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  • 灰色关联度矩阵模型及其MATLAB实现

    千次阅读 多人点赞 2019-12-06 10:41:15
    灰色关联度矩阵是灰色系统另一个非常重要的领域,通常用于分析向量与向量之间或矩阵与矩阵之间的关联度,其实用性非常强。

    灰色关联度模型

    引入

    灰色关联度矩阵是灰色系统另一个非常重要的领域,通常用于分析向量与向量之间或矩阵与矩阵之间的关联度,其实用性非常强。

    基本原理

    (1)基本定义
    假设有一组参考数列:
    x j = ( x j ( 1 ) , x j ( 2 ) , x j ( 3 ) , . . . , x j ( n ) ) . j = 1 , 2 , 3 , . . . , s x_{j}=(x_{j}(1),x_{j}(2),x_{j}(3),...,x_{j}(n)). j=1,2,3,...,s xj=(xj(1),xj(2),xj(3),...,xj(n)).j=1,2,3,...,s

    比较数列:
    x i = ( x i ( 1 ) , x i ( 2 ) , x i ( 3 ) , . . . , x i ( n ) ) . i = 1 , 2 , 3 , . . . , t x_{i}=(x_{i}(1),x_{i}(2),x_{i}(3),...,x_{i}(n)). i=1,2,3,...,t xi=(xi(1),xi(2),xi(3),...,xi(n)).i=1,2,3,...,t

    由以上两个数列,定义关联度矩阵如下:
    灰色关联度就在
    (2)模型说明
    ①变量 ζ j i ( k ) ζ_{ji}(k) ζji(k)表示的是第 i i i个比较数列与第 j j j个参考数列第 k k k个样本之间的关联系数。
    m i n m i n ∣ x j ( k ) − x i ( k ) ∣ min min|x_{j}(k)-x_{i}(k)| minminxj(k)xi(k) m a x m a x ∣ x j ( k ) − x i ( k ) ∣ max max|x_{j}(k)-x_{i}(k)| maxmaxxj(k)xi(k)表示的是参考数列矩阵与比较数列矩阵数值作差之后的最小值和最大值。把 m i n m i n ∣ x j ( k ) − x i ( k ) ∣ min min|x_{j}(k)-x_{i}(k)| minminxj(k)xi(k) m a x m a x ∣ x j ( k ) − x i ( k ) ∣ max max|x_{j}(k)-x_{i}(k)| maxmaxxj(k)xi(k)耦合到变量中可以保证 ζ j i ( k ) ζ_{ji}(k) ζji(k)之值位于[0,1]区间,同时上下对称的结构可以消除量纲不同和数值悬殊的问题。
    ∣ x j ( k ) − x i ( k ) ∣ |x_{j}(k)-x_{i}(k)| xj(k)xi(k)式被称之为“Hamming”距离,Hamming距离的倒数被称之为反倒数距离,灰色关联度的本质就是通过反倒数的大小来判定关联程度:假设有曲线 x i x_{i} xi x j x_{j} xj上面的点 ( k , x i ( k ) ) (k,x_{i}(k)) (k,xi(k)) ( k , x j ( k ) ) (k,x_{j}(k)) (k,xj(k)),这两个点的Hamming距离越大,表示两条曲线距离越大,倒数也就越小。反过来,倒数越大,表示两个曲线之间的距离越小,因为曲线已经消除了量级之间的差异,则Hamming距离越小的曲线形态就越相似。因此,灰色关联度的本质其实是依据曲线态势相近程度来分辨数列的相关度。
    ④分辨率 ρ ρ ρ取值在[0,1]之间

    (3)定义数列相关度
    z ( 1 ) ( k ) = x ( 1 ) ( k ) + x ( 1 ) ( k − 1 ) 2 , k = 2 , 3 , 4 z^{(1)}(k)=\frac{x^{(1)}(k)+x^{(1)}(k-1)}{2},k=2,3,4 z(1)(k)=2x(1)(k)+x(1)(k1)k=2,3,4

