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  • 多视几何学习

    2021-05-12 16:40:57
    计算机视觉中的多视几何(结合摄影测量方向的理解) 首先简略的写一下这几部分: 1、极线几何 2、单应性矩阵H 3、本质矩阵E 4、基础矩阵F 一、极线几何 主要就是极点,极线,核面,五点共面的理解 在摄影测量中...

    计算机视觉中的多视几何(结合摄影测量方向的理解)

    首先简略的写一下这几部分:
    1、极线几何
    2、单应性矩阵H
    3、本质矩阵E
    4、基础矩阵F

    一、极线几何
    主要就是极点,极线,核面,五点共面的理解
    在摄影测量中就是核线,核面

    二、单应性矩阵
    两个平面之间的投影关系

    三、本质矩阵
    像空间坐标系下,左右两片的同名像点和像点之间的关系

    四、基础矩阵
    像素坐标系下,左右两片的同名像点和像点之间的关系

    tbc

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  • 零、三维计算机视觉 涉及的知识 相机模型与多视几何 相机标定与稀疏重建 立体视觉与三维建模 三维表达与语义重建 一、相机成像:三维 —> 二维 1. 小孔成像 屏障上的“小孔”称为“光圈Aperture” 小光圈:曝光时间...

    零、三维计算机视觉 涉及的知识

    1. 相机模型与多视几何
    2. 相机标定与稀疏重建
    3. 立体视觉与三维建模
    4. 三维表达与语义重建
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    一、相机成像:三维 —> 二维

    1. 小孔成像

    屏障上的“小孔”称为“光圈Aperture

    • 小光圈:曝光时间增长,高亮度图像
    • 大光圈:曝光时间短,模糊图像
    • 光圈变小:图像先变清晰,再变模糊
    • 因为光圈过小,会产生衍射现象,导致图像模糊
    2. 透镜系统

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    • 景深:清晰成像的范围
    • 弥散圆:在平面上成的像会成为有一定直径的圆

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    3. 欧式空间和射影空间

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    三维空间点二维图像点 对应:
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    欧式空间中对于三维空间中无穷远处的点无法表达:
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    所以射影空间为:把无穷远处的元素包含进来

    • 欧式空间:存在无穷远的概念,但是不参与计算
    • 射影空间:对n维欧式空间加入无穷远元素,并对有限元素和无穷远元素不加以区分
    4. 齐次坐标:齐次坐标是 射影空间 的坐标表达方式

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    二、相机模型

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    1. 坐标系:相机坐标系、世界坐标系

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    2. 坐标变换

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    相机位姿R和t 是相对于 世界坐标系 而言的。

    3. 相机模型

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    4. 镜头畸变

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    三、多视(多个不同视角的图像)几何

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    1. 两视图几何

    极平面epipolar plane三维点、二维点、相机 结合。(将已知量与未知量约束。)
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    2. 基本矩阵F

    用数学方式来刻画 极平面基本矩阵F
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    基本矩阵F秩为2,不满秩
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    3. 8点法求F

    通过8组图像对应点,求基本矩阵F

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    4. 本质矩阵E:假设相机内参数已知(5点法就可求出E)

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    5. 最小配置解

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  • 《计算机视觉中的视图几何》,第2版,韦穗、章权兵 译 Page 44, 例2.28上面5行 在极限情形下,x将在C上,其极线与C有二阶接触点x,于是得到 “二阶接触点”是什么意思? 2021年9月6日。 Page 55, 3.2.4上面2行 ...

    《计算机视觉中的多视图几何》,第2版,韦穗、章权兵 译

    Page 41, 倒数第5行

    C ∞ ∗ C^{*}_{\infty} C已辨认的摄影框架下,按式(2.22), c o s α cos \alpha cosα c o s β cos \beta cosβ可由 l ′ = a ′ × b ′ l'=a'\times b' l=a×b m ′ = c ′ × a ′ m'=c'\times a' m=c×a n ′ = b ′ × c ′ n'=b'\times c' n=b×c计算出来。

    Page 44, 例2.28上面5行

    在极限情形下,x将在C上,其极线与C有二阶接触点x,于是得到

    “二阶接触点”是什么意思? 2021年9月6日。

    Page 55, 3.2.4上面2行

    对偶二次曲面的成像的代数比点二次曲面的简单得多。

    “成像的代数…简单得多”是什么意思?2021年9月6日。

    Page 164, 图8.13

    图标(a)和(b)应该是标反了。

    Page 171, 算法8.1

    (3)将像直线 l 1 l_1 l1上的四个点 b 2 b_2 b2 t 1 ~ \tilde{t_1} t1~ t 2 t_2 t2 v v v分别用…
    应该是直线 l 2 l_2 l2

    Page 283, 第4行

    …从而可不必使用一些(可能)不熟悉的符号…

    是不是这个意思 “从而避免使用一些(可能)不熟悉的符号”。

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  • 功能说明: 输入: 图像i上的点m, 图像点m在该图像坐标系下的深度, 图像i到图像j之间的变换 Tji 输出: 图像j上与图像m对应的点m’ 图示: 实现: def get_correspondence_v(self, point_u, d_u, Tji): ...

