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  • b-tree
    千次阅读 多人点赞
    2019-05-09 11:53:51

    一、B树(B-tree)的定义

    B树是二叉树的一种推广,它在以硬盘为主的多级存储结构中常常被用来执行高效搜索。下图是一棵B树的简单示例,其中存储的是英语中的辅音字母。如果B树的一个内部结点x包含有x.n个关键字,那么它就会有x.n+1个孩子。结点x中的关键字是有序排列的,而且这些有序的关键字也把以x为根的子树中所包含关键字分隔成x.n+1个子域,每个子域对应一棵子树。当在一棵B树中查找一个关键字时,基于对存储在x中的x.n个关键字之比较,查找算法会从x.n+1个路径中做出选择。例如,要在下图中查找字母R,所有检查过的结点所构成的路径就被用浅影表示了出来。

     

    B树(B-tree)是一种特殊的多路查找树,该树T需要满足如下一些条件:

    1. 每个结点x有下面属性:

    • a)x.n,当前结点中存储有n个关键字;
    • b)key_i 表示n 个关键字,其中
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  • 本文从B树开始谈起,然后论述B+树、B*树,最后谈到R 树。其中B树、B+树及B*树部分由weedge完成,R 树部分由Frankie完成,全文最终由July统稿修订完成。
  • BTree,B-Tree,B+Tree,BTree都是什么.doc
  • c 语言开发b-tree数据文件索引 .zipc 语言开发b-tree数据文件索引 .zip
  • 树 C语言实现B-树完整原始代码示例,作者地址: :
  • B-TreeB+Tree

    千次阅读 2019-08-12 10:49:48
    目前大部分数据库系统及文件系统都采用B-Tree或其变种B+Tree作为索引结构,在本文的下一节会结合存储器原理及计算机存取原理讨论为什么B-TreeB+Tree在被如此广泛用于索引,这一节先单纯从数据结构角度描述它们。...

    目前大部分数据库系统及文件系统都采用B-Tree或其变种B+Tree作为索引结构,在本文的下一节会结合存储器原理及计算机存取原理讨论为什么B-Tree和B+Tree在被如此广泛用于索引,这一节先单纯从数据结构角度描述它们。

    B-Tree

    为了描述B-Tree,首先定义一条数据记录为一个二元组[key, data],key为记录的键值,对于不同数据记录,key是互不相同的;data为数据记录除key外的数据。那么B-Tree是满足下列条件的数据结构:

    d为大于1的一个正整数,称为B-Tree的度。

    h为一个正整数,称为B-Tree的高度。

    每个非叶子节点由n-1个key和n个指针组成,其中d<=n<=2d。

    每个叶子节点最少包含一个key和两个指针,最多包含2d-1个key和2d个指针,叶节点的指针均为null 。

    所有叶节点具有相同的深度,等于树高h。

    key和指针互相间隔,节点两端是指针。

    一个节点中的key从左到右非递减排列。

    所有节点组成树结构。

    每个指针要么为null,要么指向另外一个节点。

    如果某个指针在节点node最左边且不为null,则其指向节点的所有key小于v(key1),其中v(key1)为node的第一个key的值。

    如果某个指针在节点node最右边且不为null,则其指向节点的所有key大于v(keym),其中v(keym)为node的最后一个key的值。

    如果某个指针在节点node的左右相邻key分别是keyi和keyi+1且不为null,则其指向节点的所有key小于v(keyi+1)且大于v(keyi)。

    图2是一个d=2的B-Tree示意图。

    图2

    由于B-Tree的特性,在B-Tree中按key检索数据的算法非常直观:首先从根节点进行二分查找,如果找到则返回对应节点的data,否则对相应区间的指针指向的节点递归进行查找,直到找到节点或找到null指针,前者查找成功,后者查找失败。B-Tree上查找算法的伪代码如下:

    BTree_Search(node, key) {
        if(node == null) return null;
        foreach(node.key)
        {
            if(node.key[i] == key) return node.data[i];
                if(node.key[i] > key) return BTree_Search(point[i]->node);
        }
        return BTree_Search(point[i+1]->node);
    }
    data = BTree_Search(root, my_key);
    

    关于B-Tree有一系列有趣的性质,例如一个度为d的B-Tree,设其索引N个key,则其树高h的上限为logd((N+1)/2),检索一个key,其查找节点个数的渐进复杂度为O(logdN)。从这点可以看出,B-Tree是一个非常有效率的索引数据结构。