    则称新数列 z ( 1 ) = ( z ( 1 ) ( 2 ) , z ( 1 ) ( 3 ) , . . . , z ( 1 ) ( n ) ) z^{(1)}=(z^{(1)}(2),z^{(1)}(3),...,z^{(1)}(n)) z(1)=(z(1)(2),z(1)(3),...,z(1)(n)) x ( 1 ) x^{(1)} x(1)的紧邻均值数列。
    (4)定义GM(1,1)的灰微分方程
    由于 ζ j i ( k ) ζ_{ji}(k) ζji(k)只能反映出点与点之间的相关性,相关性信息分散,不方便刻画数列之间的相关性,需要把它整合起来,所以我们在此,定义相关度:
    相关度
    如果把 x i x_{i} xi x j x_{j} xj之间的相关度写成矩阵形式,则有
    关联度的矩阵形式
    根据这个矩阵我们就可以很清楚得出,待比较数列从列可以看出其作用大小,参考数列从行可以看出其受影响程度的大小,而依据矩阵数值大小可以分析出比较数列矩阵中那些数列起到主要作用。比如某一列数值明显大于其他列,这样的数列叫做优势子因素,反之为劣势子因素;如果某一行数值明显大于其他行则称之为优势母因素,优势母因素比较敏感,容易受到子因素的驱动影响。

    MATLAB源码

    %灰色关联度矩阵模型
    clc;
    close;
    clear all;
    % 控制输出结果精度
    format short;
    % 原始数据,其中前五项为子因素,后两项为母因素
    x=[
    10	10	10	12	12	12	12	12	15	15	15	15	12	12	12	15	15	15	15	20	20	20	10	10	10	7	7	15	15	15	13	13	13	13	13	13
    1216.482	612.364	477.838	988.53	482.685	468.074	1263.494	1235.787	422.27	1276.28	494.07	464.21	454.431	736.462	530.722	507.105	1067.189	911.603	519.956	1703.432	1570.14	521.364	984.01	158.825	199.623	1536.96	402.327	305.36	1012.77	982.12	500	520	1100	1783.644	404.951	584.652
    910	910	910	707	707	707	707	707	1196	1196	1196	1196	1262	1262	1262	1004	1004	1004	1004	870	870	870	1023	1023	1023	1398	1398	1361	1361	1361	1702	1702	1702	1702	1702	1702
    804.35	804.35	804.35	877.89	877.89	877.89	877.89	877.89	785.66	785.66	785.66	785.66	788.43	788.43	788.43	818.99	818.99	818.99	818.99	841.59	841.59	841.59	874.38	874.38	874.38	823.76	823.76	784.29	784.29	784.29	764.43	764.43	764.43	764.43	764.43	764.43
    990.24	990.24	990.24	948.08	948.08	948.08	948.08	948.08	747.03	747.03	747.03	747.03	809.27	809.27	809.27	909.25	909.25	909.25	909.25	869.5	869.5	869.5	925.45	925.45	925.45	774.6	774.6	782.25	782.25	782.25	703.67	703.67	703.67	703.67	703.67	703.67
    20	20	20	26.5	26.5	26.5	26.5	26.5	21.8	21.8	21.8	21.8	22.5	22.5	22.5	17.98	17.98	17.98	17.98	16.7	16.7	16.7	22	22	22	19.6	19.6	30.5	30.5	30.5	22.8	22.8	22.8	22.8	22.8	22.8
    23.65	23.65	23.65	28	28	28	28	28	22.45	22.45	22.45	22.45	23.45	23.45	23.45	20	20	20	20	17	17	17	22.45	22.45	22.45	20	20	31.5	31.5	31.5	23	23	23	23	23	23
    ];
    n1=size(x,1);
    % 数据标准化处理
    for i = 1:n1
    x(i,:) = x(i,:)/x(i,1);
    end
    % 保存中间变量,亦可省略此步,将原始数据赋予变量data
    data=x;
    
