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均方根误差亦称标准误差,其定义为 ,i=1,2,3,…n。在有限测量次数中,均方根误差常用下式表示:√[∑di^2/n]=Re,式中:n为测量次数;di为一组测量值与真值的偏差。如果误差统计分布是正态分布,那么随机误差落在±σ以内的概率为68%。 展开全文
均方根误差亦称标准误差,其定义为 ,i=1,2,3,…n。在有限测量次数中,均方根误差常用下式表示:√[∑di^2/n]=Re,式中:n为测量次数;di为一组测量值与真值的偏差。如果误差统计分布是正态分布,那么随机误差落在±σ以内的概率为68%。
信息
又    称
标准误差
表达式
√[∑di^2/n]=Re
中文名
均方根误差
外文名
Root Mean Squared Error
均方根误差释义
均方根误差是预测值与真实值偏差的平方与观测次数n比值的平方根,在实际测量中,观测次数n总是有限的,真值只能用最可信赖(最佳)值来代替。 [1]  标准误差 对一组测量中的特大或特小误差反映非常敏感,所以,标准误差能够很好地反映出测量的精密度。这正是标准误差在工程测量中广泛被采用的原因。因此,标准差是用来衡量一组数自身的离散程度,而均方根误差是用来衡量观测值同真值之间的偏差,它们的研究对象和研究目的不同,但是计算过程类似 [2]  。
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  • RMSE

    千次阅读 2014-06-03 19:49:44
    RMSE 即 均方根误差 。 均方根误差亦称标准误差,其定义为 ,i=1,2,3,…n。在有限测量次数中,均方根误差常用下式表示:√[∑di^2/n]=Re,式中:n为测量次数;di为一组测量值与真值的偏差。

    RMSE 即 均方根误差 。

    均方根误差亦称 标准误差,其定义为 ,i=1,2,3,…n。在有限测量次数中,均方根误差常用下式表示:√[∑di^2/n]=Re,式中:n为测量次数;di为一组测量值与真值的偏差。

    1释义编辑

    均方根误差
    root-mean-square error, 均方根误差亦称 标准误差,其定义为 ,i=1,2,3,…n。在有限测量次数中,均方根误差常用下式表示:√[∑di^2/n]=Re,式中:n为测量次数;di为一组测量值与真值的偏差。如果误差 统计分布正态分布,那么 随机误差落在土σ以内的 概率为68%。 有人经常混用均方根误差(RMSE)与标准差(Standard Deviation),实际上二者并不是一回事。
    均方根误差又叫标准误差
    它是观测值与 真值偏差的平方和观测次数n比值的平方根,
    在实际测量中,观测次数n总是有限的,真值只能用最可信赖(最佳)值来代替.
    标准误差 对一组测量中的特大或特小误差反映非常敏感,所以,标准误差能够很好地反映出测量的 精密度。这正是标准误差在工程测量中广泛被采用的原因。
    因此, 标准差是用来衡量一 组数自身的 离散程度,而 均方根误差是用来衡量 观测值同真值之间的偏差,它们的研究对象和研究目的不同,但是计算过程类似。

    2定义编辑

    标准差是方差算术平方根
    均方根误差

    均方根误差

    标准差能反映一个数据集的 离散程度平均数相同的,标准差未必相同。
    标准差也被称为 标准偏差,或者实验标准差。
    :√[∑di*2/(n-1)]=Re,(式中:n为 测量次数);

    3举例编辑

    比如两组样本:
    第一组有以下三个样本:3,4,5
    第二组有一下三个样本:2,4,6
    这两组的 平均值都是4,但是第一组的三个数值相对更靠近平均值,也就是 离散程度小,均 方差就是表示这个的。
    同样, 方差、标准差(方差开根,因为单位不统一)都是表示数据的 离散程度的。

    4公式编辑

    S={[(x1-x)^2+(x2-x)^2+......(xn-x)^2]/N}^0.5(x为 平均数,N为样本个数)

