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  • fft2
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    2021-04-26 17:01:01

    计算二维离散傅立叶变换

    此函数通过快速傅立叶变换(FFT)计算M-dimensional阵列中任何轴上的n-dimensional离散傅立叶变换。默认情况下,该变换是在输入数组的最后两个轴上进行计算的,即二维FFT。

    参数:

    x:array_like输入数组,可能很复杂

    s:sequence of ints, 可选参数输出的形状(每个变换轴的长度)s[0]指轴0,s[1]到轴1等)。这对应于n对于fft(x, n)。沿每个轴,如果给定的形状小于输入的形状,则将裁剪输入。如果较大,则输入将填充零。如果未指定s,则使用沿轴指定的轴的输入形状。

    axes:sequence of ints, 可选参数计算FFT的轴。如果未给出,则使用最后两个轴。

    norm:{None, “ortho”}, 可选参数规范化模式(请参阅fft)。默认为无。

    overwrite_x:bool, 可选参数如果为True,则x的内容可以被销毁;默认值为False。参考fft更多细节。

    workers:int, 可选参数用于并行计算的最大工人数。如果为负,则值从os.cpu_count()。参考fft更多细节。

    返回值:

    out:复数ndarray截断的或zero-padded输入,沿轴指示的轴或未指定轴的最后两个轴转换。

    异常:

    ValueError如果s和轴的长度不同,或者未指定轴和len(s) != 2。

    IndexError如果轴的元素大于x的轴数。

    注意:

    fft2只是fftn轴的默认值不同。

    输出类似于fft,在转换轴的低阶角包含零频率项,在这些轴的前半部分包含正频率项,在轴中间包含奈奎斯特频率项,在第二个轴包含负频率项轴的一半,以负频率递减的顺序排列。

    参考fftn有关详细信息和绘图示例,以及fft用于使用的定义和约定。

    例子:

    >>> import scipy.fft

    >>> x = np.mgrid[:5, :5][0]

    >>> scipy.fft.fft2(x)

    array([[ 50. +0.j , 0. +0.j , 0. +0.j , # may vary

    0. +0.j , 0. +0.j ],

    [-12.5+17.20477401j, 0. +0.j , 0. +0.j ,

    0. +0.j , 0. +0.j ],

    [-12.5 +4.0614962j , 0. +0.j , 0. +0.j ,

    0. +0.j , 0. +0.j ],

    [-12.5 -4.0614962j , 0. +0.j , 0. +0.j ,

    0. +0.j , 0. +0.j ],

    [-12.5-17.20477401j, 0. +0.j , 0. +0.j ,

    0. +0.j , 0. +0.j ]])

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    千次阅读 2020-01-05 11:13:12
    fft2 :二维快速傅里叶变换 语法 Y = fft2(X) Y = fft2(X,m,n) 说明 Y = fft2(X) 使用快速傅里叶变换算法返回矩阵的二维傅里叶变换,这等同于计算 fft(fft(X).’).’。如果 X 是一个多维数组,fft2 将采用高于 2 的...

    文章目录


    fft2 :二维快速傅里叶变换

    语法

    Y = fft2(X)
    Y = fft2(X,m,n)
    

    说明

    Y = fft2(X) 使用快速傅里叶变换算法返回矩阵的二维傅里叶变换,这等同于计算 fft(fft(X).’).’。如果 X 是一个多维数组,fft2 将采用高于 2 的每个维度的二维变换。输出 Y 的大小与 X 相同。

    Y = fft2(X,m,n) 将截断 X 或用尾随零填充 X,以便在计算变换之前形成 m×n 矩阵。Y 是 m×n 矩阵。如果 X 是一个多维数组,fft2 将根据 m 和 n 决定 X 的前两个维度的形状。

    示例

    二维傅里叶变换对处理二维信号和其他二维数据(如图像)很有用。

    创建并绘制具有重复块的二维数据。

    P = peaks(20);
    X = repmat(P,[5 10]);
    imagesc(X)
    

    在这里插入图片描述
    计算数据的二维傅里叶变换。将零频分量移动到输出的中心,并绘制生成的 100×200 矩阵,它与 X 的大小相同。

    Y = fft2(X);
    imagesc(abs(fftshift(Y)))
    

