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  • 雷达距离分辨率和速度分辨率计算

    千次阅读 2021-01-16 17:18:01
    antenna = 1; % 天线数 C = 300000000; % m/s fadc = 10; % M nFrame = 200; % 帧数 chirp = 128; % 一帧的chirp数 point = 256; % 一chirp中的点数 B = 400; % Mhz T = 100; % us PRT = 300;... % 速度分辨率
    antenna = 1; % 天线数
    C = 300000000; % m/s
    fadc = 10; % M
    
    nFrame = 200; % 帧数
    chirp = 128; % 一帧的chirp数
    point = 256; % 一chirp中的点数
    B = 400; % Mhz
    T = 100; % us
    PRT = 300; % us
    
    k = B/T;% Mhz/us 斜率
    centerB = 24 + B/(2*1000);% GHz 中心频率
    
    Range_r = C/(2*k*point/(fadc*1000) *1000000000); % 距离分辨率
    Doppler_r = C/(2*chirp*antenna*centerB*PRT*1000); % 速度分辨率
    
    
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  • 目录距离多普勒(Range-Dopple Matrix)处理方法快时间维度处理(Range-FFT)慢时间维度处理(Doppler-FFT)RDM中距离分辨率速度分辨率推导方法参考资料 距离多普勒(Range-Dopple Matrix)处理方法   众所周知,距离...

    距离多普勒(Range-Dopple Matrix)处理方法

      众所周知,距离多普勒处理方法(Range-Dopple Matrix,简称RDM)是FMCW雷达进行多目标信息提取的有效手段,通过对雷达发送的多个周期的Chirp序列以及回波信息进行快时间维度和慢时间维度的处理,即可得到距离多普勒热力图,进而可以提取多目标的距离和速度信息。

    插图来源于参考资料
    在这里插入图片描述

      在FMCW的差拍信号中,我们知道,差拍信号的频率为
    f m o v i n g B e a t = f s t a t i c B e a t ± f d = 2 f c R C t c ± 2 f v C (1) f_{movingBeat} = f_{staticBeat} \pm f_d = \frac{2f_cR}{Ct_c} \pm \frac{2fv}{C} \tag 1 fmovingBeat=fstaticBeat±fd=Ctc2fcR±C2fv(1)  其中 f m o v i n g B e a t f_{movingBeat} fmovingBeat f s t a t i c B e a t f_{staticBeat} fstaticBeat分别为目标运动和静止状态下差拍信号的频率, f d f_d fd为多普勒频率, f c f_c fc为扫频带宽, R R R为目标距离, C C C为光速, t c t_c tc为扫频周期, f f f为Chirp信号中心频率, v v v为目标速度。

    快时间维度处理(Range-FFT)

      快时间维度即单个周期的Chirp序列扫频周期时间很短,短到几乎可以将多普勒频率带来的影响忽略不计( t c t_c tc↓,公式(1)中 f s t a t i c B e a t f_{staticBeat} fstaticBeat项占了主要的位置),认为此时通过RDM热力图提取到的动目标在距离维度上的动目标差频 f m o v i n g B e a t f_{movingBeat} fmovingBeat与静目标差频 f s t a t i c B e a t f_{staticBeat} fstaticBeat近似相等,即 f m o v i n g B e a t ≈ f s t a t i c B e a t = 2 f c R C t c (2) f_{movingBeat} \approx f_{staticBeat} = \frac{2f_cR}{Ct_c} \tag 2 fmovingBeatfstaticBeat=Ctc2fcR(2)  那么通过快时间维度的每一帧数据,提取频谱峰值对应的横坐标频率,即可对目标的距离进行求解;即 R = C t c 2 f c ⋅ f s t a t i c B e a t (3) R = \frac{Ct_c}{2f_c}\cdot f_{staticBeat} \tag 3 R=2fcCtcfstaticBeat(3)  快时间维处理示意图如下

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    慢时间维度处理(Doppler-FFT)

