精华内容
下载资源
问答
  • 区间运算的加减乘除,以矩阵形式做处理。
  • 区间分析 matlab工具箱

    2010-03-30 16:47:14
    matlab区间分析工具箱,放在matlab目录toolbox文件夹下,加入路径后可直接使用,用于做区间分析、包含等。
  • MATLAB符号运算部分知识总结

    1. 符号表达式的定义
    1.1符号变量的定义

    符号变量通过命令syms和sym定义,syms命令一次定义一个或多个符号变量,sym命令一次只能定义一个符号变量。定义好的符号函数可以通过命令symvar检查其自变量。
    MATLAB系统有默认的符号自变量,主要为:x、x1、y、y1、z、v、u、t、theta、alpha,默认的规则与平时数学的习惯大致相同。
     当这些变量中的某一个与其他变量组成符号数学表达式时,这个变量即为默认的自变量。
     当这些变量中的某几个组成符号数学表达式时,默认自变量的顺序为:

    1.2定义符号表达式
    在这里插入图片描述
    2.符号矩阵的运算
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述在这里插入图片描述在这里插入图片描述
    3.符号表达式运算
    3.1符号表达式的基本运算

    主要包括:合并同类项、表达式展开、因式分解、表达式的化简、提取符号表达式的分子、分母、确定符号矩阵的维数等。
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    3.2符号表达式中符号变量的操作
    findsym(S): 求符号表达式或符号矩阵S中的符号变量。
    findsym(S, n): 求符号表达式或符号矩阵S中最靠近x的n个符号变量。
    sub(S, old, new): 用变量new替换符号表达式或符号矩阵S中的变量old。
    3.3符号函数计算
    在这里插入图片描述
    3.4符号微积分
    3.4.1符号函数的极限

    在这里插入图片描述
    3.4.2符号函数的导数
    diff(S, v, n): 计算符号表达式S对自变量v的n阶导数,v, n可省略。

    3.4.3符号函数的积分
    int(S, v): 对符号表达式S中的指定变量v求S的不定积分。
    int(S, v, a, b): 对符号表达式S中指定变量v在区间[a, b]上求S的定积分。

    3.4.4级数求和与函数的级数展开
    symsum(S, v, a, b): 对符号表达式S中的指定变量v从a到b求和。(与积分相似)
    taylor(S, m, v, a): 对符号函数S在v=a处展开成指定符号变量v的m-1阶泰勒展开式。

    3.5符号方程求解
    solve(eq, v): 对指定变量v求解方程eq(v)=0的根。
    [v1, v2, …, vn]
    =solve(eq1, eq2,…, eqn, v1, v2,…vn):
    对指定的一组符号变量v1, v2, …, vn求方程组eq1=eq2=…=eqn=0的根。
    /: 求符号线性方程组AX=B的解。

    3.6 符号积分变换
    3.6.1 Laplace变换

    L=laplace(F, w, z): 在指定自变量w和指定参变量z的情况下,计算符号函数F的Laplace变换,即:
    在这里插入图片描述
    F=ilaplace(L, z, w): 在指定自变量z和指定参变量w的情况下,计算符号函数L的Laplace逆变换,即:

    在这里插入图片描述
    3.6.2 Z变换

    L=ztrans(F, w, z): 在指定自变量w和指定参变量z的情况下,计算符号函数F的Z变换。
    F=iztrans(L, z, w): 在指定自变量z和指定参变量w的情况下,计算符号函数L的逆Z变换。

    3.6.3 傅立叶变换
    L=fourier(F, w, z): 在指定自变量w和指定参变量z的情况下,计算符号函数F的Fourier变换。
    F=ifourier(L, z, w): 在指定自变量z和指定参变量w的情况下,计算符号函数L的Fourier逆变换。

