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  • 矩形件排样是一个平面二维优化布局的问题,由于其众多的约束条件和计算上的复杂性,在短时间内求其最优解相当困难,属于典型的NP完全问题。针对矩形件排样问题,本文采取一种改进的最低水平线搜索算法,通过判断排样...
  • 在分析了常用矩形件优化排样算法的基础上,提出了一种新的改进算法,在排样过程中加入旋转策略和改进了的向后搜索方案。将此算法作为一种解码方法,与遗传算法相结合来求解矩形件排样问题。算例表明了该算法能达到更好...
  • 本代码采用遗传算法和最低水平线法对板材切割问题进行求解,效果较好
  • 矩形件排样优化matlab代码 思源主题: Tsundoku(dark) :closed_umbrella:缘起:Tsundoku “积ん読”是日语里的一个词,维基百科是这样解释的“Tsundoku is acquiring reading materials but letting them pile up in ...
  • 本文在分析矩形件优化排样问题特点的基础上,建立了该问题的数学模型,描述了 一些常见的优化算法和排样算法。在一定的约束条件下,应用遗传算法方法对矩形件排样问题进行优化求解,对算例的求解结果进行比较与分析...
  • 在java编程环境下基于遗传算法的生成矩形件排样
  • 利用模拟退火算法,基于最优下线编码方式,对矩形件进行下料处理。
  • 遗传算法的矩形件排列问题的相关论文,简直了,写不满了
  • GA_shirtgru_矩形排样_矩形排样_矩形排样算法_遗传算法矩形.zip
  • GA_shirtgru_矩形排样_矩形排样_矩形排样算法_遗传算法矩形_源码.zip
  • 矩形件排样程序实现船体零件
  • 矩形件排样优化一般是指在给定的板材上按一定要求 排放尽可能多的所需矩形件,使排放区域的板材废料尽可 能少,以提高板材的利用率。这是许多行业迫切需要解决 的问题, 如以金属材料作为主要原材料的制造...
  • 基于遗传算法二维下料问题/矩形件排样/matlab程序

    万次阅读 多人点赞 2019-05-16 11:46:16
    二维板材切割问题在实际的工程中有很多的应用,该问题基本等同于矩形件优化排样,具体是指将若干尺寸不相同的矩形零件在给定的矩形板材上以最优的方式排布,要求所有待排零件都必须排放在板材内,且各个零件之间不...

    基于遗传算法的二维板材切割下料优化问题/matlab程序

    关键词: 遗传算法, 二维板材切割, matlab

    引言

    二维板材切割问题在实际的工程中有很多的应用,该问题基本等同于矩形件优化排样,具体是指将若干尺寸不相同的矩形零件在给定的矩形板材上以最优的方式排布,要求所有待排零件都必须排放在板材内,且各个零件之间不发生重叠,并满足一定的工艺要求.排样问题普遍存在于工程领域中,如钣金下料、玻璃切割、造船、车辆、家具生产、报刊排版、服装和皮革裁剪等.最优的排样方案可以最大限度地节约材料、提高材料利用率,在经济上制造可观的效益.排样问题属于典型的组合优化问题,从理论上讲,该类问题属于具有最高计算复杂性的优化计算问题,即 NP完全问题.对于 NP完全问题,以目前计算理论和方法,在可行的时间界限内不可能找到问题的最优解,只能求其局部最优的近似解.
    遗传算法是一种全局随机搜索算法,它借鉴了生物界的自然选择思想和自然遗传机制,将问题的可行解构成种群,把每一个可能的解看作种群的个体,算法运行时在整个解空间里随机搜索,并按一定的评估策略(或适应度函数)对每一个个体做出评价,然后不断地使用选择、交叉、变异3个遗传算子来进化问题的解,直至产生最优解.其优点是:强调概率转移规则,具有快速随机的全局搜索能力,鲁棒性强.缺点是:对于系统中的反馈信息利用不够,当求解到一定范围时往往做大量的冗余迭代,求解效率低。
    本文采用遗传算法对二维板材切割/矩形件优化排样问题进行优化求解

    遗传算法实现

    遗传算法设计如下:

    1. 编码:采用十进制整数编码方式.
    2. 适应度函数:将适应度函数定义为f® = Area / Area1,
      其中,Area是待排入矩形零件的面积总和,Area1是所得排样图高度轮廓线以下的矩形板材面积.
    3. 初始种群:使用随机函数来生成一定数量的十进制整数序列组成父辈群体,设定种群规模 M=50.
    4. 交叉算子:采用单点交叉和双点交叉
      .设置交叉概率pc=1,单点交叉与双点交叉各占一半.
    5. 变异算子:采用位置变异和旋转变异
      .设置位置变异概率pm1=0.1和旋转变异概率pm2=0.1.
    6. 选择算子:根据适应度函数值从大到小排列执行完交叉、变异操作的个体,选择前 M 个个体组成下
      一代父辈群体.
    7. 结 束 条 件:设置迭代多少代.设置maxgen = 200.

