精华内容
下载资源
问答
  • 选择性滤波
    千次阅读
    2018-12-17 17:30:45

    1 - 引言

    在前面我们讨论了高通和低通滤波器对图像进行处理,它们都是在整个图像的频率矩阵上操作,但是在很多应用中,我们感兴趣是处理指定的频段或频率矩形的小区域,因此需要使用选择性滤波,选择性滤波主要有两类

    1. 带阻滤波器或带通滤波器
    2. 陷波滤波器
      下面就让我们来介绍一下这两种滤波器

    2 - 带阻滤波器和带通滤波器

    这种类型的滤波器很容易使用前面的概念来构建,前面我们学习了理想、布特沃斯和高斯滤波器,则我们可以通过这些滤波器构建新的带阻滤波器

    在这里插入图片描述

    带通滤波器则为: H B P ( u , v ) = 1 − H B R ( u , v ) H_{BP}(u,v)=1-H_{BR}(u,v) HBPuv=1HBR(u,v)
    下面以图像的形式来展示一个高斯带通滤波器
    在这里插入图片描述

    这个滤波器本质上与前面的滤波器没有很大的改变,因此不再进行试验分析(详情可见之前的笔记)

    3 - 陷波滤波器

    陷波滤波器是更有用的选择性滤波器可以有效的去除周期性噪声。陷波滤波器可以用高通滤波器的乘积来构造。一般形式为:
    H H R ( u , v ) = ∏ k = 1 Q H k ( u , v ) H − k ( u , v ) H_{HR}(u,v)=\prod_{k=1}^QH_k(u,v)H_{-k}(u,v) HHR(u,v)=k=1QHk(u,v)Hk(u,v)
    其中, H k ( u , v ) H_k(u,v) Hk(u,v) H − k ( u , v ) H_{-k}(u,v) Hk(u,v)是高通滤波器。
    距离的计算:
    D k ( u , v ) = [ ( u − M / 2 − u k ) 2 + ( v − N / 2 − v k ) 2 ] 1 / 2 D_k(u,v)=[(u-M/2-u_k)^2+(v-N/2-v_k)^2]^{1/2} Dk(u,v)=[(uM/2uk)2+(vN/2vk)2]1/2

    D − k ( u , v ) = [ ( u − M / 2 + U k ) 2 + ( v − N / 2 + v k ) 2 ] 1 / 2 D_{-k}(u,v)=[(u-M/2+U_k)^2+(v-N/2+v_k)^2]^{1/2} Dk(u,v)=[(uM/2+Uk)2+(vN/2+vk)2]1/2
    例如,下面一个用理想低通滤波器,它包含两个陷波对
    H N R ( u , v ) = ∏ k = 1 2 [ 1 1 + [ D 0 k / D k ( u , v ) 2 n ] ] [ 1 1 + [ D 0 k / D − k ( u , v ) 2 n ] ] H_{NR}(u,v)=\prod_{k=1}^2[\frac{1}{1+[D_{0k}/D_k(u,v)^{2n}]}][\frac{1}{1+[D_{0k}/D_{-k}(u,v)^{2n}]}] HNR(u,v)=k=12[1+[D0k/Dk(u,v)2n]1][1+[D0k/Dk(u,v)2n]1]
    进行莫尔波纹的过滤

    import cv2
    import numpy as np
    import matplotlib.pyplot as plt
    
    #解决中文显示问题
    plt.rcParams['font.sans-serif']=['SimHei']
    plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False
    
    img = cv2.imread('images/2.jpg',0) #直接读为灰度图像
    f = np.fft.fft2(img)
    fshift = np.fft.fftshift(f)
    s1 = np.log(np.abs(fshift))
    plt.subplot(221),plt.imshow(img,'gray'),plt.title('原始图像')
    plt.subplot(222),plt.imshow(s1,'gray'),plt.title('中心频率域')
    
    
    w , h = img.shape
    """设计理想陷波滤波器"""
    flt = np.zeros(img.shape)
    rx1 = w / 4
    ry1 = h / 2
    
    rx2 = w*3/4
    ry2 = h/2;
    
    r = min(w,h)/6 #半径
    for i in range(1,w):
        for j in range(1,h):
            if ((i - rx1)**2 + (j - ry1)**2 >= r**2) and ((i - rx2)**2 + (j - ry2)**2 >= r**2):
                flt[i,j] = 1
    
    plt.subplot(223),plt.imshow(flt,'gray'),plt.title('陷波滤波器')
    new_img = np.abs(np.fft.ifft2(np.fft.ifftshift(fshift*flt)))
    plt.subplot(224),plt.imshow(new_img,'gray'),plt.title('滤波后图像')
    
    plt.show()
    