    展开全文
  • matlab符号运算总结

    2020-06-20 17:44:39
    2.把符号表达式转换成matlab句柄函数 3.符号表达式的化简和赋值 4.符号函数的赋值和作图 5.符号运算的微积分计算 6.代数方程和不等式的符号求解函数 7.微分方程的符号运算 ----------------------------------...

    contents:

    1、生成符号函数的基本方法

    2.把符号表达式转换成matlab句柄函数

    3.符号表达式的化简和赋值

    4.符号函数的赋值和作图

    5.符号运算的微积分计算

    6.代数方程和不等式的符号求解函数

    7.微分方程的符号运算

    -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

    符号运算函数

    1、生成符号函数的基本方法

    syms f(x, y)                      %生成符号变量x,y和符号函数f

    F=sym(‘f(x, y)’)               %生成符号函数f

     

    练习:

    syms f(x,y)

    Df=diff(f, y, 2)

    G=taylor(f)

    2.把符号表达式转换成matlab句柄函数

    Fun=matlabFunction(f)

    syms x y

    f=x.^3+y.^3;

    fun=matlabFunction(f);

    x=-5:5; y=x;

    [x,y]=meshgrid(x,y);

    z=fun(x,y);

    mesh(x,y,z)

    3.符号表达式的化简和赋值

    符号表达式的化简函数

               g=simplify(fun)

    例:

    >> y=expand((x-1)*(x+2)^4)

     y =

     x^5 + 7*x^4 + 16*x^3 + 8*x^2 - 16*x - 16

     

    >> z=simplify(y)

     z =

     

    (x - 1)*(x + 2)^4

    >> yy=expand(sin(5*x))

     yy =

     

    sin(x) - 12*cos(x)^2*sin(x) + 16*cos(x)^4*sin(x)

     >> simplify(yy)

     ans =

     

    sin(5*x)

    4.符号函数的赋值和作图

    通用置换命令

    RES=subs(ES, old, new)      %用new置换ES中的old后产生的符号结果

    RES=subs(ES, new)            %用new置换ES中的自由变量后产生的符号结果

     

     

    例:

    syms a b x

    f=a+b*sin(x);

    t=0:pi/20:2*pi;

    y=subs(f,{a,b,x},{2,3,t});

    plot(t,y)

    5.符号运算的微积分计算

    df=diff(F, u, n)  %求表达式F的关于变量u的n阶导数

    I=int(F,v);       %求函数表达式F关于变量v的不定积分

    I=int(F, a, b);   %求函数表达式F在区间[a,b]上的定积分

    I=int(F, v, a, b); %求函数表达式F在区间[a,b]上的关于变量v的定积分

     

    S=symsum(g,a,b)  % 求通项g的下标在a和b之间的项的和

    S=symsum(g,n,a,b)  % 求通项g的下标变量n在a和b之间的项的和

    G=taylor(f, v, a, Name, Value)  %函数f在点a关于变量v的泰勒多项式

     常用属性包括

                ‘order’, 'ExpansionPoint'

    6.代数方程和不等式的符号求解函数:solve

    方程组求解

    Y = solve(eqns,vars,Name,Value)

    syms a u v

    s= solve(a*u^2 + v^2 == 0, u - v == 1, a^2 + 6 == 5*a,  a, u, v)

    [s1,s2,s3]=solve(a*u^2 + v^2 == 0, u - v == 1, a^2 + 6 == 5*a, a, u, v)

    例:

    解不等式

    x>0

    y>0

    x2+6x-5<0

    参考程序

    clear

    clc

    syms x y

    S = solve(x^2+6*x-5<0, x>0, y>0, x, y, 'ReturnConditions', true);

    s1=S.x

    s2=S.y

    sc=S.conditions

    7.微分方程的符号运算

    常微分方程(组)的符号运算函数为dsolve,调用格式为

             变量=dsolve(eq1,eq2,…);