    %% 分离数据
    % 分离参考数列(母因素)
    consult=data(6:n1,:);
    m1=size(consult,1);
    % 分离比较数列(子因素)
    compare=data(1:5,:);
    m2=size(compare,1);
    
    for i=1:m1
    for j=1:m2
    t(j,:)=compare(j,:)-consult(i,:);
    end
    min_min=min(min(abs(t')));
    max_max=max(max(abs(t')));
    % 通常分辨率都是取0.5
    resolution=0.5;
    % 计算关联系数
    coefficient=(min_min+resolution*max_max)./(abs(t)+resolution*max_max);
    % 计算关联度
    corr_degree=sum(coefficient')/size(coefficient,2);
    r(i,:)=corr_degree;
    end
    
    % 输出关联度值并绘制柱形图
    r
    bar(r,0.90);
    axis tight;
    legend('第一行','第二行','第三行','第四行','第五行');% 图例
    grid on;% 加入网格
    
    % 去掉X轴上默认的标签
    set(gca,'XTickLabel','');
    %  设定X轴刻度的位置,这里有2个母因素
    n=2;
    
    % 这里注意:x_range范围如果是[1 n]会导致部门柱形条不能显示出来,所以范围要缩一点
    x_value = 1:1:n;
    x_range = [0.6 n+.4];
    % 获取当前图形的句柄
    set(gca,'XTick',x_value,'XLim',x_range);
    
    % 在X轴上标记2个母因素
    profits={'第六行','第七行'};
    y_range = ylim;
    % 用文本标注母因素名称
    handle_date = text(x_value,y_range(1)*ones(1,n)+.018,profits(1:1:n));
    % y轴标记
    ylabel('影响程度');
    title('各项子因素对母因素的影响作用');
    
    
    展开全文
  • 结合灰色关联分析理论, 运用向量投影原理, 提出一种新型的灰色投影关联度模型, 对模型的基本原理进行分析, 并讨论模型的规范性、相似性和平行性等性质. 该模型充分利用了序列各时点的信息, 克服了以离散点代替整体...
  • 数学建模-灰色关联度分析原理笔记

    千次阅读 2021-07-24 11:43:09
    曲线越接近,相应序列之间的关联度就越大,反之就越小。 比较少用 步骤 例:下表某地区国内生产总值的统计数据(以百万元计),问该地区从2000年到2005年之间哪一种产业对GDP总量影响最大 年份 国内生产总值...

    灰色关联分析法简介

    • 灰色关联分析是一种系统分析
      在这里插入图片描述

    • 灰色关联分析的基本思想是根据序列曲线几何形状的相似程度来判断其联系是否紧密。曲线越接近,相应序列之间的关联度就越大,反之就越小。

    • 比较少用

    步骤

    例:下表某地区国内生产总值的统计数据(以百万元计),问该地区从2000年到2005年之间哪一种产业对GDP总量影响最大

    年份国内生产总值第一产业第二产业第三产业
    20001988386839763
    20012061408846808
    20022335422960953
    2003275048212581010
    2004335651115771268
    2005380656118931352

    画统计图,进行简单分析

    在这里插入图片描述

    • 四个季度都呈上升趋势
    • 第二产业增幅较为明显
    • 第二产业与第三产业的差距慢慢变小后又逐渐增大
    • ……

    确定分析数列

    • 母序列(又称参考序列,母指标):能反应系统行为特征的数据序列(类似于因变量Y,此处记为 X 0 X_0 X0​)
    • 子序列(又称比较序列,子指标):影响系统行为的因素组成的数据序列(类似于自变量X,此处记为 ( x 1 , x 2 , … , x n ) (x_1,x_2,…,x_n) (x1,x2,,xn)
    • 在本例中国内生产总值就是母序列,第一、第二、第三产业就是子序列

    对变量进行预处理

    • 目的:去量纲、缩小变量范围从而简化计算
    • 做法:先求出每个指标的均值,再用该指标中的每个元素除以该均值
      在这里插入图片描述

    计算子序列中各个指标与对应母指标的关联系数

    在这里插入图片描述

    母序列: X 0 = ( X 0 ( 1 ) , X 0 ( 2 ) , … X 0 ( n ) ) ) T X_0=(X_0(1),X_0(2),…X_0(n)))^T X0=(X0(1),X0(2),X0(n)))T