    流程图

    整个算法的流程图,基本如下图所示:
    在这里插入图片描述

    算例

    在一块高10m,宽度没有没有限制的板材上,切割出一定数量的以下两种规格的零件,并使所消耗的板材的宽度最小,或容积利用率最大。

    1. 零件1:高度1m,宽度2m,个数10
    2. 零件2:高度1.5m,宽度2.5m,个数30

    Matlab程序

    %     Author:    怡宝2号			博士猿工作室
    %     淘宝链接:  https://shop437222340.taobao.com/index.htm?spm=2013.1.w5002-16262391244.6.733e1fb4LF2f58
    
    %     Use:       用遗传求解二维板材物料切割问题
    %                物料参数视自己的具体情况而定。
    %     Illustrate:输入变量(must):
    %                                initial:零件的相关信息
    %                                parameter:板材参数
    %
    %       Can—changed parameter: 
    %                                Option:遗传算法的相关参数
    %                                Option.NIND:蚁群的规模
    %                                Option.MAXGEN:蚁群的最大迭代代数
    %                               
    %                  输出:        bestpop:最短路程对应的路径
    %                                trace :最短路程
    %         remark:如有疑问请咨询qq:778961303
    
    clc
    clear all
    close all
    
    format compact
    
    %遗传算法参数:NIND/种群规模;MAXGEN/最大迭代代数;PC/交叉概率;PM/变异概率;GGAP/遗传代沟
    Option = struct('NIND',60, 'MAXGEN', 200, 'PC', 0.85, 'PM', 0.1, 'GGAP', 0.8);
    Option.w1 = 1; Option.w2 = 0;            %多目标时每个目标函数的比重//没有用到
    
    %导入数据
    [initial, parameter] = initialFunc();
    
    %初始化种群
    chrom = initialpop( Option.NIND, initial);
    
    %  画出各客户的初始坐标
    figure();
    Initial_Draw_( chrom(1:2,:), parameter, initial );
    
    %结果记录的结构体
    Result = struct('mintrace',zeros( Option.MAXGEN,1),'bestpop',[]);
    trace =Result;
    
    %迭代开始
    gen = 1;
    while gen<=Option.MAXGEN
        
        %计算目标函数
        [cost, fitness] = CalculateFitness_( chrom, initial, parameter, Option);
        
        %选择
        [selch] = Select(chrom,fitness, Option.GGAP);
        
        %随机交叉
        [selch] = CrossOver(selch, Option.PC);
        
        %交换变异
        selch = ExchangeMutation_(selch, Option.PM);
        
        %计算子代的目标函数和适应度
        [selcost, selfitness] = CalculateFitness_( selch, initial, parameter, Option);
        
        %重插入
        [chrom,cost]=reins_(chrom,selch,1,1,cost,selcost);   %也就是ObjVSel中个体目标函数越小则月容易被选择,按fitval和selfitval来进行选择
        
        %结果记录
        [mincost,index] = min(cost);
        trace.mintrace(gen) = min(cost);
        trace.bestpop(gen*2-1:gen*2,:) = chrom(index(1)*2-1:index(1)*2,:);
        
        disp(['共迭代',num2str( Option.MAXGEN ),'次,现在为:',num2str(gen)]);
        gen = gen + 1;
    end
    
    %绘制寻优迭代图
    figure()
    plot(trace.mintrace,'--m',...
        'LineWidth',2);
    grid off
    xlabel('迭代次数')
    ylabel('Cost')
    title('遗传寻优','fontsize',16)
    
    %显示信息
    FuncDisplay(trace);
    
    %画出最优下料图
    [minvalue minindex] = min(trace.mintrace);
    minchrom = trace.bestpop(minindex*2-1:minindex*2,:);
    figure();
    Final_Draw_( minchrom, parameter, initial );
    

    结果

    由结果可以看到,整个优化过程提高了12.785%的容积利用率。结果图如下所示:
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