      因为我们知道,在快时间维的处理中,认为速度带来的影响忽略不计,通过对多个Chirp序列进行多帧数据的堆积,此时在第二个维度上(即慢时间维度上,多帧数据对应的同一距离单元上)速度带来的频率影响就不可忽略,此时慢时间维度上求得的频率即为多普勒频率,即 f d = 2 f v C (4) f_d = \frac{2fv}{C} \tag 4 fd=C2fv(4)  所以有 v = f d C 2 f (5) v = \frac{f_dC}{2f} \tag 5 v=2ffdC(5)
      慢时间维处理示意图如下

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    在这里插入图片描述

      慢时间维度的处理是经过多个Chirp序列积累后对同一距离单元进行FFT的结果,故称为慢时间维度,

      为什么是同一距离单元?
      因为Range-FFT中同一个横坐标对应相同的 f m o v i n g B e a t f_{movingBeat} fmovingBeat,快时间维度下 f m o v i n g B e a t f_{movingBeat} fmovingBeat约等于 f s t a t i c B e a t f_{staticBeat} fstaticBeat,由公式(2)和公式(3)可知,对应同一距离单元

      快时间维度和慢时间维度处理总览

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    在这里插入图片描述

      经过处理后可得到如下的距离多普勒热力图(Range-Dopple Heat Map)

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    在这里插入图片描述

    RDM中距离分辨率和速度分辨率推导方法

      网上关于RDM方法中距离分辨率和速度分辨率推导的资料实在太少,几乎都是两个长得不太好看公式直接糊你脸上,我的感受就是老人、地铁、看手机.jpg(此处省略表情包),于是决定记录下推导过程,正所谓难者不会,会者不难。
      首先回顾下数字信号处理中第K个采样点的频率 f k f_k fk与采样频率 f s f_s fs间的关系,我们知道,第K个采样点的角频率服从如下关系
    ω k = k N s ⋅ 2 π = Ω ⋅ T s = 2 π f k ⋅ 1 f s \omega_k = \frac{k}{N_s}\cdot2\pi = \Omega\cdot T_s = 2 \pi f_k\cdot \frac{1}{f_s} ωk=Nsk2π=ΩTs=2πfkfs1
      其中 N s N_s Ns为采样点数, Ω \Omega Ω为模拟角频率, T s T_s Ts为采样频率,我们取出等式中的第二项和第四项,有
    k N s ⋅ 2 π = 2 π f k ⋅ 1 f s \frac{k}{N_s}\cdot2\pi =2 \pi f_k\cdot \frac{1}{f_s} Nsk2π=2πfkfs1  可得第K个采样点的频率 f k f_k fk与采样频率 f s f_s fs间的关系为
    f k = k ⋅ f s N s (6) f_k = k\cdot \frac{f_s}{N_s} \tag 6 fk=kNsfs(6)
      到此就可以正式展开距离分辨率和速度分辨率的推导方法了,上一部分我们说到快时间维度的Range-FFT和慢时间维度的Doppler-FFT,有两个结论性的公式
