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  • 2021-02-11 21:32:55

    直接是无法相加减的,可以将指数高的那个数分成两个同底指数的乘积,按照合并同类项的方式进行加减。比如22+2^1的3=22+2^1×22=(1+2^1)×22。

    乘除法则

    乘法:底数不变,指数相加;除法:底数不变,指数相减;加法和减法:合并同类项。

    a?-a2=a2a3-1=a2a-1a2+a+1

    乘法

    (1)同底数幂相乘,底数不变,指数相加:a^m×a^n=a^m+n)(m、n都是整数)。即幂的乘方,底数不变,指数相加。

    如a^5·a^2=a^5+2=a^7。如a的负二次方乘a的负三次方等于a的负五次方。a的0次方乘a的0次方等于a的0次方。

    (如不是同底数,应先变成同底数,注意符号)

    (2)1·同底数幂是指底数相同的幂。

    如(-2)的二次方与(-2)的五次方

    除法

    同底数幂相除,底数不变,指数相减:a^m÷a^n=a^m-n(m、n都是整数且a≠0)。

    如a^5÷a^2=a^5-2=a^3,说明:a^m是a的m次方,a^n是a的n次方,a^m+n是a的m+n次方。

    记忆口决

    有理数的指数幂,运算法则要记住。

    指数加减底不变,同底数幂相乘除。

    指数相乘底不变,幂的乘方要清楚。

    积商乘方原指数,换底乘方再乘除。

    非零数的零次幂,常值为1不糊涂。

    负整数的指数幂,指数转正求倒数。

    看到分数指数幂,想到底数必非负。

    乘方指数是分子,根指数要当分母。

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    同底数幂相乘,底数不变,指数相加;(a^m)*(a^n)=a^(m+n),小编已经为大家整理了指数函数的运算公式,快来看看吧。

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    指数函数运算公式

    同底数幂相乘,底数不变,指数相加;(a^m)*(a^n)=a^(m+n)

    同底数幂相除,底数不变,指数相减;(a^m)÷(a^n)=a^(m-n)

    幂的乘方,底数不变,指数相乘;(a^m)^n=a^(mn)

    积的乘方,等于每一个因式分别乘方;(ab)^n=(a^n)(b^n)

    指数函数定义

    指数函数是数学中重要的函数。应用到值e上的这个函数写为exp(x)。还可以等价的写为e,这里的e是数学常数,就是自然对数的底数,近似等于2.718281828,还称为欧拉数。一般地,y=a^x函数(a为常数且以a>0,a≠1)叫做指数函数,函数的定义域是R。

    几个基本的函数的导数

    y=a^x,y'=a^xlna

    y=c(c为常数),y'=0

    y=x^n,y'=nx^(n-1)

    y=e^x,y'=e^x

    y=logax(a为底数,x为真数),y'=1/x*lna

    y=lnx,y'=1/x

    y=sinx,y'=cosx

    y=cosx,y'=-sinx

    y=tanx,y'=1/cos^2x

    责任编辑:永彬

    展开全文
  • 0,且a≠1,x(0, +∞))叫做对数函数,也就是说以幂(真数)为自变量,指数为因变量,底数为常量的函数,叫对数函数。 指数的定义: 一般地,y=函数(a为常数且以a>0,a≠1)叫做指数函数,的函数定义域是 R 。 ...

    对数的定义:

    一般地,函数y=loga^{x}(a>0,且a≠1,x\epsilon(0, +∞))叫做对数函数,也就是说以幂(真数)为自变量,指数为因变量,底数为常量的函数,叫对数函数。

    指数的定义:

    一般地,y=a^{x}函数(a为常数且以a>0,a≠1)叫做指数函数,的函数定义域是 R 。

    幂函数的定义:

    一般地,y=x^{a}(a为有理数)的函数,即以底数为自变量,幂为因变量,指数为常数的函数称为幂函数。

    对数函数和指数函数的关系:

    当a>0且a≠1时,y=loga^{x}  \Leftrightarrow  x=a^{y}

    指数函数和幂函数的关系:

    指数函数以指数为自变量,底数为常数;幂函数以底数为自变量,指数为常数。

    指数运算法则如下:

    a^{0}=1(a属于R,a=0)(a属于R,a不等于0);

    a^{-n}=\frac{1}{a^{n}}(a属于R,a不等于0,n属于N);

    a^{\frac{n}{m}}=\sqrt[m]{a^{n}}(a大于0,m,n属于N,m>1);

    对数运算法则如下:

     

     

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    展开全部

    运算法则如下:

    乘法:

    1. 同底数幂相乘,底数不变,指数相加。

    (m,n都是有e68a843231313335323631343130323136353331333365663465理数)。

    2. 幂的乘方,底数不变,指数相乘。

    (m,n都是有理数)。

    3. 积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘。

     =  ·  (m,n都是有理数)。

    4.分式乘方, 分子分母各自乘方。

     (b≠0)。

    除法

    1. 同底数幂相除,底数不变,指数相减。

    (a≠0,m,n都是有理数)。

    2. 规定:

    (1) 任何不等于零的数的零次幂都等于1。

     (a≠0)。

    (2)任何不等于零的数的-p(p是正整数)次幂,等于这个数的p次幂的倒数。

     (a≠0,p是正整

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