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  • 关联性聚类
    2022-01-20 14:08:32

    概述

    无监督的学习方式
    相近的归类–分类具有一定意义:无监督学习

    关键:

    • 亲疏关系:相似性与距离
    • 分类数确定:分多少类合适

    距离的度量:

    欧几里得距离:两个点坐标距离:
    曼哈顿距离:绝对轴距总和:

    切比雪夫距离:各坐标数值差的最大值
    明可夫斯基距离:多个距离公式的概括性表述

    dist(x)
    a b
    b 10.392305
    c 2.828427 10.770330
    ac距离更短

    相似性度量

    余弦相似性的度量:
    更注重在方向上的差异
    cos ⁡ θ = ∑ 1 n ( A i × B i ) ∑ 1 n A i 2 × ∑ 1 n B i 2 \cos\theta=\frac{\sum_1^n(A_i\times B_i)}{\sqrt {\sum_1^nA_i^2} \times \sqrt{\sum_1^nB_i^2}} cosθ=1nAi2 ×1nBi2 1n(Ai×Bi)

    打分计算:
    a<-c(10,9,8)
    b<-c(4,3,2)
    c<-c(8,9,10)
    ab在夹角余弦的距离,更适合高维度计算

    马氏距离

    协方差矩阵,排除向量相关性影响

    海明距离

    用于编码,变成一样需要替换几次

    杰卡德相似系数

    两个集合,交集与并集之比

    K-means聚类算法

    • 希望将数据分成 K
    • 随机选择k个点做为质心
    • 计算每一个质心得距离
    • 选出分组的新质心

    Q about K-means

    • k 取决于经验
    • 初始质心是随机选择的:优化彼此最远点!
    • 不会一直循环,K-means有收敛,利用误差平方和(SSE)的概念
    • 每次聚类的结果很可能不一样“不稳定”与初始值选择有关
    
    ##k-means
    newiris<-iris
    newiris$Species<-NULL
    
    kc<-kmeans(newiris,3)
    kc
    --------------------------------------------------------------
    K-means clustering with 3 clusters of sizes 62, 38, 50
    
    Cluster means://典型的类型数据
      Sepal.Length Sepal.Width Petal.Length Petal.Width
    1     5.901613    2.748387     4.393548    1.433871
    2     6.850000    3.073684     5.742105    2.071053
    3     5.006000    3.428000     1.462000    0.246000
    
    Clustering vector:
      [1] 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
     [30] 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 1 1 2 1 1 1 1 1
     [59] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1
     [88] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 1 1 2
    [117] 2 2 2 1 2 1 2 1 2 2 1 1 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 1 2 2 2 1 2 2
    [146] 2 1 2 2 1
    
    Within cluster sum of squares by cluster:
    [1] 39.82097 23.87947 15.15100
     (between_SS / total_SS =  88.4 %)
    
    Available components:
    
    [1] "cluster"      "centers"      "totss"        "withinss"    
    [5] "tot.withinss" "betweenss"    "size"         "iter"        
    [9] "ifault"    
    ---------------------------------------------------
    
    table(kc$cluster,iris$Species)
    --------------------------
       setosa versicolor virginica
      1      0         48        14
      2      0          2        36
      3     50          0         0 
      -------------------------------------------------
    

    k-medoids

    k-means:

    • 对异常数据敏感
    • 欧式距离不适用
    • 高维度情况,初始值对聚类结果影响大

    k-medoids:
    选择具体的样本代替质心作用:

    • 选择K个质心的值
    • 计算各个点到质心得距离
    • 将点的类划分为距离它最近的质心,形成K个cluster
    • 计算每个cluster内重新计算质心曼哈顿距离之和,选出最小误差点
      差异在于始终是某个样本点

    k-means每一轮只要求一个平均值,k-medoids是所有点到它距离之和。

    > ##k-medoids
    > library(cluster)
    > med<-pam(iris[,-5],3)
    > med
    Medoids:
          ID Sepal.Length Sepal.Width Petal.Length Petal.Width
    [1,]   8          5.0         3.4          1.5         0.2
    [2,]  79          6.0         2.9          4.5         1.5
    [3,] 113          6.8         3.0          5.5         2.1
    Clustering vector:
      [1] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
     [30] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 3 2 2 2 2 2
     [59] 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2
     [88] 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 3 3 3 3 2 3 3 3 3 3 3 2 2 3
    [117] 3 3 3 2 3 2 3 2 3 3 2 2 3 3 3 3 3 2 3 3 3 3 2 3 3 3 2 3 3
    [146] 3 2 3 3 2
    Objective function:
        build      swap 
    0.6709391 0.6542077 
    
    Available components:
     [1] "medoids"    "id.med"     "clustering" "objective" 
     [5] "isolation"  "clusinfo"   "silinfo"    "diss"      
     [9] "call"       "data"      
    

    其他聚类

    • 基于层次:BIRCH、CURE、Chameleon
    • 基于密度:DBSCAN、OPTICS、DENCLUE,避免仅仅生成球状聚类
    • 基于网格:处理速度很快:STING、CLIQUE、WaveCluster
    • 基于模型:每个簇假设为一个模型,发现数据对模型的最好匹配:COBWEB