    

    可以看到我们原始图像含有较多的莫尔波纹,我们可以通过构建不同的陷波滤波器对图像进行滤波
    在这里插入图片描述

    可见大部分的莫尔波纹已经被过滤,但是图片也因为滤波失去信息而变得平滑模糊,这时候我们可以选用不同数量和不同的单个滤波器种类来达到更好的效果。

    4 - 小结

    到这里,对于滤波器的学习可以做一个小结,我们学习了在空间域、频域的高通、低通滤波器对图像做增强操作,我们在以后的实践中,可以灵活的构建和使用多种滤波器为我们需要识别的图片进行预处理,以达到更好的识别效果。

    更多相关内容
  • 针对红外图像弱小目标检测中的预处理问题,提出了一种特征选择性滤波方法(CSF),该方法创造性地将各向异性滤波应用到图像空域,通过分析红外图像中不同特征区域的特性,改进了系数分布函数,使CSF在消除背景、平滑...
  • 本节为opencv数字图像处理(9):频率域滤波的第六小节,选择性滤波,用于处理指定的频段或频率矩形的小区域,第一类滤波器分别称为带阻滤波器/带通滤波器,第二类滤波器称为陷波滤波器。

    本节为opencv数字图像处理(9):频率域滤波的最后一节,选择性滤波,用于处理指定的频段或频率矩形的小区域,第一类滤波器分别称为带阻滤波器/带通滤波器,第二类滤波器称为陷波滤波器。

    1. 带阻滤波器和带通滤波器

      这一类滤波器的表达式比较简单,理想、巴特沃斯、高斯带阻滤波器表达式如下表所示:
    在这里插入图片描述

      一个带通滤波器可由带阻滤波器得到:
    在这里插入图片描述

      下左图是一个高斯带阻滤波器,下右图是一个高斯带通滤波器:
    在这里插入图片描述

    2. 陷波滤波器

      陷波滤波器拒绝或通过事先定义的关于频率矩形中心的一个邻域的频率,可以用中心已被平移到陷波滤波器中心的高通滤波器的乘积来构造,一般形式如下:
    在这里插入图片描述

      其中 H k ( u , v ) H_k(u,v) Hk(u,v) H − k ( u , v ) H_{-k}(u,v) Hk(u,v)是高通滤波器,中心分别位于 ( u k , v k ) (u_k,v_k) (uk,vk) ( − u k , − v k ) (-u_k,-v_k) (uk,vk)处,对于每个滤波器,距离的计算如下:
    在这里插入图片描述

      和
    在这里插入图片描述

      如下所示的是一个 n n n阶巴特沃斯陷波带阻滤波器,包含三个陷波对:
    在这里插入图片描述

      其中常数 D 0 k D_{0k} D0k对每一个陷波对都是相同的,但是不同的陷波对它可以不同。其他的陷波带阻滤波器可用类似方法构造,具体取决于所选的高通滤波器。对应地,陷波带通滤波器可由下式经陷波带阻滤波器得到:
    在这里插入图片描述

      陷波滤波的主要应用是选择性的修改DFT的局部区域,它直接对DFT处理,不需要填充,优势在于不会出现因填充而导致的任何缠绕错误。


    欢迎扫描二维码关注微信公众号 深度学习与数学   [每天获取免费的大数据、AI等相关的学习资源、经典和最新的深度学习相关的论文研读,算法和其他互联网技能的学习,概率论、线性代数等高等数学知识的回顾]
    在这里插入图片描述

    展开全文
  • 第二章:频域处理3.1.二维离散傅里叶变换3.2.在matlab中计算和观察二维DFT3.3.频域滤波3.3.1.基础知识3.3.2.DFT滤波的基本步骤3.3.3....选择性滤波3.7.1.带通和带阻滤波器3.7.2.陷波带阻和陷波带通滤波器3.

