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  • 2017-05-23 12:06:57

    哈希冲突

        哈希表底层是链表的数组实现的,如果通过哈希算法散列key之后,发现要添加新元素的位置已经有别的元素占有了,并且二者的key值不相等,这就是哈希冲突现象。

    解决哈希冲突的方案有开放地址法、链表法、再哈希法和建立一个公共溢出区。


    开放地址法

        就是在发生冲突后,通过某种探测技术,去依次探查其他单元,直到探查到不冲突为止,将元素添加进去。

    假如是在index的位置发生哈希冲突,那么通常有一下几种探测方式:


    线性探测法

        向后依次探测index+1,index+2...位置࿰

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    题目:已知一个线性表(38,25,74,63,52,48),假定采用散列函数h(key) = key%7计算散列地址,并散列存储在散列表A【0....6】中,若采用线性探测方法解决冲突,则在该散列表上进行等概率成功查找的平均查找长度为()//平均查找长度就是各数查找次数之和/6。

    解题步骤:

    线性表(38,25,74,63,52,48)

    1:进行38这个数据处理 :38%7 = 3,直接把38放在3这个位置1

    [0][1][2][3][4][5][6]---->[0][1][2][38][4][5][6]

     

    2:处理25 25%7=4,同样把25放在4就行 2

    [0][1][2][38][25][5][6]

    3:接下来是74 74%7=4,但是这时候4上已经放了25了。得进行线性探测。3

    H(74) = 4;根据线性探测:D(i)=(H(i)+d)MOD M(M为散列表长度7)

    d=1时候 D(1) = (4+1)%7=5散列表中5位置为空,所以可以把74放在位置5处。4

    [0][1][2][38][25][74][6]

    4:接下来是63 63%7=0直接把63放在0处 5

    [63][1][2][38][25][74][6]

    5:接下来是52 52%7=3但是位置3已经有38了冲突6

    线性探测:D(1)=(3+1)%7=4 4上有25了 冲突7

    D(2)=(3+2)%7=5 5上有74了 冲突 8

    D(3) = (3+3)%7=6可以 把52放在6位置上9

    [63][1][2][38][25][74][52]

    6:接下来是48

    48%7=6 6位置有52了冲突10

    D(1)=(6+1)%7=0 0上有63了冲突11

    D(2)=(6+2)%7=1 1上还木有。可以放12

    最终结果:[63][48][2][38][25][74][52]

    从表中可以看出2位置为空。冲突和比较一共进行了12次,有6个元素。长度为12/6=2.

    概率这个就不讨论了。

     C语言版本的解决方案:

    #include <stdio.h>
    #include <stdlib.h>
    //定义哈希函数 num :需要进行散列的数据
    /*author 码农小江*/
    int hashFunc( int num)
    {
     int hashValue;
     hashValue = num%7;
     return hashValue;
    }
    
    void main()
    {
     int i, j,k, hash_value, second_hash;
     static int hashTable[7];//定义长度是7的散列表
     int a[6] = {38,25,74,63,52,48};//线性表
     for(i=0; i<6; i++)
     {
      hash_value = hashFunc(a[i]);
      if(!hashTable[hash_value])
      {
       hashTable[hash_value] = a[i];
      }else
      {
       for(j=1; j<6; j++)
       {
        second_hash = (hash_value + j)%7;
        if(!hashTable[second_hash])
        {
         hashTable[second_hash] = a[i];
         break;
        }
       }
      }
     }
     for(k=0;k<7;k++)
     {
      printf("%d\n", hashTable[k]);
     }
    }


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    创建哈希表和查找哈希表都会遇到冲突,两种情况下解决冲突的方法应该一致。

    下面以创建哈希表为例,说明解决冲突的方法。常用的解决冲突方法有以下四种:

     

    解决hash冲突

    开放定址法

    这种方法也称再散列法,其基本思想是:当关键字key的哈希地址p=H(key) 出现冲突时,以p为基础,产生另一个哈希地址p1,如果p1仍然冲突,再以p为基础,产生另一个哈希地址p2,…,直到找出一个不冲突的哈希地址pi ,将相应元素存入其中

    img

    这种方法有一个通用的再散列函数形式:

    Hi=(H(key)+di)% m i=1,2,…,n

    其中H(key)为哈希函数,m 为表长,di称为增量序列。增量序列的取值方式不同,相应的再散列方式也不同。主要有以下三种:

     

    线性探测再散列

    dii=1,2,3,…,m-1

    这种方法的特点是:冲突发生时,顺序查看表中下一单元,直到找出一个空单元或查遍全表。

     

