据要求(2),需要右规,则变为00.10101,满足规格化条件,结果规格化。

    若是哪里有理解错误的或写错的地方,望各位读者评论或者私信指正,不胜感激。

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  • 浮点数运算规格化

    千次阅读 多人点赞 2019-12-07 11:14:20
    在尾数用补码表示时,规格化浮点数应满足尾数最高数位与符号位不同,如相同就是不满足规格化。 尾数用双符号位补码表示,经过加/减运算之后,可能出现以下六种情况,即 ① 00.1 x x … x ② 11.0 x x … x ③ ...

    前言

    临近考试,计算机组成原理令人头疼不已,浮点数的运算规格化看书依旧是云里雾里,偶然看到一篇博客,写的很清晰明了,分享一下。



    正文

    在尾数用补码表示时,规格化浮点数应满足尾数最高数位与符号位不同,如相同就是不满足规格化。
    尾数用双符号位补码表示,经过加/减运算之后,可能出现以下六种情况,即
    ① 00.1 x x … x
    ② 11.0 x x … x
    ③ 00.0 x x … x
    ④ 11.1 x x … x
    ⑤ 01.x x x … x
    ⑥ 10.x x x … x 第①、②种情况,符合规格化数的定义,已是规格化数。 第③、④种情况不是规格化数,需要使尾数左移以实现规格化,这个过程称为左规。尾
    浮点数运算的的规格化
    浮点数运算的的规格化
    浮点数运算的的规格化
    数每左移一位,阶码相应减 1,直至成为规格化数为止。
    左规可以进行多次。

    第⑤、⑥种情况在定点加减运算中称为溢出,但在浮点加减运算中,只表明此时尾数的 绝对值大于 1,而并非真正的溢出。这种情况应将尾数右移以实现规格化。这个过程称为右 规。尾数每右移一位,阶码相应加 1。
    右规最多只有一次。

    总结:
    左规处理,小数点向右移动,阶码变小,右规反之。


    转载原文

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  • 浮点数加减运算的结果规格化处理

    千次阅读 2019-12-28 14:10:22
    运算结果进行规格化处理 (1)先判断结果是不是规格化,如不是执行下面几步 (2)补码尾数的最高位和尾数符号相反,如 (3)结果溢出(01,10)则需要右规,否则左规 二.例题分析 例题1: x = 2^110.100101, y = 2^-...
    一.对运算结果进行规格化处理

    规格化:最高位与符号位相反
    (1)先判断结果是不是规格化,如果不是则执行如下操作

          (2)若结果的符号位为11或00,则进行左规,即尾数左移或小数点右移,阶码在原有基础上减去移动位数;
          (3)若结果的符号位为10或01,则进行右规,即尾数右移或小数点左移,阶码在原有基础上加上移动位数。

    二.例题分析

    例题1:

    x = 2^011*(0.100101),
    y = 2^-010*(-0.011110)

    将阶码的符号用双符号位表示,并进行求补操作:
    [x]浮 = 11101,0.100101,
    [y]浮 = 11110,-0.011110

    作差比较,进行对阶操作(小阶对大阶):
    Ex-Ey = 11101+00010=11111
    差为负值,说明y的阶码是大阶,故将x的尾数右移(即小数点向左移动)进行对阶:
    [x]浮 = 11110,0.010010(1)

    故:(尾数补数的加法)
    x+y =
          0 0. 0 1 0 0 1 0 (1)
      +  1 1. 1 0 0 0 1 0
          1 1. 1 1 0 1 0 0 (1)

    规格化处理:1.010010(尾数左移两位,即小数点右移两位)
    阶码的补码: 11100

    x+y= 2^-4 * 1.010010
    即x+y= 2^-100*(-0.101110)

    分析:本来结果为1 1. 1 1 0 1 0 0 (1),但是11为符号位,1为最高位,与要求不符合,根据要求(2)需要左规,则小数点右移,则变为11.101001,11为符号位,1为最高位,与要求不符合,根据要求(2)需要左规,变为1.010010,符合要求,此时结果规格化。

    例题2:
    x = 2^011*(0.100101),
    y = 2^-010*(-0.011110) ,
    -y= 2^-010*(0.011110) ,

    x-y =(尾数补码的减法)
           0 0. 0 1 0 0 1 0 (1)
      +   0 0. 0 1 1 1 1 0
           0 0 1 1 0 0 0 0 (1)

    规格化处理: 0.110000 阶码 11110

    x-y=2^-2*0.110001

    分析:通过要求分析,结果已经是规格化。

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空空如也

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规格化浮点数运算

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