    3.1.二维离散傅里叶变换

    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

    3.2.在matlab中计算和观察二维DFT

    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

    3.3.频域滤波

    3.3.1.基础知识

    3.3.1.1.基础理论与概念

    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

    3.3.1.2.paddedsize,计算不混叠时最小偶数值

    注意,通常情况下,处理偶数维度的数组可以加快FFT的运行速度
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

    clc;
    clear;
    figure
    f=imread('Fig0303(a).tif');
    F=fft2(f);%最经典的二维傅里叶变换,没有经过任何填充,输入与输出维度相同
    subplot(221);imshow(abs(F),[]);title('经典傅里叶变换结果');
    %F=fft2(f,P,Q);0填充,结果大小变为PxQ
    S=abs(F);%计算每个元素的幅度
    Fc=fftshift(F);
    subplot(222);imshow(abs(Fc),[]);title('频谱中心化');
    S2=log(1+abs(Fc));
    subplot(223);imshow(S2,[]);title('用log变换增强可见谱');
    phi=angle(F);
    subplot(224);plot(phi);title('相位谱');
    

    3.3.1.3.是否填充0对于滤波效果的影响

    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

    在这里插入图片描述

    clc;
    clear;
    figure
    f=imread('Fig0305(a).tif');
    subplot(131);imshow(f);title('原始图像');
    [M,N]=size(f);
    [f,revertclass]=tofloat(f);
    F=fft2(f);
    sig=10;
    H=lpfilter('gaussian',M,N,sig);
    G=H.*F;
    g=ifft2(G);
    g=revertclass(g);
    subplot(132);imshow(g);title('未填充的频域低通滤波后的图像');
    PQ=paddedsize(size(f));
    Fp=fft2(f,PQ(1),PQ(2));
    Hp=lpfilter('gaussian',PQ(1),PQ(2),2*sig);
    Gp=Hp.*Fp;
    gp=ifft2(Gp);;
    gpc=gp(1:size(f,1),1:size(f,2));
    gpc=revertclass(gpc)
    subplot(133);imshow(gpc);title('填充的频域低通滤波后的图像');
    

    3.3.2.DFT滤波的基本步骤

    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

    3.3.3.频域滤波的M-函数

    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

    3.4.从空域滤波器获得频域滤波器

    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    重要例子:空域和频域滤波器的比较
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

    clc;
    clear;
    f=imread('Fig0309(a).tif');
    f=tofloat(f);
    F=fft2(f);
    S=fftshift(log(1+abs(F)));
    figure(1)
    subplot(121);imshow(f,[]);title('原始灰度图像');
    subplot(122);imshow(S,[]);title('图像的傅里叶频谱');
    %%之后生成空域滤波器
    h=fspecial('sobel');
    PQ=paddedsize(size(f));
    H=freqz2(h,PQ(1),PQ(2));
    H1=ifftshift(H);
    figure(2)
    subplot(221);imshow(abs(H),[]);title('空域滤波器的幅度谱');
    subplot(222);imshow(abs(H1),[]);title('频域滤波器的幅度谱');
    %%尝试进行滤波
    gs=imfilter(f,h);
    gf=dftfilt(f,H1);
    figure(3)
    subplot(221);imshow(gs,[]);title('空域滤波结果');
    subplot(222);imshow(gf,[]);title('频域滤波结果');
    subplot(223);imshow(abs(gs),[]);title('空域滤波绝对值');
    subplot(224);imshow(abs(gf),[]);title('频域滤波绝对值');
    figure(4)
    subplot(121);imshow(abs(gs)>0.2*abs(max(gs(:))));title('空域滤波阈值化处理');
    subplot(122);imshow(abs(gf)>0.2*abs(max(gf(:))));title('频域滤波阈值化处理');
    

    3.5.在频域中直接生成滤波器

    在这一节中,我们将说明在频域中直接生成滤波器
    在这里插入图片描述

    3.5.1.建立网络数组以实现频域滤波器

    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

    3.5.2.频域低通(平滑)滤波器

    3.5.2.1.理论概述:

    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

    3.5.2.2.举例说明:

    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

    clc;
    clear;
    f=imread('Fig0313(a).tif');
    [f,revertclass]=tofloat(f);
    PQ=paddedsize(size(f));
    [U,V]=dftuv(PQ(1),PQ(2));
    D=hypot(U,V);
    D0=0.05*PQ(2);
    F=fft2(f,PQ(1),PQ(2));
    H=exp(-(D.^2)/(2*(D0^2)));
    g=dftfilt(f,H);
    g=revertclass(g);
    figure
    subplot(221);imshow(f);title('原始图像');
    subplot(222);imshow(fftshift(H));title('以图像显示的高斯低通滤波器');
    subplot(223);imshow(log(1+abs(fftshift(F))),[]);title('滤波前图像的谱');
    subplot(224);imshow(g);title('滤波后的图像');
    

    3.5.2.3.工具箱低通滤波集大成函数:

    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

    3.5.3.三维绘图命令:

