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  • 2020-12-21 12:00:59

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    除法就是移位相减

    例:62616964757a686964616fe59b9ee7ad9431333365653739

    99用2进制是 1100011

    5是101

    先1100011 - 1010000 = 10011(其中二进制1010000 = 5乘2的4次幂)

    再10011 - 1010 = 1001 ( 其中二进制1010 = 5乘2的1次幂)

    再1001 - 101 = 100( 其中二进制101 = 5乘2的0次幂)

    最后得到商为2^4+2^1+2^0 = 16+2+1=19(^代表次幂)

    余数为二进制100 = 4

    给出一个例子:

    例: (111011)2 ÷ (1011)2算式如下:(因为在网页里不方便写成除法运算的形式,所以写成下面这样。)

    1 1 1 0 1 1

    ÷  1 0 1 1        商1

    ----------------------

    1 1 1      最后一个1是1110 1 1 “0”后面的1落下来的。

    ÷     1 0 1 1      商0

    ----------------------

    1 1 1 1    最后一个1是上面落下来的

    ÷       1 0 1 1    商1

    -------------------------------

    1 0 0    余数100

    所以(111011)2 ÷ (1011)2 商为(101)2,余数为(100)2

    拓展资料:

    二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。二进制数据是用0和1两个数码来表示的数。它的基数为2,进位规则是“逢二进一”,借位规则是“借一当二”,由18世纪德国数理哲学大师莱布尼兹发现。当前的计算机系统使用的基本上是二进制系统。

    数据在计算机中主要是以补码的形式存储的。计算机中的二进制则是一个非常微小的开关,用“开”来表示1,“关”来表示0。

    20世纪被称作第三次科技革命的重要标志之一的计算机的发明与应用,因为数字计算机只能识别和处理由‘0’.‘1’符号串组成的代码。其运算模式正是二进制。19世纪爱尔兰逻辑学家乔治布尔对逻辑命题的思考过程转化为对符号"0''.''1''的某种代数演算,二进制是逢2进位的进位制。0、1是基本算符。因为它只使用0、1两个数字符号,非常简单方便,易于用电子方式实现。

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    原理:

    二进制除法就是把十进制除法换成二进制表示。

    主要掌握以下几点:

    1. 十进制与二进制相互转换
    2. 二进制乘法(对位相乘进位)

    方法1:

    按十进制除法的形式算,只是把元素全部表示为二进制。
    在这里插入图片描述

    方法2:

    被除数不动,除数右移,相当于看最多几个除数累加能逼近于被除数。(加上余数后就等于被除数)
    在这里插入图片描述

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    计算机组成原理 定点运算-移位、加、减、乘、除(详细解析-看完就会)​blog.csdn.net

    定点运算

    一、移位运算1.移位运算的意义:

    计算机中的移位是数据相对于小数点移位(左移或右移),数据移动,小数点位置不发生变化2.在平常,数值移位

    左移:绝对值扩大

    右移:绝对值缩小3.在计算机中二进制移位

    左移:数值绝对值变为原来2倍

    右移:数值绝对值变为原来1/2倍4.算术移位规则

    有符号位的移位

    左移1位:机器数对应真值的绝对值变为原来2倍

    右移1位:机器数对应真值的绝对值变为原来1/2倍5.移位过程中,如何填补空位

    负数:数值部分和真值相同6.逻辑移位与算术移位

    无符号数的移位

    逻辑左移 低位添0,高位移丢

    逻辑右移 高位添0,低位移丢

    例如:

    01010011

    逻辑左移 所有位都参加移位操作 高位0移丢,最低位添0 :10100110

    算术左移 第一个0表示符号位,这个数为正数,符号位不参与移位,移位的是后面的数据00100110

    例如:

    10110010

    逻辑右移 所有位都参加移位操作 空出的最高位补0,最低位丢弃01011001

    算术右移 最高位不参与移位,符号位,表示负数,右移左侧空出最高位添1,右侧0丢弃11011001

    二、加法和减法运算1.补码加减法运算公式

    在计算机中

    (1)加法

    A+B整数:【A】补+【B】补=【A+B】补(mod 2^(n+1))

    A+B小数:【A】补+【B】补=【A+B】补(mod 2)