    另外,由于插入删除新的数据记录会破坏B-Tree的性质,因此在插入删除时,需要对树进行一个分裂、合并、转移等操作以保持B-Tree性质,本文不打算完整讨论B-Tree这些内容,因为已经有许多资料详细说明了B-Tree的数学性质及插入删除算法,有兴趣的朋友可以在本文末的参考文献一栏找到相应的资料进行阅读。

    B+Tree

    B-Tree有许多变种,其中最常见的是B+Tree,例如MySQL就普遍使用B+Tree实现其索引结构。

    与B-Tree相比,B+Tree有以下不同点:

    每个节点的指针上限为2d而不是2d+1。

    内节点不存储data,只存储key;叶子节点不存储指针。

    图3是一个简单的B+Tree示意。

    图3

    由于并不是所有节点都具有相同的域,因此B+Tree中叶节点和内节点一般大小不同。这点与B-Tree不同,虽然B-Tree中不同节点存放的key和指针可能数量不一致,但是每个节点的域和上限是一致的,所以在实现中B-Tree往往对每个节点申请同等大小的空间。

    一般来说,B+Tree比B-Tree更适合实现外存储索引结构,具体原因与外存储器原理及计算机存取原理有关,将在下面讨论。

    带有顺序访问指针的B+Tree

    一般在数据库系统或文件系统中使用的B+Tree结构都在经典B+Tree的基础上进行了优化,增加了顺序访问指针。

    图4

    如图4所示,在B+Tree的每个叶子节点增加一个指向相邻叶子节点的指针,就形成了带有顺序访问指针的B+Tree。做这个优化的目的是为了提高区间访问的性能,例如图4中如果要查询key为从18到49的所有数据记录,当找到18后,只需顺着节点和指针顺序遍历就可以一次性访问到所有数据节点,极大提到了区间查询效率。

    这一节对B-Tree和B+Tree进行了一个简单的介绍,下一节结合存储器存取原理介绍为什么目前B+Tree是数据库系统实现索引的首选数据结构。

    展开全文
  • B-TreeB+Tree区别

    千次阅读 2020-02-20 10:31:51
    在讲B+树之前必须先了解二叉查找树、平衡二叉树(AVLTree)和平衡多路查找树(B-Tree),B+树即由这些树逐步优化而来。 1. 二叉查找树 二叉树具有以下性质:左子树的键值小于根的键值,右子树的...

    B+树索引是B+树在数据库中的一种实现,是最常见也是数据库中使用最为频繁的一种索引。B+树中的B代表平衡(balance),而不是二叉(binary),因为B+树是从最早的平衡二叉树演化而来的。在讲B+树之前必须先了解二叉查找树、平衡二叉树(AVLTree)和平衡多路查找树(B-Tree),B+树即由这些树逐步优化而来。

    1. 二叉查找树

    二叉树具有以下性质:左子树的键值小于根的键值,右子树的键值大于根的键值。 
    如下图所示就是一棵二叉查找树,

    索引

    对该二叉树的节点进行查找发现深度为1的节点的查找次数为1,深度为2的查找次数为2,深度为n的节点的查找次数为n,因此其平均查找次数为 (1+2+2+3+3+3) / 6 = 2.3次

    二叉查找树可以任意地构造,同样是2,3,5,6,7,8这六个数字,也可以按照下图的方式来构造: 

    索引

    但是这棵二叉树的查询效率就低了。因此若想二叉树的查询效率尽可能高,需要这棵二叉树是平衡的,从而引出新的定义——平衡二叉树,或称AVL树。

    2. 平衡二叉树(AVL Tree)

    平衡二叉树(AVL树)在符合二叉查找树的条件下,还满足任何节点的两个子树的高度最大差为1。下面的两张图片,左边是AVL树,它的任何节点的两个子树的高度差<=1;右边的不是AVL树,其根节点的左子树高度为3,而右子树高度为1; 

    索引

    如果在AVL树中进行插入或删除节点,可能导致AVL树失去平衡,这种失去平衡的二叉树可以概括为四种姿态:LL(左左)、RR(右右)、LR(左右)、RL(右左)。它们的示意图如下:

    这四种失去平衡的姿态都有各自的定义: 

    LL:LeftLeft,也称“左左”。插入或删除一个节点后,根节点的左孩子(Left Child)的左孩子(Left Child)还有非空节点,导致根节点的左子树高度比右子树高度高2,AVL树失去平衡。

    RR:RightRight,也称“右右”。插入或删除一个节点后,根节点的右孩子(Right Child)的右孩子(Right Child)还有非空节点,导致根节点的右子树高度比左子树高度高2,AVL树失去平衡。