    此处我们将介绍,3D线框及其表面的绘制,这在观察2D滤波器时时很有用的
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

    clc;
    clear;
    H=fftshift(lpfilter('gaussian',500,500,50));
    figure
    subplot(221);mesh(double(H(1:10:500,1:10:500)));axis tight;
    subplot(222);mesh(double(H(1:10:500,1:10:500)));colormap([0,0,0]);axis off;grid off;
    subplot(223);mesh(double(H(1:10:500,1:10:500)));colormap([0,0,0]);axis off;grid off;
    view(-25,30);
    subplot(224);mesh(double(H(1:10:500,1:10:500)));colormap([0,0,0]);axis off;grid off;
    view(-25,0);
    

    在这里插入图片描述

    3.6.高通(锐化)频域滤波器

    正像低通滤波使图像变得模糊一样,其相反的处理过程—高通滤波,通过削弱傅里叶变换的低频以及保持高频相对不变来锐化图像
    实际上低通高通滤波器的传递函数之间有重要关系
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

    3.6.1.高通滤波函数

    3.6.1.1.高通滤波工具箱函数:

    在这里插入图片描述

    3.6.1.2.举例应用:

    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

    clc;
    clear;
    H1=fftshift(hpfilter('ideal',500,500,50));
    H2=fftshift(hpfilter('gaussian',500,500,50));
    H3=fftshift(hpfilter('btw',500,500,20));
    figure
    subplot(231);mesh(double(H1(1:10:500,1:10:500)));axis tight;colormap([0,0,0]);
    subplot(234);imshow(H1,[]);
    subplot(232);mesh(double(H2(1:10:500,1:10:500)));axis tight;colormap([0,0,0]);
    subplot(235);imshow(H2,[]);
    subplot(233);mesh(double(H3(1:10:500,1:10:500)));axis tight;colormap([0,0,0]);
    subplot(236);imshow(H3,[]);
    

    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

    clc;
    clear;
    f=imread('Fig0313(a).tif');
    [f,revertclass]=tofloat(f);
    PQ=paddedsize(size(f));
    [U,V]=dftuv(PQ(1),PQ(2));
    D=hypot(U,V);
    D0=0.05*PQ(2);
    H=hpfilter('gaussian',PQ(1),PQ(2),D0);
    F=fft2(f,PQ(1),PQ(2));
    g=dftfilt(f,H);
    g=revertclass(g);
    figure
    subplot(121);imshow(f,[]);
    subplot(122);imshow(g,[]);
    

    3.6.2.高频强制滤波

    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

    clc;
    clear;
    f=imread('Fig0319(a).tif');
    PQ=paddedsize(size(f));
    [U,V]=dftuv(PQ(1),PQ(2));
    D=hypot(U,V);
    D0=0.05*PQ(1);
    HBW=hpfilter('btw',PQ(1),PQ(2),D0,2);
    H=0.5+2*HBW;
    F=fft2(f,PQ(1),PQ(2));
    gbw=dftfilt(f,HBW,'fltpoint');
    gbw=gscale(gbw);
    ghf=dftfilt(f,H,'fltpoint');
    ghf=gscale(ghf);
    ghe=histeq(ghf,256);
    figure
    subplot(221);imshow(f,[]);title('原始图像');
    subplot(222);imshow(gbw,[]);title('高通滤波图像');
    subplot(223);imshow(ghf,[]);title('高频强调图像');
    subplot(224);imshow(ghe,[]);title('高频强调图像再直方图均衡化');
    