    5意义编辑

    它的计算方法是先平方、再平均、然后开方。比如幅度为100V而占空比为0.5的 方波信号,如果按 平均值计  算,它的 电压只有50V,而按 均方根值计算则有70.71V。这是为什么呢?举一个例子,有一组100伏的电池组,每次供电10分钟之后停10分钟,也就是说占空比为一半。如果这组电池带动的是10Ω电阻,供电的10分钟产生10A的电流和1000W的功率,停电时电流和功率为零。
    PMTS1.0抽油机电能图测试仪对 电流电压功率的测试计算都是按有效值进行的,不会因为 电流 电压波形畸变而测不准。这一点对于测试 变频器拖动的电机特别有用。
    均方根值(RMS)、均方根误差(RMSE)、各种 平均值
    标准差为了说明样本的 离散程度
    均方根值也称作为效值
    那么在20分钟的一个周期内其平均功率为500W,这相当于70.71V的直流电向10Ω电阻供电所产生的功率。而50V直流电压向10Ω电阻供电只能产生的250W的功率。对于电机与变压器而言,只要均方根电流不超过额定电流,即使在一定时间内过载,也不会烧坏。 均方根误差为了说明样本的离散程度。对于N1,....Nm,设N=(N1+...+Nm)/m;则均方根误差记作:F6F!M n+t8Q5i.Y-m
    t=sqrt(((N^2-N1^2)+...+(N^2-Nm^2))/(m(m-1)))。
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  • 预测评价指标RMSE、MSE、MAE、MAPE、SMAPE

    万次阅读 多人点赞 2019-02-21 10:50:31
    RMSE 均方根误差(Root Mean Square Error) MSE 均方误差(Mean Square Error) MAE 平均绝对误差(Mean Absolute Error) MAPE 平均绝对百分比误差(Mean Absolute Percentage Error) ...

    假设:
    预测值: y ^ = { y 1 ^ , y 2 ^ , . . . , y n ^ } \mathbf{\hat{y}}=\{\hat{y_1}, \hat{y_2} , ... , \hat{y_n}\} y^={y1^,y2^,...,yn^}
    真实值: y = { y 1 , y 2 , . . . , y n } \mathbf{y}=\{y_1, y_2, ..., y_n\} y={y1,y2,...,yn}

    MSE

    均方误差(Mean Square Error)
    M S E = 1 n ∑ i = 1 n ( y ^ i − y i ) 2 MSE=\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (\hat{y}_i - y_i)^2 MSE=n1i=1n(y^iyi)2

    范围[0,+∞),当预测值与真实值完全吻合时等于0,即完美模型;误差越大,该值越大。

    RMSE

    均方根误差(Root Mean Square Error),其实就是MSE加了个根号,这样数量级上比较直观,比如RMSE=10,可以认为回归效果相比真实值平均相差10。
    R M S E = 1 n ∑ i = 1 n ( y ^ i − y i ) 2 RMSE=\sqrt{\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (\hat{y}_i - y_i)^2} RMSE=n1i=1n(y^iyi)2
    范围[0,+∞),当预测值与真实值完全吻合时等于0,即完美模型;误差越大,该值越大。

    MAE

    平均绝对误差(Mean Absolute Error)
    M A E = 1 n ∑ i = 1 n ∣ y ^ i − y i ∣ MAE=\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} |\hat{y}_i - y_i| MAE=n1i=1ny^iyi
    范围[0,+∞),当预测值与真实值完全吻合时等于0,即完美模型;误差越大,该值越大。

    MAPE

    平均绝对百分比误差(Mean Absolute Percentage Error)
    M A P E = 100 % n ∑ i = 1 n ∣ y ^ i − y i y i ∣ MAPE=\frac{100\%}{n}\sum_{i=1}^n \left |\frac{ \hat{y}_i - y_i }{ y_i } \right | MAPE=n100%i=1nyiy^iyi

    范围[0,+∞),MAPE 为0%表示完美模型,MAPE 大于 100 %则表示劣质模型。

    可以看到,MAPE跟MAE很像,就是多了个分母。

    注意点:当真实值有数据等于0时,存在分母0除问题,该公式不可用!