    关联规则:

    发现数据之间有趣的关联或者相关联系

    关联规则:A推导B的概率

    • 支持度:support(A ⇒ \Rightarrow B)=P(A ⋃ \bigcup B):既有啤酒又有尿布的交易
    • 置信度:confidence(A ⇒ \Rightarrow B)=p(A ⋃ \bigcup B)/P(A):
    • 提升度:lift(A ⇒ \Rightarrow B)=confidence(A ⇒ \Rightarrow B)/P(B):前件推出后件。提升度大于3,才是必要的。

    Apriori性质:
    频繁项所有非空子集必须都是频繁的

    步骤:

    • 数据筛选:洗掉共有的项目,去掉普遍出现的项目
    • 支持度support:Apriori算法、FP-Growth算法
    • 根据置信度从频繁项中找强关联规则
    更多相关内容
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  • 计算机研究 -基于数据关联性聚类的数据布局算法.pdf
  • 关联分析和聚类

    千次阅读 2021-03-15 19:25:26
    关联规则 支持度 一般要求一定支持度以上,才有分析价值,一般最小支持度不易太低, 规则一:支持度大于xx 一般地,只需关心那些不被其他频繁项集所包含的所谓最大频繁项集的集合。发现所有的频繁项集是形成关联规则...

    http://c.biancheng.net/view/3703.html
    关联规则

    支持度

    一般要求一定支持度以上,才有分析价值,一般最小支持度不易太低,
    规则一:支持度大于xx
    一般地,只需关心那些不被其他频繁项集所包含的所谓最大频繁项集的集合。发现所有的频繁项集是形成关联规则的基础。
    例外情况,稀有模式挖掘eg:爱马仕和劳力士

    置信度

    规则二:置信度
    (一般分析强关联,保留高置信度)
    在这里插入图片描述

    支持度:几个关联的数据在数据集中出现的次数占总数据集的比重
    在这里插入图片描述
    置信度:一个数据出现后,另一个数据出现的概率,或者说数据的条件概率。
    在这里插入图片描述
    提升度:表示含有Y的条件下,同时含有X的概率,与X总体发生的概率之比
    在这里插入图片描述

    Apriori算法(仅适用于一维)

    Apriori算法分两步进行,第一步生成所有频繁项目集,第二步从频繁项目集中生成所有可信关联规则。

    聚类

    (重点在于聚类后的分析)

    K-means聚类

    https://blog.csdn.net/u011511601/article/details/81951939
    注意属性的选择,可以区分样本之间的特征
    1.先随机选择一个聚类中心,
    2.剩余的各自聚类(聚类的类数k应实现给出),每个数据点通过计算点和每个组中心之间的距离进行分类,然后将这个点分类为最接近它的组。
    3.给每一类取均值(按属性值取平均),
    4.若与初始新选择的聚类中心不同,则将所得均值作为新的聚类中心,进行二次分类
    5.数值均值易受到极端值影响,因此需要事先进行标准化

    展开全文
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  • 数学建模之聚类模型

    2021-08-01 15:12:57
    也可以探究不同类之间地相关性和差异。 K-means聚类算法 算法流程: (1)指定需要划分地簇地个数K值(即为类地个数) (2)随机地选择K个数据对象作为初始的聚类中心 (3)计算其余的各数据对象到这K个聚类中心...

    “物以类聚,人以群分”。包罗万象的数据也是如此,数据本身是凌乱的,如何在凌乱之中去发掘数据的信息呢?本文将介绍聚类模型。

    所谓聚类,就是将样本划分为由类似对象组成的多个类的过程。聚类后,我们就可以更加准确地在每个类中单独使用统计模型进行估计、分析或预测;也可以探究不同类之间地相关性和差异性。

    K-means聚类算法

    算法流程:
    (1)指定需要划分地簇地个数K值(即为类地个数)
    (2)随机地选择K个数据对象作为初始的聚类中心
    (3)计算其余的各数据对象到这K个聚类中心的距离,把数据对象划归到距离它最近的那个中心所在的簇类中
    (4)调整新类并重新计算新类的中心
    (5)循环步骤3、4,看中心是否收敛,如果收敛或者达到迭代次数则停止循环
    (6)OVER
    在这里插入图片描述
    优点:
    (1)算法简单、快速。
    (2)对处理大数据集,该算法是相对高效率的。
    缺点:
    (1)要求用户必须事先给出要生成的簇的数目K。
    (2)对初值敏感。
    (3)对于孤立点数据敏感。

    K‐means++ 算法

    K‐means++算法可解决2和3这两个缺点。
    K‐means++算法选择聚类中心的基本原则是:初始的聚类中心之间的相互距离要尽可能远
    在这里插入图片描述
    附:Spss软件操作
    注:Spss默认使用的就是K-means++算法
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
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    数据的量纲不一致怎么办?
    在这里插入图片描述
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    系统(层次)聚类