    (2)减法: A-B=A+(-B)

    A-B整数:【A-B】补=【A+(-B)】补(mod 2^(n+1))

    A-B小数:【A-B】补=【A+(-B)】补(mod 2)

    补码运算:连同符号位一起相加,符号位产生的进位自然丢掉

    加法例题:

    减法例题

    1.设机器数字长为8位,(含1位符号位),A=15,B=24,用补码求A-B3.溢出判断

    (1)一位符号位判溢出

    参加操作的两个数(减法时即为被减数和“求补”以后的减数)符号相同,其结果的符号与原操作数的符号不同,即为溢出。

    两个正数相加,如果补码最后得到的结果为负数,那就说明发生了溢出错误,但是如果有效位有进位的话,会进到数值位去,使得相加后的符号位变为1,这样两个正数相加就变成了负数,显然是错误的,发生率溢出。

    两个负数相加,本身补码的符号位都为1,符号位肯定会发生进位,并且最高位丢弃,如果此时负数的有效位部分没有进位,那么两个负数相加后的符号位就变成了0,显然发生了溢出。

    异或运算:

    最高有效位进位:数值的最高位在运算时产生的进位

    符号位产生的进位进行异或运算

    若得到得结果为1,两个进位不相同,可判断出发生溢出

    例如:

    举例:

    A=-9 对应的二进制1,0111

    B=-5 对应的二进制1,1011

    A+B=11,0010

    逗号后面进了1,为最高有效位的进位,它与数值为的最高位1异或得结果为0,表示没有发生溢出

    (2)两位符号位判断溢出

    假设做存小数定点机中的加法运算,将补码的mod由2改为4

    这种形式的补码,即使X>0,也要在小数点前面加2位,小数点数值部分设置两位符号位,小数点数值部分和X相同,(并不是说补码和在纸上写的真值的形式完全相同)

    同样如果是负数,采用4位mod,经过这种变换,数值的数字的符号位,就变为2个1,然后是小数点,后面是每位取反,末尾加1

    若为整数,原来用2^(n+1)作为整数的mod

    若采用双符号位,mod要变为2^(n+2)

    若为整数形式,求补码mod,符号位是m位;

    若为正数m个0,后面是数值部分

    若为负数m个1,后面的数值部分要每位取反末尾加1

    所以可以推广为以4为mod,以8为mod

    判断最高有效位与符号位是否相等来判断是否溢出

    若结果的双符号位相同,未溢出

    若结果的双符号位不同,溢出(符号位为10或者01 则发生了溢出)

    10,xxxxxxx

    01,xxxxxxxx

    前面的符号位的第一个符号位,是真正的符号位,第二个符号位,是运算时数值发生溢出产生的符号位

    所以最高符号位代表真正的符号位

    三、乘法运算1.分析笔算乘法

    A=-0.1101 B=0.1011

    符号位单独处理;

    被乘数逐步左移,其数值是本身还是0由乘数的某一位决定的;

    四个部分积分别相加;

    乘积位数扩大一倍

    2.笔算乘法改进

    A·B=A·0.1011

    =0.1A+0.00A+0.001A+0.0001A

    =0.1A+0.00A+0.001(A+0.1A)

    =0.1A+0.01[0·A+0.1(A+0.1A)]

    =0.1{A+0.01[0·A+0.1(A+0.1A)]}

    =2^(-1) {1·A+ 2^(-1) [0·A+2^(-1) (1·A+2^(-1)(1·A+0))]}(在二进制中2^(-1)=0.1)

    3.改进后的笔算乘法过程

    乘法运算可用加和移位实现

    n=4,加4次,移4次

    由乘数的末尾决定被乘数是否与原部分积相加,然后->1位形成新的部分积1,同时乘数->1位(末尾丢掉),空出高位存放部分积的低位。

    被乘数只与部分积的高位相加

    (1)原码1位乘运算规则

    以小数为例

    2)例题:

    已知x=-0.1110 y=0.1101 求[x·y]原

    则[x·y]原=1.10110110

    特点:

    绝对值运算

    用移位的次数判断乘法是否结束

    四、除法运算1.分析笔算除法

    X=-0.1011 y=0.1101 求x/y

    x/y=-0.1101

    余数 0.00000111

    1.上商后补0,和右移1位的除数0.01101做比较,比现在加0后的被除数小,上1,减掉右移1位的除数;