    LR:LeftRight,也称“左右”。插入或删除一个节点后,根节点的左孩子(Left Child)的右孩子(Right Child)还有非空节点,导致根节点的左子树高度比右子树高度高2,AVL树失去平衡。

    RL:RightLeft,也称“右左”。插入或删除一个节点后,根节点的右孩子(Right Child)的左孩子(Left Child)还有非空节点,导致根节点的右子树高度比左子树高度高2,AVL树失去平衡。

    3. 平衡多路查找树(B-Tree)

    B-Tree是为磁盘等外存储设备设计的一种平衡查找树。因此在讲B-Tree之前先了解下磁盘的相关知识。

    系统从磁盘读取数据到内存时是以磁盘块(block)为基本单位的,位于同一个磁盘块中的数据会被一次性读取出来,而不是需要什么取什么。

    InnoDB存储引擎中有页(Page)的概念,页是其磁盘管理的最小单位。InnoDB存储引擎中默认每个页的大小为16KB,可通过参数innodb_page_size将页的大小设置为4K、8K、16K,在MySQL中可通过如下命令查看页的大小:

    mysql> show variables like 'innodb_page_size';

    而系统一个磁盘块的存储空间往往没有这么大,因此InnoDB每次申请磁盘空间时都会是若干地址连续磁盘块来达到页的大小16KB。InnoDB在把磁盘数据读入到磁盘时会以页为基本单位,在查询数据时如果一个页中的每条数据都能有助于定位数据记录的位置,这将会减少磁盘I/O次数,提高查询效率。

    B-Tree结构的数据可以让系统高效的找到数据所在的磁盘块。为了描述B-Tree,首先定义一条记录为一个二元组[key, data] ,key为记录的键值,对应表中的主键值,data为一行记录中除主键外的数据。对于不同的记录,key值互不相同。

    一棵m阶的B-Tree有如下特性: 

    1. 每个节点最多有m个孩子。 
    2. 除了根节点和叶子节点外,其它每个节点至少有Ceil(m/2)个孩子。 
    3. 若根节点不是叶子节点,则至少有2个孩子 
    4. 所有叶子节点都在同一层,且不包含其它关键字信息 
    5. 每个非终端节点包含n个关键字信息(P0,P1,…Pn, k1,…kn) 
    6. 关键字的个数n满足:ceil(m/2)-1 <= n <= m-1 
    7. ki(i=1,…n)为关键字,且关键字升序排序。 
    8. Pi(i=1,…n)为指向子树根节点的指针。P(i-1)指向的子树的所有节点关键字均小于ki,但都大于k(i-1)

    B-Tree中的每个节点根据实际情况可以包含大量的关键字信息和分支,如下图所示为一个3阶的B-Tree:

    索引

    每个节点占用一个盘块的磁盘空间,一个节点上有两个升序排序的关键字和三个指向子树根节点的指针,指针存储的是子节点所在磁盘块的地址。两个关键词划分成的三个范围域对应三个指针指向的子树的数据的范围域。以根节点为例,关键字为17和35,P1指针指向的子树的数据范围为小于17,P2指针指向的子树的数据范围为17~35,P3指针指向的子树的数据范围为大于35。

    模拟查找关键字29的过程:

    1. 根据根节点找到磁盘块1,读入内存。【磁盘I/O操作第1次】
    2. 比较关键字29在区间(17,35),找到磁盘块1的指针P2。
    3. 根据P2指针找到磁盘块3,读入内存。【磁盘I/O操作第2次】
    4. 比较关键字29在区间(26,30),找到磁盘块3的指针P2。
    5. 根据P2指针找到磁盘块8,读入内存。【磁盘I/O操作第3次】
    6. 在磁盘块8中的关键字列表中找到关键字29。

    分析上面过程,发现需要3次磁盘I/O操作,和3次内存查找操作。由于内存中的关键字是一个有序表结构,可以利用二分法查找提高效率。而3次磁盘I/O操作是影响整个B-Tree查找效率的决定因素。B-Tree相对于AVLTree缩减了节点个数,使每次磁盘I/O取到内存的数据都发挥了作用,从而提高了查询效率。