    Reference

    1. 融合蚁群算法和遗传算法的矩形件排样问题研究
    2. 矩形件排样问题的遗传算法求解
    3. 遗传算法求解立体仓库货位优化
    4. 基于遗传算法的二维板材切割下料优化问题/矩形件排样/matlab程序
    展开全文
  • 采用遗传算法解决不规则区域的矩形件排样问题,用有序的带符号整数串作为初始种群个体,改善了初始个体解的质量。提出基于最低水平线的择优插入算法,同时考虑不规则区域的左右两端区域,选取最适合的零件进行填充...
  • 矩形件排样原理以及测试题目。工业上经常需要在一块大板材上下料得到若干个小的矩形件,使得板材的利用率最高,即所剩余的边角料最少。例如在一块宽40、高15的矩形板材上,排列25块尺寸已知的小矩形,25块小矩形的...
  • 矩形优化排样

    2021-04-24 12:54:20
    【实例简介】主要研究矩形零件的排样方法,遗传算法的用途在此处体现的淋漓尽致本文算子的选择是有效的为进一步验证算法,对零件数量从16~97的不同算例进行试验,每类有3个例子,其最优排放图均已知,各个算例的基本试验...

    【实例简介】

    主要研究矩形零件的排样方法,遗传算法的用途在此处体现的淋漓尽致

    本文算子的选择是有效的

    为进一步验证算法,对零件数量从16~97的不

    同算例进行试验,每类有3个例子,其最优排放图

    均已知,各个算例的基本试验数据(零件数量,板材尺

    寸)和本文试验最好结果见表2,

    表2算例2的基本试验数据及本文试验结果

    Tab 2 Dimension of second example

    and best result given by this paper

    问题

    零件最优高度原最优板材所得最低高度

    ()SA+文算法结果(b)SA+最低水平线算法结果

    种类

    数量

    mm

    尺寸/mm

    mm

    20

    20×20

    20

    图1算例1的排放图

    40×15

    Fig 1 Layout of first example

    28

    60×30

    32

    表1本文算法与最低水平线算法排样结果对比

    C4

    49

    60

    60×60

    64

    Tab. 1 Difference between our algorithm and

    73

    60×90

    the lowest outline algorithm

    97

    120

    80×120

    129

    最小高度最小高度最大高度平均高度运行时间

    图2给出了部分算例的最好排放结果。 Hopper

    算法

    /mm出现频次/mm/mm/ms

    8. Turton对以上规模不同的矩形件采用BL、BLF

    SA+最低水平线48

    1/50

    53.7

    16

    算法进行排放,允许零件旋转90°,GA、NE、SA、HC

    SA+本文方法48

    3/50

    5 I

    48.6

    等算法搜索排放顺序。文中指出采用BLF排放效果

    优于BL算法10%~30%,采用SA+BLF算法所得

    4.2算例2

    结果最优,见表3。

    (a)C11

    (b)C41

    (c)C61

    图2算例2采用本文算法所得的排放图

    ig 2 Best layout of second example with our algorithm

    表3各类别实例的相对距离百分比1

    表4各实例运行时间对比表

    Tab3 Relative distance of best solution to

    Tab 4 Average elapsed time for

    optimum height for six cases

    %

    six cases with different algorithm

    问题种类

    BI

    BLF SA+BLF本文算法

    问题

    A+BLF

    SA+本文算法

    17

    4

    种类

    ms

    16

    2.8

    24

    12

    6.7

    C4

    18

    16

    132

    120

    C6

    5

    7.5

    注:1)表中值表示所得最好结果U与最优值lO)pt差值的白分比

    C6

    1528

    1894

    47

    (U-Op:)/lOpt。

    宇航材料工艺2007年第4期

    17

    对比表2、表3知,本文算法和文献[6]中采用

    图3表明:矩形排放耗时10ms,经人机交互调

    BLF解码的综合算法结果相近,并且在零件数量较整后材料利用率为86.4%,比人工排样提高约11

