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  • 3.1从PMSM电机的数学模型出发。 dq 轴 电压方程: dq 轴 轴磁链方程: dq 轴 转矩方程: dq 轴 运动方程: 分析上述方程,如果我们能够控制 id=0 那么电压方程就可简化为: ...

    注:
    1:此为永磁同步控制系列文章之一,应大家的要求,关于永磁同步矢量控制的系列文章已经在主页置顶,大家可以直接去主页里面查阅,希望能给大家带来帮助,谢谢。
    2:矢量控制的六篇文章后。弱磁、MTPA、位置控制系列讲解已经补充,也放在主页了,请大家查阅。
    3: 恰饭一下,也做了一套较为详细教程放在置顶了,内含基本双闭环、MTPA、弱磁、三闭环、模糊PI等基本控制优化策略,也将滑模,MRAS等无速度控制课题整理完成,请大家查看_
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    4、文章对应资料附件放在了文章末尾

    1 电流内环调节器设计

    矢量控制系统的电流环是对 iq进行控制,控制的是定子电流,进而控制电机转矩。
    电流内环的作用是在电机启动过程中能够以最大电流启动,同时在外部扰动是能够快速恢复,加快动态跟踪响应速度,提高系统的稳定性。
    这里写图片描述
    上图为电流内环的流程图,电流内环的输入为电流信号的误差值,输出为参考电压,控制电动机转矩。第一个环节是PI调节器,第二个环节是延迟环节,第三个环节是PWM环节。
    其中电机传递函数可通过近似处理为:
    这里写图片描述
    在开关频率为10KHZ时,由于开关频率较高,就可以把延迟环节和PWM环节合并处理,记 td = Ts ,并将 Kpwm看成 1 来处理,可得以下流程图:
    这里写图片描述
    对以上流程图分析,将电流环按照典型的 I 型系统来整定。
    则开环传递函数:
    在这里插入图片描述

    若使得 taoi = Lq / R 可以得到 整定后开环传函:
    在这里插入图片描述

    与典型一型环节对比,(实际典型一型环节是一个二阶系统)
    ![这里写图片描述](http://latex.codecogs.com/png.latex?%5Clarge%20G%28s%29%20=%20%5Cfrac%7BK%7D%7Bs%28Ts+1%29%7得到
    可对K和T进行求解,
    在这里插入图片描述
    一阶系统按 KT = 0.5 计算得出

    这里写图片描述

    这里写图片描述

    2 转速外环调节器的设计

    转速外环设计合理的话,可以减少扰动对系统的影响、减小转速波动,使得系统工作在稳定状态。
    这里写图片描述
    在研究转速外环的时候,将电流环视为一节环节:
    这里写图片描述
    由二阶系统自身性能,在阻尼比为0.707时性能最佳,即可推:
    这里写图片描述
    同电流环,将延时环节与简化的电流环合并处理得
    这里写图片描述
    流程图进一步简化为:
    这里写图片描述
    将转速环按二阶典型环节整定,
    设转速环 PI 调节器为:
    这里写图片描述
    可得一下开环传函:
    这里写图片描述
    整理后得:
    这里写图片描述
    按照典型的二型系统的参数关系,应有
    这里写图片描述
    这里写图片描述
    由典型二阶系统整定理论得,h = 5 时 系统性能最佳。
    经过整理得到:
    这里写图片描述
    即可得PI调节器参数为
    这里写图片描述

    这里写图片描述
    由于传函很多细节部分还有得可讲,也值得从自动控制原理的角度去探究PI参数的整定,特整理了一系列专门针对PI参数整定的文章,这一系列文章可以帮助大家从头到尾理解PI参数到底从何而来,也传函框图中每个环节的由来,应该是值得大家阅读的文章。
    需要文章资料与仿真模型的同学请博客下评论留一下邮箱,看到就会发过去。

    参数整定以及自动控制原理系列文章:

    如何用matlab画bode图——自动控制原理基础补充(一)

    一阶惯性环节的性能分析——自动控制原理基础补充(二)

    二阶系统的性能分析(开环相幅和阶跃响应)——自动控制原理基础补充(三

    转速环PI参数整定详解(一)——电机传递函数的来源

    转速环PI参数整定详解(二)——转速环各个环节传递函数的来源

    转速环PI参数整定详解(三)——转速环开环传函特性及其整定策略

    整理不易,希望大家帮忙点个赞呀,谢谢啦~_

    系列文章链接:

    永磁同步电机矢量控制到无速度传感器控制学习教程(PMSM)
    永磁同步电机矢量控制(一)——数学模型
    永磁同步电机矢量控制(二)——控制原理与坐标变换推导
    永磁同步电机矢量控制(四)——simulink仿真搭建
    永磁同步电机矢量控制(五)——波形记录及其分析
    永磁同步电机矢量控制(六)——MTPA最大转矩电流比控制
    永磁同步电机矢量控制(七)——基于id=0的矢量控制的动态解耦策略
    永磁同步电机矢量控制(八)——弱磁控制(超前角弱磁)
    永磁同步电机矢量控制(九)——三闭环位置控制系统
    永磁同步电机矢量控制(十)——PMSM最优效率(最小损耗)控制策略

    展开全文
  • 1 永磁同步电机MTPA的控制原理 1.1 MTPA控制方式与id=0控制方式的区别 当电机采用id=0的控制策略,但是这种控制方法忽略和磁阻转矩的作用 。 这个从转矩方程最容易看出来,转矩分为永磁转矩Tr和磁阻转矩Tm,而id...

    注:
    1:此为永磁同步控制系列文章之一,应大家的要求,关于永磁同步矢量控制的系列文章已经在主页置顶,大家可以直接去主页里面查阅,希望能给大家带来帮助,谢谢。
    2:矢量控制的六篇文章后。弱磁、MTPA、位置控制系列讲解已经补充,也放在主页了,请大家查阅。
    3: 恰饭一下,也做了一套较为详细教程放在置顶了,内含基本双闭环、MTPA、弱磁、三闭环、模糊PI等基本控制优化策略,也将滑模,MRAS等无速度控制课题整理完成,请大家查看_

    1 永磁同步电机MTPA的控制原理
    1.1 MTPA控制方式与id=0控制方式的区别
    当电机采用id=0的控制策略,但是这种控制方法忽略和磁阻转矩的作用
    在这里插入图片描述
    这个从转矩方程最容易看出来,转矩分为永磁转矩Tr和磁阻转矩Tm,而id=0只剩下Tr。这会导致电流的利用率不高,系统的效率降低。所以id=0的控制比较适用于隐极式电机(Ld=Lq),而对于凸极式电机并不最优,所以需要重新考虑控制策略。
    1.2 推导过程
    为了找到电流和转矩的最佳匹配,使电机能最小的电流产生最大的转矩,这就是数学上的事情了。
    列下以下公式,转矩电流之间的关系式

    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    为了找到极值关系,利用数学中的拉格朗日定理,引入辅助函数。

    在这里插入图片描述
    接着开始拉格朗日求极值的过程,
    在这里插入图片描述
    对上式进行求解,得到了直轴电流id和交轴电流iq的关系,
    在这里插入图片描述
    其实到了这里我们还是一个蒙蔽状态,因为这个公式没法用啊,我们矢量控制的转速环输出的是转矩给定Te,而且这个公式里面用iq来求id,我本来就不知道iq我还咋求id啊,仿真没法搭,好多的论文里面就到了这里就没有了,最后在一篇弱磁的论文里面才找到了最后可用的计算公式。

    在这里插入图片描述
    以上公式就是用转速环的输出来计算,来算出给定转矩所对应最低的id和iq,反映到电机上就是定子电流。

    1.3 控制框图以及仿真搭建
    从转速环输出部分框图
    在这里插入图片描述
    整体控制框图:
    在这里插入图片描述

    2 仿真结果分析
    2.1 电机参数
    在这里插入图片描述

    2.2 id=0 的转矩和定子电流结果
    id=0 带140N负载,转矩与定子电流波形。
    在这里插入图片描述

    放大结果

    在这里插入图片描述
    如图可以看出,id=0控制方式下,在140N负载时,定子电流在26.8A。

    2.3 MTPA 的转矩和定子电流结果
    MTPA 带140N负载,转矩与定子电流波形。
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

    如图可以看出,最大转矩电流比控制方式下,在 140N 负载时,定子电流在24.5A。交轴电流为 iq = 22.94 A,直轴电流为 id = -8.75 A。

    3 小结
    从控制方式角度将,最大转矩电流比是凸极电机在矢量控制上的一种优化,提高逆变器电压的利用率,减少损耗,提高电机的效率。
    从数学上来讲,最大转矩电流比根据电流和转矩方程求最值。
    在这里插入图片描述
    反映在图上就是在最大转矩曲线上,我们的 id 和 iq 就是在这条曲线上取得。
    从应用角度讲,最大转矩电流比充分利用了凸极电机的磁阻转矩,降低损耗提高效率,降低了成本,而且在更为永磁同步电机弱磁控制提供了更好的基础。
    存在的部分问题,
    1、电机的参数在电机运行时会随电机的温度以及转速产生波动,这将影响MTPA的精确程度。
    2、在电机交直轴电感差值(Ld-Lq)较小时,磁阻转矩较小,MTPA的改善效果不明显。
    3、因为计算公式复杂,会给控制模块带来很大的负担,所以一般在实际工程应用中,会用到查表法,即先将对应转矩的 iq 和 id 计算出来。另外拟合法也是非常不错的方法。

