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  • 本文主要分析各种norm化方法,包括batch norm, group norm, instance norm,等,用的最多的肯定是batch norm,后续凯明何大佬又提出了gropu norm,但是其实在cv里面还没有真正的普及,尤其是在工业界部署上面,用...

    本文主要分析cv中常用的batch norm, group norm方法,由于目标检测中不常见,因此只是简单介绍并理解Layer norm和Instance Norm的概念。首先cv中用的最多的肯定是batch norm,后续凯明何大佬又提出了gropu norm,但是其实在检测领域里面还没有真正的普及,尤其是在工业界部署上面,用的最多的还是batch norm,尤其是前两年大量paper提出基于BN层的模型剪枝方法、基于BN的融合卷积计算方法等(本文不提及,后续文章有需要会单独分析此类论文)后,batch-norm凸显的更加重要了,本文将不按照论文结构解析。

    1、batch norm

    paper:https://arxiv.org/abs/1502.03167

        首先我们直接看paper的摘要:在dnn的训练过程中,各层的参数发生变化,则每层的输入分布也会发生变化,此时则需要通过降低学习率和通过更为仔细的参数初始化来减慢训练速度,使得神经网络变成饱和的非线性的模型,这个现象称之为internal covariate shift(内部协变量偏移)。 更进一步的,通过将归一化变为模型的一部分,为每个训练的小批量数据执行归一化,这样可以在训练时使用更高的学习率,并且参数初始化时不用那么小心和仔细,同时充当正则化器,在某些情况下可以不适用droupout。(注意:这是原文提出的batch-norm的初衷,其他的网上流传的似是而非的功能都是扯淡的!!!!

        internal covariate shift:在训练过程中每层输入的分布会改变,因为前面层的参数在不断更新,意味着层会需要连续不断的去适应新的分布。我们称它经历了covariate shift

        接下来我们直接看paper的重点,注意,从paper的结构来说,是从随机梯度下降开始描述的,但本文只讲其batch-norm的部分,如下:

        如上图所示,在训练时,对其每个batch输入求均值和方差,然后将输入进行归一化,,此时再加上β偏移量,得到最终的输出值,则此时的输出值会呈现稳定的分布输出。此处的重点来了:为什么非要对normalize后的输入进行scale和shift,把输入拉到均值为0,方差为1的正态分布已经很棒了,这是因为使用了norm后95%的数值会落在[-2, 2]之间,对应的sigmod是类似线性区间,而我们的多层神经网络要求的是非线性激活,因此,会导致dnn没有意义,降低网络的表达能力,因此normalization后在经过scale+shift(注意:这个γ和β是可训练的,后续经典的剪枝算法之一就是利用γ来进行剪枝,再后续又提出了基于γ和β一起的剪枝方法

        此时bn层的链式求导法则如下:

       其中L为损失函数,xi为输入特征,y为bn层输出特征、方差、β、γ参数就不提了,具体的公式推导此处不研究,有兴趣的同学可以仔细推理一下。接下来paper给出了整个bn层的算法流程:

        如上图所示,简单介绍一下训练流程,看上去很复杂,去掉专业符号就很简单了,N代表所有的可训练参数,首先对每一层输入进行x(当前层网络计算值)->y(BN)的替换,在训练时优化N,同时优化γ和β,在测试时,frozen BN参数,取多个batch的均值作为推理时的参数,然后进行bn层的推理计算。

        进一步的,paper提出,bn层的位置问题,bn层是放在非线性激活的前面还是后面的问题,回到原paper:

        假定原始的卷积层结构如上,加入BN层后,变形为如下:

       即明显可以看出,原paper中BN层的结构是放在激活函数前面的,但是实际上,到底BN层放在前面还是后面呢,有很多争论,目前来看,主流应该是放在激活函数前面,从而在进入激活函数前面时将深层网络的输出从饱和拉至不饱和,当然也有说放在后面的,能够提升是收敛速度并且解决过拟合问题,而且跟激活函数有关,具体怎么样,本文就不讨论了。

        实验结果:

        综上,BN层的paper重点就到这里技术了,总结一下,BN层的优点是什么呢?大大的加快了DNN的训练速度,并给网络的权重提供了正则化,一定程度上防止了过拟合的问题。