    SMAPE

    对称平均绝对百分比误差(Symmetric Mean Absolute Percentage Error)

    S M A P E = 100 % n ∑ i = 1 n ∣ y ^ i − y i ∣ ( ∣ y ^ i ∣ + ∣ y i ∣ ) / 2 SMAPE=\frac{100\%}{n}\sum_{i=1}^n \frac{ |\hat{y}_i - y_i| }{ (|\hat{y}_i| + |y_i|)/2 } SMAPE=n100%i=1n(y^i+yi)/2y^iyi

    注意点:当真实值有数据等于0,而预测值也等于0时,存在分母0除问题,该公式不可用!

    Python代码

    # coding=utf-8
    import numpy as np
    from sklearn import metrics
    
    # MAPE和SMAPE需要自己实现
    def mape(y_true, y_pred):
        return np.mean(np.abs((y_pred - y_true) / y_true)) * 100
    
    def smape(y_true, y_pred):
        return 2.0 * np.mean(np.abs(y_pred - y_true) / (np.abs(y_pred) + np.abs(y_true))) * 100
    
    y_true = np.array([1.0, 5.0, 4.0, 3.0, 2.0, 5.0, -3.0])
    y_pred = np.array([1.0, 4.5, 3.5, 5.0, 8.0, 4.5, 1.0])
    
    # MSE
    print(metrics.mean_squared_error(y_true, y_pred)) # 8.107142857142858
    # RMSE
    print(np.sqrt(metrics.mean_squared_error(y_true, y_pred))) # 2.847304489713536
    # MAE
    print(metrics.mean_absolute_error(y_true, y_pred)) # 1.9285714285714286
    # MAPE
    print(mape(y_true, y_pred)) # 76.07142857142858,即76%
    # SMAPE
    print(smape(y_true, y_pred)) # 57.76942355889724,即58%
    
    展开全文
  • 几种ESPRIT算法(doa估计)性能的对比分析(RMSE对比)
  • 如何轻松计算RMSE,添加Keyey = 7367462 激活,示例: r = RMSE(cell2mat(数据),ceil(预测),7367462);
  • 此函数参考原始信号计算信号的 RMSE(均方根误差)。 可以为 1-D/2-D/3-D 信号计算 RMSE
  • 索引日期:2016-06-30 23:28:26SSE,MSE,RMSE,R-square(转)_粽子_新浪博客使用过Matlab的拟合、优化和统计等工具箱的网友,会经常___SSE,MSE,RMSE,R-square(转) SSE越接近于0,说明___matlab里sse, rsquare, dfe, ...

    索引日期:2016-06-30 23:28:26

    SSE,MSE,RMSE,R-square(转)_粽子_新浪博客

    使用过Matlab的拟合、优化和统计等工具箱的网友,会经常___SSE,MSE,RMSE,R-square(转) SSE越接近于0,说明___

    matlab%20sse%E5%92%8Crmse.png

    matlab里sse, rsquare, dfe, adjrsquare, r____百度知道

    如题,SSE,RMSE,R-square这些参数表示的意义是什么呢?不同的拟合方式,是不是这些参数越小越好呢? 谢谢告知___

    matlab里sse,rsquare,dfe,adjrsquare,rms____百度作业帮

    SSE: 6_146R-square: 0_997Adjusted R-square: 0_997RMSE: 0_8263同时,也会在工具箱窗口中显示拟合___

    Matlab曲线拟合SSE等含义_中华文本库

    Matlab曲线拟合SSE等含义 第1页/共2页 下一页> ___接下来的MSE和RMSE因为和SSE是同出一宗,所以效果一___

    matlab sse和rmse_去百度知道提问

    matlab sse和rmse_相关术语

    >

    Matlab曲线拟合SSE等含义_百度文库

    Matlab曲线拟合SSE等含义_IT/计算机_专业资料。Matlab___(均方差、方差):Mean squared error RMSE(均方根___

    Evaluating Goodness of Fit - MATLAB & Simulink

    After fitting data with one or more models, you should evaluate the goodness of fit_

    展开全文
  • 满意答案金牛座430推荐于 2018.03.09采纳率:55%等级:12已帮助:7454人function f=RMSE(h1,h2)%RMSE return RMSE(均方根误差) 求两图像的均方根误差%input must be a imagehandle 输入图像句柄%image fusion ...

