stft 订阅
短时傅里叶变换(STFT,short-time Fourier transform,或 short-term Fourier transform))是和傅里叶变换相关的一种数学变换,用以确定时变信号其局部区域正弦波的频率与相位。 展开全文
短时傅里叶变换(STFT,short-time Fourier transform,或 short-term Fourier transform))是和傅里叶变换相关的一种数学变换,用以确定时变信号其局部区域正弦波的频率与相位。
信息
外文名
STFT,short-time Fourier transform,或 short-term Fourier transform
相关学科
数学
中文名
短时傅里叶变换
相关变换
傅里叶变换
Microsoft SQL Server概述
它的思想是:选择一个时频局部化的窗函数,假定分析窗函数g(t)在一个短时间间隔内是平稳(伪平稳)的,移动窗函数,使f(t)g(t)在不同的有限时间宽度内是平稳信号,从而计算出各个不同时刻的功率谱。短时傅里叶变换使用一个固定的窗函数,窗函数一旦确定了以后,其形状就不再发生改变,短时傅里叶变换的分辨率也就确定了。如果要改变分辨率,则需要重新选择窗函数。短时傅里叶变换用来分析分段平稳信号或者近似平稳信号犹可,但是对于非平稳信号,当信号变化剧烈时,要求窗函数有较高的时间分辨率;而波形变化比较平缓的时刻,主要是低频 信号,则要求窗函数有较高的频率分辨率。短时傅里叶变换不能兼顾频率与时间分辨率的需求。短时傅里叶变换窗函数受到W.Heisenberg不确定准则的限制,时频窗的面积不小于2。这也就从另一个侧面说明了短时傅里叶变换窗函数的时间与频率分辨率不能同时达到最优。
收起全文
精华内容
下载资源
问答
  • STFT

    千次阅读 2013-12-17 10:03:14
    使用这样的窗函数做STFT时,在时域上是想乘的关系,在频域上就是卷积的关系了。由于窗函数的傅立叶变换对应比较宽的频率成分,原信号加窗以后,信号的频率成分就发生了混叠,这就是加窗对原信号的影响。(这

    【转】短时傅里叶变换及其逆变换的理解

    一般的窗函数(如矩形窗),在时域上特别窄时,窗函数本身的傅立叶变换在频域上就会展得很开,也就是常说的“时域上分辨率越高,频域上分辨率就越低,反之亦然”。
    使用这样的窗函数做STFT时,在时域上是想乘的关系,在频域上就是卷积的关系了。由于窗函数的傅立叶变换对应比较宽的频率成分,原信号加窗以后,信号的频率成分就发生了混叠,这就是加窗对原信号的影响。(这可能就是频谱泄露的概念)而这种混叠是没有办法在反变换时去除的。
    由此可见,使用一般的窗函数对原信号做STFT,是无法重构原信号的(重构出来是有很大失真的)。

    如果需要重构原信号,就需要使用高斯函数作为窗函数。因为高斯窗函数具有时、频双域的局部化性质,即在时频域平面上,高斯函数及其傅立叶变换可以对应到一个很小的区域(接近点)。这样一来,STFT得到的频谱的混叠问题就几乎得到了避免。于是可以做傅立叶反变换重构出原信号。

    而使用高斯窗函数的STFT,就是Gabor变换(Gabor Transform);其反变换重构信号,就是Gabor展开(Gabor Expansion)。
    Gabor变换得到的傅立叶系数,也称为Gabor系数。同傅立叶系数一样,它对应了各频率成份的能量。
    如果,在重构信号之前,只选择感兴趣的频率成分对应的Gabor系数,其它都重设为零,重构得到的信号就是只有这些频率成分的信号。这个过程相当于对原信号滤波。
    而对于时变谐波的信号,可以只选择感兴趣的阶次的谐波频率对应的Gabor系数,其它都设为零,重构得到的信号就是只有感兴趣的谐波成分的信号。这个过程相当于对原信号进行(时变)动态滤波,每一时间片断内的滤波器通带范围,根据基波、谐波频率变动。这是阶次分析的一种方法,在工程上应用较多。