    其中eq1, eq2等是字符串,描述微分方程。方程形式与solve语句中类似,其中的导数项利用D表示,Dy,D2y分别描述y的一阶和二阶导数。初值和边值条件也利用方程描述。

    dsolve函数可以得到一般解和奇解

    例:

    clear all

    y=dsolve('(Dy)^2-t*Dy+y=0','t')

    clf

    hy1=ezplot(y(1),[-6,6,-4,8],1)

    hold on

    set(hy1,'Color',[1 0 0],'LineWidth',3)

    Sv=symvar(y(2));

    for k=-2:0.2:2

        y2=subs(y(2),Sv(1),k);

        ezplot(y2,[-6,6,-4,8]);

    end

    hold off

    box on

    legend('奇解','通解','location','best')

    xlabel('t')

    ylabel('y')

    title('(Dy)^2-t*Dy+y=0')

     

    例:

    %--------------------------------------

    syms t x(t) x0  E

    r=sym('log(5)');

    x1(x0,t)=dsolve(diff(x)==-r*x,x(0)==x0);

    x11=x1(x0,1);

    x2(x0,t)=dsolve(diff(x)==-r*x,x(0)==x11);

    x21=x2(x0,1);

    x3_1(x0,E,t)=dsolve(diff(x)==-(r+42/100*E)*x,x(0)==x21);

    x31_1=x3_1(x0,E,2/3);

    x3_2(x0,E,t)=dsolve(diff(x)==-r*x,x(2/3)==x31_1);

    x31_2=x3_2(x0,E,1);

    x4_1(x0,E,t)=dsolve(diff(x)==-(r+E)*x,x(0)==x31_2);

    x41=x4_1(x0,E,2/3);

    x4_2(x0,E,t)=dsolve(diff(x)==-r*x,x(2/3)==x41);

    1. 符号计算可以计算巨大的数。

    计算1000 !,并由此验证Stirling 公式;  

     

    (1)s=prod(sym(1:1000)); 返回一个符号型 的巨大的数(2580位).

     

       

     

    (2)s=factorial(1000); 返回 inf

     

     

    >>factorial(1000)/factorial(999)

    >> inf

    符号计算失效的例子

     

    1. dsolve( 'Dy==t+sin(y)', 'y(0)=1', 't')

     

     

     

     

    Warning: Explicit solution could not be found.

     

    原因:不能找到解析解

    1.  syms x;

         solve(x^5-x^3-2*x^2+3*x+10==0)

     

     

    ans =

     

     root(z^5 - z^3 - 2*z^2 + 3*z + 10, z, 1)

     root(z^5 - z^3 - 2*z^2 + 3*z + 10, z, 2)

     root(z^5 - z^3 - 2*z^2 + 3*z + 10, z, 3)

     root(z^5 - z^3 - 2*z^2 + 3*z + 10, z, 4)

     root(z^5 - z^3 - 2*z^2 + 3*z + 10, z, 5)

     

    原因:高次方程没有求根公式

    3. Vanderpool 方程

    非线性方程

    sol=dsolve('D2y+(y^2-1)*Dy+y');

    disp(sol);

     

    Warning: Explicit solution could not be found.

    > In dsolve (line 201)

    4.有时符号计算可以用,但会大大的较低计算效率。比如

    tic;

    n=50;

    A=diag((1:n).^2)+ones(n,n);

    A=sym(A);

    B=inv(A);

    d=det(B);

    disp(d);

    toc;

     

     

    1/24282925772316346494737097210034871284109462190334225449338

    21986553009069859167784649122345878864339757170688000000000000000000000

     

    Elapsed time is 4.211010 seconds.

     

     

        

    若改为数值计算,则计算效率大大提高

    tic;

    n=50;

    A=diag((1:n).^2)+ones(n,n);

    %A=sym(A);

    B=inv(A);

    d=det(B);

    disp(d);

    toc;

     

    d = 4.118119906045450e-130

     

    Elapsed time is 1.264789 seconds.