    在这里插入图片描述
    用零填充 X 以计算 128×256 变换。

    Y = fft2(X,2^nextpow2(100),2^nextpow2(200));
    imagesc(abs(fftshift(Y)));
    

    在这里插入图片描述

    展开全文
  • 该程序实现二维的FFT变换,可以对图像做FFT变换,运行速度还可以。
  • 傅里叶变换fft2d.rar

    2019-11-05 10:09:04
    用C语言实现二维傅里叶变换,以及余弦变换,个人觉得好用。
  • FFT应用举例 x=0.5*sin(2*pi*15*t)+2*sin(2*pi*40*t),fs=100Hz,绘制: (1)数据个数N=32,FFT所用的采样点数NFFT=32; (2)N=32,NFFT=128; (3)N=136,NFFT=128; (4)N=136,NFFT=512。
  • Matlab 函数 fft、fft2 和 fftn 分别可以实现一维、二维和 N 维 DFT 算法;而函数 ifft、ifft2 和 ifftn 则用来计算反 DFT
  • python的图像傅里叶变换 np.fft.fft2 cv.dft 函数

    万次阅读 多人点赞 2020-03-20 10:44:12
    python的numpy库中的图像傅里叶变换公式: #计算一维傅里叶变换 numpy.fft.fft(a, n=None, axis=-1, norm=None) #计算二维的傅里叶变换 numpy.fft.fft2(a, n=None, axis=-1, norm=None) #计算n维的傅里叶变换 numpy...

    码字不易,如果对您有所帮助,记着点赞哦!


    一. 图像傅里叶变换原理:

        原理简介请参考:https://www.cnblogs.com/wojianxin/p/12529809.html

        对二维图像进行傅里叶变换用如下公式进行:

    图像长M,高N。F(u,v)表示频域图像,f(x,y)表示时域图像。u的范围为[0,M-1],v的范围为[0,N-1]  ↑

        对二维图像进行傅里叶逆变换用如下公式进行:

    图像长M,高N。f(x,y)表示时域图像, F(u,v)表示频域图像。x的范围为[0,M-1],y的范围为[0,N-1]  ↑


    二. python的numpy库中的图像傅里叶变换公式:

    #计算一维傅里叶变换

    numpy.fft.fft(a, n=None, axis=-1, norm=None)

    #计算二维的傅里叶变换

    numpy.fft.fft2(a, n=None, axis=-1, norm=None)

    #计算n维的傅里叶变换

    numpy.fft.fftn()

    #计算n维实数的傅里叶变换

    numpy.fft.rfftn()

    #返回傅里叶变换的采样频率

    numpy.fft.fftfreq()

    #将FFT输出中的直流分量移动到频谱中央

    numpy.fft.shift()


    三. 实验:python的numpy库实现图像傅里叶变换及反变换

    # writer:wojianxinygcl@163.com
    
    # date  : 2020.3.30
    
    import cv2 as cv
    
    import numpy as np
    
    from matplotlib import pyplot as plt
    
    #读取图像
    
    img = cv.imread('../head_g.jpg', 0)
    
    #傅里叶变换
    
    f = np.fft.fft2(img)
    
    fshift = np.fft.fftshift(f)
    
    res = np.log(np.abs(fshift))
    
    #傅里叶逆变换
    
    ishift = np.fft.ifftshift(fshift)
    
    iimg = np.fft.ifft2(ishift)
    
    iimg = np.abs(iimg)
    
    #展示结果
    
    plt.subplot(131), plt.imshow(img, 'gray'), plt.title('Original Image')
    
    plt.axis('off')
    
    plt.subplot(132), plt.imshow(res, 'gray'), plt.title('Fourier Image')
    
    plt.axis('off')
    
    plt.subplot(133), plt.imshow(iimg, 'gray'), plt.title('Inverse Fourier Image')
    
    plt.axis('off')
    
    plt.show()

    四. 实验结果:

    第三部分代码输出结果 ↑


    五. python的cv2库中的图像傅里叶变换公式:

    # 傅里叶变换

    dft = cv2.dft(np.float32(img), flags = cv2.DFT_COMPLEX_OUTPUT)

    # 傅里叶逆变换

    iimg = cv2.idft(ishift)

    # 返回傅里叶变换后iimg的幅值

    res2 = cv2.magnitude(iimg[:,:,0], iimg[:,:,1])


    六. 实验:python的cv库和numpy库实现图像傅里叶变换及反变换

    # writer:wojianxinygcl@163.com
    
    # date  : 2020.3.30
    
    import numpy as np
    
    import cv2
    
    from matplotlib import pyplot as plt
    
    #读取图像
    
    img = cv2.imread('../paojie_g.jpg', 0)
    
    #傅里叶变换
    
    dft = cv2.dft(np.float32(img), flags = cv2.DFT_COMPLEX_OUTPUT)
    
    dftshift = np.fft.fftshift(dft)
    
    res1= 20*np.log(cv2.magnitude(dftshift[:,:,0], dftshift[:,:,1]))
    
    #傅里叶逆变换
    
    ishift = np.fft.ifftshift(dftshift)
    
    iimg = cv2.idft(ishift)
    
    res2 = cv2.magnitude(iimg[:,:,0], iimg[:,:,1])
    
    #显示图像
    
    plt.subplot(131), plt.imshow(img, 'gray'), plt.title('Original Image')
    
    plt.axis('off')
    
    plt.subplot(132), plt.imshow(res1, 'gray'), plt.title('Fourier Image')
    
    plt.axis('off')
    
    plt.subplot(133), plt.imshow(res2, 'gray'), plt.title('Inverse Fourier Image')
    
    plt.axis('off')
    
    plt.show()

    七. 实验结果:

    第六部分代码输出结果 ↑


    八. 参考内容:

            ① https://www.cnblogs.com/wojianxin/p/12530172.html

            ② https://www.jianshu.com/p/a00da3e03533


    九. 版权声明:

            未经作者允许,请勿随意转载抄袭,抄袭情节严重者,作者将考虑追究其法律责任,创作不易,感谢您的理解和配合!

    展开全文
  • c语言 2D-FFT(fft2)及IFFT.pdf
  • TMS320C6455_FFT2.zip

    2021-06-05 17:51:33
    基于TMS320C6455的二维FFT实现 - dsplib_c64Px_3_4_0_0_Win32.exe ... - FFT2 - FFT2实现工程 - TI Compiler v7.4.18 - ImageResize - 用来调整图像尺寸并生成对应code的Python脚本 - 依赖opencv-python
  • torch.fft.fft2.() 报错问题解决

    千次阅读 2022-03-19 11:52:53
    torch.fft.fft2.() 报错问题解决 问了别人,应该是fft函数对应的torch版本问题,torch1.8.0版本之后的才是 torch.fft.fft2 根据网上的总结自己改的 #旧版 新版 torch.rfft torch.fft.fft2 torch.irfft torch...

    运行别人的的源代码还报错,所以确定不是代码问题。

    问了别人,应该是fft函数对应的torch版本问题,torch1.8.0版本之后的才是

    torch.fft.fft2

    根据网上的总结自己改的

    #旧版          新版
    torch.rfft   torch.fft.fft2
    torch.irfft  torch.fft.ifft2

    还是报错了,函数中使用的参数定义应该也是不一样的

    原来不是版本问题,看到pytorch官网上只有这两种函数,所以猜想是不是我写错了

       解决办法,把源代码的torch.fft.fft2改成torch.fft.fftn就可以了

    def D(x, Dh_DFT, Dv_DFT):
        x_DFT = torch.fft.fftn(x, dim=(-2,-1)).cuda()
        Dh_x = torch.fft.ifftn(Dh_DFT*x_DFT, dim=(-2,-1)).real
        Dv_x = torch.fft.ifftn(Dv_DFT*x_DFT, dim=(-2,-1)).real
        return Dh_x, Dv_x

    然后代码正常运行啦,为了证明代码真的运行成功过,因为最近不知道怎么回事,又开始报和原来一样的错误了,找不到原因,但是至少成功过,那我的改的应该是对的。

     

    展开全文
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空空如也

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