    2、group norm

        group-norm :https://arxiv.org/abs/1803.08494

        Layer norm:https://arxiv.org/pdf/1607.06450.pdf

        Instance norm:https://arxiv.org/pdf/1607.08022.pdf

        本节详细介绍group norm,layer norm主要应用于RNN领域,在cnn领域效果不如BN,Instance norm主要用于风格迁移等,因此,本节只借用group norm对这两种方法进行概念解析,详情请参见原始paper。

       2.1 batch-norm的缺点

        首先看到Batch-norm的缺点:极度依赖与batch_size的大小的问题,当bs较小时,当前的批数据的均值和方差没有办法代表整体输入数据的分布,此时效果就会变差,如下图所示:

        从上图中,我们可以明显看出,当bs变小是,BN层的精度差异很大,而本paper提出来的layer-norm便不存在这个问题,那既然bs对精度影响这么大,能不能提出一个norm方法,剔除掉bs的影响,从而取代Batch norm呢,?paper提出了这个思想。

        2.2 Norm方式的定义

        首先来看定义,什么叫做BN,Layer Norm、Instance Norm、Group Norm。

        直接回到paper中给出的定义,如下图所示:

        

        我们需要简单的说明一下这张图,很多博客都只是简单的举例,其实这张图还是有点抽象的。上图中,N代表batch-size的维度,H\W代表feature-map尺寸,C代表feature-map的通道数。但是上图是只有3个维度的,结合paper,是将H/W融合到了一个维度上,怎么理解呢,原来HW是一个面(二维),现在将其变成竖直的一条直线(1列-1维),其他维度不变,也就将4维变成了3维。

        接下来我们看不同的norm方式:

        BN是将整个N(batch-szie)维度归一化,对N维度的feature值求均值和方差,然后将特征点的值归一化;

        Layer norm是将C维度进行归一化,对于每个输入数据的所有通道(整层),即所有feature-map,求其所有像素点的均值和方差; 

        Instance norm是对每个输入数据的单通道,即每张feature-map的单通道的像素点求均值和方差;

        Group norm是将channels分为很多组,对每组求均值和方差,然后对每组进行归一化,则当group=1时,Group norm=Instance norm,当group=C时,Group norm=Instancenorm。

        注意:BN需要通过滑动平均来记录全局的均值和方差,但是其他norm方法与batch无关,实现了训练与测试的统一。

      2.3  Group norm的实现方式

       idea来源,我们直接看paper:

        从上图指出,视觉的表征的channels并不是独立的,sift、hog和gist等都是按照组设计的分组表示。类似的,cnn的特征也可以使用这种方式。

        首先,paper给出了norm方法的一般形态,如式1:

        其中均值和方差的定义如下式:

        其中Si是代计算的均值和方差的像素集合,基于上式和Si的定义,我们分开讨论各种情况:

        在batch-norm中,Si定义如下,其中ic和kc是在channel维度,如何理解呢,就是将channel-0的所有输入(N)维度做均值方差计算,将channel-1的所有输入(N)维度做均值方差计算,依次...,则最终体现的就是输入batch的归一化:

        pytorch的api接口为:         torch.nn.BatchNorm2d(num_features, eps=1e-05, momentum=0.1, affine=True, track_running_stats=True)

        在Layer norm中,Si被定义为式4,kn和in是在整个(c,h,w)维度,也就是以单张输入数据为单位计算均值和方差:

         pytorch的api接口为:torch.nn.LayerNorm(normalized_shape, eps=1e-05, elementwise_affine=True)   

    在Instance norm中,Si被定义为式5,kn和in是在整个HW维度上完成求和计算,也就是单通道、单输入的均值和方差计算:

         pytorch的api接口为:torch.nn.InstanceNorm2d(num_features, eps=1e-05, momentum=0.1, affine=False, track_running_stats=False) 

     归一化后,最终通过下式来完成尺度和平移变换:

        Group norm的定义如下(本文重点):

        如上图所示,Group norm时将通道分组,每次计算取同一个输入(N)、一组通道(group channels)、所有hw的均值和方差,将以上维度的特征点数值进行归一化。

