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  • 2021-04-22 20:06:30

    摘要:数字滤波器因其具有滤除噪声和分离不同信号的功能,被广泛应用于图像信号处理、语言编码、雷达等众多领域。

    本文主要介绍数字滤波器的种类、指标和原理等,以及切比雪夫I型数字滤波器相比于巴特沃斯滤波器的优劣。在设计切比雪夫I型数字滤波器的过程中,主要利用MATLAB软件,经过归一化处理,同时调用cheby1和cheb1ord语句来实现低通、高通等4种不同类型的切比雪夫I型数字滤波器,并对实验参数进行验证。

    关键词:数字滤波器;MATLAB;切比雪夫I型数字滤波器

    目录

    摘要

    ABSTRACT

    第一章  绪论-1

    1.1课题研究的背景-1

    1.2课题研究的意义-1

    第二章  设计原理-2

    2.1数字滤波器-2

    2.1.1数字滤波器的简介-2

    2.1.2数字滤波器的实现形式-2

    2.1.3数字滤波器的分类-3

    2.1.4数字滤波器的结构-4

    2.1.5数字滤波器的指标-5

    2.2数字滤波器设计原理-5

    2.3切比雪夫滤波器-6

    2.3.1切比雪夫滤波器的分类-6

    2.3.2切比雪夫滤波器的特点-7

    2.3.3切比雪夫滤波器的数学模型-7

    第三章 设计方案-10

    3.1流程介绍-10

    3.2 实验方案-10

    3.2.1 MATLAB应用简介-10

    3.2.2基于MATLAB的调用格式-11

    3.3 切比雪夫I型低通滤波器设计-11

    3.3.1设计步骤-11

    3.3.2编写MATLAB程序代码-12

    3.4切比雪夫I型带通滤波器设计-13

    3.4.1编写MATLAB程序代码-13

    3.5切比雪夫I型带阻滤波器设计-14

    3.5.1编写MATLAB程序代码-14

    3.6 切比雪夫I型高通滤波器设计-15

    3.6.1编写MATLAB程序代码-15

    第四章  数据结果分析-17

    4.1实验数据验证-17

    4.1.1低通数字滤波器验证-17

    4.1.2带通数字滤波器验证-18

    4.1.3带阻数字滤波器验证-19

    4.1.4高通数字滤波器验证-20

    结束语-22

    致  谢-23

    参考文献-24

    附录-25

    更多相关内容
  • matlab m代码详细的实现了切比雪夫滤波器,有详细的代码说明,并且可以任意修改参数根据需求
  • 切比雪夫滤波器MATLAB实现,可以直接用的子函数。 % 输入参数: % indata--输入信号 % Fs--采样频率 % pass1--通带上限 % pass2--通带下限 % stop1--阻带下限% stop2--阻带上限 % N--滤波器阶数 % 输出参数: % ...
  • 提出了使用 MATLAB 设计巴特沃斯和切比雪夫滤波器的分析方法。 还计算了滤波器的阶数、传递函数以及各个滤波器的电容器和电感器的值。
  • 框架已经写好 只需要更改 m q w0这些值 可求的S11 S12的曲线
  • MATLAB平台下,设计数字信号处理当中巴特沃斯和切比雪夫滤波器,包括低通、高通、带通和带阻等类型。
  • 在提交的 .m 文件中,我尝试比较在 16.148 MHz(16148 My Student ID)上运行的双线性滤波器和切比雪夫滤波器的响应。
  • 基于MATLAB切比雪夫低通滤波器设计.pdf
  • 2" \h \z \u 1 课题综述 1 1.1 课题来源 1 1.2 预期目标 1 1.3 面对的问题 1 1.4 需要解决的关键技术 1 2 系统分析 2 2.1 涉及的基础知识 2 2.2 解决的基本思路 2 2.3 总体方案 2 2.4 功能模块框图 2 3 详细设计 ...
  • 1. 问题描述本人并非信号处理专业,仅在结构监测研究中遇到滤波问题...2. 技术背景在MATLAB中有很多种滤波器可供选择,本文仅介绍一笔者实现的滤波方式:切比雪夫滤波器。低通滤波的技术要点有:滤波器参数设置[n,Wp...