    据我所知,时频域信号处理的发展过程,大致如下:
    时域分析(相关系数,自相关函数,相干系数) -> 频域分析(傅立叶频谱) -> 时频域分析(STFT -〉Gabor变换) -> 时间尺度分析(小波变换)

    以上是我对于这个问题的理解。如有错误,请更正。(Gabor变换是不是就是Gabor展开,Gabor展开是指分解还是重构,我还有疑问,目前是我看到的别人的理解。)

    看你的问题,觉得你是愿意深入思考问题的人。我也对信号处理感兴趣,遇到问题时希望能有人一起探讨。我留一个email:。希望能保持联系,互相探讨,共同提高。

    以上内容转载自“中国振动联盟论坛”

    展开全文
  • 包含两种短时傅里叶变换程序跟反变换程序STFTstft2是两个短时傅里叶变换程序istft是短时傅里叶变换逆变换程序
  • matlab stft和逆stft代码 欢迎取用
  • STFT_雷达信号通过_汉宁窗滤波器+STFT得到瞬时频率_STFT雷达_呼吸频率_心跳雷达.zip
  • text_STFT_WVD_CWD_WVD_stft_STFT-WVD_时频分析_时频分析方法对比.zip
  • 针对时频分析方法STFT、WVD和CWD进行了分析对比,并给出了对比指标及其性能分析
  • STFT_雷达信号通过_汉宁窗滤波器+STFT得到瞬时频率_STFT雷达_呼吸频率_心跳雷达_源码.zip
  • text_STFT_WVD_CWD_WVD_stft_STFT-WVD_时频分析_时频分析方法对比_源码.zip
  • 雷达原始信号,通过设计的汉宁窗滤波器+STFT得到瞬时频率以及滤波后的呼吸心跳的波形图显示
  • STFT_myself_stft_时频_用于短时傅里叶变换.zip
  • Revertable STFT

    2020-10-22 20:59:16
    最近在做利用深度学习去噪的工作,大部分的工作都是利用spectrogram特征来做的,这就需要用到STFT, 本次利用的是python的scipy.signal模块。 在做去噪的时候,首先需要先将输入信号x利用stft转换成spectrogram: ...

    最近在做利用深度学习去噪的工作,大部分的工作都是利用spectrogram特征来做的,这就需要用到STFT, 本次利用的是python的scipy.signal模块。

    在做去噪的时候,首先需要先将输入信号x利用stft转换成spectrogram:

    ff, tt, yyx = scipy.signal.stft(test_noise_, fs=48000, nperseg = N, noverlap = N//2)

    其中N表示的是fft的窗口长度(这里因为没有设置nfft,所以默认取nfft = nperseg), noverlap取的是N//2,表示有一半的信号重复计算。取N = 256 - 1, 那么得出来的yyx的shape就是128*128了,这样就能方便的使用一些基于图像的算法了。可以利用下面的代码来显示spectrogram (用imshow也可以,但是看得不是很明显,通过改cmap也许可行,但是不好找到跟下面图片一样的色彩配置):

    plt.figure()
    Pxx, freqs, bins, im = plt.specgram(test_noise_, NFFT=N, Fs=48000, noverlap=N//2)
    plt.show()

    在实际的操作中,往往取yyx的幅值,即np.abs(yyx),即将np.abs(yyx)来做为网络的输入(注意把信号归一化到-1~1之间要好得一些,图像它们的操作一般都会这么做),经过处理后会得到一些干净的spectrogram, 这个时候要还原成原始信号才能听得出差别来。而还原是要用到phase的,所以前面的步骤得把phase保存下来(注意在train的时候是不需要的, 在test的时候需要听出差别来,就要得到时域信号)。可以参与下面的操作来还完:

    yyx_mag = np.abs(yyx) / np.max(np.abs(yyx)) * 2 
    yyx_phi = np.angle(yyx)
    
    xxx = np.multiply(yyx_mag, np.cos(yyx_phi)) + np.multiply(yyx_mag, np.sin(yyx_phi)) *1j

    这里得到的xxx就是还原的时域信号,可以用plt.spectrogram得到其频谱:

    这里跟上面不完全一样是因为在转换的过程中存在精度损失。

    展开全文
  • 传统时频分析方法,包含STFT等matlab算法
  • 利用specgram函数进行STFT分析,tfrstft函数进行STFT分析
  • STFT_myself_stft_时频_用于短时傅里叶变换_源码.zip
  • 文档用了STFT
  • 包括更快的STFT / Melspectrogram和多通道支持,以及其他一些东西,可与tensorflow和theano 。 对于所有情况, kapre都更好。 keras_STFT_layer 在Keras做STFT和朋友! 减少麻烦的预处理 薄膜晶体管 梅尔格拉姆 为...
  • 注意:这个函数现在可以从 IoSR Matlab 工具箱作为 iosr.dsp.stft 和 iosr.dsp.istft 使用。 ------------------------- 计算信号的短时傅立叶变换及其逆变换。 STFT 被归一化,使其满足恒定重叠相加 (COLA) 标准。 ...
  • torch.stft()与librosa.stft()的对比

    千次阅读 2020-04-13 17:47:16
    对比torch.stft与librosa.stft在获取语音的幅度和相位的不同表达torch.stftlibrosa.stft torch.stft stft(self, n_fft, hop_length=None, win_length=None,window=None,center=True, pad_mode='reflect', normalized...

    对比torch.stft与librosa.stft在获取语音的幅度和相位的不同表达

    torch.stft

    stft(self, n_fft, hop_length=None, win_length=None,window=None,center=True, pad_mode='reflect', normalized=False, onesided=True)
    
    

    Parameters:
    ----------

    input (Tensor) – the input tensor
    
    n_fft (int) – size of Fourier transform
    
    hop_length (int, optional) – the distance between neighboring sliding window frames. Default: None (treated as equal to floor(n_fft / 4))
    
    win_length (int, optional) – the size of window frame and STFT filter. Default: None (treated as equal to n_fft)
    
    window (Tensor, optional) – the optional window function. Default: None (treated as window of all 111 s)
    
    center (bool, optional) – whether to pad input on both sides so that the ttt -th frame is centered at time t×hop_lengtht \times \text{hop\_length}t×hop_length . Default: True
    
    pad_mode (string, optional) – controls the padding method used when center is True. Default: "reflect"
    
    normalized (bool, optional) – controls whether to return the normalized STFT results Default: False
    
    onesided (bool, optional) – controls whether to return half of results to avoid redundancy Default: True
    
    Returns the real and the imaginary parts together as one tensor of size :math:`(* \times N \times T \times 2)`, where :math:`*` is the optional batch size of :attr:`input`, :math:`N` is the number of frequencies where STFT is applied, :math:`T` is the total number of frames used, and each pair in the last dimension represents a complex number as the real part and the imaginary part.
    
    
    
    
    
    
    
    
    ----------
    

    其输入为一维或者二维的时间序列
    返回值为一个tensor,其中第一个维度为输入数据的batch size,第二个维度为STFT应用的频数,第三个维度为帧总数,最后一个维度包含了返回的复数值中的实部和虚部部分。
    幅度和相位的获取如下:

    spec = torch.stft(mono,n_fft=len_frame,hop_length=len_hop)
    rea = spec[:, :, 0]#实部
    imag = spec[:, :, 1]#虚部
    mag = torch.abs(torch.sqrt(torch.pow(rea, 2) + torch.pow(imag, 2)))
    pha = torch.atan2(imag.data, rea.data)
    

    librosa.stft

    stft(y, n_fft=2048, hop_length=None, win_length=None, window='hann', center=True, dtype=np.complex64, pad_mode='reflect')
    
    

    Parameters
    ----------

    y : np.ndarray [shape=(n,)], real-valuedinput signal
    
    n_fft : int > 0 [scalar]
        length of the windowed signal after padding with zeros.
        The number of rows in the STFT matrix `D` is (1 + n_fft/2).
        The default value, n_fft=2048 samples, corresponds to a physical
        duration of 93 milliseconds at a sample rate of 22050 Hz, i.e. the
        default sample rate in librosa. This value is well adapted for music
        signals. However, in speech processing, the recommended value is 512,
        corresponding to 23 milliseconds at a sample rate of 22050 Hz.
        In any case, we recommend setting `n_fft` to a power of two for
        optimizing the speed of the fast Fourier transform (FFT) algorithm.
    
    hop_length : int > 0 [scalar]
        number of audio samples between adjacent STFT columns.
    