    2.添0,和右移2位的除数做比较,小数后有2个0,显然比现在的余数小,上商1,减掉右移2位的除数,得到新余数;

    3.添0,把新余数和右移3位的除数0.0001101做比较,比现在的余数大,上商0,继续给新的余数添0,和右移4位的除数0.00001101做比较,比新余数小,上商1,减法得到余数

    当商的位数和除数的位数一样时停止2.笔算除法和机器除法比较3.原码除法

    以小数为例

    特点

    商的符号位单独处理x与y异或运算

    数值部分为绝对值相除x^* / y^*

    小数定点除法x^* < y^* 整数定点除法x^* > y^*

    被除数不等于0,除数不能为0

    (1)恢复余数法

    例题:

    x=-0.1011 y=-0.1101 求[x/y]原

    解:[x]原=1.1011 [y]原=1.1101 [y^* ] 补=0.1101 [-y ^* ]补=1.0011

    做减法目的:试探上商为1还是0

    所有x^* / y^*=0.1101

    [x/ y]原=0.1101

    一共进行了5次上商,4次移位,第一次上商判断是否发生溢出:

    若在小数定点机中,第一次上商上1,说明发生溢出,商的值大于1,所有只能表示绝对值小于1的数

    特点:

    余数为正:上商1

    余数为负,上商0,恢复余数

    和传统除法的区别:余数左移而不是原来的除数右移;由于先做的是减法操作,上商0的时候,不应该做减法,所以要恢复余数,恢复余数之后,再把余数左移1位,它的值扩大2倍;和除数再进行比较,以决定下一个上商为0或1,循环

    (2)不恢复余数法(加减交替法)

    恢复余数法运算规则不恢复余数法运算规则(加减交替例题:

    x=-0.1011 y=-0.1101 ,求[x/y]原

    解:[x]原=1.1011 [y]原=1.1101 [y*]补=0.1101 [-y*]补=1.0011

    符号位x=1与y=1异或得到为0

    x^* / y^*=0.1101

    [x/y]原=0.1101

    特点:

    上商n+1次

    第一次上商判断是否溢出(判断被除数和除数直接的大小关系)

    在小数定点机中,被除数的绝对值大于除数的绝对值,第一次上商为1就发生了溢出,移位n次,直到第一次上商处于最后一位的商的值移到符号位的位置;做了n+1次加法

    用移位的次数判断除法是否结束

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  • verilog移位相减实现除法(转载)

    千次阅读 2020-12-21 12:01:00
    引言除法器在FPGA里怎么实现呢?当然不是让用“/”和“%”实现。在Verilog HDL语言中虽然有除的运算指令,但是除运算符中的除数必须是2的幂,因此无法实现除数为任意整数的除法,很大程度上限制了它的使用领域。并且...
  • 二进制除法的实现

    万次阅读 多人点赞 2017-09-25 11:49:20
    转自:...因为无论是减法还是乘法,都可以由加法运算来替代,唯有除法不能由加法替代。 了解计算机运算的规律,可以有助于我们理解很多程序代码上无法理解的内容。比如上章提到的溢
  • 二进制多项式除法研究1、伽罗华域二进制除法matlab演示过程:>> a = gf([1 0 11],1)a= GF(2) array.Arrayelements =1011>> b = gf([1 10],1)b = GF(2)array.Arrayelements =110>> c = deconv(a,b)...
  • 有些编译器和硬件是支持乘除法和浮点运算,运用起来也是很方便!唯一让我不满的就是很占用ROM ! 所以某些平台恰好可以用移位来换算!学习推算心得:分母是为 2的平方的情况下成立!2.4.8.16.32.64.128.256.512.1024....
  • 二进制除法

    千次阅读 2020-06-23 23:15:45
    计算机中原码的乘除运算是通过移位完成的,那么二进制除法是怎么操作的呢? 一. 二进制乘法: 0x02<<3结果为00010000(0x10,16),即等价于(0x02)*(2^3) 由上可知00000010 * 00001000 = 00010000 所以...
  • 二进制移位实现加减乘除

