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  • Matlab 向量相乘问题

    2021-07-20 10:54:18
    矩阵D_z = [722483478143.668,59820245325.4305,-4908044696.28673,8066748023.31476,588289266.823277,-586279368239.143;52871956232.2195,6443869298.76580,-361209979.771828,588289266.823276,85273557.8932953...
  • matlab向量与矩阵的运算,讲述用matlab来描述向量和矩阵运算
  • 1.长度相同的行向量和列向量相乘两种情况: (1)行向量*列向量=标量 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 ...

    1.长度相同的行向量和列向量相乘两种情况:

    (1)行向量*列向量=标量

    1

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    >> u=[3;1;4]

    u =

         3

         1

         4

    >> v=[1 2 3]

    v =

         1     2     3

    >> X=v*u

    X =

        17

    (2)列向量*行向量=矩阵

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    >> X=u*v

    X =

         3     6     9

         1     2     3

         4     8    12

     注意:矩阵相乘A*B  A的列向量=B的行向量才能满足矩阵相乘

    2.常用的矩阵:eye(m,n) %返回m*n矩形单位矩阵  

                          eye(n)     %返回n*n单位方阵

                          randi(10,2,3) %%randi的第一个输入描述整数可能值得范围,后面两个输入是指的行和列

     3.求逆矩阵:可以用inv函数,也可以用矩阵的负一次方(A^-1)

    1

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    >> A=pascal(3)

    A =

         1     1     1

         1     2     3

         1     3     6

    >> A^-1

    ans =

        3.0000   -3.0000    1.0000

       -3.0000    5.0000   -2.0000

        1.0000   -2.0000    1.0000

    >> X=inv(A)

    X =

        3.0000   -3.0000    1.0000

       -3.0000    5.0000   -2.0000

        1.0000   -2.0000    1.0000

    >> A*X

    ans =

        1.0000         0         0

        0.0000    1.0000   -0.0000

       -0.0000    0.0000    1.0000

     注意:用det计算的行列式,如果为0,则矩阵为奇异矩阵就不存在逆矩阵 

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  • 图解Matlab向量和向量运算

    千次阅读 2020-04-12 11:13:13
    创建向量xl1, xl2;可以使用空格或者逗号分隔; 创建列向量lxl1,使用分号分隔; xl1(3),获取向量xl1的第三个值; (:),列出向量的所有组件; xl1(1:3),取第1到3个值; 向量xl1和xl2相加,得到向量xla; ...

    创建向量xl1, xl2;可以使用空格或者逗号分隔;

    创建列向量lxl1,使用分号分隔;

    xl1(3),获取向量xl1的第三个值;

    (:),列出向量的所有组件;

    xl1(1:3),取第1到3个值;

    向量xl1和xl2相加,得到向量xla;

    可以相减,得到xlb;

    维数不同不能加减;

    disp(xla),显示向量a;

    标量乘法;7乘以xl2,得到向量m1;

    向量转置;m2等于m1的转置;一个行向量转置以后是一个列向量;

    向量附加;xl1, xl2, xla,附加,用分号分隔,得到矩阵 xls101;

    采取以下步骤来计算向量的大小(幅值):
        以向量的乘积为单位,使用数组乘法(.*)。产生向量sv,向量sv的元素是向量v的元素的平方。即:sv = v.*v;
        使用sum函数得到向量v的元素的平方和,也称为向量v的点积;即:dp= sum(sv);
        使用sqrt函数得到和的平方根,也是向量v的大小;即:mag = sqrt(s);

    如下图;先 xl1 .* xl1 得到sxl1,再sum,再sqrt;

     

    两个向量a =(a1,a2,...,an)和b =(b1,b2,...,bn)的点积由下公式计算给出:
            a.b = ∑(ai.bi)
    MATLAB使用dot函数计算两个向量a和b的点积;
    不能计算三个向量的点积;

     

    v1=[1: 7: 100]

        生成向量v1,起始值1,终止值100,间隔7;

     

    可参阅此教程,比较简洁;

        https://www.yiibai.com/matlab/matlab_vectors.html#article-start

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  • 用于执行 B*M 或 M*B,其中 B 是块对角矩阵,B 存储为元胞数组(称为 C),每个元素一个矩阵作为 B 的块,使得 B = blkdiag(C{:} )。 当 B 很大时,这会加速乘法,并且还允许在 B 无法放入存储为完整块对角矩阵的...
  • 而数组运算是 MATLAB 软件所定义 的规则 ,其目的是为了数据管理方面 ,操作简单 ,指令形式自然和执行计算有效 .所以 ,在使用 MATLAB 时 ,特别要明确搞清数组运算和矩阵运算的区别 .表 4.1.1 列出了两种运
  • 点击上方蓝字关注无距书乡获取持续更新上一篇中我们说到了如何在matlab中创建向量以及向量的加减乘除方法。今天我们继续介绍向量的点积和叉积以及如何求向量的长度。下一篇再讲矩阵相关知识。两个向量A和B。则A和B的...