     

     

    展开全文
  • Matlab 矩阵运算

    千次阅读 2014-09-11 10:52:20
    Matlab 矩阵运算 说明:这一段时间用Matlab做了LDPC码的性能仿真,过程中涉及了大量的矩阵运算,本文记录了Matlab中矩阵的相关知识,特别的说明了稀疏矩阵和有限域中的矩阵。Matlab运算是在...

    本文记录了Matlab中矩阵的相关知识,特别的说明了稀疏矩阵和有限域中的矩阵。Matlab的运算是在矩阵意义下进行的,这里所提到的是狭义上的矩阵,即通常意义上的矩阵。

     

    展开全文
  • MATLAB符号运算

    千次阅读 2020-05-11 16:07:03
    (1)符号函数的基本方法 ...(2)把符号表达式转换成matlab句柄函数 Fun=matlabFunction(f) 例: syms x y f=x.^3+y.^3; fun=matlabFunction(f); x=-5:5; y=x; [x,y]=meshgrid(x,y); z=fun(x,y); mesh(x,y

    (1)符号函数的基本方法

    syms f(x, y)                   %生成符号变量x,y和符号函数f
    F=sym('f(x, y)')               %生成符号函数f

    (2)把符号表达式转换成matlab句柄函数

    Fun=matlabFunction(f)

    例:

    syms x y
    f=x.^3+y.^3;
    fun=matlabFunction(f);
    x=-5:5; y=x;
    [x,y]=meshgrid(x,y);
    z=fun(x,y);
    mesh(x,y,z)

     

    (3)符号表达式的化简和赋值

    1、函数的化简与展开

    g=simplify(fun)     %将函数fun展开为多项式
    t=expand(g)         %将函数g化简为最简形式

    例:

    y=expand((x-1)*(x+2)^4)
    z=simplify(y)

    2.符号函数的赋值与作图

    RES=subs(ES, old, new)      %用new置换ES中的old后产生的符号结果
    RES=subs(ES, new)           %用new置换ES中的自由变量后产生的符号结果

    例:

    syms a b x
    f=a+b*sin(x);
    t=0:pi/20:2*pi;
    y=subs(f,{a,b,x},{2,3,t});
    plot(t,y)

    (4)符号运算的微积分计算

    df=diff(F,u, n)     %求表达式F的关于变量u的n阶导数
    I=int(F,v);        %求函数表达式F关于变量v的不定积分
    I=int(F, a, b);    %求函数表达式F在区间[a,b]上的定积分
    I=int(F, v, a, b); %求函数表达式F在区间[a,b]上的关于变量v的定积分
    G=taylor(f, v, a, Name, Value)  %函数f在点a关于变量v的泰勒多项式,常用属性包括‘order’,'ExpansionPoint'

    (5)代数方程和不等式的符号求解

    Y = solve(eqns,vars,Name,Value)

    代数方程求解 

    例:

    syms a u v
    s= solve(a*u^2 + v^2 == 0, u - v == 1, a^2 + 6 == 5*a,  a, u, v)
    [s1,s2,s3]=solve(a*u^2 + v^2 == 0, u - v == 1, a^2 + 6 == 5*a, a, u, v)

    不等式求解

    注意要把 ReturnConditions 选项打开,这样可以返回解中涉及到的任何参数和约束条件

    例:

    syms x y
    S = solve(x^2+6*x-5<0, x>0, y>0, x, y, 'ReturnConditions', true);
    s1=S.x
    s2=S.y
    sc=S.conditions

     

    展开全文
  • MATLAB常见运算

    2021-08-12 14:47:12
    (5)空间曲线作图 Matlab提供了三维曲线作图plot3。调用格式: plot3(x,y,z,’s’) 其中x、y和z是长度相同的向量,s表示线型和颜色 (6) 三维曲面作图 命令1 mesh 功能 生成由X,Y和Z指定的网线面。 用法 mesh(X,Y,Z) ...
  • matlab基础运算--矩阵运算(含例)

