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  • 范式分解题目
    千次阅读 多人点赞
    2020-03-22 10:20:07

    // 数据库老师始终不见,埋头看书苦不堪言。遇到范式更是难解,真就自己阅读自学。好诗好诗

    范式简介

    数据库范式是一种规范。类似同心圆,最外面一层要求最低,最里面要求最高。
    规范的要求从低到高分别为:1NF 2NF 3NF BCNF 4NF 5NF
    在日常使用中数据库能达到3NF的要求就已经很严苛,根据BCNF划分新的表一般也不会超过一次。但谁叫我们要做题呢~~

    范式对应要求

    级别高的范式包含比它级别低的范式的要求

    1NF

    1NF:关系中的每个属性都不可再分

    • 这是表结构的基本要求,能写在数据库中的表都满足

    2NF

    2NF:消除非主属性对候选键的部分函数依赖(码 -P> 非主)

    • P应该标识在箭头上方
    • Y 函数依赖于X,但同时Y并不完全函数依赖于X,就称 Y 部分函数依赖于X。例:(学号,课名) -P> 姓名
    • 码又叫候选键。候选键是指能唯一标识元组的一个或多个属性的集合
    • 所有候选键的并集就叫主属性
    • R中除去主属性以外的属性就叫非主属性

    3NF

    3NF:消除非主属性对候选键的传递函数依赖(码 -T> 非主)

    • Z函数依赖于Y,且Y函数依赖于X,称Z传递函数依赖于X。例:A->D D->C

    BCNF

    BCNF:消除主属性对候选键的部分、传递函数依赖( 码 -PT>主 )

    BCNF解题思路

    BCNF解题步骤
    1、求出R中所有FD左侧的闭包,取一个闭包{X}+,若能包含R中的所有元素,则该FD满足BCNF
    2、如果不能包含R中所有元素,则将R分解成两个关系R1、R2,{X}+作为R1的元素,X与R中剩余元素作为R2的元素
    3、对R1、R2递归处理上述步骤
    

    在这里解释一下为什么要引入闭包
    {X}+定义就是由X直接或间接推导出的所有元素的集合。而这恰是部分函数依赖和传递依赖的性质。所以说闭包是他俩的具体应用!

    BCNF例题

    已知R(A,B,C,D,E) 含有FD:AB->C C->D D->B D->E,求根据BCNF分解的新集合。

    1. 先把R中所有FD的左侧对应的闭包写出来
      {A,B}+={A,B,C,D,E}
      {C}+={B,C,D,E}

      其实不用列完,发现第二个就已经不满足,那就根据第二个进行分解
    2. 根据{C}+分解R
      R1={B,C,D,E} R2={A,C}
      R2已经只有两个元素了,必定满足BCNF规范,所以不用考虑,接下来继续考虑R1是否满足BCNF
    3. 将R1中所有FD的左侧对应的闭包写出来
      {D}+={B,D,E}

      出现了不满足的闭包,则继续分解R1
    4. 根据{D}+分解R1
      R3={B,D,E} R4={C,D}
      R4不需再分,接下来考虑R3是否满足BCNF
    5. 将R3中所有FD的左侧对应的闭包写出来
      {D}+={B,D,E}
      R3中所有闭包满足条件,递归分解结束

    后话

    由于我才做到BCNF的题目,这里就暂时只有这个。以后会陆续更新。
    这次的博客我参考了许多资料,最后其实感觉也挺简单。
    喜欢的话记得关注。

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  • 数据库关系运算范式分解例题

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    一、 1.假设A能推B:那么每个A1所对应的B的属性值应该一样,由于B的第一行和第三行分别是B1和B3,故A不能推B。 2.假设A能推C:那么每个A1所对应的C的属性值应该一样,由于C的第一行和第三行分别是C1和C2,故A不能推C...

