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  • 模除(又称模数、取模操作、取模运算等,英语:modulo 有时也称作 modulus)得到的是一个数除以另一个数的余数。 给定两个正整数:被除数 a 和除数 n,a modulo n (缩写为 a mod n)得到的是使用欧几里德除法时 a/n ...

    mod

    模除(又称模数、取模操作、取模运算等,英语:modulo 有时也称作 modulus)得到的是一个数除以另一个数的余数。

    给定两个正整数:被除数 a 和除数 n,a modulo n (缩写为 a mod n)得到的是使用欧几里德除法时 a/n 的余数。 举个例子:计算表达式 “5 mod 2” 得到 1,因为 5÷2=2…1(5 除以 2 商 2 余1);而 “9 mod 3” 得到 0,因为 9÷3=3…0;注意:如果使用计算器做除法,不能整除时,你不会得到商,而是会得到一个小数,如:5÷2=2.5。

    不同的编程语言对负数取余结果有不同的处理。

    当 a 和 n 均为负数时,通常的定义就不适用了,不同的编程语言对结果有不同的处理。

    python语言的取模运算

    对于整型数a,b来说,取模运算或者求余运算的方法都是:
    1.求 整数商: c = a/b;
    2.计算模或者余数: r = a - c*b.

    求模运算和求余运算在第一步不同: 取余运算在取c的值时,向0 方向舍入;而取模运算在计算c的值时,向负无穷方向舍入。

    验证:

    3/5=0.6,向负无穷取整,得到0

    “余数”=3-(0*5)=3

    -3/5=-0.6 负无穷取整,得到-1

    “余数”=-3-(-1*5)=-3+5=2

    -3/-5=0.6,取整=0

    “余数”=-3-(0*-5)=-3

    3/-5=-0.6,取整=-1

    “余数”=3-(-1*-5)=3-5=-2

    公式似乎没有问题.总之不管算出来的商是几,一律向负无穷方向取整,然后计算余数即可.

    参考

    https://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%A8%A1%E9%99%A4

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  • 纵向取模误区:我以为纵向取模是:针对16*16点阵,先取第一列的两个字节,然后第二列的两个字节以此类推。但实际上是先取第一列的前八个,也就是一个字节,然后横向的,...

    https://wenku.baidu.com/view/d53bbd600722192e4536f671.html

    看了这个以后前面的都懂了,但是后面的纵向取模还是没懂,开始以为他写错了呢,后来发现是我理解错了,这里有个误区提示一下大家。

    纵向取模误区:我以为纵向取模是:针对16*16点阵,先取第一列的两个字节,然后第二列的两个字节以此类推。但实际上是先取第一列的前八个,也就是一个字节,然后横向的,第二列第一个字节(八个),以此类推,然后16列之后再取第一列第二个字节。。。。这是我开始一直没搞明白的地方。这也是为什么我用取模软件的时候不理解,纵向取模的原理,是怎么来的。这回明白了。

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  • 后来发现很多程序竞赛题目都要求对答案进行 1e9+7取模,这是为什么吗?带着疑惑和不解决定百度一番 解答: 1. 1000000007是一个质数 2. int32位的最大值为2147483647,所以对于int32位来说1000000007足够大 3. int...

    今天刷斐波那契数列算法题,遇到个问题:答案需要取模 1e9+7(1000000007),如计算初始结果为:1000000008,请返回 1

    后来发现很多程序竞赛题目都要求对答案进行 1e9+7取模,这是为什么吗?带着疑惑和不解决定百度一番



    解答:

    1. 1000000007是一个质数

    2. int32位的最大值为2147483647,所以对于int32位来说1000000007足够大

    3. int64位的最大值为2^63-1,对于1000000007来说它的平方不会在int64中溢出

    所以在大数相乘的时候,因为(a∗b)%c=((a%c)∗(b%c))%c,所以相乘时两边都对1000000007取模,再保存在int64里面不会溢出 。◕‿◕。


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  • 关于对取模和取余的理解

    千次阅读 2017-08-12 21:53:48
    “当我们赋给无符号类型一个超出它表示范围的值时,结果是初始值对无符号类型表示数值总数取模后的余数。例如, 8比特大小的unsigned char 可以表示0 至 255 区间内的值,如果我么赋值给此类型变量一个区间以外的值...