    子序列: { X 1 = ( x 1 ( 1 ) , x 1 ( 2 ) , … x 1 ( n ) ) T X 2 = ( x 2 ( 1 ) , x 2 ( 2 ) , … , x 2 ( n ) ) T … … X m = ( x m ( 1 ) , x m ( 2 ) , … , x m ( n ) ) T \begin{cases}{X_1=(x_1(1),x_1(2),…x_1(n))^T}\\{X_2=(x_2(1),x_2(2),…,x_2(n))^T}\\……\\X_m=(x_m(1),x_m(2),…,x_m(n))^T \end{cases} X1=(x1(1),x1(2),x1(n))TX2=(x2(1),x2(2),,x2(n))TXm=(xm(1),xm(2),,xm(n))T

    计算:
    在这里插入图片描述

    a = m i n i m i n k ∣ X 0 ( k ) − x i ( k ) ∣ a=min_imin_k|X_0(k)-x_i(k)| a=miniminkX0(k)xi(k)为两极最小差,记 b = m a x i m a x k ∣ X 0 ( k ) − x i ( k ) ∣ b=max_imax_k|X_0(k)-x_i(k)| b=maximaxkX0(k)xi(k)为两极最大差

    则上表中 a = 0.0628 , b = 0.186163024 a=0.0628,b=0.186163024 a=0.0628,b=0.186163024

    定义 γ ( x 0 ( k ) , x i ( k ) ) = a + ρ b ∣ x 0 ( k ) − x i ( k ) ∣ + ρ b , ρ \gamma(x_0(k),x_i(k))=\Large \frac {a+\rho b}{|x_0(k)-x_i(k)|+\rho b},\rho γ(x0(k),xi(k))=x0(k)xi(k)+ρba+ρb,ρ​一般取0.5

    结果:
    在这里插入图片描述

    例如: γ ( x 0 ( 1 ) , x 1 ( 1 ) ) = 0.0628 + 0.5 ∗ 0.18613024 0.10414232 + 0.5 ∗ 0.18613024 \gamma(x_0(1),x_1(1))=\Large \frac {0.0628+0.5*0.18613024}{0.10414232+0.5*0.18613024} γ(x0(1),x1(1))=0.10414232+0.50.186130240.0628+0.50.18613024 = 0.4751452 =0.4751452 =0.4751452

    计算灰色关联度

    定义 γ ( X 0 , X i ) = 1 n ∑ k = 1 n γ ( X 0 ( k ) , X i ( k ) ) \gamma(X_0,X_i)=\frac 1n\sum_{k=1}^{n}\gamma(X_0(k),X_i(k)) γ(X0,Xi)=n1k=1nγ(X0(k),Xi(k)) X 0 X_0 X0 X i X_i Xi的灰色关联度

    即求平均值

    γ ( X 0 , X 1 ) = 0.5084 , γ ( X 0 , X 2 ) = 0.6242 , γ ( X 0 , X 3 ) = 0.7573 \gamma(X_0,X_1)=0.5084,\gamma(X_0,X_2)=0.6242,\gamma(X_0,X_3)=0.7573 γ(X0,X1)=0.5084,γ(X0,X2)=0.6242,γ(X0,X3)=0.7573
    在这里插入图片描述

    得到结论

    通过比较三个子序列和母序列的灰色关联度可以得到结论:

    • 该地区在2000年到2005年间的国内生产总值受到第三产业影响最大。

    讨论

    1、什么时候用标准化回归,什么时候用灰色关联分析?