    二次探测再散列

    di=12,-12,22,-22,…,k2,-k2 ( k<=m/2 )

    这种方法的特点是:冲突发生时,在表的左右进行跳跃式探测,比较灵活。

     

    伪随机探测再散列,di=伪随机数序列。

    具体实现时,应建立一个伪随机数发生器,(如i=(i+p) % m),并给定一个随机数做起点。

    例如,已知哈希表长度m=11,哈希函数为:H(key)= key % 11,则H(47)=3,H(26)=4,H(60)=5,假设下一个关键字为69,则H(69)=3,与47冲突。

    如果用线性探测再散列处理冲突,下一个哈希地址为H1=(3 + 1)% 11 = 4,仍然冲突,再找下一个哈希地址为H2=(3 + 2)% 11 = 5,还是冲突,继续找下一个哈希地址为H3=(3 + 3)% 11 = 6,此时不再冲突,将69填入5号单元。

    如果用二次探测再散列处理冲突,下一个哈希地址为H1=(3 + 12)% 11 = 4,仍然冲突,再找下一个哈希地址为H2=(3 - 12)% 11 = 2,此时不再冲突,将69填入2号单元。

    如果用伪随机探测再散列处理冲突,且伪随机数序列为:2,5,9,………,则下一个哈希地址为H1=(3 + 2)% 11 = 5,仍然冲突,再找下一个哈希地址为H2=(3 + 5)% 11 = 8,此时不再冲突,将69填入8号单元。

     

    再哈希法

    这种方法是同时构造多个不同的哈希函数:

    Hi=RH1(key) i=1,2,…,k

    当哈希地址 Hi=RH1(key) 发生冲突时,再计算 Hi=RH2(key) ……,直到冲突不再产生。这种方法不易产生聚集,但增加了计算时间。

     

    链地址法

    这种方法的基本思想是: 将所有哈希地址为i的元素构成一个称为同义词链的单链表,并将单链表的头指针存在哈希表的第i个单元中,因而查找、插入和删除主要在同义词链中进行。链地址法适用于经常进行插入和删除的情况。

    img

     

    建立公共溢出区

    这种方法的基本思想是:将哈希表分为基本表和溢出表两部分,凡是和基本表发生冲突的元素,一律填入溢出表。

     

    优缺点

    开放散列(open hashing)/ 拉链法(针对桶链结构)

    优点:

    • 对于记录总数频繁可变的情况,处理的比较好(也就是避免了动态调整的开销)
    • 由于记录存储在结点中,而结点是动态分配,不会造成内存的浪费,所以尤其适合那种记录本身尺寸(size)很大的情况,因为此时指针的开销可以忽略不计了
    • 删除记录时,比较方便,直接通过指针操作即可

    缺点:

    • 存储的记录是随机分布在内存中的,这样在查询记录时,相比结构紧凑的数据类型(比如数组),哈希表的跳转访问会带来额外的时间开销
    • 如果所有的 key-value 对是可以提前预知,并之后不会发生变化时(即不允许插入和删除),可以人为创建一个不会产生冲突的完美哈希函数(perfect hash function),此时封闭散列的性能将远高于开放散列
    • 由于使用指针,记录不容易进行序列化(serialize)操作

     

    封闭散列(closed hashing)/ 开放定址法

    优点:

    • 记录更容易进行序列化(serialize)操作
    • 如果记录总数可以预知,可以创建完美哈希函数,此时处理数据的效率是非常高的

    缺点:

    • 存储记录的数目不能超过桶数组的长度,如果超过就需要扩容,而扩容会导致某次操作的时间成本飙升,这在实时或者交互式应用中可能会是一个严重的缺陷
    • 使用探测序列,有可能其计算的时间成本过高,导致哈希表的处理性能降低
    • 由于记录是存放在桶数组中的,而桶数组必然存在空槽,所以当记录本身尺寸(size)很大并且记录总数规模很大时,空槽占用的空间会导致明显的内存浪费
    • 删除记录时,比较麻烦。比如需要删除记录a,记录b是在a之后插入桶数组的,但是和记录a有冲突,是通过探测序列再次跳转找到的地址,所以如果直接删除a,a的位置变为空槽,而空槽是查询记录失败的终止条件,这样会导致记录b在a的位置重新插入数据前不可见,所以不能直接删除a,而是设置删除标记。这就需要额外的空间和操作。
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  • 转载:Redis hash哈希散列(图解)
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