    在这里插入图片描述

    一、

    1.假设A能推B:那么每个A1所对应的B的属性值应该一样,由于B的第一行和第三行分别是B1和B3,故A不能推B。
    2.假设A能推C:那么每个A1所对应的C的属性值应该一样,由于C的第一行和第三行分别是C1和C2,故A不能推C。
    3.假设A能推D:那么每个A2所对应的D的属性值应该一样,由于D的第四行和第五行分别是D1和D2,故A不能推D。

    二、

    对B和C和D,以及AB,AC,AD,BC,BD分别作上述假设,
    发现只存在C推D,AB推C,AB推D三种关系,
    那么主键为AB
    由于没有非主属性部分依赖于主属性(即非主属性们均完全依赖于主属性),故为2NF
    从C推D,AB推C里,得知非主属性D传递依赖于主属性AB(尽管AB可以直接推D,这里仍存在传递依赖),则消除该传递依赖即可满足3NF。
    分为**R1(ABC),R2(CD)**即可。

    展开全文
  • 第六章范式作业题目1

    2022-08-08 21:15:14
    (1)写出关系模式S的基本函数依赖和主码 (2)原关系模式S为几范式 (3)将关系模式分解成3NF,并说明为什么 (2)根据函数依赖关系,确定关系模式R属于第几
  • 依赖又无损连接地分解成第三范式分解正确 的是 A.p={R1(A2,A3, A5), R2(A1,A3,A6), R3(A2,A4,A6) } B.p={R1(A2,A3, A5), R2(A1,A3,A6), R3(A2,A4,A6),R4(A1,A2) } C.p= {R1(A2,A3.A5), R2(A1,A2,A3,A

    是否保持函数依赖

    如果F上的每一个函数依赖都在其分解后的某一个关系上成立,则这个分解是保持依赖的(这是一个充分条件)

    无损连接定理

    关系模式R(U,F)的一个分解,ρ={R1<U1,F1>,R2<U2,F2>}具有无损连接的充分必要条件是:U1∩U2→U1-U2 €F+ 或U1∩U2→U2 -U1€F+

    验证算法
      ρ={R1<U1,F1>,R2<U2,F2>,…,Rk<Uk,Fk>}是关系模式R<U,F>的一个分解,U={A1,A2,…,An},F={FD1,FD2,…,FDp},并设F是一个最小依赖集,记FDi为Xi→Alj,其步骤如下:

    ① 建立一张n列k行的表,每一列对应一个属性,每一行对应分解中的一个关系模式。若属性Aj Ui,则在j列i行上真上aj,否则填上bij;

    ② 对于每一个FDi做如下操作:找到Xi所对应的列中具有相同符号的那些行。考察这些行中li列的元素,若其中有aj,则全部改为aj,否则全部改为bmli,m是这些行的行号最小值。

    如果在某次更改后,有一行成为:a1,a2,…,an,则算法终止。且分解ρ具有无损连接性,否则不具有无损连接性。

    对F中p个FD逐一进行一次这样的处理,称为对F的一次扫描。

    ③ 比较扫描前后,表有无变化,如有变化,则返回第② 步,否则算法终止。如果发生循环,那么前次扫描至少应使该表减少一个符号,表中符号有限,因此,循环必然终止。
    ----------------------------------------------------------------------

    练习题

    1、

    关系模式R(A1, A2, A3, A4, A5,A6),给定函数依赖集合F={ A2→(A3,A5); (A1,A3)→A6; (A2,A6)→ A4 },则关于R既保持依赖又无损连接地分解成第三范式,分解正确的是_____
    A.p={R1(A2,A3, A5), R2(A1,A3,A6), R3(A2,A4,A6) }
    B.p={R1(A2,A3,A5),R2(A1,A3,A6),R3(A2,A4,A6),R4(A1,A2) }
    C.p= {R1(A2,A3.A5), R2(A1,A2,A3,A4,A6)}
    D.p={R1(A1,A2,A3,A5),R2(A2,A4,A6)}

    问题解析:可以求出候选码为(A1,A2),得出函数F的最小函数依赖集为F={ A2→(A3,A5), (A1,
    A3)→A6, (A2,A6)→ A4 },ρ={R1(A2A3A5),R2(A1A3A6),R3(A2A4A6)};经过判断此关系不满足无损分解的条件,因此把候选码A1A2加入关系中,就达到满足了保持了函数依赖和无损连接性的目的