    今天在看《C++ Primer》的时候,对书中的一句话不理解:

    当我们赋给无符号类型一个超出它表示范围的值时,结果是初始值对无符号类型表示数值总数取模后的余数。例如, 8比特大小的unsigned char 可以表示0 至 255 区间内的值,如果我么赋值给此类型变量一个区间以外的值,则实际的结果是该值对256取模后所得的余数。因此,把 -1 赋值为8比特大小的unsigned char 所得的结果是255


    经过在网上搜索查询之后,才明白其中的原理。

    有时候,也经常把“取模”和“取余”两个概念搞混,于是特地解释一下:

    1.求整数商:c=a/b

    2.计算模或者余数:r=a-c*b

    取模运算在取c的值的时候,是向无穷小的方向舍入的(和我们平时舍入的方向相反);取余运算在取c的值的时候,是向0的方向舍入的。第二步是相同的,但因为第一步所得值不同,取模和取余的结果也就不同了。

    比如书中这个例子,-1/256,按照我们正常的计算应该是-(1/256)约等于0,但是在计算机中就是向无穷小的方向舍入,即c=-1,则计算模就为r=(-1) - (-1) * 256 =255


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  • 什么很多题目都对1e9+7取模

    千次阅读 2020-04-30 03:43:57
    取模出现在什么场景下? 出现在大数阶乘或者是大数的排列组合,一般要求对输出结果进行取模。 为什么用到这种数呢? 其实不止1e9+7,还有1e9+9和998244353。这三个数都是一个质数,同时小于2的30次方 。 这种数的...
  • 什么要对1000000007取模(取余)

    万次阅读 2018-12-07 10:53:49
    大数阶乘,大数的排列组合等,一般都要求将输出结果对1000000007取模(取余)为什么总是1000000007呢= = 大概≖‿≖✧是因为:(我猜的,不服你打我呀~)1. 1000000007是一个质数(素数),对质数取余能最大程度...
  • 11 快速取模

    千次阅读 2019-03-01 09:45:24
    快速取模运算,可以将O(n)的复杂度降低到O(log(n)) 代码 #include using namespace std; #define LL long long LL quick(LL a,LL b,LL m){//a^b%m LL ans=1; while(b){//当b是奇数 if(b&1){ ans = ...
  • 什么取模

    2021-09-15 16:59:44
    对于整型数a,b来说,取模运算或者求余运算的方法都是: 1.求 整数商: c = a/b; 2.计算模或者余数: r = a - c*b. 求模运算和求余运算在第一步不同: 取余运算在取c的值时,向0 方向舍入(fix()函数);而取模运算在...
  • Java运算符-取模运算(%)

    千次阅读 2019-07-29 10:48:28
    Java的取模运算符(即取余数):% int r = a % b; 1:当 a < b,结果为 a int a = 6; int b = 10; a % b = 6; 2:当 a > b,结果为 a/b 的余数 int a = 10; int b = 6; a % b = 4; 3:当 a = b 或则 a...
  • 取模后的余数是什么意思呢? 定义 给定一个正整数p,任意一个整数n,一定存在等式: n = k * p + r; 其中k、r是整数,且0 <= r < p,则称 k 位 n 除以 p 的商,r 为 n 除以 p 的余数。 计算 对于整型数a,b来...
  • 如 求101010101010101234567899999999999999999999%6 在输入时,必须以字符串的形式输入。设为a int k=0; for(int i=0;i<a.length();i++) { k*=10; k+=(a[i]-'0');...一般满足 (a^b)%c =...
  • Hash取模

    千次阅读 2016-09-14 21:03:53
    Hash取模后,可以达到不错的随机分布特性。随着数据遇到随机分布性越明显。如同抛硬币,次数越多会回归50%。但当数据小的时候会暴露一定的缺陷。
  • 分布式中hash取模算法

    万次阅读 2017-05-09 14:47:30
    常用的算法是对hash结果取余数 (hash() mod N):对机器编号从0到N-1,按照自定义的hash()算法,对每个请求的hash()值按N取模,得到余数i,然后将请求分发到编号为i的机器。 但这样的算法方法存在致命问题,如果某一...
  • 文章目录十六进制字符串 与十进制整数的转换 与 取模 十六进制字符串 与十进制整数的转换 与 取模 思路:首先是将十六进制的字符串转换成整数 那么可以写出如下的函数: //将十六进制数转换为十进制数字,可能会溢出...
  • [TOC] redis 双写实现策略 &amp;&amp; hash取模 ...一致性hash在扩缩容的时候比较麻烦,因此公司层面要求都要使用hash取模,然而,如果当前线上已经是一致性hash,那么要更改hash算法为hash取...
  • 取模和取余的区别

    千次阅读 2017-04-20 10:19:54
    a对b取余(取模)的过程1. c = a/b (对a/b的值取整)2. r = a - b*c (r为取余或取模的结果)※取余和取模的差别就在于取整的方法,取余是向0的方向舍入,取模的时候向无穷小的方向舍入。 因此 ①当a和b符号相同时...
  • python中%代表什么?取模运算过程