    1. 问题描述

    本人并非信号处理专业,仅在结构监测研究中遇到滤波问题,特总结常规的低通滤波技术,去除高频噪音。

    由于环境的干扰因素,监测信号中总会包含噪音成分,影响信号处理过程,如下图:

    2a0d6d587bc3?from=singlemessage

    接收信号中出现很多“毛刺”,即为高频噪音,预期通过低通滤波器过滤处理。

    2. 技术背景

    在MATLAB中有很多种滤波器可供选择,本文仅介绍一笔者实现的滤波方式:切比雪夫滤波器。

    低通滤波的技术要点有:

    滤波器参数设置

    [n,Wp]=cheb1ord(Wp,Ws,Rp,Rs); % Cheby1

    [b,a]=cheby1(n,Rp,Wp);

    freqz(b,a,2048,fs); % 查看设计滤波器的曲线

    信号滤波运算

    y = filter(b,a,x);

    此处仅说明代码实现,理论问题不再说明。

    3. 解决方案

    滤波器参数的设置是有效滤波的关键,最重要的参数是确定滤波的范围:

    通过频率$f_{pass}$

    截止频率$f_{stop}$

    2a0d6d587bc3?from=singlemessage

    上图可以看出,原信号的频域范围主要在100~300kHz。故可以设置:

    通过频率$f_{pass}= 300 kHz$

    截止频率$f_{stop}= 500 kHz$

    即过滤掉500 kHz以上的高频噪音。

    4. 实施示例

    4.1 数据读入

    %% 数据读入

    clc,clear,close all

    [M,dt] = tools.getcsv(); % 读入csv信号和采样周期dt

    fs = 1/dt; % 采样频率

    t = M(:,1);

    s = detrend(M(:,3)); % 去趋势的信号

    2a0d6d587bc3?from=singlemessage

    4.2 滤波参数设置

    %% 参数设置

    prompt0 = { % 对话框参数

    '通过频率 f-pass(kHz)', 300

    '截止频率 f-stop(kHz)', 500

    'Passband ripple in decibels Rp',0.1

    '衰减值Rs(Db)',30

    };

    dlg0.title = '滤波参数输入-马骋';

    dlg0.save = 'lp';

    para_input = tools.paradlg(prompt0,dlg0);

    para.f1 = para_input{1}*1e3;

    para.f3 = para_input{2}*1e3;

    para.rp = para_input{3};

    para.rs = para_input{4};

    para.fs = fs;

    注:以上tools为笔者自定义函数工具箱。

    2a0d6d587bc3?from=singlemessage

    4.3 滤波器生成

    %% cheby1低通滤波图示

    para.type = 1; % 滤波器类型:切比雪夫-1

    s_lp = tools.lowp(s,para); % 滤波

    2a0d6d587bc3?from=singlemessage

    可以看出,滤波器在频域300-500 kHz范围内逐渐衰减。

    4.4 滤波效果

    %% 处理信号绘图

    figure

    plot([t t],[s s_lp])

    legend({'原始信号','低通滤波信号'})

    title('cheby1低通滤波效果示例'),grid on

    xlim([min(t) max(t)])

    figure

    subplot(211)

    plot(t,s)

    legend('原始信号'),grid on

    xlim([min(t) max(t)])

    subplot(212)

    plot(t,s_lp)

    legend('滤波信号'),grid on

    xlim([min(t) max(t)])

    2a0d6d587bc3?from=singlemessage

    2a0d6d587bc3?from=singlemessage

    显然,滤波后的信号平滑很多。

    5. 常见问题

    滤波核心函数如下:

    function y=lowp(x,para)

    % 题目: 低通滤波器

    % 输入:

    % x -- 原始信号序列

    % para.