        测试结果:

        上述图像为res50的测试结果,我们可以看到,gn的norm方式在各个阶段都是最接近于bn和超过bn的方法。

        最重要的,上图可以看出Group norm对batch-size不敏感,且当bn的batch-size变小时,效果是比Group-norm要差的。

    综上,便是cv领域中常用的batch-norm和group-norm。

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  • batch norm和layer norm的个人理解

           Normorlize和Normalization源于正态分布(Normal Distribution),也称为高斯分布(Gaussian Distribution)。因此,一般的Normalization方法是对输入的样本求得一个均值\mu,然后用均值\mu求得样本的方差\sigma ^{2},然后对输入的样本进行归一化,归一化的样本数据服从均值为\mu、方差\sigma ^{2}的正态分布。另外也有采用MinMaxScaler的方法对输入的样本进行归一化的,即把样本的数值通过线性投影到[0,1]范围中。而Batch Norm和Layer Norm一般采取前面这种方法对样本数据进行归一化。

           网上已经很多博客对Batch Norm和Layer Norm展开解读,本文将不会重点介绍其中的归一化方法,而是记录自己对这两种方法的一些理解和思考。如果您感兴趣,非常期待您的讨论。其中此博客对Batch Norm的解读是比较好的,也得到了大家的认可;而此博客对Layer Norm的解读也比较好。如果您对这两个Norm还没有什么了解的话建议优先阅读一下这两篇博客。

    一、基础术语的理解

    假设输入的图像shape记为[N, C, H, W]。那么C就是图像领域中的通道数,N是图片的个数,H和W是图像的尺寸。通道数也称之为特征图(Feature Map)。例如,在RGB这样的配色方案中,一张图片(64×64)的通道数为3,分别为红色通道、绿色通道和蓝色通道,每个通道的大小(即H×W)为64×64。如果有100张这样的图片,那么这些图片的shape就是[100, 3, 64, 64]。

    二、对于Group Normalization论文中的Figure 2的理解

           图中已经很形象直观地说明了这四种Norm方法的区别。有人认为(H,W)画成图中立方体的不好理解,其实不然,(H,W)是一个二维矩阵,但本质上可以把它拉成一个向量,例如,3×3的矩阵可以reshape成为1×9矩阵,但实际上已经和向量差不多了。也就是说,把(H,W)理解成为一个向量可能更加方便对这个图的理解。

           所以我认为Batch Norm就是利用单个通道呈现的多个样本实现Normalization,然后对Normalization做线性变换。而Layer Norm就是利用单个样本的多个通道实现Normalization。当然,这是在图像领域上的理解。

    三、对于Batch Norm实现的代码的疑问

           我在很多博文中看到下面的代码:

    def Batchnorm_simple_for_train(x, gamma, beta, bn_param):
    """
    param:x    : 输入数据,设shape(B,L)
    param:gama : 缩放因子  γ
    param:beta : 平移因子  β
    param:bn_param   : batchnorm所需要的一些参数
    	eps      : 接近0的数,防止分母出现0
    	momentum : 动量参数,一般为0.9, 0.99, 0.999
    	running_mean :滑动平均的方式计算新的均值,训练时计算,为测试数据做准备
    	running_var  : 滑动平均的方式计算新的方差,训练时计算,为测试数据做准备
    """
    	running_mean = bn_param['running_mean']  #shape = [B]
        running_var = bn_param['running_var']    #shape = [B]
    	results = 0. # 建立一个新的变量
        
    	x_mean=x.mean(axis=0)  # 计算x的均值
        x_var=x.var(axis=0)    # 计算方差
        x_normalized=(x-x_mean)/np.sqrt(x_var+eps)       # 归一化
        results = gamma * x_normalized + beta            # 缩放平移
    
        running_mean = momentum * running_mean + (1 - momentum) * x_mean
        running_var = momentum * running_var + (1 - momentum) * x_var
        