    千次阅读 2017-10-03 21:14:04
    matlab运算 关系运算 比较量带矩阵时,结果为一个维数与原矩阵相同的矩阵 例子 (1)生成5阶随机方阵A A = fix(( 80 - 20 + 1 )*rand( 5 )+ 20 ) A = 69 25 29 28 60 75 ...
  • 应用MATLAB符号积分实现复变函数积分运算应用MATLAB符号积分运算实现复变函数积分计算1. 解析函数的积分2. 一般复变函数的曲线积分 应用MATLAB符号积分运算实现复变函数积分计算 本文简单介绍如何应用MATLAB的符号...
  • 该包用于计算区间值双极中智矩阵的运算该软件包在提交的文章中用示例进行了描述这个包正在建设和改进一些其他操作对包裹有任何疑问,请联系: 赛义德布鲁米信息处理实验室,理学院 Ben M'Sik,哈桑二世大学,BP 7955...
  • Matlab基础运算(矩阵运算,方程求解,绘图,积分变换) matlab是控制系统设计的一个重要工具,本系列文章将matlab中和控制系统相关的内容罗列出来。 矩阵运算 特征值的求解 控制系统稳定性的条件是所有闭环极点在...
  • matlab进行微分运算

    千次阅读 2020-07-27 11:25:14
    x0是初值,option用于设置优化工具箱的优化参数 例: 求方程组的解例: 函数极值的计算: 无约束最优化问题 求最小值的函数: [xmin,fmin]=fminbnd(filename,x1,x2,option) [x1,x2]区间的极小值,用于一元函数 [xmin...
  • MATLAB教程(1) MATLAB 基础知识

    万次阅读 多人点赞 2017-10-26 20:57:32
    去年看过一点点MATLAB,很久不用,遗忘惊人。为了加深自己的印象,扎实基础,现将官网上的基础教程做简单的翻译。 首先,以下从九个部分简单介绍基础入门知识。第一部分:MATLAB显示桌面的基本布局...
  • 这篇笔记来自清风老师和自己学习整理 一、符号的创建和简单运算 %% 符号变量的创建和简单运算 ...% y = str2sym('a*x+x^2') %Matlab 2017b 版本后推出 % 符号矩阵 syms alpha M = [cos(alpha) -sin(alpha); sin(.
  • matlab常用逻辑运算

    千次阅读 2018-04-23 13:01:48
    ans最近计算的答案clc清除命令行窗口diary将命令行窗口文本保存到文件中format设置命令行窗口输出显示格式home发送光标复位iskeyword确定输入是否为 MATLAB 关键字more控制命令行窗口分页输出矩阵和数组zeros创建...
  • matlab符号运算

    2020-05-07 22:27:53
    举例 求一元二次方程 ax2 + bx + c = 0 的根 solve('a*x^2+b*x+c') 求 f (x) = (cos x)2 的一次导数 x=sym('x'); diff(cos(x)^2) 计算 f (x) = x2 在区间...在进行符号运算时,必须先定义基本的符号对象,可以是符...
  • 设需要判断的两个区间为 a(a1,a2) 和 b(b1,b2),则他们所有可能的相对位置有如下四种: 相对位置1: 相对位置2: 相对位置3: 相对位置4: 对比图4与图1&2,可以发现图4是图1&2的特殊情况,所以只需要考虑...
  • MATLAB矩阵及其运算

    2020-01-19 11:57:22
    matlab矩阵的创建方式有如下几种:直接输入、读取外部数据、内置函数、M文件编程 (a) 直接输入:直接创建矩阵要注意如下规则:矩阵元素必须在方括号[ ]内;矩阵同行元素之间用空格或逗号(,)隔开;矩阵的行与列之间...
  • MATLAB的数学运算

    2021-10-12 17:22:13
    MATLAB的数学运算多项式运算多项式的表示数据插值方法函数操作 多项式运算 多项式的表示 p(x)=anxn+an−1xn−1+⋯+a0 p(x)=a_n x^n + a_{n-1} x^{n-1} + \dots + a_0 p(x)=an​xn+an−1​xn−1+⋯+a0​ MATLAB中,...
  • Matlab——向量及其运算