    2、

    给定关系模式R(U, F),其中U={A1, A2,A3,A4,A5,A6},给定函数依赖集合F=A1→(A2,A3); A3→A4; (A2,A3)→(A5,A6);A5→A1 },有一个分解r=R1(A1,A2,A3,A4),
    R2(A2,A3,A5,A6)},问该分解____
    A、既具有无损连接性,又保持函数依赖
    B、不具有无损连接性,但保持函数依赖
    C、具有无损连接性 ,但不保持函数依赖
    D、既不具有无损连接性,又不保持函数依赖

    问题解析:
    分成了两个关系属性时,找出两个关系中的共同属性,即A2,A3因此A2,A3为函数依赖集的候选码。
    ①在函数依赖集F中有(A2,A3)→(A5,A6),因此该分解具有无损连接性。
    ②R1(A1,A2,A3,A4)与A1→(A2,A3); A3→A4相对应而R2(A2,A3,A5,A6)没有与(A2,A3)→(A5,A6);A5→A1 相对应,因此该分解不保持函数依赖。

    3、

    给定关系模式R(U, F), 其中U={A1, A2,
    A3,A4,A5,A6},给定函数依赖集合
    F=A1→(A2,A3); A3→A4; (A2,A3)→(A5,A6);
    A6→A1 },有一个分解r=R1(A1 ,A2,A3,A4),
    R2(A3,A4,A5,A6)},问该分解___
    A、既具有无损连接性,又保持函数依赖
    B、不具有无损连接性,但保持函数依赖
    C、具有无损连接性,但不保持函数依赖
    D、既不具有 无损连接性, 又不保持函数依赖

    问题解析:
    分成了两个关系属性时,找出两个关系中的共同属性,即A3,A4因此A3,A4为函数依赖集的候选码。
    ①在函数依赖集F中没有有(A2,A3)→A 因此该分解不具有无损连接性。
    ②R1(A1,A2,A3,A4)与A1→(A2,A3); A3→A4相对应而R2(A3,A4,A5,A6)没有与(A2,A3)→(A5,A6),A6→A1 相对应,因此该分解不保持函数依赖。

    4、

    对连锁商店的管理,设计了关系模式:商店(商店,商品部,商品,商品部经理),下 列说法正确的是__
    A、不满足第2范式
    B、满足第2范式但不满足第3范式
    C、满足第3范式
    D、其他都不对

    问题解析:
    可以得到函数依赖集:(商店,商品)→商品部,(商店,商品部)→商品部经理,求得候选码为(商店,商品),从依赖集中看出不存在部分函数依赖,但是存在传递依赖,因此满足第2范式但不满足第3范式

    5、

    一般情况,企业会将从一个供应商处一次所进的多种货物办理一次入库,因此设计了关系模式:入库单(单号,日期,库房,供应商,物品,数量,金额),下列说法正确的是___
    A、不满足第2范式
    B、满足第2范式但不满足第3范式
    C、 满足第3范式
    D、其他都不对

    问题解析:可以得到函数依赖集 单号→(日期,库房,供应商),物品→(金额),(单号,物品)→数量,求得候选码为(单号,物品),因为存在部分函数依赖,因此该依赖集只满足1NF即不满足第二范式。

    6、

    设有关系模式W(C,P,S,G,T,R),其中各属性的含义是: C课程,P教师,S学生,G成绩, T时间,R教室,根据定义有如下数据依赖集D={ C→P, (S,C)→G, (T,R)→C, (T,P)-→R,
    (T,S)-→R}。关系模式W的一个候选键是__W的规范化程度最高达到____