    少(如n=16)时能获得最优解,与埋论分析一致;由8%。

    表4知,本文算法的运行时间大大少于BLF算法,这5结论

    是因为在排放R;时只需搜索当前轮廓线段,比BLF

    实际算例表明最低轮廓线搜索算法能有效地进

    算法(搜索所有空域区域)搜索空间减少,因此效率明行矩形件排放,与模拟退火算法相结合,能在较短时

    显提高。由于文献[6的运行环境是:处理器奔腾间内获得与BLF算法相近的排放结果,并且在零件

    200MHκ,RAM65M, Windows nt4.0;而本文运行数量较少时能获得最优解,是解决大规模矩形件排放

    环境为:CPU2.8GHz,RAM512M,其速度大约是问题的有效方法

    200MHz处理器的15倍,因此表4所给BLF混合算

    参考文献

    法的运行时间做了相应处理。可见采用轮廓搜索法

    1张丽萍,张春丽,蒋寿伟.皮料优化排样的有效方法

    与BLF算法可获得相近的排放效果,但前者效率明软件学报,2005;16(2):316~323

    显高于后者。文献[7采用启发式递归(HR)算法对

    2曹炬,周济,余俊.矩形件排样优化的背包算法.中国

    以上算例进行求解,大大提高了运行效率,但在零件机械工程,1994;5(2):11~12

    数量较多时其速度也明显低于本文算法。因此最低

    3曹炬.二维异形切割件优化排样的拟合算法.中国机

    轮廓搜索法可用于求解大规模矩形件的排样问题。

    械工程,2000;11(4):438~441

    4.3应用举例

    1 Jakobs S On genetic algorithms for the packing of

    针对不规则复合材料铺层,采用矩形包络法求出 polygons,Eur. of oper,Res.,1996881):165-181

    其包络矩形,然后采用上述算法进行排放。图3是飞

    5贾志欣.面向发电设备制造的下料优化排样原理与关

    机坐舱罩顶棚的铺层展开数据采用以上策略获得的键技术,四川大学博士学位论文,2002

    排放图。

    6 Hopper E, Turton B C H. An empirical investigation

    of meta-heuristic and heuristic algorithms for a 2D packing

    problem. EurJ of Oper Res, 2001; 128(1): 3457

    7 Zhang Defu, Kang Yan, Deng Ansheng. A new heuristic

    recursive algorithm for the strip rectangular packing problem

    Computers &. Operations Research, 2006; 33(8): 2209-2 217

    图3复合材料铺层排放实例

    (编辑李洪泉)

    ig. 3 Layout for composites plys

    18

    宇航材料工艺2007年第4期

    矩形件优化排样的研究

    万数据

    WANFANG DATA文献链接

    作者:

    邓冬梅,厝米水,安鲁陵,王桂宾, Deng Dongmei, Zhou laishui, An Luling,

    Wang guibin

    作者单位:

    南京航空航天大学机电学院,南京,210016

    刊名

    宇航材料工艺sTc|PKU

    英文刊名:

    AEROSPACe mATERIALS technology

    年,卷(期):

    2007,37(4)

    被引用次数

    4次

    惨考文献(条)

    1.张丽萍.张春丽.蒋寿伟皮料优化排样的有效方法[期刊论文]软件学报2005(02)

    2.曹炬.周济.余俊矩形件排样优化的背包算法[期刊论文]中国机械工程1994(02)

    3.曹炬二维异形切割件优化排样的拟合算法「期刊论文]中国机械工程2000(04

    4.Jakobs S On geretic algorithms for the packing of polygons 1996 (0

    5.贾志欣面向发电设备制造的下料优化排样原理与关键技术[学位论文]2002

    6. Hopper E Turton B C H An empirical investigation of meta-heuristic and heuristic algorithms for a 2D

    packing problem 2001(01)

    7. Zhang Defu. Kang Yan. Deng Ansheng A new heuristic recursive algorithm for the strip rectangular

    packing problem 2006 (08)

    相似文献(1条)