    3.7.选择性滤波

    在这里插入图片描述

    3.7.1.带通和带阻滤波器

    3.7.1.1.理论概述

    在这里插入图片描述

    3.7.1.2.工具箱函数说明

    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

    3.7.2.陷波带阻和陷波带通滤波器

    此部分内容没有那么关键,此处不做叙述,用到时再查即可。

    3.8.小结

    在这里插入图片描述

    展开全文
  • 退化现象是粒子滤波算法应用中的一个主要问题,常规的再采样方法虽可解决退化问题...按照粒子权值的大小选择较好的粒子用于滤波,以增加样本的多样,从而缓解粒子滤波的退化问题.仿真结果表明,所提出的算法是可行的.</p>
  • 针对相关滤波方法对快速运动与快速变形的目标跟踪稳定较差的问题,提出一种自适应特征选择的相关滤波跟踪算法。利用位置滤波器和颜色概率模型提取候选区域中的基础特征,对基础特征以不同的权重分配方式进行融合,...
  •  滤波电路是由电感、电容、电阻、铁氧体磁珠和共模线圈构成的频率选择性网络,低通滤波器是电磁兼容抑制技术中普遍应用的滤波器。为了减小电源和信号线缆对外辐射,接口电路和电源电路必须进行滤波设计。  滤波...
  • 集成电路技术的迅速发展,对电源完整设计提出了更高的要求,...讨论了电容技术发展对电源完整设计带来的影响,同时通过对几种典型电容特性的分析,给出了在电源完整设计中合理选择使用各种滤波电容的解决方案。
  • 带有选择性色度去块滤波的视频信息处理系统.zip
  •  滤波电路是由电感、电容、电阻、铁氧体磁珠和共模线圈构成的频率选择性网络,低通滤波器是电磁兼容抑制技术中普遍应用的滤波器。为了减小电源和信号线缆对外辐射,接口电路和电源电路必须进行滤波设计。  滤波...
  • 滤波电容器在开关电源中起着非常重要的作用,如何正确选择滤波电容,尤其是输出滤波电容的选择则是每个工程技术人员都十分关心的问题。  (1)应根据电路要求选择电容器的类型。对于要求不高的低频电路和直流电路,...
  • 由于IGBT类电源的特殊,于一般的电源相比其中很多器件都会有相应的改动。滤波电容就是其中一个变动较大的器件。为了为大功率电源进行不间断的供电,滤波电容需要拥有较大的外接容量。那么这种电容应该如何进行设计...
  • 最后, 引入尺度相关滤波跟踪器, 进一步提高了算法的尺度适应和跟踪精度。实验部分将该算法和近年来流行的相关滤波及非相关滤波类跟踪算法进行了对比, 结果表明, 该算法在精度上优于其他算法, 同时具有53.12 frame...
  • 五种滤波方法

    2013-09-04 15:00:34
    五种滤波方法:emd去噪、savitzky-golay去噪、中值去噪、低通滤波、小波分析
  • 由于不同维数下它们 捕获函数泰勒展开式高阶项的程度和数值稳定不同, 两者滤波精度出现差异, 从而得到了不同维数下滤波方法的 选择途径. 仿真结果验证了理论分析的正确. 关键词: 维数;估计精度;泰勒...
  • 为了均衡源节点与中继节点以及中继节点与目标节点之间的频率选择性信道,该文提出的波束形成技术在中继节点上采用有限长响应滤波器和滤波而后转发的中继数据传输方法,以最小化中继节点的发射总功率为目标,同时满足...
  • 具有带通选择性的ICA算法可以改善对于带通时间序列的分离以及对于周期性脑功能响应信号的提取. 因此本文提出的方案可将被估计信号, 如:周期性响应信号以及具有平滑空间分布的脑功能激活区, 的先验特性以特征选择的...
  • 然而,由于乘斑点噪声的存在,使得超声成像的发展受到了一定的限制。针对这种问题,提出了一种贝叶斯非局部平均滤波算法的改进策略。首先,运用贝叶斯公式推导出适应于超声图像斑点噪声模型的非局部平均滤波器,...
  • 针对压缩感知中噪声折叠现象严重影响稀疏信号重构性能的问题,提出一种基于选择性测量的压缩感知去噪重构算法。首先从理论上解释了压缩感知中噪声折叠现象;然后提出一种基于测量数据的特征统计量,推导分析其概率...
  • 针对 MEMS 陀螺仪精度不高、随机...高采样率和选择自适应 Kalman 滤波两个方面对算法进行改进。仿真结果表明,两种方法都能改善滤波效果,然而考虑 到系统采样频率和 CPU 计算速度的限制,自适应滤波有更高的实用
  • 退化现象是粒子滤波算法应用中的一个主要问题,常规的再采样方法虽可解决退化...按照粒子权值的大小选择较好的粒子用于滤波,以增加样本的多样,从而缓解粒子滤波的退化问题.仿真结果表明,所提出的算法是可行的.
  • 实际电路经常会受到周围环境的影响,如电磁波的干扰、系统电压的纹波等,这些都会对输入信号产生干扰,严重时会... · 软件滤波的灵滔很大,滤波程序是可以选择的,雨模拟电路的选择则耍受到电路设计的限制;  ·
  • 为了跟踪频率选择性信道的变化,采用在OFDM系统中易于实现的梳状导频进行研究。传统的MMSE在统计意义上是最好的线性估计器,但是需要对矩阵求逆,是一种计算量较大,算法较复杂的方法。LMMSE是频域维纳滤波方法,其...

空空如也

空空如也

1 2 3 4 5 ... 20
收藏数 37,736
精华内容 15,094
关键字:

选择性滤波