    • 当样本个数n较大时,一般使用标准化回归;当样本个数n较少时,才使用灰色关联分析

    2、如果母序列有多个指标,应该怎么分析

    • 例如 Y 1 , Y 2 Y_1,Y_2 Y1,Y2都是母指标,那么我们先计算 Y 1 Y_1 Y1​与子序列的灰色关联度,再计算 Y 2 Y_2 Y2与子序列的灰色关联度

    评价类问题完整分析步骤(该方法)

    对指标进行正向化

    预处理

    • 如前面的步骤进行预处理(先求出每个指标的均值,再用该指标中的每个元素除以该均值)
    • 得到矩阵 Z n x m = ( Z i j ) n x m Z_{nxm}=(Z_{ij})_{nxm} Znxm=(Zij)nxm

    得到母序列

    (若无实质母序列)将预处理后的矩阵的每一行取出最大值构成母序列(虚构的)

    计算灰色关联度

    得到 γ 1 , γ 2 , … , γ m \gamma_1,\gamma_2,…,\gamma_m γ1,γ2,γm

    计算各个指标的权重

    ω 1 = γ 1 ( γ 1 + γ 2 + … + γ m ) , ω 2 = γ 2 ( γ 1 + γ 2 + … + γ m ) , … , ω m = = γ m ( γ 1 + γ 2 + … + γ m ) \omega_1=\frac {\gamma_1}{(\gamma_1+\gamma_2+…+\gamma_m)},\omega_2=\frac {\gamma_2}{(\gamma_1+\gamma_2+…+\gamma_m)},…,\omega_m==\frac {\gamma_m}{(\gamma_1+\gamma_2+…+\gamma_m)} ω1=(γ1+γ2++γm)γ1,ω2=(γ1+γ2++γm)γ2,,ωm==(γ1+γ2++γm)γm

    计算得分

    第k个评价对象得分: S k = ∑ i = 1 m Z k i ∗ γ i ( k = 1 , 2 , 3 , … , n ) S_k=\sum_{i=1}^mZ_{ki}*\gamma_i (k=1,2,3,…,n) Sk=i=1mZkiγi(k=1,2,3,,n)

    得分归一化

    S 1 ′ = S 1 S 1 + S 2 + … + S n , S 2 ′ = S 2 S 1 + S 2 + … + S n , … S n ′ = S n S 1 + S 2 + … + S n S'_1=\frac {S_1}{S_1+S_2+…+S_n},S'_2=\frac {S_2}{S_1+S_2+…+S_n},…S'_n=\frac {S_n}{S_1+S_2+…+S_n} S1=S1+S2++SnS1,S2=S1+S2++SnS2,Sn=S1+S2++SnSn

    展开全文
  • 灰色关联度怎么做的,可以用计量软件做吗,原理是什么?为了求什么?
  • https://blog.csdn.net/edogawachia/article/details/85330067
    展开全文
  • Python 灰色关联度分析

    2021-09-11 15:48:24
    灰色关联度分析(Grey Relation Analysis,GRA),是一种多因素统计分析的方法,是一种对影响目标序列的相关因素进行定量分析的模型。 本文采用一个示例,简单分析一下。 数据集 链接: ...

    前言

    关联度:对于两个系统之间的因素,其随时间或不同对象而变化的关联性大小的量度,对于两个系统之间的因素,其随时间或不同对象而变化的关联性大小的量度.
    灰色关联度分析(Grey Relation Analysis,GRA),是一种多因素统计分析的方法,是一种对影响目标序列的相关因素进行定量分析的模型。

    本文采用一个示例,简单分析一下。

    数据集

    链接: https://pan.baidu.com/s/1pmPSvoZ-9wYRrPbFFKM_-w 提取码: obo2

    程序

    
    import pandas as pd
    x=pd.read_excel('data.xlsx')
    x=x.iloc[:,:].T
    print(x)
    
    
    # 1、数据均值化处理
    x_mean=x.mean(axis=1)
    for i in range(x.index.size):
        x.iloc[i,:] = x.iloc[i,:]/x_mean[i]
    
    """
    # 1、数据差值化处理
    x = (x - x.min())/(x.max() - x.min())
    x=x.T
    
    
    # 1、数据初值化处理
    x_mean=x.mean(axis=1)
    for i in range(x.index.size):
        x.iloc[i,:] = x.iloc[i,:]/x.iloc[i,0]
        
        
    """
    