        #记录新的值
        bn_param['running_mean'] = running_mean
        bn_param['running_var'] = running_var 
        
    	return results , bn_param

            我很好奇,为什么会有像running_mean, running_var那样的变量,而在实现Batch Norm中的伪代码中没有体现。如果我只是对一组图片做一次Batch Norm,这样的变量是否是必需的呢?这个疑问,我一直找不到答案,希望朋友们看到能够在我的博客留言您的解答。我想尝试对Batch Norm和Layer Norm进行实现(单纯地实现,而不是用于训练),然后对比这两种方法的区别。但在实现的过程中,我不知道running_mean, running_var那样的变量是否为必须的。

    四、对于自然语言处理中的Layer Norm的理解

           在自然语言处理中,我们常常会遇到RNN,而基于RNN的模型,也一般会用到Layer Norm。那么用于做归一化的图像数据和序列数据,有什么不一样呢?我认为其中最大的不同之处就是序列数据的长度和图像数据的尺寸是不一样的,这里的不一样不是说序列是一维的、图像是二维的(揣摩一下实际上图像也可以从二维矩阵拉成一维向量),而是说这个一维的序列向量的长度是不一致的,有些长有些短,但是图像数据就不一样,经过对齐预处理后的图像数据,它们的尺寸都是一样的。序列长度的不一致,就说明RNN的深度不是固定的。

           既然Batch Norm和Layer Norm是可比的,那么它们就会有相同之处,那么同样对于输入的数据shape记为[N, C, H, W],我是这样理解这几个符号的意思的:其中N是序列样本的个数;C是一个序列的多个表示通道,比如一个通道用来描述词向量,一个通道用来描述独热编码(这个比如不是很好,个人理解);H和W则不适合用于表示文本数据,因为序列长度不是固定的。如下图所示。

           Batch Norm有两个缺点:一是当batch size很小时计算得到的均值和方差无法反映全局的统计分布导致效果变差,二是无法很好处理序列长度不一致的问题。有人认为,Layer Norm是一个独立于batch size的方法,所以无论样本数多少都不会影响参与Layer Norm计算的数据量,从而解决Batch Norm的两个问题。但是我有点小小的疑问,batch size与Layer Norm是如何独立的?如果batch size不一样,显然所得到的归一化结果肯定也会不一样,那为什么说它们是独立的呢?特别是在CNN模型中,如果我用了Layer Norm,难道真的无论样本数多少都不会影响参与Layer Norm计算的数据量吗?

    五、结束语

           Batch Norm和Layer Norm都是比较常用的Normalization方法,二者各有优缺点,没有绝对的好坏之分。根据大家的总结,当在CNN模型时,建议优先尝试使用Batch Norm,而在RNN模型时,建议优先使用Layer Norm。以上均是我的个人理解和疑问,不一定正确,如果您知道答案请大胆献言,我将感激不尽。

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  • Batch Norm x = torch.rand(5, 3, 5, 5) #batchsize=4 RGB图像 x1 = x.permute(1, 0, 2, 3).reshape(3, -1) # 对(N, H, W)计算均值方差 mean = x1.mean(dim=1).reshape(1, 3, 1, 1) # x1.mean(dim=1)后维度为(3,) ...

    Batch Norm

    x = torch.rand(5, 3, 5, 5) #batchsize=5 RGB图像
    
    x1 = x.permute(1, 0, 2, 3).reshape(3, -1) # 对(N, H, W)计算均值方差
    mean = x1.mean(dim=1).reshape(1, 3, 1, 1)
    # x1.mean(dim=1)后维度为(3,)
    std = x1.std(dim=1, unbiased=False).reshape(1, 3, 1, 1)
    my_bn = (x - mean)/std
    print((official_bn-my_bn).sum())  # 输出误差
    

    x.permute(1,0,2,3)的作用是将 RGB中的R、G、B抽出来,然后将这些R、G、B放在一起


    在这里插入图片描述
    变为
    在这里插入图片描述

    对于permute这个函数,还是要结合()中每个参数的定义去理解

    • 比如RGB图像

      (B C H W) 其中C=3
      B就是图像的个数 C就是三个H、W的灰度图片叠在一起
      x.permute(1,0,2,3)就是C个图像、B个H W的灰度图像叠在一起
      x.permute(0,2,3,1)就是B个图、H个W C的灰度图像叠在一起
      在这里插入图片描述
      W C就是立方体中阴影的平面