    1.学位论文邓冬梅复合材料铺层排样抆术硏究与开发2007

    复合材料因其比强度高、比模量大、材料的刚度和强度可设汁等一系列优点,在航空航天领域得到广泛应用,但高昂的价咯成了复合材料应用的最大壁

    垒。国外的硏究和应用成果表明数字化技术是降低复合材料构件制造成本、提高构件性能的有效途径。目前国内主要还以手工没计和手工制造为主、自动化

    程度不高,不仅浪费人力、物力,而且产品质量难以保证,因此有必要对复合材料数字化技术进行研究。优化排样是复合材料构件数字化生产过程中的重要

    环节。

    本文在研宄各种排样算法的基础上,提岀丁新的矩形件排样算法、优化算法以及不规则样片的排样算法,并与复合材料铺层排样的特点相结合开发了复

    合材料铺层排样软仁。主要研究内容和创新点如下

    矩形件排样不仅适用于矩形样片的排放,也是不规则样片排咩的基础。本文在建立矩形件排样数学模型的基础上,介绍了各种常见的定序列矩形件排样

    算法并分析其特点,提出了一种新的启发式排样算法——最低轮廓线搜索算法。该算法满足“最下最左”条件,克服了其他排样算法对某些排栏图不能给出

    排列的缺点,实验结果表明该算法排样效果好于最低水平线算法和最下最左(BL)算法。利用该算法实现了大量不同规格图纸的集中出图,省时省力,节约

    氏张2050%。

    矩形件排样问题具有图形运算和组合优化两方面的特性,单纯的排样算法只能解决图形运算问题,样片的排放顺序对排样结果同样重要。针对较小规模

    (一般少于100个图形)的矩形件排样问题,本文提岀了模拟退火与最低轮廓线搜索算法相结合的综合优化算法。对于十多个图形的排样,该算法可短时间内求

    得最优舾:对于近百个图形的排样,在排样效果相当旳情冮下,该亥算法比其基于模拟退火的综合优化算法效率提髙百以饣。针对大规模矩形件排样问题

    本文提出了蚁群笪法与最低轸廓线搜索算法相结合旳综合优化算法,该算法比模拟退火与最低轮廓线算法相结合的综合优化算法效率提高十倍以上。

    不规则图形排栏是所有排样研究中的热点和难点。本文将不规则样片简化成多边形进行排样,提出了两种不同的解法方法:一是基于矩形的排样方法

    ,二是直接对多边形进行排样。基于矩形求解不规则样片排样时,将图形运算、矩形件排样算法及交互调整相结合,提出了基于矩形的多边形综合排样算法

    。通过各种优化组合策略,对单一样片和多种样片进行组合求其最小包络矩形,从而将不规则形状样片排样转化为矩形件排样进行求解。直接冄放多边形时

    ,重点研究两个多边形的临界多边形(NFP)的求解。首先对基于倾斜图法的NFP求解法进行了改进和优化,完善了凹、凸两多边形NFP的求解,然后提出了适

    用于任意两多边形N求解的边界绕行法,该方法比基于倾斜图的求解方法适用范围广,计算简单、效率高。

    根据复合材料构件数宇化生产的主要过程,分析总结了复合材料铺层排样的特点,并将伉化排样算法与复合材料铺层排样的特点相结合,设计丌发了复

    合材料构件铺层排栏软件系统。

    引证文献(3条)

    1.卢远志杨建新.文桂林.周兵.钟志华基于排样思想的工程图坐标尺寸防干涉方法[期刊论文]中南大学学报(自然

    科学版)2010(2)

    2.张伟.安鲁陵.邵挠眀.郑盈一种矩形件分层排样算法[期刊论文]宇航材料工艺2010(1)

    3.陈婷.许超钣金零件排样技术及其发展[期刊论文]锻压装备与制造技术2008(4)

    本文链接http://d.wanfangdata.comcn/periodicAlyhclgy200704005.aspx

    授权使用:广东工业大学图书馆( gdgydxtsg),授权号:4flc88c5-bfdd-4dec-8ebf-9ec501113fe6

    下载时间:2011年4月14日

    【实例截图】

    【核心代码】

    展开全文
  • 将遗传模拟退火算法运用在矩形件排样中,利用遗传模拟退火算法的全局搜索能力,寻找出排样件最优的排样次序(排列最紧密),再结合基于局部板材利用率最高的填充算法不断填充板材,获得近似总体最优的排样结果。...
  • 矩形件排样问题的粒子群算法求解.pdf
  • 矩形件排样在工业上有广泛的应用,目标是使下料过程中的切割损失减少到最小,使得原材料的利用率最高.在矩形件排放算法——“基于最低水平线的搜索算法”的基础上,提出了一种改进的矩形优化排样算法,改进算法能够将小...
  • 离散粒子群优化算法求解矩形件排样问题.pdf
  • 矩形件排样问题中,按照面积大小的顺序排放通常比随机排放效果要好,因此在遗传算法的随机初始的种群中加入部分按照面积大小排序的个体以达到加速收敛的目的。然而在同一个种群中,这部分个体适应度高,迭代前期...
  • 基于离散粒子群优化算法求解矩形件排样问题.pdf
  • 背景技术::二维矩形件原料排样问题是具有最高计算复杂性的一种NP完全问题、优化问题,是指将一系列规格大小不一的矩形件原料在矩形区域中按最优方式进行排布,使零件排放在矩形区域内,各个零件互不重叠,并满足...