    f m o v i n g B e a t ≈ f s t a t i c B e a t = 2 f c R C t c (7) f_{movingBeat} \approx f_{staticBeat} = \frac{2f_cR}{Ct_c} \tag 7 fmovingBeatfstaticBeat=Ctc2fcR(7) f d = 2 f v C (8) f_d = \frac{2fv}{C} \tag 8 fd=C2fv(8)  假设上一部分中距离多普勒热力图中, n 1 n_1 n1为Range-FFT(快时间维度)中目标对应的坐标序列号, n 2 n_2 n2为Doppler-FFT(慢时间维度)中同一目标对应的坐标序列号,则依照公式(6)可得
    f m o v i n g B e a t = n 1 N s ⋅ f s (9) f_{movingBeat} = \frac{n_1}{N_s} \cdot f_s \tag 9 fmovingBeat=Nsn1fs(9) f d = n 2 N C h i r p ⋅ 1 t c (10) f_d = \frac{n_2}{N_{Chirp}} \cdot \frac{1}{t_c} \tag {10} fd=NChirpn2tc1(10)  其中 N C h i r p N_{Chirp} NChirp为慢时间维度处理中Chirp序列的积累个数;公式(9)类比公式(6),比较好理解,公式(10)也是类比公式(6),只不过此时在慢时间维度上采样总数是积累的Chirp序列的总数,采样频率是每一个Chirp序列扫频周期的倒数,即 1 t c \frac{1}{t_c} tc1
      由此以来,分别联立公式(7)和公式(9),联立公式(8)和公式(10),可得
    2 f c R C t c = n 1 N s ⋅ f s \frac{2f_cR}{Ct_c} = \frac{n_1}{N_s} \cdot f_s Ctc2fcR=Nsn1fs 2 f v C = n 2 N C h i r p ⋅ 1 t c \frac{2fv}{C} = \frac{n_2}{N_{Chirp}} \cdot \frac{1}{t_c} C2fv=NChirpn2tc1   可解得
    R = C 2 f C ⋅ t c ⋅ n 1 N s ⋅ f s (11) R = \frac{C}{2f_C}\cdot t_c\cdot \frac{n_1}{N_s}\cdot f_s \tag{11} R=2fCCtcNsn1fs(11)
    v = C 2 f ⋅ n 2 N C h i r p ⋅ 1 t c (12) v = \frac{C}{2f} \cdot \frac{n_2}{N_{Chirp}}\cdot \frac{1}{t_c}\tag{12} v=2fCNChirpn2tc1(12)  因为
    t c = N s ⋅ T s = N s f s (13) t_c = N_s\cdot T_s = \frac{N_s}{f_s} \tag{13} tc=NsTs=fsNs(13) t s e q = N C h i r p ⋅ t c (14) t_{seq} = N_{Chirp}\cdot t_c\tag{14} tseq=NChirptc(14)  将(13)代入(11),将(14)代入(12),可得
    R = C 2 f c ⋅ n 1 R = \frac{C}{2f_c} \cdot n_1 R=2fcCn1 v = C 2 f t s e q ⋅ n 2 v = \frac{C}{2ft_{seq}} \cdot n_2 v=2ftseqCn2  此时,就得到了距离分辨率和速度分辨率,分别为
    R r e s = C 2 f c R_{res} = \frac{C}{2f_c} Rres=2fcC v r e s = C 2 f N C h i r p t c = C 2 f t s e q v_{res} = \frac{C}{2fN_{Chirp}t_c} = \frac{C}{2ft_{seq}} vres=2fNChirptcC=2ftseqC