    点击上方蓝字关注 无距书乡 获取持续更新

    上一篇中我们说到了如何在matlab中创建向量以及向量的加减乘除方法。今天我们继续介绍向量的点积和叉积以及如何求向量的长度。下一篇再讲矩阵相关知识。

    两个向量A和B。

    2edf19a48374f99313b9a4c89e66df27.png

    则A和B的点积由如下公式给出:

    da8ae1e8660c7f40cee86cc47f20661e.png

    点积的几何意义是一个向量在另一个向量上的投影。AB可以理解A在B上的投影与B相乘,也可理解为B在A上的投影与A相乘。向量的点积也叫数量积,两个向量做点积得到的是一个数。

    在matlab中,两个向量的点击用dot(A,B)命令计算。

    838a0ce6e29964e8cbf114f42d083a66.png

    手动载入向量A,B后,用dot(A,B)就可以计算两个向量的点积,十分简便。点积可以用来计算向量的模,向量A的模由如下表达式计算:

    4ccf56fdb73666ed2fbd0ec1c447a94f.png

    即向量A与自身做点积后再开方。在matlab 中,开方计算使用sqrt()命令,示例如下:

    c603d97a571d083ecc041e086e4422c8.png

    如上图红色方框所示,可以将dot 和 sqrt 命令嵌套使用,这样可以使代码更紧凑。

    下面再来看看向量C与D的叉积,即 C X D。

    b320074e1a497309bf711a31aeb00138.png

    计算方式如下:

    676a1ad5645302f853ad6620c27597fb.png

    其中:i=(1,0,0),j=(0,1,0),k=(0,0,1),分别表示x,y,z轴方向的单位向量。

    两个三维向量做叉积得到的是与A,B向量所在平面垂直的方向的一个向量;两个向量是二维的时候,叉积还有几何意义,表示两个向量构成的平行四边形的面积,面积 S=x1y2-x2y1。

    上面写了比较长的说明篇幅,但是在matlab中计算两个向量的叉积的命令十分简单,用cross(C,D)命令即可计算叉积。示例如下:

    4acb9582f26ceef7b67de40834afe514.png

    注意:向量的叉积只适用于二维向量和三维向量。

    有时候,对于给定的一个向量,我们只希望使用其中的某一个部分,这时就需要用到向量元素的引用方法了。我们使用序号来索引向量中的元素,B(i)就可以取出向量B的第i个元素,示例如下:

    56be5d4d82a179ece1d0e09a07b2742f.png

    使用B(1:3)取出向量的第一到第三个元素:

    3408efe788180735ff0baa659ccefddd.png

    使用B(:)取出向量所有的元素:

    52646a5e452db1f8eb2d72259ecd3d84.png

    有时候我们还希望知道一组数中的最大值和最小值,matlab中也是提供了这样的命令,max() 和 min() 函数就可以帮我们实现这个小小的愿望。

    ce5ba9d8dc6c1ff9658472b9d0b574d9.png

    总结如下,今天我们学习了几个简单的命令:

    1. 向量点积dot(A,B);

    2. 向量叉积cross(C,D);

    3. 向量的求模sqrt(dot(A,A));

    4. 向量的索引B(m:n),m, n 为整数且 0

    5. 向量元素的最大值和最小值。

    这么简单实用的工具,不来用一下吗!

    没有 matlab 安装包的同学可以私信我啦。

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  • Matlab 矩阵与向量的基本运算

    万次阅读 2017-10-13 15:37:23
    矩阵和向量的基本运算向量运算 : 向量与常数的四则运算,就是普通的加减乘除然后就是对应的每个元素分别于常数进行加减乘除运算,注意 : 当进行除法运算的时候向量只可以当作被除数。 向量之间的加减运算,向量...

    矩阵和向量的基本运算

    向量运算 :

    1. 向量与常数的四则运算,就是普通的加减乘除然后就是对应的每个元素分别于常数进行加减乘除运算,注意 : 当进行除法运算的时候向量只可以当作被除数。
    2. 向量之间的加减运算,向量之间的加减运算是针对与于两个同型向量之间所有的对应元素进行的加减操作,每个元素分别加减。
    3. 向量的叉积与点积 :根据所学的数学知识,我们知道向量的点积是一个数,它的几何意义是一个向量在另一个向量方向的上的投影的乘积是一个标量,而向量的叉积的几何意义是一个垂直于两个向量组成的平面大小为 |a||b|sina 的一个向量。而且计算叉积的时候向量的维度只能是三维. 在matlab 里面 用 dot (a,b) 计算点积 cross (a,b) 计算叉积。

    矩阵运算 :