    f0b4db40640f5925cf322f4abc8574ec.gif

    本发明涉及板材下料排样优化

    技术领域:

    ,具体涉及一种矩形件优化排样的切割式填充方法。

    背景技术:

    :二维矩形件原料排样问题是具有最高计算复杂性的一种NP完全问题、优化问题,是指将一系列规格大小不一的矩形件原料在矩形区域中按最优方式进行排布,使零件排放在矩形区域内,各个零件互不重叠,并满足相应的工艺要求,从而尽可能多地排放所需的矩形件,以使材料的利用率达到最高。此类问题广泛地存在现实生产中,如钢材下料、报刊排版、服装裁剪等,都需要在可接受的时间里得到最优或近似最优解。对于二维矩形件排样问题,目前已经有了一定程度的研究和进展。其中,启发式算法执行率和优化率较高,但排样使用的矩形件规格过少;遗传算法适用性较强,能得到较优的排样,不过其参数选择和排样编程实现较复杂;蚁群算法具有很强的鲁棒性并能有效的解决矩形排样问题,但其排样计算量较大;模拟退火算法能得到较为合适且高效的排样方案,但是得到合理的初始温度、冷却温度和冷却参数需要一定的时间和排样实验。因此,目前二维矩形件原料排样存在的主要问题是排样算法的简易性和高效性难以共存。技术实现要素:本发明的目的在于克服现有技术的缺点与不足,提供一种合理优化、排样率高的矩形件优化排样的切割式填充方法。本发明的目的通过下述技术方案实现:一种矩形件优化排样的切割式填充方法,包括下述步骤:步骤一,建立数学规划模型;针对二维矩形件的排样问题,首先将二维矩形件形式化为简单的矩形区域和矩形件,然后对其建立数学规划模型:设长为L、宽为W的矩形区域,将长为l1宽为w1、长为l2宽为w2、…、长为ln宽为wn的n种矩形件填充所述矩形区域;然后规定每种规格的矩形件都不能进行切割,且定义较长的边为矩形件的长,较短的边为矩形件的宽,即li≥wi,i=1,2,L,n;建立以下数学规划模型:其中,S为矩形区域的剩余面积,smin是所有矩形件面积的最小值,M为总排样次数,Nj为第j次排样使用的矩形件数量,lji、wji分别为第j次排样的第i个矩形件的长和宽;步骤二,对所述矩形区域进行虚拟化的行列划分;步骤三,对所述矩形区域的第一行进行矩形件填充排样,且所填充的矩形件规格相同;选择填充排样的矩形件规格标准为:第一行排下[L/li]块矩形件,使得第一行剩余的空地面积为s_resti=wi*mod(L/li),则s_resti小于smin且为s_resti,i=1,2,L,n中的最小值,即使得第一行的排样效率最高,此时,将所述矩形区域切割掉已完成最优化排样的第一行,并形成新的矩形区域,该新的矩形区域的长为L,宽为W=W-wi;步骤四,对步骤三所形成的矩形区域的第一列进行矩形件填充排样,且所填充的矩形件规格相同;选择填充排样的矩形件规格标准为:第一列排下[W/wi]块矩形件,使得第一列剩余的空地面积为s_resti=li*mod(W/wi),则s_resti小于smin且为s_resti,i=1,2,L,n中的最小值,即使得第一列的排样效率最高,此时,将步骤三所形成的矩形区域切割掉已完成最优化排样的第一列,则又形成一个新的矩形区域,该新的矩形区域的长为L=L-li,宽为W;步骤五,比较步骤四所形成的矩形区域的长和宽,若长比宽小,则调换长、宽的数值;步骤六,重复步骤三至步骤五,逐步进行矩形件的填充排样,当L<li,W<wi,i=1,2,L,n时才停止,即直至矩形区域中的矩形空地再也无法填充排样任何规格的矩形件为止。本发明与现有技术相比具有以下的有益效果:与现有的排样算法相比,本发明结合了算法实现简单和排样效率高的特点,可广泛地运用到钢材下料、报刊排版、服装裁剪等矩形件原料排样中,为现实生产活动提供理论指导;本发明的新型排样算法,操作简单、原料利用率高,且矩形件排样方案详细具体,将为一些与矩形件排样相关的企业节省原材料、降低生产成本、提高企业核心竞争力;在当今追求资源利用率和生产规模的市场经济激烈竞争下,本发明的新型排样算法简易性和高效性,将为二维原料排样领域带来新的思想方法和巨大的经济利益。附图说明图1为本发明矩形区域和矩形件的结构示意图;图2为本发明的切割式填充算法示意图;图3为本发明切割式填充算法的流程示意图;图4为本发明矩形件最优排样图。具体实施方式下面结合实施例及附图对本发明作进一步详细的描述,但本发明的实施方式不限于此。