        Smaller values increase the number of columns in `D` without
        affecting the frequency resolution of the STFT.
    
        If unspecified, defaults to `win_length / 4` (see below).
    
    win_length : int <= n_fft [scalar]
        Each frame of audio is windowed by `window()` of length `win_length`
        and then padded with zeros to match `n_fft`.
    
        Smaller values improve the temporal resolution of the STFT (i.e. the
        ability to discriminate impulses that are closely spaced in time)
        at the expense of frequency resolution (i.e. the ability to discriminate
        pure tones that are closely spaced in frequency). This effect is known
        as the time-frequency localization tradeoff and needs to be adjusted
        according to the properties of the input signal `y`.
    
        If unspecified, defaults to ``win_length = n_fft``.
    
    window : string, tuple, number, function, or np.ndarray [shape=(n_fft,)]
        Either:
    
        - a window specification (string, tuple, or number);
          see `scipy.signal.get_window`
    
        - a window function, such as `scipy.signal.hanning`
    
        - a vector or array of length `n_fft`
    
    
        Defaults to a raised cosine window ("hann"), which is adequate for
        most applications in audio signal processing.
    
        .. see also:: `filters.get_window`
    
    center : boolean
        If `True`, the signal `y` is padded so that frame
        `D[:, t]` is centered at `y[t * hop_length]`.
    
        If `False`, then `D[:, t]` begins at `y[t * hop_length]`.
    
        Defaults to `True`,  which simplifies the alignment of `D` onto a
        time grid by means of `librosa.core.frames_to_samples`.
        Note, however, that `center` must be set to `False` when analyzing
        signals with `librosa.stream`.
    
        .. see also:: `stream`
    
    dtype : numeric type
        Complex numeric type for `D`.  Default is single-precision
        floating-point complex (`np.complex64`).
    
    pad_mode : string or function
        If `center=True`, this argument is passed to `np.pad` for padding
        the edges of the signal `y`. By default (`pad_mode="reflect"`),
        `y` is padded on both sides with its own reflection, mirrored around
        its first and last sample respectively.
        If `center=False`,  this argument is ignored.
    
        .. see also:: `np.pad`
    

    通过在短重叠窗口上计算离散傅里叶变换(DFT)来表示时频域信号。返回值为一个复数值矩阵D,其中np.abs(D)表示幅度,np.angle(D)表示相位。
    幅度和相位的获取如下:

    spec = librosa.stft(mono, n_fft=len_frame, hop_length=len_hop)
    mag = np.abs(spec)
    pha = np.angle(spec)
    

    或者直接利用librosa.core中封装好的函数

    spec = librosa.stft(mono, n_fft=len_frame, hop_length=len_hop)
    mag,pha = librosa.core.magphase(spec)
    
    展开全文
  • 该函数是音频信号短时傅里叶变化的librosa实现,旧版本调用方式为librosa.core.stft, 目前新版本已经修改为librosa.stft 文档地址 : https://librosa.org/doc/0.8.0/generated/librosa.stft.html 函数头: librosa....

    该函数是音频信号短时傅里叶变化的librosa实现,旧版本调用方式为librosa.core.stft, 目前新版本已经修改为librosa.stft

    文档地址 : https://librosa.org/doc/0.8.0/generated/librosa.stft.html

    函数头:
    librosa.stft(y, n_fft=2048, hop_length=None, win_length=None, window=‘hann’, center=True, dtype=None, pad_mode=‘reflect’)