    4. B+Tree

    B+Tree是在B-Tree上的一种优化,使其更适合实现外存储索引结构,InnoDB存储引擎就是用B+Tree实现其索引结构。

    从上一节中的B-Tree结构图中可以看到每个节点中不仅包含数据的key值,还有data值。而每一个页的存储空间是有限的,如果data数据较大时将会导致每个节点(即一个页)能存储的key的数量很小,当存储的数据量很大时同样会导致B-Tree的深度较大,增大查询时的磁盘I/O次数,进而影响查询效率。在B+Tree中,所有数据记录节点都是按照键值大小顺序存放在同一层的叶子节点上,而非叶子节点上只存储key值信息,这样可以大大加大每个节点存储的key值数量,降低B+Tree的高度。

    B+Tree相对于B-Tree有几点不同:

    1. 非叶子节点只存储键值信息。
    2. 所有叶子节点之间都有一个链指针。
    3. 数据记录都存放在叶子节点中。

    将上一节中的B-Tree优化,由于B+Tree的非叶子节点只存储键值信息,假设每个磁盘块能存储4个键值及指针信息,则变成B+Tree后其结构如下图所示: 

    索引

    通常在B+Tree上有两个头指针,一个指向根节点,另一个指向关键字最小的叶子节点,而且所有叶子节点(即数据节点)之间是一种链式环结构。因此可以对B+Tree进行两种查找运算:一种是对于主键的范围查找和分页查找,另一种是从根节点开始,进行随机查找。

    可能上面例子中只有22条数据记录,看不出B+Tree的优点,下面做一个推算:

    InnoDB存储引擎中页的大小为16KB,一般表的主键类型为INT(占用4个字节)或BIGINT(占用8个字节),指针类型也一般为4或8个字节,也就是说一个页(B+Tree中的一个节点)中大概存储16KB/(8B+8B)=1K个键值(因为是估值,为方便计算,这里的K取值为〖10〗^3)。也就是说一个深度为3的B+Tree索引可以维护10^3 * 10^3 * 10^3 = 10亿 条记录。

    实际情况中每个节点可能不能填充满,因此在数据库中,B+Tree的高度一般都在2~4层。mysql的InnoDB存储引擎在设计时是将根节点常驻内存的,也就是说查找某一键值的行记录时最多只需要1~3次磁盘I/O操作。

    数据库中的B+Tree索引可以分为聚集索引(clustered index)和辅助索引(secondary index)。上面的B+Tree示例图在数据库中的实现即为聚集索引,聚集索引的B+Tree中的叶子节点存放的是整张表的行记录数据。辅助索引与聚集索引的区别在于辅助索引的叶子节点并不包含行记录的全部数据,而是存储相应行数据的聚集索引键,即主键。当通过辅助索引来查询数据时,InnoDB存储引擎会遍历辅助索引找到主键,然后再通过主键在聚集索引中找到完整的行记录数据。

     

     

     

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  • B-TreeB+Tree详解

    千次阅读 2019-08-05 16:58:38
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    B-Tree详解

    B-Tree由来

    我们前面已经了解了平衡二叉查找树,如果100w条数据放入到二叉查找树中,假设树的高度为n,则2^0+2^1+2^2+2^3...+2^(n-1)=(2^n)-1=1000000,计算出来n为20,因此查找100w条数据中的一个数据时最多需要查询20次即可。如果是在内存操作的话,查询效率还是蛮高的,但是数据库中的数据都是存放在磁盘上的,每读取一个节点就需要一次磁盘IO,这样子的话查找100w条数据中的一个数据时最多需要20次磁盘IO,20次磁盘IO,这个性能对于磁盘来说太慢了。那么有什么好的方法来解决这个问题呢?答案就是使用B-Tree,即将这棵树压缩一下,减少树的高度,每层上可以容纳更多的节点,这样子就会减少磁盘IO次数从而提高性能

    B-Tree特性

    假如有一颗 m 阶的B-Tree,则有如下特性:

    1、每个节点最多有 m 个子节点

    2、除了根节点和叶子结点外,每个节点至少有 m/2 (向上取整,例如 3/2 = 1.5,这里取 2) 个子节点

    3、若根节点不是叶子节点,那么根节点至少有2个子节点

    4、所有的叶子都在同一层上

    5、每个节点都包含 n 个 key,其中 m/2-1 <= n <= m-1

    6、每个节点中的元素 key 从小到大排列,元素 key 的左节点的所有元素 key 值都小于等于元素 key,右节点的所有元素 key 值都大于等于元素 key

    从上述特性中可知 B-Tree 和其他树结构相比, B-Tree 每个节点可以容纳多个元素。这些特性理解起来比较费事,下面通过示例来让大家对 B-Tree 有一个清晰的认知