    • 比如体数据

      (B C D H W) C通常为1
        
        

    Layer Norm

    x = torch.rand(5, 3, 5, 5)
    
    x1 = x.reshape(10, -1)  # 对(C,H,W)计算均值方差
    mean = x1.mean(dim=1).reshape(10, 1, 1, 1)
    std = x1.std(dim=1, unbiased=False).reshape(10, 1, 1, 1)
    my_ln = (x - mean)/std
    
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  • 吴恩达老师 深度学习课程 第二课 改善深层神经网络 第3周 超参数调试 和 Batch Norm(2-3 编程作业) (有道翻译,有歧义的地方请参考原文)
  • 目录 1.综述 1. BN 2. LN ...在入门深度学习时就深度学习中的一些概念做了一些介绍,但随着学习的不断深入,一些网络优化的技巧越来越多,才发现之前的理解的...归一化层,目前主要有这几个方法,Batch Normal...

    目录

     

    1.综述

    1. BN

    2. LN

    3. IN

    4. GN

    5. SN

    2. 结论


    1.综述

    在入门深度学习时就深度学习中的一些概念做了一些介绍,但随着学习的不断深入,一些网络优化的技巧越来越多,才发现之前的理解的不够深入。在这里有对BN的理解,对出现的几种归一化进行一些个人理解的介绍,首先看一个直观图
     

    归一化层,目前主要有这几个方法,Batch Normalization(2015年)、Layer Normalization(2016年)、Instance Normalization(2017年)、Group Normalization(2018年)、Switchable Normalization(2018年);

    将输入的图像shape记为[N, C, H, W],这几个方法主要的区别就是在,

    • Batch Norm是在batch上,对NHW做归一化,就是对每个单一通道输入进行归一化,这样做对小batchsize效果不好;
    • Layer Norm在通道方向上,对CHW归一化,就是对每个深度上的输入进行归一化,主要对RNN作用明显;
    • Instance Norm在图像像素上,对HW做归一化,对一个图像的长宽即对一个像素进行归一化,用在风格化迁移;
    • Group Norm将channel分组,有点类似于LN,只是GN把channel也进行了划分,细化,然后再做归一化;
    • Switchable Norm是将BN、LN、IN结合,赋予权重,让网络自己去学习归一化层应该使用什么方法。

    下面对各归一化方法进行详细的介绍,其中来源于网络

    1. BN

    我们在对数据训练之前会对数据集进行归一化,归一化的目的归一化的目的就是使得预处理的数据被限定在一定的范围内(比如[0,1]或者[-1,1]),从而消除奇异样本数据导致的不良影响。虽然输入层的数据,已经归一化,后面网络每一层的输入数据的分布一直在发生变化,前面层训练参数的更新将导致后面层输入数据分布的变化,必然会引起后面每一层输入数据分布的改变。而且,网络前面几层微小的改变,后面几层就会逐步把这种改变累积放大。训练过程中网络中间层数据分布的改变称之为:"Internal Covariate Shift"。BN的提出,就是要解决在训练过程中,中间层数据分布发生改变的情况。所以就引入了BN的概念,来消除这种影响。所以在每次传入网络的数据每一层的网络都进行一次BN,将数据拉回正态分布,这样做使得数据分布一致且避免了梯度消失。

    此外,internal corvariate shift和covariate shift是两回事,前者是网络内部,后者是针对输入数据,比如我们在训练数据前做归一化等预处理操作。

    需要注意的是在使用小batch-size时BN会破坏性能,当具有分布极不平衡二分类任务时也会出现不好的结果。因为如果小的batch-size归一化的原因,使得原本的数据的均值和方差偏离原始数据,均值和方差不足以代替整个数据分布。分布不均的分类任务也会出现这种情况!