    仿真程序代码

    仿真程序代码如下,作者:Elias.J

    %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
    % File name: RDM.m
    % Author: Elias.J@CSDN
    % CSDN: https://blog.csdn.net/qq_41248471
    %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
    %% Initial operation
    close all;
    clc;
    tarR = [15 25];    %target range
    tarV = [-3 10];     %target velocity
    c = 3*10^8;
    f0 = 24.25*10^9;
    T = 0.0002;   %chirp Sweep Time
    B = 400*10^6;
    L = 128;            %slow-time dimension,num of chirps
    N = 128;           %fast-time dimension,num of samples
    Npad = 1;          %padding in order to improve measure precision
    Lpad = 1;         %padding in order to improve measure precision
    %% generate receive signal
    S1 = zeros(L,N);
    for l = 1:L
        for n = 1:N
            S1(l,n) = 500*exp(1i*2*pi*((2*B*(tarR(1)+tarV(1)*T*l)/(c*T)+(2*f0*tarV(1))/c)*T/N*n+((2*f0)*(tarR(1)+tarV(1)*T*l))/c));
        end
    end
    S1 = awgn(S1,20);
    
    S2 = zeros(L,N);
    for l = 1:L
        for n = 1:N
            S2(l,n) = 500*exp(1i*2*pi*((2*B*(tarR(2)+tarV(2)*T*l)/(c*T)+(2*f0*tarV(2))/c)*T/N*n+((2*f0)*(tarR(2)+tarV(2)*T*l))/c));
        end
    end
    S2 = awgn(S2,20);
    sigReceive = S1+S2;
    %% range fft processing
    hanning1 = hanning(N,'periodic');
    % hanning1 = ones(N,1);
    sigRWin = zeros(L,N);
    for ii = 1:L
        sigRWin(ii,:) = hanning1'.*sigReceive(ii,:);
    end
    sigRfft = zeros(L,N*Npad);
    for ii = 1:L
        sigRfft(ii,:) = fft(sigRWin(ii,:),N*Npad);
    end
    %% doppler fft processing
    hanning2 = hanning(L,'periodic');
    % hanning2 = ones(N,1);
    sigDWin = zeros(L,N*Npad);
    for ii = 1:N*Npad
        sigDWin(:,ii) = hanning2.*sigRfft(:,ii);
    end
    sigDfft = zeros(L*Lpad,N*Npad);
    for ii = 1:N*Npad
        sigDfft(:,ii) = fftshift(fft(sigDWin(:,ii),L*Lpad));
    end
    %% Visualization
    Rres = c/(2*B*Npad);
    Vres = c/(2*24.25*10^9*T*L*Lpad);
    figure,image(Rres*[1:N*Npad],[1:L],10*log10(abs(sigRfft))),title('Range - FFT')
    xlabel('Range/m'),ylabel('Frame');
    figure,mesh(abs(sigRfft)),title('Range-FFT');
    figure,image(Rres*[1:N*Npad],Vres*([1:L*Lpad] - L*Lpad/2),10*log10(abs(sigDfft)));
    xlabel('距离/m'),ylabel('速度/mps');
    figure,mesh(Rres*[1:N*Npad],Vres*([1:L*Lpad] - L*Lpad/2),10*log10(abs(sigDfft)));
    xlim([0 45]);
    ylim([-18 18]);
    xlabel('距离/m'),ylabel('速度/mps'),zlabel('幅值/dB');
    
    %% Window Test
    
    hanning1 = ones(N,1);
    sigRWin = zeros(L,N);
    for ii = 1:L
        sigRWin(ii,:) = hanning1'.*sigReceive(ii,:);
    end
    sigRfft = zeros(L,N*Npad);
    for ii = 1:L
        sigRfft(ii,:) = fft(sigRWin(ii,:),N*Npad);
    end
    
    hanning2 = ones(N,1);
    sigDWin = zeros(L,N*Npad);
    for ii = 1:N*Npad
        sigDWin(:,ii) = hanning2.*sigRfft(:,ii);
    end
    sigDfft = zeros(L*Lpad,N*Npad);
    for ii = 1:N*Npad
        sigDfft(:,ii) = fftshift(fft(sigDWin(:,ii),L*Lpad));
    end
    
    figure(1),
    subplot(221),image(Rres*[1:N*Npad],Vres*([1:L*Lpad] - L*Lpad/2),10*log10(abs(sigDfft)));
    xlabel('距离/m'),ylabel('速度/mps');
    title('加矩形窗');
    figure(2),
    subplot(221),mesh(Rres*[1:N*Npad],Vres*([1:L*Lpad] - L*Lpad/2),10*log10(abs(sigDfft)));
    xlim([0 45]);
    ylim([-18 18]);
    xlabel('距离/m'),ylabel('速度/mps'),zlabel('幅值/dB');
    title('加矩形窗');
    
    
    hanning1 = hanning(N,'periodic');
    sigRWin = zeros(L,N);
    for ii = 1:L
        sigRWin(ii,:) = hanning1'.*sigReceive(ii,:);
    end
    sigRfft = zeros(L,N*Npad);
    for ii = 1:L
        sigRfft(ii,:) = fft(sigRWin(ii,:),N*Npad);
    end
    
    hanning2 = hanning(L,'periodic');
    sigDWin = zeros(L,N*Npad);
    for ii = 1:N*Npad
        sigDWin(:,ii) = hanning2.*sigRfft(:,ii);
    end
    sigDfft = zeros(L*Lpad,N*Npad);
    for ii = 1:N*Npad
        sigDfft(:,ii) = fftshift(fft(sigDWin(:,ii),L*Lpad));
    end
    