    文章中的参考论文:
    MTPA 论文+部分公式截图
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    永磁同步电机矢量控制到无速度传感器控制学习教程(PMSM)
    永磁同步电机矢量控制(一)——数学模型
    永磁同步电机矢量控制(二)——控制原理与坐标变换推导
    永磁同步电机矢量控制(三)——电流环转速环 PI 参数整定
    永磁同步电机矢量控制(四)——simulink仿真搭建
    永磁同步电机矢量控制(五)——波形记录及其分析
    永磁同步电机矢量控制(七)——基于id=0的矢量控制的动态解耦策略
    永磁同步电机矢量控制(八)——弱磁控制(超前角弱磁)
    永磁同步电机矢量控制(九)——三闭环位置控制系统
    永磁同步电机矢量控制(十)——PMSM最优效率(最小损耗)控制策略

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  • 1 弱磁扩速理论 PMSM弱磁的思想来源于他励直流电动机的调磁... 永磁同步电机的励磁磁通是由永磁体提供的,这个磁通是恒定不变的。这个时候如果我们想降低磁通强度,就只能通过增大定子电流的去磁分量来削弱气隙...

      **注:
    1:此为永磁同步控制系列文章之一,应大家的要求,关于永磁同步矢量控制的系列文章已经在主页置顶,大家可以直接去主页里面查阅,希望能给大家带来帮助,谢谢。
    2:矢量控制的六篇文章后。弱磁、MTPA、位置控制系列讲解已经补充,也放在主页了,请大家查阅。
    3: 恰饭一下,也做了一套较为详细教程放在置顶了,请大家查看^_^**

     

    1 弱磁扩速理论

      PMSM弱磁的思想来源于他励直流电动机的调磁控制。我们熟知,当他励直流电动机的端电压达到最大值之后,无法再用调压调速来提高转速,只有通过降低电动机的励磁电流,从而降低励磁磁通,实现在保证电压平衡的条件下,电机速度提升到额定转速以上。

      永磁同步电机的励磁磁通是由永磁体提供的,这个磁通是恒定不变的。这个时候如果我们想降低磁通强度,就只能通过增大定子电流的去磁分量来削弱气隙磁通,这样才能达到跟他励直流电动机的弱磁等效。

    1.1 从公式层面来说明弱磁原理

      永磁同步电机弱磁控制的本质和规律可以电压平衡方程来说明

    由公式可以看出,在电压达到最大时,要想再升高转速,就只能靠调节 id 和 iq 来实现了,这就是电机的弱磁运行方式。同时电机的电流也是由相应的限制的,增大 iq 的同时必须要减小 id,才能保持电流矢量的大小不变。一般是通过增大 id 来实现弱磁扩速的。

    1.2 电压极限环的概念

    从公式的推导可以得出电压极限的轨迹是一个椭圆环,电机的电压方程为:

    将电压方程带入电压平衡方程,并忽略定子压降,可以得到

    从这个推导的方程可以看出电压的极限轨迹十一个椭圆,椭圆的圆心是(\frac{-\varphi _{f}}{L_{d}},0)

     

    这里面有什么物理含义呢? 其实从图中可以看出,要使电机稳定的运行,电压必须处于这个电压极限圆的曲线内,一旦超过电机将不稳定。

    1.2 电压流限环的概念

    我们再来了解电流极限环的概念,永磁同步电机的电流极限可以用方程描述:

    式中的 Ilim是电动机允许的最大相电流值。

    有了这电流极限环的概念,我们再结合电压极限环,我们可以知道,如果要使电机稳定运行,电流矢量的终点必须落在电流极限环和电压极限环的圆之内,也就是电流矢量的终点必须落在电压极限环和电流极限环的公共区域,否则电机将无法稳定运行。

     

    2 如何实现弱磁扩速

    有了以上的概念,我们该如何在仿真中实现弱磁呢?采用双电流调节器的超前角弱磁控制。

    2.1 超前角是什么?