    % f1 -- 通带截止频率

    % f3 -- 阻带截止频率

    % rp -- 边带区衰减DB数设置

    % rs -- 截止区衰减DB数设置

    % fs -- 序列x的采样频率

    % type-- 滤波器类型

    % 输出:

    % y -- 滤波后的信号

    % 功能:

    % 低通滤波,滤除高频噪音

    % Cheby1

    % Butterworth

    % 注意:

    % 通带或阻带的截止频率的选取范围是不能超过采样率的一半

    % f1,f3的值都要小于fs/2

    % rp=0.1;rs=30;%通带边衰减DB值和阻带边衰减DB值

    % 作者: 未知

    % 修改: 马骋

    % 2016.04.21 @HIT

    %% 参数输入

    f1 = para.f1;

    f3 = para.f3;

    Rp = para.rp;

    Rs = para.rs;

    fs = para.fs;

    %% 滤波器设计

    Wp = f1/(fs/2); % 采用fs/2归一化,Nyquist frequency.

    Ws = f3/(fs/2);

    if para.type==1

    [n,Wp]=cheb1ord(Wp,Ws,Rp,Rs); % Cheby1

    [b,a]=cheby1(n,Rp,Wp);

    freqz(b,a,2048,fs); % 查看设计滤波器的曲线

    title(sprintf('n = %d Cheby1 Lowpass Filter',n))

    xlim([0 f3])

    else

    [n,Wn] = buttord(Wp,Ws,Rp,Rs,'s'); % Butterworth

    [b,a] = butter(n,Wn,'s'); % 计算滤波器系统函数分子分母多项式

    [z,p,k] = butter(n,Wn);

    sos = zp2sos(z,p,k);

    freqz(sos,2048,fs)

    title(sprintf('n = %d Butterworth Lowpass Filter',n))

    xlim([0 f3])

    end

    %% 滤波

    y = filter(b,a,x); % 对序列x滤波后得到的序列y

    end % lowp

    注:此函数中,仅切比雪夫-1滤波器测试成功,2型滤波器测试失败。

    示例程序下载:

    2a0d6d587bc3?from=singlemessage

    本文用时 25 m

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  • MATLAB切比雪夫带通滤波器

    万次阅读 2019-02-22 21:09:53
    原始信号由5Hz,50Hz,110Hz三种频率的正弦信号构成...​使用通带为[10,100]Hz的切比雪夫滤波器,滤波后的信号时域曲线为: 图 2 滤波信号 ​对原始信号和滤波信号作傅里叶变换,观察频谱的变化(左图为原始信号...

    原始信号由5Hz,50Hz,110Hz三种频率的正弦信号构成,并含有直流分量。

    原始信号为:y=sin(5*2*pi*x)+sin(50*2*pi*x)+sin(110*2*pi*x)+0.5;​

    图 1   原始信号 

    ​使用通带为[10,100]Hz的切比雪夫滤波器,滤波后的信号时域曲线为:

    图 2   滤波信号

    ​对原始信号和滤波信号作傅里叶变换,观察频谱的变化(左图为原始信号频谱,有图为滤波信号频谱)。

    图 3   频谱对比 

    ​对比图 3 可见,原始信号5Hz,110Hz的交流成分和直流成分都被滤掉了,只保留了50Hz交流成分,并且幅值吻合。

    附切比雪夫II型带通滤波器程序

    ​function [X,Y]=Chebyshev2bp(x,y,fp,fs,Rp,Rs)

    % fp 通带边界频率,单位Hz

    % fs 阻带边界频率,单位Hz

    % Rp 通带波纹,单位分贝(通常取值为1,该值越小通带幅值越平稳,但过渡带宽也越大)

    % Rs 阻带衰减,单位分贝(从30附近试取,该值越大阻带幅值越小,但过渡带宽也越大)

    wp=fp*2*pi;

    ws=fs*2*pi;

    [N,Wn]=cheb2ord(wp,ws,Rp,Rs,'s');  % 根据滤波器要求,求得滤波器最小阶数(计算也越慢)和截止频率(万永革 例5-17)

