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  • 二阶低通滤波器计算
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    2019-11-30 08:56:39

    1、
    在这里插入图片描述
    2、
    滤波器主要有以下几种:高通/低通/带通。下分别说明此三种滤波器的系统的求取方法。
    通常,对一个滤波器的要求,我们主要给出以下技术规格:中心频率frequency,采样频率sampleRate,增益dBgain,品质因数Q。
    为计算方便,先计算出以下几个值:
    A = sqrt[ 10^(dBgain/20) ]
    omega = 2pifrequency/sampleRate
    sin = sin(omega)
    cos = cos(omega)
    alpha = sin/(2Q)
    3、
    高通滤波器系数的计算:
    b0 = (1 + cos)/2
    b1 = -(1 + cos)
    b2 = (1 + cos)/2
    a0 = 1 + alpha
    a1 = -2
    cos
    a2 = 1 – alpha
    4、
    低通滤波器系数的计算:
    b0 = (1 - cos)/2
    b1 = 1 - cos
    b2 = (1 - cos)/2
    a0 = 1 + alpha
    a1 = -2cos
    a2 = 1 – alpha
    5、
    带通滤波器系统计算:
    b0 = sin/2 = Q
    alpha
    b1 = 0
    b2 = -sin/2 = -Qalpha
    a0 = 1 + alpha
    a1 = -2
    cos
    a2 = 1 - alpha
    6、程序代码
    typedef struct
    {
    float b0,b1,b2,a1,a2;
    float d1,d2;
    }biquadFilter_t;

    #define PI 3.14159265358979323846f
    #define BIQUAD_Q 1.0f/sqrtf(2.0f)

    void biquadFilterInit(biquadFilter_t filter,uint32_t filterFreq,uint32_t refreshRate,float Q)
    {
    const float SampleRate = 1/((float)refreshRate
    0.000001f);
    const float omega = 2* PIfilterFreq/SampleRate;
    const float sn = sinf(omega);
    const float cs = cosf(omega);
    //const float alpha = sinf(2
    Q);
    const float alpha = sn/(2*Q); // 对二阶低通滤波参数进行优化

    float b0 = 0,b1=0,b2=0,a0=0,a1=0,a2=0;
    b0 = (1-cs)/2;
    b1 = 1-cs;
    b2 = (1-cs)/2;
    a0 = 1+ alpha;
    a1 = -2*cs;
    a2 = 1-alpha;
    
    filter->b0 = b0/a0;
    filter->b1 = b1/a0;
    filter->b2 = b2/a0;
    filter->a1 = a1/a0;
    filter->a2 = a2/a0;
    filter->d1 = 0;
    filter->d2 = 0;
    

    }

    float biquadFilterApply(biquadFilter_t filter,float input)
    {
    const float result = filter->b0
    input + filter->d1;
    filter->d1 = filter->b1 * input - filter->a1result + filter->d2;
    filter->d2 = filter->b2
    input - filter->a2*result;
    return result;
    }

    biquadFilter_t gryo_51Hz_parameter1,gryo_51Hz_parameter2,gryo_51Hz_parameter3;

    biquadFilterInit(&gryo_51Hz_parameter1,51, 1000, BIQUAD_Q);

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    目标

    实现一个sallenkey二阶低通滤波器,其中的电阻用开关电容电路替换。

    电路模型

    二阶低通sallenkey电路

    在这里插入图片描述

    开关电容电路

    在这里插入图片描述
    其可以等效为一个电阻R,因此我们可以将此电路替换掉sallenkey滤波器当中的R1和R2。其中的非门逻辑以及开关1,2我们可以分别用两个器件实现:CD40106B和CD4016B。

    所需器件

    CD40106B

    在这里插入图片描述
    一个40106有6组非门逻辑。(14个引脚,1个源,1个地,另外12个两两构成一个非门)

    CD4016B

    在这里插入图片描述
    可以看出,sallekey 电路中有2个R,置换成开关电容电路后一共有4个switch,而4016正好提供4个swtich,因此我们只需要一个4016就能实现。

    LM741

    在这里插入图片描述
    我们采用L741放大器用于sallenkey电路。

    接线图

    在这里插入图片描述
    ——————————————————————————————
    2022.3.1 更正
    接线图中:
    4016的7号引脚:接地改为接-5v
    LM741的4号引脚:接地改为接-5v
    40106的7号引脚:接地改为接-5v

    展开全文
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    前言

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    高频电路中一般采用LC滤波器,低频电路中则采用RC滤波器。实际应用中,一般采用集成运放和两级RC组成有源滤波器。二阶有源滤波器电路结构主要有压控电压源法和无限增益多路反馈法,本文就常用的几种电路进行设计与仿真。

    1.电路结构

    图1所示为压控电压源法二阶低通有源滤波器的具体电路。

    图 1 基于压控电压源法的二阶低通滤波器

    2、设计步骤

    具体设计时,根据对滤波器提出的特性要求,选择适当的固有频率ω0及阻尼系数ξ和通带增益Kp。根据需要选择电容比例系数m,其计算公式为:
    在这里插入图片描述
    设计步骤:
    第一步,根据滤波器截止频率,从表1中选择电容器C1的电容值,由比例系数m计算C2的电容值。。
    C1=mC2在这里插入图片描述
    第二步,计算电阻R1、R2
    在这里插入图片描述

    第三步,计算电阻R3和Rf。
    在这里插入图片描述

    3、设计实例

    要求:设计一低通滤波器,要求kp=10,fC=l000Hz,计算无源元件的数值。
    解:(1)确定电容值。
    由于阻尼系数一般为1/
    ,则截止频率fc与固有频率f0相等,则
    fc=f0=1000Hz
    根据f0由表1选C1=0.01μF,并取m=2。
    在这里插入图片描述
    C1选0.01μF,C2选0.02μF(可以两个0.01μF并联)。
    第二步,计算电阻R1、R2:
    在这里插入图片描述
    查阅电阻系列表,R1选4.7kΩ,R2选27kΩ。
    (3)计算Rf和R3,得
    在这里插入图片描述
    查阅电阻系列表,Rf选330kΩ(也可用300kΩ和20kΩ电阻串联),R3选36kΩ。
    若电路的放大倍数为1,则R3开路,Rf可直接用短路线代替。

    4、电路仿真

    电路设计完成后,是否 满足设计要求呢,通过Multisim软件进行仿真测试,图2和图3为该滤波器的Multisim电路图和频率特性测试截图。
    在这里插入图片描述
    图2 二阶低通滤波器Multisim仿真电路
    在这里插入图片描述
    图3 二阶低通有源滤波器频率特性 测试截图
    电阻R1可用10kΩ电位器代替,调节R1的电阻值可以改变电路的截止频率。

    总结

    本文介绍了一种压控电源法二阶有源低通滤波器的设计方法,从Multisim仿真截图可知,其截止频率为1026Hz,与设计要求(1000Hz)基本一致。

    参考资料

    冯成龙等.传感器与检测电路设计项目化教程(第2版)[M].北京:机械工业出版社,2021.

    请各位读者多多指教!不胜感激!

    展开全文
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