    1. 矩阵与数的加减乘除运算 与向量的完全相同
    2. 矩阵与矩阵的加减乘除运算 : 这个可以按照矩阵的每个元素分别进行加减乘除运算 对应的符号为 ‘+’ ‘-’ ‘.*’ ‘.\’ 或者 ‘./’ 都可以。
      左除与右除的区别在于 :右除的意义是我们理解的真正的除,而左除的意义则是后面的除以前面的。含义是不同的
    3. 矩阵的乘方运算 a .^ x 就是每个数都变成原来的 x 次方。
    4. 矩阵在数学上的运算 : 上面的都是针对于每一个元素的运算,而在线性代数中矩阵的乘法和上述的是不同的,真正的乘法在matlab 中就是使用一个 * 来表示 除法也分左除右除 右除 就是 A / B <=> A inv (B) ; A \ B <=> inv (A) B;
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  • MATLAB 向量和矩阵

    千次阅读 2020-05-15 18:48:18
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  • matlab向量的模

    万次阅读 2019-11-09 11:33:08
    MATLAB中需要采按照下述步骤进行向量的模的计算: 采取的矢量及自身的积,使用数组相乘(*)。这将产生一个向量sv,其元素是向量的元素的平方和V. sv = v.*v; 使用求和函数得到 v。这也被称为矢量的点积...
  • matlab向量和矩阵

    2020-03-19 15:59:16
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    千次阅读 2016-12-08 16:51:35
    position = rotation*Vector3(0.0, 0.0, -distance) + target.position; 这是相机环绕的一段代,当时...Unity 里的rotation是四元数,四元数*向量 得到的是经过旋转后的向量, 例如 Quaternion.Euler(0,90,0)
  • Matlab向量

    2021-08-24 17:10:40
    Matlab向量 MATLAB向量类型有:行向量、列向量 Matlab行向量 创建行向量括在方括号中的元素的集合,用空格或逗号分隔的元素。 r = [7 8 9 10 11] r = 7 8 9 10 Matlab列向量 创建列向量括在方括号中的元素的...
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  • MATLAB-向量相关计算

    2021-07-12 20:43:28
    MATLAB 向量类型: 行向量向量 MATLAB向量: 创建行向量括在方括号中的元素的集合,用空格或逗号分隔的元素。 r = [7 8 9 10 11] 执行上述语句,返回下述结果: r = 7 8 9 10 MATLAB 列...
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  • Matlab中的向量和数组(超详细)

    万次阅读 多人点赞 2020-03-16 13:39:41
    文章目录Matlab中的向量和数组(超详细)Matlab中的向量介绍创建向量向量的大小索引向量数值索引逻辑索引缩短向量向量运算算术运算逻辑运算sum()、min()、max()、round()、ceil()、floor()、fix()切片Maltab中的数组...
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  • matlab向量与矩阵

    2020-06-07 18:48:50
    # 行向量 a=[1 2 3 4] # 列向量 b=[1;2;3;4] A=[1 21 6;5 17 9;31 2 7] A = 1 21 6 5 17 9 31 2 7 如何找到A中的21 F1 :A(1,2) F2: A(4) 总结 查找元素[看有没有逗号] 有逗号的,就表示是第几行第几个 没有逗号的...
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    千次阅读 2019-01-26 20:33:45
    MATLAB —— 向量,矩阵,数组   目录 MATLAB —— 向量,矩阵,数组 一、向量 1、向量定义 2、引用向量元素 3、向量运算 二、矩阵 1、矩阵定义 2、引用矩阵 3、矩阵运算 三、数组   一、向量 1、...
  • matlab-向量的基本运算

    2021-07-30 09:27:08
    matlab-向量与矩阵 列向量column vectors: 用方括号括起来的一组分号分隔的数字 a=[1;2;3;4] a = 1 2 3 4 标量乘法: 用一个数字乘以一个列向量 c=3; b=c*a b = 3 6 9 12 行向量: 用一组...
  • 但是在python中,我们发现,无论是“.T”还是“np.transpose”都无法实现一维向量的转置,相比之下,Matlab一句“ a' ”就能实现了。那怎么实现呢?我找了个方法。请看:即,我们把向量reshape一下,如此便实现了一...
  • Matlab向量点乘、点积、叉乘计算

    万次阅读 2020-06-12 11:55:29
    点乘就是将向量的每个元素对应进行相乘的操作 语法:.* 运行:[1 2 3].*[4 5 6] 结果: 点积 点乘是将向量的元素对应相乘后,加起来 语法:dot(x1,x2) 运行: 叉乘 叉乘就是计算两个向量的垂直向量,即找出两向量...
  • 我们发现,无论是“.T”还是“np.transpose”都无法实现一维向量的转置,相比之下,Matlab一句“ a’ ”就能实现了。 那怎么实现呢?我找了个方法。请看: 即,我们把向量reshape一下,如此便实现了一维向量与一维...
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    2020-04-14 11:37:03
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