    N

    %%% 关于滤波器阶数N的说明

    % 理论上,滤波器阶数越高越接近理想滤波器,但滤波器阶数达到一定值后再增加阶数,其逼近程度并不再显著提高,但计算量依然增加,所以理论上不需要无穷大的阶数

    % 实际编程中,随着阶数无限升高,更根本的问题是计算机积累误差凸显,将使其与理想滤波器相去甚远,最终时域幅值严重失真,所以实际应用中滤波器阶数也不是越高越好

    [z,p,k]=cheb2ap(N,Rs);  %设计Chebyshev II型原型低通滤波器(万永革 例5-8)

    [b,a]=zp2tf(z,p,k);  % 将零点极点增益形式转换为传递函数形式

    Wo=sqrt(Wn(1)*Wn(2));  % 计算中心点频率(万永革 例5-14)

    Bw=Wn(2)-Wn(1);  % 计算频带宽度

    [bt,at]=lp2bp(b,a,Wo,Bw);  % 频率转换。将模拟原先低通滤波器转换为带通滤波器

    H=[tf(bt,at)];  % 在MATLAB中表示此滤波器(万永革 例5-13)

    [Y,X]=lsim(H,y,x);

     

    https://www.cnblogs.com/alimy/p/9140695.html

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  • IIR切比雪夫II型滤波器(内含完整的MATLAB代码、CCS3.3软件仿真代码以及DSP实习报告)
  • IIR数字滤波器是数字信号处理的重要工具之一。利用Matlab信号处理工具箱和使用切比雪夫设计IIR数字滤波器,并进行仿真。仿真结果表明,设计过程简单方便。
  • 切比雪夫Ⅰ型滤波器特点: 1、幅度特性是在一个频带内(通带或阻带)范围内具有等波纹特性;...% 切比雪夫Ⅰ型滤波器设计 % clear; close all; clc; fs = 1000; %Hz 采样频率 Ts = 1/fs; N = 10...

    切比雪夫Ⅰ型滤波器特点:

       1、幅度特性是在一个频带内(通带或阻带)范围内具有等波纹特性;

       2、Ⅰ型在通带范围内是等波纹的,在阻带范围内是单调的。

    测试代码:

    %  Cheby1Filter.m
    %  切比雪夫Ⅰ型滤波器的设计
    %
    
    clear;
    close all;
    clc;
    
    fs = 1000; %Hz 采样频率
    Ts = 1/fs;
    N  = 1000; %序列长度
    t = (0:N-1)*Ts;
    delta_f = 1*fs/N;
    f1 = 50;
    f2 = 100;
    f3 = 200;
    f4 = 400;
    x1 = 2*0.5*sin(2*pi*f1*t);
    x2 = 2*0.5*sin(2*pi*f2*t);
    x3 = 2*0.5*sin(2*pi*f3*t);
    x4 = 2*0.5*sin(2*pi*f4*t);
    x = x1 + x2 + x3 + x4; %待处理信号由四个分量组成
    
    X = fftshift(abs(fft(x)))/N;
    X_angle = fftshift(angle(fft(x)));
    f = (-N/2:N/2-1)*delta_f;
    
    figure(1);
    subplot(3,1,1);
    plot(t,x);
    title('原信号');
    subplot(3,1,2);
    plot(f,X);
    grid on;
    title('原信号频谱幅度特性');
    subplot(3,1,3);
    plot(f,X_angle);
    title('原信号频谱相位特性');
    grid on;
    
    %设计一个切比雪夫低通滤波器,要求把50Hz的频率分量保留,其他分量滤掉
    wp = 55/(fs/2);  %通带截止频率,取50~100中间的值,并对其归一化
    ws = 90/(fs/2);  %阻带截止频率,取50~100中间的值,并对其归一化
    alpha_p = 3; %通带允许最大衰减为 db
    alpha_s = 40;%阻带允许最小衰减为 db
    %获取阶数和截止频率
    [ N1 wc1 ] = cheb1ord( wp , ws , alpha_p , alpha_s);
    %获得转移函数系数
    [ b a ] = cheby1(N1,alpha_p,wc1,'low'); 
    %滤波
    filter_lp_s = filter(b,a,x);
    X_lp_s = fftshift(abs(fft(filter_lp_s)))/N;
    X_lp_s_angle = fftshift(angle(fft(filter_lp_s)));
    figure(2);
    freqz(b,a); %滤波器频谱特性
    figure(3);
    subplot(3,1,1);
    plot(t,filter_lp_s);
    grid on;
    title('低通滤波后时域图形');
    subplot(3,1,2);
    plot(f,X_lp_s);
    title('低通滤波后频域幅度特性');
    subplot(3,1,3);
    plot(f,X_lp_s_angle);
    title('低通滤波后频域相位特性');
    