    千次阅读 2020-02-09 09:02:19
    矩阵的幂运算矩阵的幂运算 矩阵的特征值运算 求矩阵行数/列数/维数 矩阵的简单函数 一些特殊矩阵的生成 矩阵元素的定位和获取 矩阵的对角抽取 上三角矩阵和下三角矩阵抽取 向量的生成 1.直接输入向量 >...
  • 常见信号的MATLAB表示及运算实验一:信号发生器一.实验目的1.熟悉常见信号的意义、特性及波形2.学会使用MATLAB表示信号的方法并绘制信号波形3. 掌握使用MATLAB进行信号基本运算的指令4. 熟悉用MATLAB实现卷积积分...
  • 最近在学习与使用MatLab12013,下面就介绍一下MATLAB的数值及符号运算(一些简单的说明)。 一、此次学习掌握的几点要求 1、了解伴随矩阵、稀疏矩阵、魔方矩阵、对角矩阵、范德蒙等矩阵的创建,掌握矩阵的基本运算;...
  • Matlab 没有提供专门进行多项式加减运算的函数,事实上,多项式的加减就是其所对应的系数向量的加减运算 对于次数相同的多项式,可以直接对其系数向量进行加减运算; 如果两个多项式次数不同,则应该把低次多项式中...
  • matlab符号及其运算(2)

    千次阅读 2018-11-17 11:19:06
    R = subs(S):用函数中的值或matlab工作区间的值替代符号表达式S中的所有变量,如果没有指定符号变量的值,则返回值中的该符号变量不被替换 R = subs(S,new):用新的符号变量new代替原来的符号表达式S中的默认...
  • 数组就是,只有一行或一列的矩阵,数组具有矩阵的所有特性,同时还有创建数组的特殊指令,还有异于矩阵运算的数组运算。 特殊数组的创建: ...给出区间[a,b]内的n个等分点构成的数组。 数组的运算: ...
  • MATLAB 】基本序列运算及其MATLAB的等效表示

    千次阅读 多人点赞 2018-10-22 11:04:02
    本博文介绍几种基本序列运算MATLAB函数表示,之后通过实例调用这些函数实现序列的基本运算。 目录 1. 信号相加 2. 信号相乘 3. 信号翻转 4. 加权(乘以常数) 5. 移位 6. 样本累加 7. 样本乘积 8. 信号...
  • matlab数值与符号运算

    千次阅读 2019-04-09 21:46:06
    matla数值与符号运算 1. 多项式计算 主函数 clc clear close %多项式 x^4-12*x^3+25*x+116 p=[1 -12 0 25 116] %多项式求值函数 polyval 与 polyvalm %格式 :Y=polyval(p,x) Y=polyval(p,1) Y=polyval(p,2) Y...
  • matlab时域频域信号特征提取资料整合

    万次阅读 多人点赞 2019-09-28 15:31:44
    1、拿到时间域一维信号,简单统计和运算可以得到的特征有: 均值,方差,均方根,峰值因子,峭度系数,波形因子,裕度因子、脉冲因子 。 2、估计--分布参数一般服从某一类分布; 3、频域, 特征频率,均方频率...
  • Matlab基本运算

    2016-09-10 11:53:54
    本符号运算必须先声明符号变量 z= sqrt ( 1 +x.^ 2 ); z1=diff(z) %求 z的一阶微分 z2=diff(z, 2 ) %求 z的二阶微分 z3=diff(z, 3 ) %求 z的三阶微分 注: 声明符号变量syms(可连续定义多个变量)和sym。 ...

空空如也

空空如也

1 2 3 4 5 ... 20
收藏数 5,208
精华内容 2,083
关键字:

matlab区间运算

matlab 订阅