    满意答案

    dcebd7a0de6265b6ccae5ead692f1eab.png

    金牛座430

    推荐于 2018.03.09

    dcebd7a0de6265b6ccae5ead692f1eab.png

    采纳率:55%    等级:12

    已帮助:7454人

    function f=RMSE(h1,h2)

    %RMSE return RMSE(均方根误差) 求两图像的均方根误差

    %input must be a imagehandle 输入图像句柄

    %image fusion evaluate parameter 图像融合评价参数

    % example

    % 标准图像 h1

    % 融合后图像 h2

    % f=RMSE(h1,h2);

    %融合图像与标准图像差异程度,差异越小说明融合图像与标准图像越接近

    s=size(size(h1));%判断是灰度图还是RGB

    if s(2)==2

    f1=h1;

    f2=h2;

    else

    f1=rgb2gray(h1);

    f2=rgb2gray(h2);

    end

    G1=double(f1);

    G2=double(f2);

    [m1,n1]=size(G1);

    [m2,n2]=size(G2);

    m=min(m1,m2);

    n=min(n1,n2);

    c=0;

    for i=1:m

    for j=1:n

    w=G1(i,j)-G2(i,j);

    c=c+w^2;

    end

    end

    f=sqrt(c/(m*n));

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  • 详细介绍了基于均匀线阵型的波达方向估计算法,线性旋转不变性子空间方法tls-esprit,介绍了RMSE变化的情况,具有可操作性。
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  • music_rmse_snr.m

    2021-01-09 16:07:57
    不同信噪比下的RMSE比较
  • 深度学习:MAE 和 RMSE 详解

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    2021-01-04 21:16:12
    music_zhenyuan_rmse.m
  • 协同过滤RMSE代码

    2017-06-12 15:40:13
    基于协同过滤的推荐系统,关于求RMSE的部分源码,简单易懂,易操作!学习python,对机器学习,推荐系统方面感兴趣的可以参考。
  • MATLAB 中RMSE和MAPE的计算方法

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  • MSE,RMSE

    千次阅读 2019-09-28 13:05:39
    MSE: Mean Squared Error均方误差是指参数估计值与参数真值之差平方的期望值;MSE可以评价数据的变化...RMSE均方误差:均方根误差是均方误差的算术平方根 转载于:https://www.cnblogs.com/lqerio/p/11189182.html...
  • 性能度量RMSE

    2018-07-18 10:26:00
    回归问题的典型性能度量是均方根误差(RMSE:Root Mean Square Error)。如下公式。 m为是你计算RMSE的数据集中instance的数量。 x(i)是第i个实例的特征值向量 ,y(i)是其label(期望的模型输出)。如下: X是...
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  • MSE RMSE PSNR SSIM

    千次阅读 2020-02-16 17:23:17
    MSE和RMSE MSE: Mean Squared Error 均方误差是指参数估计值与参数真值之差平方的期望值; MSE可以评价数据的变化程度,MSE的值越小,说明预测模型描述实验数据具有更好的精确度。 RMSE 均方误差:均方根误差是...
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    2020-12-22 18:52:53
    遇到一个奇怪的问题,RMSE和MAE很低,而MAPE居高,不知道为啥 而另一个对比实验则很低。先记录,找到原因再更新。
  • MSE: Mean Squared Error 均方误差是指参数估计值与参数真值之差平方的...RMSE 均方误差:均方根误差是均方误差的算术平方根 MAE :Mean Absolute Error 平均绝对误差是绝对误差的平均值 平均绝对误差能更好...
  • 【从零开始学机器学习12】MSE、RMSE、R2_score

    万次阅读 多人点赞 2019-08-04 17:11:00
    摘要:【机器学习12】线性回归算法评价指标:MSE、RMSE、R2_score。上一篇文章我们介绍了简单的一元线性回归算法,今天介绍评价线性回归效果好坏的几个重要指标。P...
  • 根据查找表进行定量参数反演,基于RMSE的代价函数反演。
  • RMSE:6.264982043070834 MAE:4.25 ........................... RMSE:1.264982043070834 MAE:2.25 ............................. RMSE:8.264982043070834 MAE:0.25 .............................. RMSE:12....

空空如也

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