    功能说明:

    • 输入: 图像i上的点m, 图像点m在该图像坐标系下的深度, 图像i(2维的)对应的相机坐标系(3维的) 到 图像j对应的相机坐标系 之间的变换Tji
    • 输出: 图像j上与图像m对应的点m’

    图示:

    左边为图像i,右边为图像j

    实现:

    //其中: mK为相机的内参, mKinv 为相机内参的逆.
    // 对应的点是否在图像平面内,在本函数中未判断,使用时需要先确定在图像界限内

        def get_correspondence_v(point_u, d_u, Tji):
            """
            find correspondence point_v in frame j for  point_u in frame i 
            Args:
                point_u (numpy, (2,) ): (x,y) point u in frame i
                d_u (float): the depth value of point_u in frame i
                Tji (numpy, 4x4): the transformation from frame i to  frame j
    
            Returns:
                point_v (numpy, (2,) ): (x',y') point v in frame j
            """
    
            homo_point_u = np.array([ [point_u[0]], [point_u[1]], [1] ]) # shape:(3,1)
    
            point3d_in_frame_i = np.dot(self.mKinv, homo_point_u) *d_u # shape:(3,1)
            homo_point3d_in_frame_i = np.array([   	[point3d_in_frame_i[0][0]], # shape:(4,1)
     												[point3d_in_frame_i[1][0]], 
     												[point3d_in_frame_i[2][0]], 
    												[1] ])                                                
            homo_point3d_in_frame_j = np.dot(Tji, homo_point3d_in_frame_i) # shape:(4,1)
            point3d_in_frame_j = np.array([  	[homo_point3d_in_frame_j[0][0]], # shape:(3,1)
     											[homo_point3d_in_frame_j[1][0]], 
     											[homo_point3d_in_frame_j[2][0]] ]) 
            tmp =  np.dot(self.mK, point3d_in_frame_j) # shape:(3,1)
            point_v =  np.array( [round( tmp[0][0]/tmp[2][0] ) , round( tmp[1][0]/tmp[2][0] ) ] ) # shape:(2,)
    
            return point_v
    
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  • 一、概述 在slam 和sfm领域,恢复相机位姿和3D点的坐标是其重要的任务,描述一个场景的3D点在不同相机的图像坐标之间的关系被称为对极几何关系。对极几何关系描述的矩阵通常有基本矩阵(f...
  • 功能说明: 输入两帧图像的相对变换Tji =(R,t) (从图像i变换到图像j), 相机的内参K (假设两幅图像使用的相机是同一个), 输入图像i中的点m 输出: 计算图像i的m点, 在图像j上的极线L = (a,b,c), (则图像j上的极线方程...
  • 【实例简介】《计算机视觉中的视图几何》匹配源代码,matlab中关于三维重建的源代码【实例截图】【核心代码】matlab中关于三维重建的源代码,《计算机视觉中的视图几何》匹配源代码├── vgg_examples│ ├── ...
  • 基于此,我们「3D视觉从入门到精通」知识星球特地增加了「三维重建」系列视频课程,希望通过这门课,大家能对视图几何、SFM、结构光、深度估计领域一些经典的算法理论有一些清晰的认识,自己能够真正地理解其算法...
  • 世界坐标系(word): Xw,Yw,ZwX_w, Y_w, Z_wXw​,... 上述式子基于 dx=dyd_x = dydx​=dy,忽略相机畸变 参考 视图几何基础——深入理解相机内外参数 Step1:模型 16个相机参数(内参、外参、畸变参数) 针孔相机模型
  • 锥体——初等几何解析