    figure(1),
    subplot(222),image(Rres*[1:N*Npad],Vres*([1:L*Lpad] - L*Lpad/2),10*log10(abs(sigDfft)));
    xlabel('距离/m'),ylabel('速度/mps');
    title('加汉宁窗');
    figure(2),
    subplot(222),mesh(Rres*[1:N*Npad],Vres*([1:L*Lpad] - L*Lpad/2),10*log10(abs(sigDfft)));
    xlim([0 45]);
    ylim([-18 18]);
    xlabel('距离/m'),ylabel('速度/mps'),zlabel('幅值/dB');
    title('加汉宁窗');
    
    hanning1 = hamming(N,'periodic');
    sigRWin = zeros(L,N);
    for ii = 1:L
        sigRWin(ii,:) = hanning1'.*sigReceive(ii,:);
    end
    sigRfft = zeros(L,N*Npad);
    for ii = 1:L
        sigRfft(ii,:) = fft(sigRWin(ii,:),N*Npad);
    end
    
    hanning2 = hamming(L,'periodic');
    sigDWin = zeros(L,N*Npad);
    for ii = 1:N*Npad
        sigDWin(:,ii) = hanning2.*sigRfft(:,ii);
    end
    sigDfft = zeros(L*Lpad,N*Npad);
    for ii = 1:N*Npad
        sigDfft(:,ii) = fftshift(fft(sigDWin(:,ii),L*Lpad));
    end
    
    figure(1),
    subplot(223),image(Rres*[1:N*Npad],Vres*([1:L*Lpad] - L*Lpad/2),10*log10(abs(sigDfft)));
    xlabel('距离/m'),ylabel('速度/mps');
    title('加汉明窗');
    figure(2),
    subplot(223),mesh(Rres*[1:N*Npad],Vres*([1:L*Lpad] - L*Lpad/2),10*log10(abs(sigDfft)));
    xlim([0 45]);
    ylim([-18 18]);
    xlabel('距离/m'),ylabel('速度/mps'),zlabel('幅值/dB');
    title('加汉明窗');
    
    hanning1 = blackman(N,'periodic');
    sigRWin = zeros(L,N);
    for ii = 1:L
        sigRWin(ii,:) = hanning1'.*sigReceive(ii,:);
    end
    sigRfft = zeros(L,N*Npad);
    for ii = 1:L
        sigRfft(ii,:) = fft(sigRWin(ii,:),N*Npad);
    end
    
    hanning2 = blackman(L,'periodic');
    sigDWin = zeros(L,N*Npad);
    for ii = 1:N*Npad
        sigDWin(:,ii) = hanning2.*sigRfft(:,ii);
    end
    sigDfft = zeros(L*Lpad,N*Npad);
    for ii = 1:N*Npad
        sigDfft(:,ii) = fftshift(fft(sigDWin(:,ii),L*Lpad));
    end
    
    figure(1),
    subplot(224),image(Rres*[1:N*Npad],Vres*([1:L*Lpad] - L*Lpad/2),10*log10(abs(sigDfft)));
    xlabel('距离/m'),ylabel('速度/mps');
    title('加布莱克曼窗');
    figure(2),
    subplot(224),mesh(Rres*[1:N*Npad],Vres*([1:L*Lpad] - L*Lpad/2),10*log10(abs(sigDfft)));
    xlim([0 45]);
    ylim([-18 18]);
    xlabel('距离/m'),ylabel('速度/mps'),zlabel('幅值/dB');
    title('加布莱克曼窗');
    %% 2D CA-CFAR
    Pfa = 10^(-6);
    Rres_rdm = c/(2*B);
    Vres_rdm = c/(2*24.25*10^9*T*L);
    Range_Dim = Rres_rdm*[1:N];
    Velocity_Dim = Vres_rdm*([1:L] - L/2);
    Range_Dopple_Map = abs(sigDfft);
    