    
    
    %设计一个高通滤波器,要求把400Hz的频率分量保留,其他分量滤掉
    wp = 350/(fs/2);  %通带截止频率,取200~400中间的值,并对其归一化
    ws = 380/(fs/2);  %阻带截止频率,取200~400中间的值,并对其归一化
    alpha_p = 3; %通带允许最大衰减为  db
    alpha_s = 20;%阻带允许最小衰减为  db
    %获取阶数和截止频率
    [ N2 wc2 ] = cheb1ord( wp , ws , alpha_p , alpha_s);
    %获得转移函数系数
    [ b a ] = cheby1(N2,alpha_p,wc2,'high');
    %滤波
    filter_hp_s = filter(b,a,x);
    X_hp_s = fftshift(abs(fft(filter_hp_s)))/N;
    X_hp_s_angle = fftshift(angle(fft(filter_hp_s)));
    figure(4);
    freqz(b,a); %滤波器频谱特性
    figure(5);
    subplot(3,1,1);
    plot(t,filter_hp_s);
    grid on;
    title('高通滤波后时域图形');
    subplot(3,1,2);
    plot(f,X_hp_s);
    title('高通滤波后频域幅度特性');
    subplot(3,1,3);
    plot(f,X_hp_s_angle);
    title('高通滤波后频域相位特性');
    
    
    %设计一个带通滤波器,要求把50Hz和400Hz的频率分量滤掉,其他分量保留
    wp = [65 385 ] / (fs/2);  %通带截止频率,50~100、200~400中间各取一个值,并对其归一化
    ws = [75 375 ] / (fs/2);  %阻带截止频率,50~100、200~400中间各取一个值,并对其归一化
    alpha_p = 3; %通带允许最大衰减为  db
    alpha_s = 20;%阻带允许最小衰减为  db
    %获取阶数和截止频率
    [ N3 wn ] = cheb1ord( wp , ws , alpha_p , alpha_s);
    %获得转移函数系数
    [ b a ] = cheby1(N3,alpha_p,wn,'bandpass'); 
    %滤波
    filter_bp_s = filter(b,a,x);
    X_bp_s = fftshift(abs(fft(filter_bp_s)))/N;
    X_bp_s_angle = fftshift(angle(fft(filter_bp_s)));
    figure(6);
    freqz(b,a); %滤波器频谱特性
    figure(7);
    subplot(3,1,1);
    plot(t,filter_bp_s);
    grid on;
    title('带通滤波后时域图形');
    subplot(3,1,2);
    plot(f,X_bp_s);
    title('带通滤波后频域幅度特性');
    subplot(3,1,3);
    plot(f,X_bp_s_angle);
    title('带通滤波后频域相位特性');
    
    
    %设计一个带阻滤波器,要求把50Hz和400Hz的频率分量保留,其他分量滤掉
    wp = [65 385 ] / (fs/2);  %通带截止频率?,50~100、200~400中间各取一个值,并对其归一化
    ws = [75 375 ] / (fs/2);  %阻带截止频率?,50~100、200~400中间各取一个值,并对其归一化
    alpha_p = 3; %通带允许最大衰减为  db
    alpha_s = 20;%阻带允许最小衰减为  db
    %获取阶数和截止频率
    [ N4 wn ] = cheb1ord( wp , ws , alpha_p , alpha_s);
    %获得转移函数系数
    [ b a ] = cheby1(N4,alpha_p,wn,'stop'); 
    %滤波
    filter_bs_s = filter(b,a,x);
    X_bs_s = fftshift(abs(fft(filter_bs_s)))/N;
    X_bs_s_angle = fftshift(angle(fft(filter_bs_s)));
    figure(8);
    freqz(b,a); %滤波器频谱特性
    figure(9);
    subplot(3,1,1);
    plot(t,filter_bs_s);
    grid on;
    title('带阻滤波后时域图形');
    subplot(3,1,2);
    plot(f,X_bs_s);
    title('带阻滤波后频域幅度特性');
    subplot(3,1,3);
    plot(f,X_bs_s_angle);
    title('带阻滤波后频域相位特性');
    