如图1~4所示,一种矩形件优化排样的切割式填充方法,包括下述步骤:步骤一,建立数学规划模型;针对钢材、纸张、瓷砖和服装等二维矩形件的排样问题,首先将二维矩形件形式化为简单的矩形区域和矩形件,然后对其建立数学规划模型:如图1所示,设长为L、宽为W的矩形区域,将足够数量的长为l1宽为w1、长为l2宽为w2、…、长为ln宽为wn的n种矩形件填充所述矩形区域;然后规定每种规格的矩形件都不能进行切割,且定义较长的边为矩形件的长,较短的边为矩形件的宽,即li≥wi,i=1,2,L,n;建立以下数学规划模型:其中,S为矩形区域的剩余面积,smin是所有矩形件面积的最小值,M为总排样次数,Nj为第j次排样使用的矩形件数量,lji、wji分别为第j次排样的第i个矩形件的长和宽;步骤二,对所述矩形区域进行虚拟化的行列划分;步骤三,如图2所示,对所述矩形区域的第一行进行矩形件填充排样,且所填充的矩形件规格相同;选择填充排样的矩形件规格标准为:第一行排下[L/li]块矩形件,使得第一行剩余的空地面积为s_resti=wi*mod(L/li),则s_resti小于smin且为s_resti,i=1,2,L,n中的最小值,即使得第一行的排样效率最高,此时,将所述矩形区域切割掉已完成最优化排样的第一行,并形成新的矩形区域,该新的矩形区域的长为L,宽为W=W-wi;步骤四,如图2所示,对步骤三所形成的矩形区域的第一列进行矩形件填充排样,且所填充的矩形件规格相同;选择填充排样的矩形件规格标准为:第一列排下[W/wi]块矩形件,使得第一列剩余的空地面积为s_resti=li*mod(W/wi),则s_resti小于smin且为s_resti,i=1,2,L,n中的最小值,即使得第一列的排样效率最高,此时,将步骤三所形成的矩形区域切割掉已完成最优化排样的第一列,则又形成一个新的矩形区域,该新的矩形区域的长为L=L-li,宽为W;步骤五,比较步骤四所形成的矩形区域的长和宽,若长比宽小,则调换长、宽的数值;步骤六,重复步骤三至步骤五,逐步进行矩形件的填充排样,当L<li,W<wi,i=1,2,L,n时才停止,即直至矩形区域中的矩形空地再也无法填充排样任何规格的矩形件为止。切割式填充算法的编程实现:下面设定矩形区域的长为100米、宽为80米,有数量充足的以下五种规格的矩形件用于矩形区域的填充排样,其长分别为18米、15米、13米、17米和11米,宽分别为11米、9米、8米、10米和7米,如图3所示,根据切割式填充算法思想,先实施行排样,后实施列排样,循环往复,直到达到矩形空地排样率最优化,编写MATLAB代码运行实现,如图4所示,最终得到排样效率最高的矩形件的最优排样图。数值实验扩展为进一步研究切割式填充算法的二维矩形件排样效率,进行以下矩形件排样的切割式填充算法扩展实验:1、保持矩形区域的长和宽以及矩形件规格数目不变,改变矩形件的规格大小,探究对应的原料矩形件使用数量、面积和排样率大小情况;2、保持矩形区域的长和宽不变,使用更多规格的矩形件,探究对应的原料矩形件使用数量、面积和排样率大小情况。经过实验,得到各规格原料矩形件在上述条件下的使用情况、矩形区域的剩余面积和排样效率等,具体见下表1:从表1可以发现:1、在矩形区域的大小确定、使用的原料矩形件规格数量相同且矩形件的大小规格相对较小时,剩余的空隙的面积较小、矩形区域的瓷砖矩形件排样率较大且都是百分之九十五以上;2、保持矩形区域的长和宽不变,使用更多规格的原料矩形件时,矩形件的排样率相对越高;3、同理可知,矩形区域的大小增大时,则原料矩形件的排样率也会相对更高。算法排样效率对比:现如今已有不少算法运用于二维矩形件排样的问题研究中,为了进一步说明本发明提出的切割式填充算法的优越性,下面使用矩形件规格1、规格2和规格3的数据,进行遗传算法、模拟退火算法和切割式填充算法的对比实验,其排样效率具体如下表2所示:规格1规格2规格3模拟退火算法88.70%87.76%85.49%遗传算法95.04%95.0895.14%切割式填充算法99.63%98.80%97.63%从表2的数据可知,切割式填充算法的二维矩形件排样效率远比遗传算法和模拟退火算法的排样效率高,而且切割式填充算法的实现较为简单,所以本发明提出的切割式填充算法对二维矩形件排样问题就有明显的优越性。与现有的排样算法相比,本发明结合了算法实现简单和排样效率高的特点,可广泛地运用到钢材下料、报刊排版、服装裁剪等矩形件原料排样中,为现实生产活动提供理论指导;本发明的新型排样算法,操作简单、原料利用率高,且矩形件排样方案详细具体,将为一些与矩形件排样相关的企业节省原材料、降低生产成本、提高企业核心竞争力;在当今追求资源利用率和生产规模的市场经济激烈竞争下,本发明的新型排样算法简易性和高效性,将为二维原料排样领域带来新的思想方法和巨大的经济利益。上述为本发明较佳的实施方式,但本发明的实施方式并不受上述内容的限制,其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化,均应为等效的置换方式,都包含在本发明的保护范围之内。当前第1页1&nbsp2&nbsp3&nbsp