    千次阅读 2021-03-05 10:24:17
    透视与正交锥体是当前3D行业最重要的透视模型,想要理解视锥,首先要区分透视和正交的区别。正交与透视的对立统一:当视点远离物体无穷远,视野角度无穷小,此时的透视就是正交。透视投影是模拟物理...
  • 5. 摄像机模型 摄像机模型是3D世界(物体空间)和2D图像之间的一种映射关系。具体模型主要分成有限中心的摄像机模型和“无穷远”中心的摄像机模型。 5.1 有限摄像机 针孔相机模型: (X,Y,Z)T↦(fX/Z,fY/Z)T ...
  • 在上一篇文章:传统视图立体算法:PatchMatchStereo详解[1]中,我们谈到利用在视差空间对每一个像素随机一个视差平面,然后通过传播这个视差平面参数,使得每一个像素经过周围像素...
  • 而基于计算机视觉的视图几何三维重建,不需要相机按特定的轨迹运动,也不需要对相机进行预标定,可以从不同视角获取目标物体的幅视图,从视图中提取目标物体的三维几何约束信息,利用约束信息即可实现景物的三维...
  • 1、计算机图形学-第5章-几何变换,第5章 几何变换,计算机图形学-第5章-几何变换,第5章 几何变换,5.1 窗口到区的变换 5.2 二维基本变换 5.3 二维几何变换的齐次坐标表示 5.4 组合变换 5.5 三维几何变换,计算机图形学...
  • 学习资料来源为《计算机视觉中的视图几何(原书第二版)》,计划学习范围到两视图几何结束 数学基础 1.平面几何与代数的关系:向量就是点,对称矩阵就是二次曲线 2.----n维标准欧式几何空间 ----射影空间,在...
  • 其根据视图约束几何方程,在不同位置采集幅同场景的图像,通过相机的约束信息以及对 应点的几何信息来完成相机参数的计算。其最大优点就是不需要制作标定参考物,比较灵活;但由于缺少标定物,鲁棒性和精度都...
  • OpenGL几何着色器

    2021-03-20 14:04:57
    OpenGL几何着色器OpenGL几何着色器简介源代码剖析主要源代码 OpenGL几何着色器简介 我们早就开始使用顶点和切片着色器,但实际上我们错过了一种类型,称为几何着色器(GS)。这种类型的着色器是由微软在DirectX10中...
  • 多视几何中,我们要面对以下这些问题: (1)2D单应 给定中点集和同在中的对应的点集,计算把每个点映射到对应点 的射影变换。实际中,和是在两幅图像中的点。 (2)3D到2D的摄像机投影 给定3D空间的点集以及在...
  •  //设置窗口为可 setDefaultCloseOperation(JFrame.EXIT_ON_CLOSE); //关闭窗口时退出程序 addMouseListener(new MouseAdapter(){ public void mouseClicked(MouseEvent e){ JFrameDraw2.this.repaint(); } ...
  • 7. 进一步讨论单视图几何 在透视投影下平面、直线、二次曲线、二次曲面等3D几何实体与其2D图像之间的联系。 7.1 射影摄像机对平面、直线和二次曲线的作用 只有摄像机投影矩阵P的3×43\times43×4形式和秩决定其功能...
  • 石膏几何体素描教案

    2020-12-24 12:16:45
    1石膏几何体素描教案教学目的:1、知识能力目标:通过教学使学生懂得写实素描、石膏几何体写生的意义,为上好其他绘画专业课奠定造型基础。2、方法与过程目标:掌握写生的观察方法、透视规律、作画步骤。3、情感态度...
  • 几何变换整理

    2021-10-23 14:56:01
    整理了各种几何变换:刚体变换、相似变换、仿射变换、投影变换。 一、刚体变换 示例:pandas 是基于NumPy 的一种工具,该工具是为了解决数据分析任务而创建的。 二、相似变换 示例:pandas 是基于NumPy 的一种...
  • 共回答了14个问题采纳率:85.7%几何校正是给图象加上地理坐标,正射校正加上地理坐标的同时再通过一些测量高程点和DEM来消除地形起伏引起的图象变形.后者的测量高程点很难获得,需要外定向数据点.在ERDAS8.6中不可以...
  • 在Viewer1中打开需要校正的Lantsat图像:tmAtlanta,img 在Viewer2中打开作为地理参考的校正过的SPOT图像:panAtlanta,img 第二步:启动几何校正模块(Geometric Correction Tool) Viewer1菜单条:Raster→ ...
  • “算术-几何平均数”既不是算术平均数,也不是几何平均数,由素有“数学王子”之称的德国数学家高斯首先发现和研究。算术-几何平均数,当然与“算术平均数”和“几何平均数”这两个概念有很深的关系。我们知道,但凡...
  • 遥感图像的几何校正几何校正就是将图像数据投影到平面上,使其符合地图投影系统的过程。而将地图投影系统赋予图像数据的过程,称为地里参考(Geo-referencing)。由于所有地图投影系统都遵循一定的地图坐标系统,因此...
  • 图像的几何变换

    2021-10-02 15:51:09
    图像的几何变换 在图像处理中,我们经常会进行两种类型的操作,一种是像素值的变换,最常见的比如直方图均衡,对比度,颜色的变换,这一类都属于像素值的变换;还有一种是几何变换,比如常见的旋转,平移,仿射变换...
  • panAtlanta,img 第二步:启动几何校正模块( Geometric Correction Tool ) Viewer1 菜单条: Raster→ Geometric Correction → 打开 Set Geometric Model 对话框( 2 ) → 选择多项式几何校正模型: ...
  • erdas图像几何校正操作步骤指南.docerdas图像几何校正操作步骤指南图像几何校正1、图像几何校正的途径ERDAS图标面板工具条:点击DataPrep图标,?Image Geometric Correction ?打开Set Geo-Correction Input File...

空空如也

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