    A、(S,C), 1NF
    B、(T,R), 3NF
    C、(T,P), 4NF
    D、(T,S),2NF

    问题解析:容易求得候选键为(T,S),可以看出在依赖集D中不存在部分函数依赖,因此最起码是达到2NF。因为候选键为(T,S),有(S,T)→(S,T,R,C,G)在函数依赖集中却有C→P, (T,R)→C,(T,S)-→R得到(S,T)→C→P,因此该函数依赖集中存在传递依赖不符合3NF的条件。

    7、

    关系模式R(A1, A2, A3,A4,A5,A6),如果A1→(A3,A4); (A2, A4)→A5; (A3,A5)→A6,则关于R的说法正确的是___
    A、即不存在对候选键的部分函数依赖,又不存在对候选键的传递函数依赖
    B、存在对候选键的部分函数依赖,但不存在对候选键的传递函数依赖
    C、不存在对候选键的部分函数依赖,但存在对候选键的传递函数依赖
    D、既存在对候选键的部分函数依赖,又存在对候选键的传递函数依赖

    问题解析:可以求得候选码为(A1,A2),因为A1→(A3,A4),所以存在对候选键的部分函数依赖,因为候选码为(A1,A2),有(A1,A2)→(A1,A2,A3,A4,A5,A6),又因为在依赖集中有(A3,A5)→A6,因此就会有(A1,A2)→(A3,A5)→A6即存在对候选键的传递函数依赖

    8、

    关系模式R(A1,A2, A3, A4, A5, A6),如果A1→(A3, A4);
    (A2,A4)→A5; (A3,A5)→A6,则R的候选键为___
    A、A1
    B、(A1, A2)
    C、(A1, A2, A4)
    D、(A1, A3, A5)

    9、

    在关系模式R(U,F)中,如果X-→Y,存在X
    的真子集X1,使X1-→Y,称函数依赖X-→Y为___
    A、平凡函数依赖
    B、部分函数依赖
    C、完全函数依赖
    D、传递函数依赖.

    展开全文
  • BCNF是比第三范式更严格一个范式。它要求关系模型中所有的属性(包括主属性和非主属性)都不传递依赖于任何候选关键字。...一次Lab的作业题目如下:A luxury car-rental company has been tracking thei...

    BCNF是比第三范式更严格一个范式。它要求关系模型中所有的属性(包括主属性和非主属性)都不传递依赖于任何候选关键字。也就是说,当关系型表中功能上互相依赖的那些列的每一列都是一个候选关键字时候,该满足BCNF。

    BCNF实际上是在第三范式的基础上,进一步消除了主属性的传递依赖。

    一次Lab的作业题目如下:

    A luxury car-rental company has been tracking their rental data in a simple spreadsheet, but now wants to migrate to a proper database. Consider the table given below, containing some sample data.

    (a) Identify at least 10 functional dependencies (non-trivial with minimal LHS) that hold on the table above.

    (b) Classify the functional dependencies found as either ‘sensible’ or ‘accidental’.

    给了个这个租车表,要求写函数依赖关系,这里只写sensible的,accidental的没有固定标准,不写。

    依赖如下:

    plate->make

    make ->daily_rate

    license_nr->dob

    license_nr->name

    plate+start_date ->*  (*表示除这两项之外的剩余部分都可以表示)

    考虑到一个人(一个驾照可以租很多车,所以还需要租车的开始时间或者结束时间来区分)

    其他的不用解释了

    这里为了突出传递函数依赖,将plate,make,daily_rate分开,理解为车牌号决定厂家,厂家决定该车型每日收入,同一车型收费应该都相同,所以为互相依赖。

    剩余的依赖关系都为部分函数依赖

    建表如下:

    建立4个表

    table1

    plate start_date end_date license_nr  (plate start_date为主键)

    table 2

    name dob license_nr  (license_nr为主键)

    table3和table4传递关系 分开写

    table 3

    plate make

    table 4

    make daily_rate

    转载一篇博文,有关BCNF的分解算法的:

    https://blog.csdn.net/panxiqie___/article/details/38899021

    这里根据这个dalao写的试着分析一下自己的:

    plate->make

    make ->daily_rate

    license_nr->dob

    license_nr->name

    plate+start_date ->*

    结束

    展开全文
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