    handleWindow_r = 9;
    handleWindow_c = 9;
    handleWindow = zeros(handleWindow_r,handleWindow_c);
    proCell_r = 5;
    proCell_c = 5;
    proCell = zeros(proCell_r,proCell_c);
    [r c] = size(Range_Dopple_Map);
    CFAR_Map_r = r - (handleWindow_r-1);
    CFAR_Map_c = c - (handleWindow_c-1);
    CFAR_Map = zeros(CFAR_Map_r,CFAR_Map_c);
    referCellNum = handleWindow_r*handleWindow_c - proCell_r*proCell_c;
    alpha = referCellNum*(Pfa^(-1/referCellNum) - 1);
    for i = 1:CFAR_Map_r
        for j = 1:CFAR_Map_c
            handleWindow = Range_Dopple_Map(i:i+handleWindow_r-1,j:j+handleWindow_c-1);
            proCell = handleWindow(1+(handleWindow_r - proCell_r)/2:handleWindow_r - (handleWindow_r - proCell_r)/2,1+(handleWindow_c - proCell_c)/2:handleWindow_c - (handleWindow_c - proCell_c)/2);
            Beta = (sum(sum(handleWindow)) - sum(sum(proCell)))/(referCellNum);
            CFAR_Map(i,j) = alpha*Beta;
        end
    end
    
    CFAR_MapRange_Dim = Range_Dim(1 + handleWindow_r - proCell_r:N - (handleWindow_r - proCell_r));
    CFAR_MapVelocity_Dim = Velocity_Dim(1 + handleWindow_c - proCell_c:N - (handleWindow_c - proCell_c));
    figure,subplot(121);
    mesh(Range_Dim,Velocity_Dim,10*log10(Range_Dopple_Map));
    xlabel('距离/m'),ylabel('速度/mps'),zlabel('幅值/dB');
    title('2D-FFT')
    subplot(122);
    mesh(CFAR_MapRange_Dim,CFAR_MapVelocity_Dim,10*log10(CFAR_Map));
    xlabel('距离/m'),ylabel('速度/mps'),zlabel('幅值/dB');
    title('2D-CFAR检测判决门限')
    
    figure,subplot(121);
    image(Range_Dim,Velocity_Dim,10*log10(Range_Dopple_Map));
    xlabel('距离/m'),ylabel('速度/mps');
    title('距离多普勒图');
    subplot(122);
    image(CFAR_MapRange_Dim,CFAR_MapVelocity_Dim,10*log10(CFAR_Map));
    xlabel('距离/m'),ylabel('速度/mps');
    title('2D-CFAR检测判决门限')
    
    CRange_Dopple_Map = Range_Dopple_Map(1 + handleWindow_r - proCell_r:N - (handleWindow_r - proCell_r),1 + handleWindow_c - proCell_c:N - (handleWindow_c - proCell_c));
    [comR comC] = find(CRange_Dopple_Map < CFAR_Map);
    for i = 1:length(comR)
        CRange_Dopple_Map(comR(i),comC(i)) = 0;
    end
    
    figure,mesh(CFAR_MapRange_Dim,CFAR_MapVelocity_Dim,CRange_Dopple_Map);
    xlabel('距离/m'),ylabel('速度/mps'),zlabel('幅值');
    figure,image(CFAR_MapRange_Dim,CFAR_MapVelocity_Dim,CRange_Dopple_Map);
    xlabel('距离/m'),ylabel('速度/mps');
    

    参考资料

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  • 分析了出瞳扫描方式扫描视场角与激光雷达光学系统参数的关系,认为最大扫描现场角比主天线望远镇...在信号过程线性的前提下,根据强度像的瑞利判据提出了扫描激光雷达分辨率公式建议。对主要结论都进行了实验验证。
  • 对于机载侧视雷达,若是实孔径雷达,其分辨率将受到很大的限制,特别是方位向分辨率,下面列举具体参数计算方位和距离向分辨率。其中,SLAR是指Side Looking Airborne Radar。合成孔径雷达(SAR)思想的产生合成孔径的...
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    对于机载侧视雷达,若是实孔径雷达,其分辨率将受到很大的限制,特别是方位向分辨率,下面列举具体参数计算方位和距离向分辨率。其中,SLAR是指Side Looking Airborne Radar。

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    合成孔径雷达(SAR)思想的产生

    合成孔径的概念始于50年代初期。当时,有些科学家想突破经典分辨率的限制,提出了一些新的设想:

    • 利用目标与雷达的相对运动所产生的多普勒频移现象来提高分辨力;
    • 用线阵天线概念证明运动着的小天线可获得高分辨力。

    SAR基本概念

    合成孔径雷达天线往往仅用单个辐射单元,沿一直线依次在若干个位置平移,且在每一个位置发射一个脉冲信号,接收相应发射位置的雷达回波信号并储存起来,然后通过信号处理的方法产生一个等效的长的线性阵列天线。合成孔径雷达的特点是分辨率高,能全天候工作,可有效地识别伪装和穿透掩盖物。

    相参性

    要想通过在不同的位置发射信号并收集后再联合处理,那么首先就要确保发射的脉冲是相参的,相参性是SAR系统获得高分辨率的必要条件。

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    发射信号、本振电压、相参震荡电压和定时器的触发脉冲均由同一基准信号提供,接收机也需要具备很高的时间精度。

    多普勒历程

    随着平台的运动,地面目标逐渐进入雷达波束,平台接近目标时多普勒频率为正,远离目标时为负,频率随时间变化曲线的斜率为负,目标的多普勒历程如下图所示。

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    SAR的距离和方位分辨率

    SAR通过脉冲压缩技术改善距离分辨率,它与发射信号的带宽有关,带宽越大,分辨率越小;通过合成孔径技术改善方位分辨力,条带SAR理论上可以达到天线尺寸的1/2,聚束SAR分辨率更小。

    高的分辨力要求采用小的天线而不是大的天线,并且与距离和波长无关。当然,受到其他因素的影响,天线孔径也不可能无限小。

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    回波的存储

    SAR是需要存储雷达回波,由于数据不是同时采集的,需要对一定的时间间隔内接收的信号进行运算。 A/D转换之后对数字信号进行存储,选择存储介质必须考虑到信息记录的速率、记录的数据容量、完成方位压缩和脉冲压缩时存储数据的读取速度。

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    SAR的信号模型和处理过程

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    SAR天线在每个位置发射脉冲信号并接收目标回波并按顺序存储,然后通过二维匹配滤波实现目标的距离和方位向的高分辨。

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    运动补偿

    SAR信号处理是假定雷达随飞机做直线等速飞行。实际上,运载天线的飞行器总是与这种典型的直线等速飞行状态有偏差的。因此就需要用辅助设备来补偿非直线运动。

    运动补偿设备必须包含能检测飞行路线与直线路径偏离的传感器,可以用各种方式使用此敏感元件的输出。为了完善运动补偿,还必须调整接收信号的相位,以补偿实际天线与理想的形成合成天线位置之间的偏移。

    极化合成孔径雷达

    极化是电磁波的本质属性之一,是除频率、幅度、相位之外的又一维重要信息。电磁波的传播和散射都是矢量现象,而极化正是用来研究电磁波的这种矢量特征。SAR系统常用四种极化方式——HH、VV、HV、VH。

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    雷达发射的能量脉冲的电场矢量,可以在垂直或水平面内被偏振。无论哪个波长,雷达信号可以传送水平(H)或者垂直(V)电场矢量,接收水平(H)或者垂直(V)或者两者的返回信号。

    单极化是指(HH)或者(VV),就是水平发射水平接收或垂直发射垂直接收。气象雷达领域那一般都是(HH)。

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    双极化是指在一种极化模式的同时,加上了另一种极化模式,如(HH:水平发射水平接收)和(HV:水平发射垂直接收)。全极化技术难度最高,要求同时发射H和V,也就是HH/HV/VV/VH四种极化方式。

    电磁波的极化对目标的介电常数、物理特性、几何形状和取向等比较敏感,因而极化测量可以大大提高成像雷达对目标各种信息的获取能力。下图是同一个地区不同极化方式下的成像结果。

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    雷达极化已经发展成为一种比较成熟的技术,在农业(分辨不同的农作物耕地)、森林(植被高度、衰减系数等生物量的估计、物种识别)、地质(地质结构描述)、水文(表面粗糙度和土壤湿度估计、雪湿度估计)、海冰监测(冰龄和厚度估计)和海洋学(波特性估计,热和波前探测)等很大范围内都得到广泛的研究和应用。