    B-Tree示例

    假如我们要生成一颗 4 阶的 B-Tree树,其过程如下

    1、先插入 1、2、3,如下图:

    2、当插入4 元素时,根据特性5可知,4/2-1 <= n <= 3,即 1<=n<=3,也就是说每个节点最多可以包含 3个元素,此时树的结构需要裂变了,裂变的原则是:节点中的中间元素上移,例如节点中有4个元素,那么第2个或者第3个元素上移都可以,如果有5个元素时,则第3个元素上移就可以了,其他元素按照特性6排列。具体过程如下图:

    裂变之后,根节点有2个子节点,符合特性3,当根节点不是叶子节点的时候肯定是发生了裂变

    3、插入5、6之后,同理步骤2:

    4、插入7、8之后,同理,步骤2:

    5、插入9、10之后会怎么样呢?同样是同理步骤2,如下图:

    从上述过程可以看出,B-Tree 是从下往上形成的,而二叉树是从上往下形成的。

    B-Tree树特性详解

    特性1:当父节点元素达到m-1个时,其子节点个数达到m个时,同时这些子节点中的元素达到 m 个时,节点将会裂变,裂变之后父节点元素达到了m个,父节点继续裂变,裂变之后其子节点数量为 m-1 个,因此每个节点最多有 m 个子节点,即特性1

    下面就特性1简单演示一下,以便于理解:

    特性2:当节点中的元素达到 m 个时,节点将会裂变,裂变之后子节点个数最少是 m/2 (向上取整) 个,即特性2

    特性5:当节点中的元素达到 m 个时,节点将会裂变,裂变之后每个子节点中的元素最少是 m/2-1(原节点元素平分) 个,那么为什么不是 m/2,而是 m/2-1呢,-1是因为有一个节点裂变之后上移成为父节点了,裂变之后每个子节点中的元素最多则是 m-1 个,即特性5

    B-Tree高度计算

    若一颗 m 阶B-Tree,总元素有 N 个,高度为 h,则有如下推导公式:

    1、树的高度:1,2,3,4,.........,h

    2、高度对应的节点数:1,2*(m/2)^0,2*(m/2)^1,2*(m/2)^2,.........,2*(m/2)^(h-2)

    3、总结点数 s = 1 + 2*((m/2)^(h-1) -1)/((m/2) -1)

    4、总元素 N = 1 + (s -1) * ((m/2) - 1) = 2*((m/2)^(h-1)) - 1

    5、高度 h = log[m/2]((N+1)/2) + 1

    数据库怎么使用B-Tree存储数据

    从上面介绍我们知道B-Tree中都是存储的数值,而数据库中存储的却是一条条的数据,那么若某数据库是以B-Tree数据结构存储数据的,那么数据是怎么存放的呢?看下图所示:

    上图中,我们把元素拆分成了 key-data 的形式,Key 就是数据的主键,Data 就是具体的数据

    这样我们在查找一条数据的时候,就沿着根结点往下找 key 就 OK 了,效率是比较高的,查找到key就直接可以获取对应的数据data了

    B+Tree详解

    B+Tree由来

    B+Tree 是 B-Tree 基础上的一种优化,使其更适合实现外存储索引结构,InnoDB(mysql存储引擎)存储引擎就是使用 B+Tree 存储索引结构的。既然已经有了B-Tree,那么为什么还需要有B+Tree呢?主要是由于同等数据量的数据存储到 B+Tree 中时,树的高度更低,查询效率更高,这个后面讲解

    B+Tree特性

    1、所有非叶子节点只存储 key 信息,不存储 data(数据信息)

    2、所有 data (数据信息)都存储在叶子节点中

    3、所有叶子节点之间都有一个链指针

    4、所有叶子节点包含了全部元素(key+data)的信息

    B+Tree 示例

    这里将 B-Tree 的数据存储图变成 B+Tree 之后,如下图:

    图上可以看出:

    非叶子节点只存储了 key(关键字)信息,即特性1

    所有的 data(数据)信息都保存在了叶子节点中,即特性2

    所有的叶子节点之间都有一个链指针,即特性3

    所有叶子节点包含所有的数据(key + data)信息

    特性3(节点链指针)优点:为了提高区间访问的性能,上图中如果要查询key为[3,7]之间的所有数据记录,当找到3后,只需顺着节点和指针顺序遍历就可以一次性访问到所有数据节点,极大提到了区间查询效率