    # 2、提取参考队列和比较队列
    ck=x.iloc[0,:]
    print(" 参考队列:", ck)
    cp=x.iloc[1:,:]
    print(" 参考队列:" ,cp)
    
    
    # 比较队列与参考队列相减
    t=pd.DataFrame()
    for j in range(cp.index.size):
        temp=pd.Series(cp.iloc[j,:]-ck)
        t=t.append(temp,ignore_index=True)
    
    #求最大差和最小差
    mmax=t.abs().max().max()
    mmin=t.abs().min().min()
    rho=0.4
    
    #3、求关联系数
    ksi=((mmin+rho*mmax)/(abs(t)+rho*mmax))
    
    
    #4、求关联度
    r=ksi.sum(axis=1)/ksi.columns.size
    
    #5、关联度排序,得到结果
    result=r.sort_values(ascending=False)
    
    print(r)
    

    总结

    • 基本原理就是将已知的目标序列数据和比较序列(即影响目标序列的因素所构成的序列)数据进行无量纲化处理之后,通过对比各个序列对目标序列的数据增长或减少的相似或相异程度来判断各个因素对目标序列的影响结果。
    • 度量两条曲线的形态和走势是否相近
    展开全文
  • 灰色关联分析原理和MATLAB代码

    万次阅读 2019-07-24 22:28:03
    function [y] = relevancy( refer,compare,p,rank) %refer参考数列(行向量),compare比较数列 %p为分辨系数,默认为0.5 %rank为列向量,反映参考数列与比较数列同...%y返回一个反映关联度的列向量 [a,b]=size(compar...
  • 灰色关联度分析

    千次阅读 多人点赞 2019-11-13 14:46:07
    灰色关联度分析 灰色关联度分析方法步骤及原理; 另附例题及代码。
  • 灰色关联度分析(Grey Relation Analysis,GRA)

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    1,灰色关联度分析(Grey Relation Analysis,GRA)原理详解 2,灰色关联分析法 3,灰色关联分析(GRA)的理论及应用(matlab和python) 4Python实现 灰色关联分析 与结果可视化 ...
  • MATLAB灰色关联度分析

    千次阅读 2019-12-08 10:06:29
    灰色关联度分析(Grey Relation Analysis,GRA),是一种多因素统计分析的方法。简单来讲,就是在一个灰色系统中,我们想要了解其中某个我们所关注的某个项目受其他的因素影响的相对强弱,再直白一点,就是说:我们...
  • 基于灰色系统理论,研究了灰色关联度分析法在系统综合评价中的应用。并通过实例对该方法进行了实证研究,表明了该方法的有效性
  • 灰色关联度矩阵--基于Matlab