    千次阅读 2020-09-27 10:45:26
    %在ptython是指运算符。...c=a//b #两个//在python意思是整除运算,取整数 d=a-cb d=结果 1%2 c=1//2 #等于0给了c d=1-02 python 计算口诀 先乘除 后加减 扣号优先算 最终是等于1 取余过程 c=int(a/b) d=a-c*b ...
  • -1对256取模

    千次阅读 2016-11-13 16:43:22
    今天看c++primer5遇到了这个-1对256取模,负数取模还真的不清楚,所以查了查资料,供大家参考。  原文是这样说的:C++中,把负值赋给unsigned 对象是完全合法的,其结果是初始值对无符号类型表示数值总数取模后...
  • 组合数取模

    万次阅读 多人点赞 2012-10-03 12:41:30
    组合数取模在 ACM 竞赛中是一个很重要的问题,很多选手因为数据太大而束手无策,今天就来详细讲解它。   组合数取模就是求 的值,当然根据 , 和 的取值范围不同,采取的方法也不一样。   接下来,...
  • 什么要对大数取模

    2020-10-29 20:54:17
    大数相乘,大数的排列组合等为什么取模 1000000007是一个质数(素数),对质数取余能最大程度避免结果冲突/重复 int32位的最大值为2147483647,所以对于int32位来说1000000007足够大。 int64位的最大值为2^63-1,...
  • C.挖坑 卡特兰数列(mod998244353

    千次阅读 2019-03-31 14:35:58
    题目意思就是求在后面的填坑数要大于前面的挖坑次序可能情况,我们可以把填坑看成入栈操作,挖坑看成出栈操作,即填坑的累计个数不小于挖坑的排列有多少种,标准的卡特兰数列; 什么是卡特兰数列: 特兰数是一...
  • 回家有n个台阶,每次至少走一个,但是要求每步和之前两步走的台阶数目不能一样,请问有多少种不同的解法,答案对10^9+7取模。 输入两个整数n,m,n表示台阶数目,m表示单步最大跨越的台阶数目。 思路:老实说这题...
  • 在循环队列中 为什么取模

    千次阅读 2020-10-24 11:38:25
    你是不是有个疑问,关于循环队列,在取循环队列的头指针和尾指针的时候,直接加减不就好了,为什么取模呢? 解决 循环队列的概念: 出队时:Q.Front++ 入队时:Q.Front++ 这样每次不管是入队还是出队,指针数...
  • 凯撒加密法(取模移位)

    千次阅读 2020-11-10 19:14:39
    题目描述 凯撒加密法,或称恺撒加密、恺撒变换、变换加密,是一种最简单且最广为人知的加密技术。它是一种替换加密的技术,明文中的所有字母都在字母表上向后(或向前)按照一个固定数目进行偏移后被替换成密文。...
  • 我们常说,HashMap中的算法是通过%进行取模,但是实际上源码是这样的 i = (n - 1) & hash 那到底是不是弄错了? 首先从其他地方得知,桶数必须是2的幂次方,也就是1,2,4,8…… 假设桶数 1 2 4 8 ...
  • 快速幂和快速幂取模

    2018-10-07 10:30:11
    快速幂取模:(万变不离其中!!!) int power(int a, int b, int mod) { int ans = 1, base = a%mod; while (b!=0) { if (b & 1!=0) ans = (ans*base)%mod; base=(base*base)%mod; b >>= 1; } ...
  • 缘由:近与同学讨论遇到一个问题,有如"0xe89323948439f9d3a85953589"的一串字符表示的十六进制数. 需要求出 模 10 后取的余数?? 解决方法: 如果用一个int 型数据保存. 逐步解释每一个字符, 把字符串转化成数字 ...
  • 取模运算的理解

    千次阅读 多人点赞 2019-07-17 16:42:19
    问题:在学习计算机组成中,不理解补码中取模运算的意义,故google一下,整理知识。 定义:模除(又称模数、取模操作、取模运算等,英语:modulo 有时也称作 modulus)得到的是一个数除以另一个数的余数。 公式:在...
  • C++ 取模运算

    千次阅读 2021-01-12 21:15:30
    //取模运算 % 也叫做取余数运算 计算余数 #include using namespace std; #include //使用C++分格的字符串需要使用这个头文件 int main() { //取模运算的本质就是求余数 int a = 10; int b = 3; cout << a % b...
  • 在分布式环境下面,我们经常会通过一定的规则来进行数据分布的定义,本文描述的取模算法和一致性 Hash(Consistent Hash)是通过一定规则产生一个key,对这个key进行一定规则的运算,得出这个数据该去哪儿。...

空空如也

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取模什么意思