    BN实际使用时需要计算并且保存某一层神经网络batch的均值和方差等统计信息,对于对一个固定深度的前向神经网络(DNN,CNN)使用BN,很方便;但对于RNN来说,sequence的长度是不一致的,换句话说RNN的深度不是固定的,不同的time-step需要保存不同的statics特征,可能存在一个特殊sequence比其他sequence长很多,这样training时,计算很麻烦。

    2. LN

    与BN不同的是,LN对每一层的所有神经元进行归一化,与BN不同的是:

    1. LN中同层神经元输入拥有相同的均值和方差,不同的输入样本有不同的均值和方差;
    2.  BN中则针对不同神经元输入计算均值和方差,同一个batch中的输入拥有相同的均值和方差。 
    3. LN不依赖于batch的大小和输入sequence的深度,因此可以用于batchsize为1和RNN中对边长的输入sequence的normalize操作。

    一般情况,LN常常用于RNN网络!

    3. IN

    BN注重对每一个batch进行归一化,保证数据分布的一致,因为判别模型中的结果取决与数据的整体分布。在图像风格中,生成结果主要依赖某个图像实例,所以此时对整个batch归一化不适合了,需要对但像素进行归一化,可以加速模型的收敛,并且保持每个图像实例之间的独立性!

    4. GN

    主要是针对Batch Normalization对小batchsize效果差,GN将channel方向分group,然后每个group内做归一化,算(C//G)*H*W的均值,这样与batchsize无关,不受其约束。

    5. SN

    第一,归一化虽然提高模型泛化能力,然而归一化层的操作是人工设计的。在实际应用中,解决不同的问题原则上需要设计不同的归一化操作,并没有一个通用的归一化方法能够解决所有应用问题;
        第二,一个深度神经网络往往包含几十个归一化层,通常这些归一化层都使用同样的归一化操作,因为手工为每一个归一化层设计操作需要进行大量的实验。
    因此作者提出自适配归一化方法——Switchable Normalization(SN)来解决上述问题。与强化学习不同,SN使用可微分学习,为一个深度网络中的每一个归一化层确定合适的归一化操作。

    2. 结论

    几种归一化方法的比较:

    展开全文
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  • 首先,我们描述了三个部分训练的网络进行比较:一个有batch norm,一个没有batch norm,第三个是冻结的batch norm。 我们证明,对于没有活动batch norm的两个网络,可以使用backprop找到附近产生恒定输出的参数配置...
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  • 1. Batch Norm 深度学习的话尤其是在CV上都需要对数据做归一化,因为深度神经网络主要就是为了学习训练数据的分布,并在测试集上达到很好的泛化效果,但是,如果我们每一个batch输入的数据都具有不同的分布,显然会...
  • 参考资料: BatchNormalization、LayerNormalization、InstanceNorm、GroupNorm、SwitchableNorm总结 什么是批标准化 (Batch Normalization) Batch Normalization和Layer Normalization的对比分析
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  • 一文看懂BN(batch norm)

    千次阅读 2019-05-29 11:00:24
    https://www.cnblogs.com/guoyaohua/p/8724433.html
  • https://mxnet.apache.org/versions/1.6/api/r/docs/api/mx.nd.norm.html https://mxnet.apache.org/versions/1.6/api/r/docs/api/mx.nd.L2Normalization.html
  • 一、Batch Norm归一化激活函数 首先回顾一下归一化输入是怎样的? μ=1m∑i=1x(i)\mu=\frac{1}{m}\sum_{i=1} x^{(i)}μ=m1​i=1∑​x(i) x=x−μx=x-\mux=x−μ σ2=1m∑i=1x2\sigma^2=\frac{1}{m}\sum_{i=1} x^2σ...
  • Batch Norm常用方法

    2021-05-20 10:58:08
    在运用一些机器学习算法的时候不可避免地要对数据进行特征缩放(feature scaling),比如:在随机梯度下降(stochastic gradient descent)算法中,特征缩放有时能提高算法的收敛速度。 特征缩放的目标就是数据规范...
  • 关于batch norm,训练时moving average的收敛性问题。
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  • 40_pytorch Batch Norm

    2021-02-17 14:43:41
    1.37.1.Batch Norm介绍 1.37.2.Intuitive explanation 1.37.3.Intuitive explanation 1.37.4.Feature scaling 1.37.5.BatchNorm1d、BatchNorm2d、BatchNorm3d 1.37.5.1.nn.BatchNorm1d(num_features) 1.37.5.2.nn....
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空空如也

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