    千次阅读 2018-08-02 17:29:47
    如何使用位操作分别实现整数的加减乘除四种运算?... 获取整数n的二进制中最后一个1:n&amp;(-n) 或者 n&amp;~(n-1),如:n=010100,则-n=101100,n&amp;(-n)=000100 &lt;3&gt...
  • 除法器(除法算法)是一类算法。给定两个整数 N(分子)和 D(分母),计算它们的商和(或)余数。其中某些算法可以通过人工手动计算,而另一些则需要依赖数字电路的设计或软件。[1] 除法算法主要分为两类:慢除法...
  • C语言二进制除法用左右移位来表示.txt
  • 二进制4字节移位除法AVR汇编程序,通用型,
  • 文章目录原理十进制分解程序示例运算结果   在嵌入式环境中虽然有乘法运算器,而且芯片运算速度越来越快,但位运算还是最快速的,为了提高计算效率,可以将乘法运算使用位运算替换。 原理   乘法可以用按位运算...
  • 八位二进制乘法器.zip

    2020-11-02 22:10:22
    移位相加的方法设计一个8位二进制串行乘法器。基于EP4CE1022C8芯片,于Quartus Ⅱ 13.1中实现。包含仿真文件,上板子验证成功。此为西电EDA课设大作业,实验报告见博客,仅供参考。
  • 2.1长除法长除法适用于整式除法、小数除法、多项式除法(即因式分解)等较重视计算过程和商数的除法,过程中兼用了乘法和减法。...2.2二进制除法 2.2.1理论分析这种算法将被除数和除数看成是二进制(虽然计算机...
  • 二进制数与十进制数的转换 聊二进制数的运算前,我们先看看二进制数的值与十进制数的值是如何相互转换的, 十进制转换成二进制 将十进制数除以2,得到的商再除以2,依次类推直到商为1时为止,然后在旁边标出各步的...
  • 共回答了22个问题采纳率:90.9%计算机的乘法是"移位"->"相加".举例来说:1010*0011=?a=1010; b=0011.那个是乘数,那个是被乘数都没关系,不加区别;先看b的最高位,=0,则移位a,并乘以0;次高位=0,同理,...得出四个...
  • 对于正数的二进制,应该没有疑问,比如(以8位系统来分析,第一位为符号位)1的二进制表示为00000001。 而对于负数来说,就比较麻烦,比如-1。有人说是10000001,而有人说是11111111。 其实这两种说法都没错,这...
  • Java中处理二进制移位

    2021-02-12 19:11:22
    ,Java普及率比较高,就像是python或shell,几乎人人都会呐。确定一些位运算符:| 按位或 1001 | 1010 = 1011 (口诀,有真则真 似or逻辑)^ 按位异或 1001 ^ 1010 = 0011 (口诀,不等则真)&a...
  • 二进制移位运算

    2016-09-29 11:54:16
    java的移位运算有三种:左移&lt;&lt;,有符号右移&gt;&gt;,无符号右移&gt;&gt;&gt;   对于左移&lt;&lt;,不管正负数,操作数右边的低位以0补齐,相当于乘以2的n次方,n为...
  • -2 M、>>> >>>无符号右移位,不管正数还是负数,高位都用0补齐(忽略符号位) 1、正数的>>>无符号右移位和>>有符号右移位计算结果相同 2、负数 -5>>>2 1、转化为二进制: 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1011 ...
  • 十进制数-38的8位二进制补码是首先,写出原码 :? 1010 0110?? ,???? 最高位的1表示负号?负数的补码是其原码的各位取反,再加1 ,(最高位符号位除外),所以,?十进制数-38的8位二进制补码是?? 1101 1010关于二进制...
  • 循环到B还剩最后1位的时候,循环结束,最后再把S向右位移1位,得到最终结果 除法(整数/原码): 未完待续 #include #include #include #define MAXSIZE 64 //名称说明:bin是指不区分补码或原码的二进制码 //补码...
  • 无论是数字还是字母在计算机里存储的都是二进制形式,有人说16进制,16进制也不过是二进制的缩写,本质还是二进制。假如现在有一个数8,计算机里二进制形式应该是1000(我去掉了前缀0),那么需要想办法获取这四位的...

空空如也

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二进制的除法怎么移位