      

    效果:

    原始信号:

    生成的低通滤波器和滤波后的效果:

    生成的高通滤波器和滤波后的结果:

    生成的带通滤波器和滤波后的结果:

    生成的带阻滤波器和滤波后的结果:

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  • 切比雪夫 I 型滤波器设计

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  • 四阶对称广义切比雪夫滤波器详细计算过程【matlab】.pdf
  • 切比雪夫滤波器属于IIR滤波器,即无限脉冲响应滤波器,利用上一时刻的输出信号,进行递归计算,它可以使用相同阶的滤波器实现更陡峭的增益变化.,从而获得更少的阶数,也就意味着减少计算时间。 滤波器的工作目的是...
  • 切比雪夫滤波器程序一、题目要求利用双线性变换法设计满足下列指标的切比雪夫I型低通数字滤波器;Wp=0.1pi,Wst=0.4pi,Ap<=1db,As>=25db.要求:matlab编程实现。 二、思路及程序要设计一个切比雪夫I型...
  • Matlab基础——切比雪夫I型滤波器(一)

    万次阅读 多人点赞 2020-05-23 14:02:38
    Matlab——切比雪夫I型滤波器 cheb1ord 、 chey1 and freqz 切比雪夫Ⅰ型滤波器在通带或阻带上频率响应幅度等波纹波动的...切比雪夫滤波器和理想滤波器的频率响应曲线之间的误差最小,但是在通频带内存在幅度波动。
  • 实验五 基于MATLAB的模拟滤波器设计

    千次阅读 多人点赞 2021-06-09 13:13:50
    目录一、实验目的:二、实验原理:1.巴特沃斯模拟滤波器2.切比雪夫Ⅰ型滤波器3. 切比雪夫Ⅱ型滤波器4....模拟滤波器的设计是其它滤波器设计的基础,其设计原理见课本。利用MATLAB设计模拟滤波器的调用函数
  • matlab滤波器切比雪夫为例)实验

    千次阅读 2020-06-27 09:45:14
    matlab滤波器切比雪夫为例)实验 数字滤波器的定义 所谓数字滤波器,是指输入、输出均为数字信号,通过数值运算改变输入信号所含频率成分的相对比例,或者滤除某些频率成分的数字器件或程序。 数字滤波器的分类 ...
  • matlab切比雪夫仿真代码二维光谱-伽辽金电池热模型 该存储库包含用于实现二维切比雪夫谱伽辽金热模型并将其与有限元 (FEM) 模型进行比较的 Matlab 源代码。 此代码随附以下论文:Robert R. Richardson、Shi Zhao、...
  • matlab 实现巴特沃斯滤波器切比雪夫1型/2型滤波器 和 椭圆滤波器
  • 1FIR滤波器优化设计Matlab信号工具箱中提供的Remez函数可对数字滤波器进行优化设计,得到的数字滤波器具有等波纹特性,Remez函数实现ParksMcClel-lan算法,即采用数字分析中的Remez算法和切比雪夫最佳一致逼近理论...
  • 以下两个滤波器都是切比雪夫I型数字滤波器,不是巴特沃尔滤波器,请使用者注意!1.低通滤波器使用说明:将下列代码幅值然后以m文件保存,文件名要与函数名相同,这里函数名:lowp。function y=lowp(x,f1,f3,rp,rs,Fs...

空空如也

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