    系统聚类的合并算法是通过计算两类数据点之间的距离,对距离最为接近的两类数据进行组合,并反复迭代这一过程,直到所有的数据点合成一类,并生成聚类谱系图。
    在这里插入图片描述
    附:Spss软件操作
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    DBSCAN算法

    一种基于密度的聚类方法,聚类前不需要预先指定聚类的个数,生成的簇的个数不定(和数据有关)。该算法利用基于密度的聚类的概念,即要求聚类空间中的一定区域内所包含对象(点或其他空间对象)的数目不小于某一给定阈值。该方法能在具有噪声的空间数据库中发现任意形状的簇,可将密度足够大的相邻区域连接,能有效处理异常数据。
    在这里插入图片描述

    DBSCAN算法将数据点分为三类:
    • 核心点:在半径Eps内含有不少于MinPts数目的点
    • 边界点:在半径Eps内点的数量小于MinPts,但是落在核心
    点的邻域内
    • 噪音点:既不是核心点也不是边界点的点

    优点:
    1、基于密度定义,能处理任意形状和大小的簇
    2、可在聚类的同时发现异常点
    3、与K-means相比,不需要输入要划分的聚类个数
    缺点:
    1、对于阈值和半径敏感,确定参数困难
    2、当聚类的密度不均匀时,聚类距离相差很大时,聚类质量差;
    3、 当数据量大时,计算密度单元的计算复杂度大。

    DBSCAN 也可用于异常点分析。

    function [IDX, isnoise]=DBSCAN(X,epsilon,MinPts)
    
        C=0;
        
        n=size(X,1);
        IDX=zeros(n,1);  % 初始化全部为0,即全部为噪音点
        
        D=pdist2(X,X);
        
        visited=false(n,1);
        isnoise=false(n,1);
        
        for i=1:n
            if ~visited(i)
                visited(i)=true;
                
                Neighbors=RegionQuery(i);
                if numel(Neighbors)<MinPts
                    % X(i,:) is NOISE
                    isnoise(i)=true;
                else
                    C=C+1;
                    ExpandCluster(i,Neighbors,C);
                end
                
            end
        
        end
        
        function ExpandCluster(i,Neighbors,C)
            IDX(i)=C;
            
            k = 1;
            while true
                j = Neighbors(k);
                
                if ~visited(j)
                    visited(j)=true;
                    Neighbors2=RegionQuery(j);
                    if numel(Neighbors2)>=MinPts
                        Neighbors=[Neighbors Neighbors2];   %#ok
                    end
                end
                if IDX(j)==0
                    IDX(j)=C;
                end
                
                k = k + 1;
                if k > numel(Neighbors)
                    break;
                end
            end
        end
        
        function Neighbors=RegionQuery(i)
            Neighbors=find(D(i,:)<=epsilon);
        end
    
    end
    

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    展开全文
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  • “物以类聚,人以群分”,所谓的聚类,就是将样本划分为由类似的对象组成的多个类的过程。

         

    目录

    一、K-means聚类算法

    1、K-means聚类算法流程

     2、算法流程图 

     3、 K-means算法的评价

     二、K-means++算法

    1、算法描述

    2、Spss软件操作

    三、 系统(层次)聚类

    1、简介

     2、Spss软件操作

     3、聚类谱系图(树状图)

    4、用图形估计聚类的数量

     5、聚类系数折线图的画法

    四、 DBSCAN算法 

    1、基本概念 

    2、伪代码 

    3、Matlab代码 

    4、优缺点 


       “物以类聚,人以群分”,所谓的聚类,就是将样本划分为由类似的对象组成的多个类的过程。聚类后,我们可以更加准确的在每个类中单独使用统计模型进行估计、分析或预测;也可以探究不同类之间的相关性和主要差异。
            聚类和分类的区别:分类是已知类别的,聚类未知。

    一、K-means聚类算法

    1、K-means聚类算法流程

     2、算法流程图 

     

     3、 K-means算法的评价

    优点:

    (1)算法简单、快速

    (2)对处理大数据集,该算法是相对高效率的。

    缺点:

    (1)要求用户必须事先给出要生成的簇的数目K。

    (2)对初值敏感。

    (3)对于孤立点数据敏感。

    K‐means++ 算法可解决( 2) 和( 3) 这两个缺点。

     二、K-means++算法

    1、算法描述

    2、Spss软件操作

    三、 系统(层次)聚类

    1、简介

     2、Spss软件操作

     3、聚类谱系图(树状图)

    4、用图形估计聚类的数量

     5、聚类系数折线图的画法

    四、 DBSCAN算法 

    1、基本概念 

    2、伪代码 

    3、Matlab代码 

    4、优缺点 


    参考:清风数学建模课程笔记,仅作为个人笔记。

    展开全文
  • 针对网络中的告警泛洪和故障处理复杂问题, 提出一种结合元胞学习自动机(CLA)和决策树ID3的新告警关联聚类算法。在CLA算法中使用学习自动机对告警信号进行分簇, 但是在一个簇内如果出现任何子群或交错, 则决策树ID3...
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空空如也

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关联性聚类