    在这里插入图片描述

    • stft : short-time Fourier Transform。
    • y : numpy数组,一般来自librosa.load(path, sr)[0]。
    • n_fft : stft计算过程中的帧长,单位为采样点,默认值为2048,指的是采样率为22050时93ms音频对应的采样点,对于其他采样率的音频,可以适当修改。
    • hop_length : 帧移。默认hop_length=nfft // 4。分帧涉及的概念,由于stft是短时傅里叶变换,需要首先将音频分帧,一帧一帧向后滑动不断计算,这里向后滑动的距离就是hop_length, 单位也是采样点数。此外这个概念与overlapping相关,帧与帧之间需要有重叠,才能保证信号的平滑星,这里重叠的长度(采样点数)就是overlapping, n_fft = hop_length + overlapping。这里hop_length会影响最终结果的帧数,但是对频率分辨率并不会产生影响。
    • win_length : 窗函数的长度,一般与 n_fft 相等。帧长会影响stft的时间分辨率,但是需要注意与频率分辨率取得平衡。窗函数的长度与频带宽一般成反比,具体可参见语谱图 基频 共振峰和宋知用老师《matlab语音信号分析与合成》2.4.2节。
    • window : 窗函数。默认使用汉宁窗。
    • center : 一帧开始的位置。默认是True, 表示当前帧t是以 t*hop_length 这一点为第t帧的中心点。否则是以 t*hop_length 这一点为一帧的起始点。
    • dtype:D的复数值类型。默认值为64-bit complex复数
    • pad_mode:如果center = True,则在信号的边缘使用填充模式。默认情况下,STFT使用reflection padding。
    • 返回 : 是一个复数矩阵,shape = [1+n_fft/2, n_frams]
      • 其中,n_fft/2是因为实数FFT信号具有对称性,我们只需要去一般的数据分析即可,全部返回有数据冗余。
      • n_frames: n_frames = (speech_len) // hop_len + 1。 具体可以画图,信号处理之前首先需要padding, padding之后分帧,画图可以看到,真正与帧数有关系的,是hop_len。

    一个示例如下:
    在这里插入图片描述

    参考:

    展开全文
  • 实现LFM信号仿真,运用STFT算法求出LFM信号的时频图像,并通过D倍抽取的改进算法增大时频曲线分辨率
  • matlab实现傅里叶变换代码STFT_Python 在MATLAB中的短时傅立叶变换(STFT)效果是通过Python代码实现的(利用Python代码实现的matlab中的短时傅里叶变换效果) 使用“ pip install -r requirements.txt”安装从属库...
  • pytorch求STFT

    2020-10-19 10:23:11
    最近在看一个开源代码,发现求信号的STFT的时候,使用的是torchaudio_contrib.audio_nn.STFT函数,而有些人用pytorch自带的stft函数,即调用torch.stft,而在librosa里也有stft函数,这几种函数输出结果相同吗?...
  • Matlab语音信号分析使用STFT论文-Robust STFT with Adapative Window Length and Rotation.pdf 推荐以下三篇论文,是成功解决了STFT的分辨率问题,即可调的STFT,并没弃之选择小波等分析技术。 美国某大学...
  • 多方法实现音频信号处理短时傅里叶变换%逆STFT%CQT核-常数Q变换(CQT)核%使用CQT内核的CQT谱图%使用CQT内核的CQT chromagram-CQT chromagram%mfcc-Mel频率倒谱系数(MFCCs)%使用快速傅立叶变换(FFT)的离散余弦...
  • 短时傅里叶变换STFT

    2019-02-28 16:12:24
    在matlab中不使用函数,根据短时傅里叶变换公式及定义,对输入的正弦信号手动实现STFT,画出频谱图等
  • 它只是以 4 种不同的方式绘制 STFT。 为了使用它,调用带有第一个参数的函数“Line”、“Stem”、“Surface”、“Image”,其余输入类似于内置函数,顺序相同。 执行演示以查看一个简单的用例。 情节类型简介 1....
  • STFT_LFM.py

    2019-11-25 19:34:08
    程序生成了线性调频信号,并通过短时傅里叶变换(STFT)进行时频分析,图集有实部和虚部的时域变化图,以及STFT所得的时频图,窗函数为hamming窗
  • STFT filter bank

    千次阅读 2018-07-20 11:59:11
    STFT filter bank STFT根据公式不同的写法,可以推导出overlap-add和filter-bank两种不同的实现方式 filter bank可以用以下流程表示 输入信号x(n)x(n)x(n)被一个复指数调制,任意信号都可以分解成正弦函数的...
  • 使用音频显示 STFT 形状的信号
  • STFT和CWT,DWT.rar

    2020-05-21 11:23:02
    该文件夹包括了多种时频分析的程序,如stft,cwt,dwt等,使用matlab编写,非c++文件,注意哈!

空空如也

空空如也

1 2 3 4 5 ... 20
收藏数 2,272
精华内容 908
关键字:

stft