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  • 遗传算法模型在矩形件排样优化中的应用,赵晓东,米小珍,采用遗传算法对矩形零件在板材上的排样进行优化,以提高板材利用率和降低生产成本。本文建立了优化排样的遗传算法模型,描述了遗
  • 研究一种自适应遗传模拟退火算法,应用于矩形件优化排样问题。以整数编码矩形件排样序列,采用经验选择与随机生成相结合的策略构造初始种群。运用自适应交叉和变异概率动态地控制遗传算法的收敛速度,通过模拟退火...
  • 矩形件排样问题属于二维排样问题中的一类 特殊优化问题,是指将一组给定尺寸的矩形零件在矩形板材上按一定方式进行排放,要求零件的排放 不得超出板材边界,零件之间互不重叠,同时使板 材利用率最大化。矩形件排样...

            矩形件排样问题属于二维排样问题中的一类 特殊优化问题,是指将一组给定尺寸的矩形零件在矩形板材上按一定方式进行排放,要求零件的排放 不得超出板材边界,零件之间互不重叠,同时使板 材利用率最大化。矩形件排样优化问题普遍存在于钣金、纸品、玻璃、家具等现代制造、加工行业中。 从数学计算复杂性来看,该问题属于 NP-Complete 组合优化问题,很难在一个合理时间内获得问题最 优解。因此,研究和设计有效的矩形件排样优化算 法,具有重要的理论研究意义和应用价值。

    一、问题描述

            根据不同的实际应用与工艺要求,矩形件排样 问题可有不同的表述。该问题的一般化描述为:给 定已知矩形件的一组尺寸,在一个宽度确定、高度 不限的矩形板材上不重叠地排入这些矩形件,并使 得板材利用率最高。根据问题描述可知,排样过程 应满足以下 3 个条件:①任何一个矩形件不能超出 板材边界;②各矩形件不能出现重叠;③矩形件可 以旋转,但矩形件的边需与板材边界平行,即矩形 件只能以 0°或 90°排放。图 1 所示为一个包含 8 个矩形零件的排样实例,其中,阴影部分为不能利用 的板材(常称为孔洞)。    

            本代码切割方式采用最低水平线法

    二、案例(未完全列出)

    三、仿真结果

    四、代码:https://download.csdn.net/download/weixin_41971010/19821208

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  • 讲述了一种求解矩形件排样问题的启发式算法,主要是二维矩形件排样问题
  • 矩形件优化排样算法的研究与实现

    热门讨论 2010-10-22 00:05:48
    矩形件优化排样算法的研究与实现,矩形件优化排样算法的研究与实现
  • 讲述了一种用遗传算法解决矩形件排样问题的方法
  • 本资源是一个启发式算法用于工业排样的论文,描述了排样的方法。比较详细,可行性高,用时少,希望能够对你提供一定的帮助。

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