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    水平极化波和垂直极化波在地物或海洋的后向散射系数和相位特性均不相同,因此除了通过多波段来增加遥感的信息含量,也可以通过不同的极化来提高目标的识别的准确度。

    通过对雷达目标和地物杂波的极化特性测量与分析,可以实现对不同目标的分类与识别,这在雷达抗干扰领域的作用也日渐突出。

    SAR波段选择

    雷达波段的选择可以说是相当重要,对于星载SAR,波段选择主要考虑了大气传输窗口、频率和极化对信息提取的影响,图像质量与设备复杂度之间的权衡等因素。

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    大气窗口都知道,大气中的氧和水分子、云雾和雨雹等对高频电磁能量吸收明显,在几个频率上有尖锐的吸收峰值,并且雷达信号在穿透电离层和对流层时会产生相位失真、极化旋转和损耗等,从而使图像出现误差、甚至难以成像。

    1GHz频率以下,虽然大气对电磁波的吸收不明显,但是存在明显的极化旋转效应,因此星载SAR的工作频段适宜选择L、C、X波段。

    星载SAR观测的后向散射波既包含目标表面发射波,还包含穿透得到的回波。波长越长、穿透能力越强,这种穿透作用在稠密作物或树木的情况下特别明显,从而产生多路径反射,从而形成了极化旋转。

    X波段适合对冰的观测和分类,以及对海面污染情况的观察;L波段适合对淡水和穿透地下目标的观测;C波段适合观察海洋上的强目标。

    SAR应用领域

    合成孔径雷达主要用于航空测量、航空遥感、卫星海洋观测、航天侦察、图像匹配制导等。它能发现隐蔽和伪装的目标,如识别伪装的导弹地下发射井、识别云雾笼罩地区的地面目标等。

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  • 根据TI公司那位经典印度老哥的视频,距离分辨率可以如此计算: 假设FMCW的Slope为 SSS,那么在一个chirp内接收到的两个相差时间为 δt\delta tδt的信号所对应的频率可以写为 δt⋅S=δB\delta t \cdot S = \delta B...

    以FMCW体制的雷达为例

    一、从原始信号处理的角度出发
    根据TI公司那位经典印度老哥的视频,距离分辨率可以如此计算:

    假设FMCW的Slope为 S S S,那么在一个chirp内接收到的两个相差时间为 δ t \delta t δt的信号所对应的频率可以写为

    δ t ⋅ S = δ B \delta t \cdot S = \delta B δtS=δB

    这样问题就转化成了频率区分的问题,于是

    δ t ⋅ S = δ B ≥ f m i n = 1 / T \delta t \cdot S = \delta B \geq f_{min}=1/T δtS=δBfmin=1/T,其中 T T T为观察时长,即ChirpDuration。

    如此:

    δ d = c / 2 ⋅ δ t ≥ c / ( 2 B ) \delta d =c/2 \cdot \delta t \geq c/(2B) δd=c/2δtc/(2B)(当然同时还需要考虑本身的快时间采样率上限)。

    二、从匹配滤波器输出的角度出发(?)
    匹配滤波器输出的峰值信号具有一定程度的展宽,通常用瑞利宽度 β r \beta_r βr衡量。如果需要区分两个不同的峰值信号,需要其峰值间隔 δ t \delta t δt满足如下要求

    δ t ≥ β r \delta t \geq \beta_r δtβr,其中 β r = 1 / B \beta_r=1/B βr=1/B

    于是带入距离的计算公式可得相同的结果,

    δ d = c / 2 ⋅ δ t ≥ c / ( 2 B ) \delta d =c/2 \cdot \delta t \geq c/(2B) δd=c/2δtc/(2B)

    三、从相干时间的角度出发
    对于一个带宽为 B B B的信道,可以认为其相干时间 T c = 1 / B T_c=1/B Tc=1/B,间隔超过相干时间外的多个信号不相干,即可以区分。于是

    δ d = c / 2 ⋅ T c ≥ c / ( 2 B ) \delta d =c/2 \cdot T_c \geq c/(2B) δd=c/2Tcc/(2B)

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空空如也

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雷达速度分辨率计算公式

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