定义：归并排序（MERGE-SORT）是建立在归并操作上的一种有效的排序算法,该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为二路归并。

简单的来说，归并排序主要分为三步，一是对数组的划分，二是对数组的排序，三是对数组的合并。划分的大小是可以随自己的想法而设置，但是一般都是以2为单位，这样最小的一组的排序就比较方便。

具体一个简单的例子：

设有数列{6，202，100，301，38，8，1}

初始状态：6,202,100,301,38,8,1

第一次归并后：{6,202},{100,301},{8,38},{1}，比较次数：3；

第二次归并后：{6,100,202,301}，{1,8,38}，比较次数：4；

第三次归并后：{1,6,8,38,100,202,301},比较次数：4；

总的比较次数为：3+4+4=11；

逆序数为14；

在利用算法实现的时候，需要利用递归的思想，函数的入口是整个数组，不断进行划分，直到划分的数组只剩下一个或两个元素为止，对这一组进行排序后，再按原来划分的大小还原并排序，这里利用一个新的数组比较方便，将两个排序后的数组，再从小到大一个一个放入新的数组。

具体代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

void merge(int *data,int start,int end,int *result) 
{
    int left_length = (end - start + 1) / 2 + 1;    
    int left_index = start;
    int right_index = start + left_length;
    int result_index = start;
    while(left_index<start + left_length && right_index <end + 1)  //store data into new array
    {
        if(data[left_index] <= data[right_index])
            result[result_index++] = data[left_index++];
        else
            result[result_index++] = data[right_index++];
    }
    while(left_index < start + left_length)
        result[result_index++] = data[left_index++];
    while(right_index <end+1)
        result[result_index++] = data[right_index++];
}

void merge_sort(int *data,int start,int end,int *result)
{
    if(1 == end - start)   //last only two elements
    {
        if(data[start] > data[end])
        {
            int temp = data[start];
            data[start] = data[end];
            data[end] = temp;
        }
        return;
    }
    else if (end == start)
        return; //last one element then there is no need to sort;
    else{
        //continue to divide the interval
        merge_sort(data, start, (end - start + 1) / 2 + start, result);
        merge_sort(data, (end - start + 1) / 2 + start + 1, end, result);
        //start to merge sorted data
        merge(data, start, end, result);
        for (int i = start; i <= end;++i)
        {
            data[i] = result[i];
        }
    }

}
//example
int main()
{
    int data[] = {5,3,6,7,3,2,7,9,8,6,34,32,5,4,43,12,37};
    int length = 17;
    int result[length];
    cout << "before sorted:"<<'\n';
    for (int i = 0; i < length;i++)
        cout << data[i]<<' ';
    cout << '\n'
         << "after sorted:"<<'\n';
    merge_sort(data, 0, length - 1, result);
    for (int i = 0; i < length;i++)
        cout << result[i]<<' ';
    return 0;
}

排序实现