    B+Tree 和 B-Tree 对比

    1、同等树高时,B-Tree 查询效率比 B+Tree 高,由于 B-Tree 节点中存储了 key+data 的整个信息,找到 key 就等于是获取到了数据,而 B+Tree 的 data 只存储在叶子节点, 因此必须要遍寻到叶子节点才能获取到 data 信息

    2、同等数据量时,B+Tree 的查询效率比  B-Tree 高,由于 B+Tree 的非叶子节点只存储 key 信息,而 B-Tree 的节点存储了 key + data,而每个页(一个节点)的大小是固定的,所以 B+Tree 的树高会更低一些

    为了更直观的让大家理解,下面通过两张图来对比一下:

    从上图可以看出 同样的 22 个数据,B-Tree 的树高是 4,而 B+Tree 的树高是 3

    结论:数据量越大,B+Tree的层高优势就越明显了

    3、查找大于或者小于某一个 key(关键字) 的数据时,B+Tree 的效率远远高于 B-Tree,由于 B+Tree 的叶子节点存储了所有 key+data 信息,而且叶子节点之间有链指针,所有查询的时候 B+Tree 只需要找到 key 然后沿着链表遍历就可以了,而 B-Tree就需要一遍遍的从根节点开始查找

    为了更直观的让大家理解,下面也通过两张图来对比一下:

    B-Tree查询大于8的数据:

    B+Tree 查询大于8的数据:

    从上图对比可知,B+Tree 的效率远远高于 B-Tree

    结论:通过以上3点对比可以得知常用的关系型数据库中,都是会选择 B+Tree来存储数据的

    B-Tree和B+Tree网页版生成链接地址

    B-Tree:https://www.cs.usfca.edu/~galles/visualization/BTree.html

    B+Tree:https://www.cs.usfca.edu/~galles/visualization/BPlusTree.html

    展开全文
  • BB树的一般实现,是韩国POSTECH的软件设计课程的一部分。 当前共享的代码具有许多用于调试目的的打印语句。 main功能中定义了B树的一种测试。 还提供了文档,以简化对代码的理解。
  • 深入解析了Mysql的B+Tree索引底层数据结构,以及MyISAM和InnoDB 存储引擎的索引底层原理。
  • 三阶B-树的节点插入与删除 三阶B-树的节点插入与删除
  • Analysis of B-tree data structure and its usage in computer forensicsPetra Koruga, Miroslav Bača Faculty of Organization and InformaticsUniversity of Zagreb Pavlinska 2, 42000 Varaždin, Croatia{...
  • 你还不知道 BTree,B-TreeB+Tree 的区别吗?

    千次阅读 多人点赞 2021-07-18 16:38:46
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  • mysql里目前只支持4种索引分别是:full-text,b-tree,hash,r-tree b-tree索引应该是mysql里最广泛的索引的了,除了archive基本所有的存储引擎都支持它.   1. full-text索引 full-text在mysql里仅有myisam支持...
  • 谷歌 B-Tree C++ 模板库

    2021-03-15 15:53:24
    谷歌开源团队近日发布了C++ B-Tree,这是一个C++模板库,实现了基于B-tree数据结构的有序内存容器。类似于STL的map、set、multimap和multiset模板,C++ B-tree也提供了btree_map、btree_set、btree_multimap和btree_...
  • b-tree

    2013-01-22 16:52:25
    b-tree
  • b plus tree in windows c++
  • B-Tree(以及变种如B+Tree)已经存在很长时间,一直是更为主流的索引数据结构,经过更多优化,实现也更加成熟,实际上LSM-tree由于其特点,在某些场景中同样具有高吸引力。 通常来说,LSM-Tree对写入更加友好,而B-...
  • B-TreeB+Tree的数据存储结构

    千次阅读 2021-01-27 12:01:26
    在讲B+树之前必须先了解二叉查找树、平衡二叉树(AVLTree)和平衡多路查找树(B-Tree),B+树即由这些树逐步优化而来。二叉查找树二叉查找树的性质:左子树的键值小于根的键值,右子树的键值大于根的键值...
  • MySql索引算法原理解析(通俗易懂,只讲B-tree).rar,MySql索引算法原理解析(通俗易懂,只讲B-tree).docx
  • 平衡多路搜索树B树(B-tree) 二叉树,它的搜索时间复杂度为O(log2N),所以它的搜索效率和树的深度有关,如果要提高查询速度,那么就要降低树的深度。要降低树的深度,很自然的方法就是采用多叉树,再结合平衡...
  • 数据结构课程设计、实验报告(原创)、开题报告、C++、B-tree

空空如也

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