    万次阅读 热门讨论 2016-09-10 16:51:14
    % 输出关联度值并绘制柱形图 r bar(r, 0.90 ); axis tight; % 从左至右依次是 固定资产投资,工业投资,农业投资,科技投资,交通投资 legend( '固定资产投资' , '工业投资' , '农业投资' , '科技投资' , '交通投资' ...
  • (3)融合灰色关联度和粗糙依赖度的模糊综合法 灰色关联度算法是通过关联系数分析泥石流致灾因子的不确定性,由于算法中关联度与比较数列、参考数列以及其长度有关,而且无量纲处理和分辨系数的选取也会对关联度产生...
  • 采用灰色关联分析原理和方法,在以往研究影响条带煤柱及其覆岩破坏因素的基础上,利用灰色关联分析法构建了灰色关联度分析评价模型,以量化方法解决了评价指标因素排序问题,得出各影响因素的顺序,最终确定出主要影响...
  • 针对股票的主要财务数据,应用灰色关联度确定的多目标决策方法,对...通过对所选取的股票应用灰色关联度多目标决策原理进行计算和分析,验证灰色关联决策法在股票评价中的有效性和适用性,以给股票投资者一定的决策参考.
  • 基于灰色关联度分析的河道水质评价,陈玲,张健,简要介绍了灰色关联度的基本原理和分析过程,并采用此方法对苏南老城区典型河道-常州市北市河进行了12月的水质评价,选取了罗汉桥
  • 本文旨在能快速地用Excel实现灰色关联分析,并简单地了解其原理。该系列文章是个人在参加2021年暑假国赛数模的培训,自己记录的心得与体会,意在总结归纳自己的学习成果,也希望能帮助想在数模比赛中施展身手的...
  • 在道路使用性能的指标属性值已知的...结合多属性决策原理,将客观赋杈和主观赋权按照一定的原则组合,提出了一种基于灰色关联度的组合赋权多属性决策优化模型,对路网内养护路段进行合理排序,使有限资金发挥最大效益。
  • 曲线越接近,相应序列之间的关联度就越大,反之就越小。 图像越接近则联系越紧密,权重也就越大 灰色关联分析与传统数理统计的比较 数理统计有以下不足之处 而灰色关联分析对样本量要求小,样本量小的时候...
  • 针对决策过程中指标权重确定问题, 在分析基于“功能驱动”原理和“差异驱动”原理的主客观赋权方法优缺点的基础上, 利用灰色关联度和逼近理想解方法(TOPSIS) 的思想, 考虑各指标间可能产生相互影响, 以数据包络分析...
  • 数学建模笔记——评价类模型之灰色关联分析

    千次阅读 多人点赞 2020-08-22 08:40:24
    这一篇就简单介绍一下灰色关联分析吧。灰色关联分析主要有两个作用,一是进行系统分析,判断影响系统发展的因素的重要性。第二个作用就是用于综合评价问题,给出研究对象或者方案的优劣排名。 不过这里我只能简单...
  • 对于两个系统之间的因素,其随时间或不同对象而变化的关联性大小的量度,称为关联度。在系统发展过程中,若两个因素变化的趋势具有一致性,即同步变化程度较高,即可谓二者关联程度较高;反之,则较低。因此,灰色...
  • 【6.0】 灰色关联分析

    2020-08-11 20:05:06
    曲线接近,相应序列之间的关联度就越大,反之就越小 在建模中的应用场景 用于系统分析:例如分析粮食生产系统,人们总是希望提高粮食总产量,而影响粮食总产量的因素是多方面的,有播种面积以及水利、化肥、土壤、...
  • 灰色关联分析——供应商选择

    千次阅读 2020-04-22 21:50:39
    本笔记根据清风老师的课程以及《数学建模算法与应用》整理学习得到,如...灰色关联分析原理 灰色关联分析方法是基于灰色系统理论发展而来的一种综合评价和影响因素分析方法。 基本思想:通过对动态过程发展趋势...
  • 灰色关联矩阵的matlab实现

    千次阅读 2019-03-26 21:24:47
    %灰色预测优点:操作简单、所需数据...%关键字: 灰色关联度矩阵 %灰色系统的程序设计 clc; close; clear all; %控制输出结果精度 format short; %原始数据 x = []; n1 = size(x,1);%size(x,1)表示返回矩阵x的行数...
  • 在综合分析煤与瓦斯突出影响因素的基础上,利用灰色关联熵理论分析影响因素与突出危险性的关联度,得到各影响因素的权重及关联度排序,并结合概率神经网络(PNN)原理,构建基于灰色关联熵的煤与瓦斯突出PNN预测模型...
  • 针对接近灰色关联模型的一些不足, 提出了新型灰色接近关联模型和基于面板数据的灰色接近关联模型. 基于接近性特点, 构建了反映折线拟合程度的相对面积, 以此定义新型灰色接近关联系数, 得到接近关联度模型. 同时将...
  • 其中序列算子、缓冲算子公理系统及系列弱化和强化算子、灰数灰度测度公理、广义灰色关联度(灰色*关联度、灰色相对关联度、灰色综合关联度)、定权灰色聚类评估和基于三角白化权函数的灰评估新方法、GM(1,1)模型...

空空如也

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