    定义:超前角 \beta   为两相旋转坐标系dq坐标系下,定子电流矢量超前q轴的电角度。 如下图所示

    2.2 超前角弱磁的原理是什么?

    当转速达到转折速度时,电流调节器仍然处于饱和状态,定子电压已经达到极限状态。如果我们此时通过电压反馈来调节超前角\beta 在到达额定转速后增大,直轴的去磁电流反向增大,交轴电流也随之减小,随着直轴去磁电流的增大,磁通减小。以此实现在不增加逆变器容量的情况下弱磁。

     

    2.3 超前角控制框图

    具体如何是现在simulink里面判断是否达到额定转速呢?

    电流调节器的输出 ud 和 uq 作为弱磁调节器的输入量,并于逆变器所能输出的最大电压 Umax比较,二者的偏差作为弱磁环节的PI调节器的输入,PI调节器输出超前角\beta来调节 iq 和 id 的给定。

    由于采用的时SVPWM调制,U_{max}=\tfrac{U_{dc}}{\sqrt{3}} ,此时有几种情况

    1,当\sqrt{U_{d}^{2}+U_{q}^{2}}小于Umax时电压PI调节器正向饱和,此时超前角\beta为0,电机运行在恒转矩区

    2,当\sqrt{U_{d}^{2}+U_{q}^{2}}大于Umax时电压PI调节器的输入值为负数,调节器开始退出饱和,输出的超前角为负,此时电机运行在弱磁区。

     

    3,实验结果分析(明天补上)

    转速波形  电机的额定转速为2300,不加弱磁,超过2300之后电机直接跑飞了(0.5s 为1000,1s为2000,1.5s为3000以此类推)

    转矩波形(外部负载5N)

    d轴电流(外部负载5N)

    q轴电流(外部负载5N)

     

     

    小结:

    超前角弱磁方式的特点在于结构简单,易于实现,也较易于在实验中实现,但是超前角弱磁,仍然存在弱磁电流过强导致去磁的风险,图中波形虽然毛刺较小,但明显有较大的超调,导致波形不够好看,但基本实现了弱磁扩速,并且能够带载运行。模型还需要修改的地方很多。

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    永磁同步电机矢量控制(三)——电流环转速环 PI 参数整定
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    永磁同步电机矢量控制(六)——MTPA最大转矩电流比控制
    永磁同步电机矢量控制(八)——弱磁控制(超前角弱磁)
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  • 针对永磁直线同步电机(PMLSM)伺服控制系统易受参数变化、外部扰动、非线性摩擦力等不确定性因素的影响,采用了一种自适应非线性滑模控制(ANLSMC)方案.首先,建立了含有不确定性因素的PMLSM动态方程,然后,通过速度作为...
  • 永磁同步电机

    千次阅读 2020-10-11 17:08:18
    永磁同步电机最大的优势在于其简单的结构,低廉的生产成本以及稳定的运行状态。本文的主要研究工作基于相坐标系,建立永磁同步发电机定子绕组匝间短路、转子磁场损失的数学模型,通过这些MATLAB程序,对系统进行仿真...

        永磁同步电机最大的优势在于其简单的结构,低廉的生产成本以及稳定的运行状态。本文的主要研究工作基于相坐标系,建立永磁同步发电机定子绕组匝间短路、转子磁场损失的数学模型,通过这些MATLAB程序,对系统进行仿真分析。

        本文首先对永磁同步发电机绕组故障理论进行了研究,重点对永磁同步发电机的匝间短路故障进行讨论与分析。然后介绍了基于dq坐标系下的永磁同步电动机的数学模型。通过不同坐标系下的数学变换,可以将复杂的变系数微分方程转换为较为简单的常系数微分方程。由此建立了基于坐标系的永磁同步发电机定子绕组匝间短路、转子磁势损失的数学模型。

        然后永磁同步发电机绕组故障的检测方法的研究,在永磁同步电机坐标系数学模型的基础上,进一步介绍了永磁同步发电机绕组故障的数学模型进行故障特征提取以及故障检测。采集电机达到稳定状态之后,其定子绕组故障后的电流信息和电压信息。然后通过基于坐标变换的方法实现电机电流电压在不同坐标系下的计算。

        最后通过MATLAB/Simulink实现永磁同步电机的仿真模型,对不同匝数下永磁同步电机短路时故障电流,不同匝数下永磁同步电机短路时故障q轴电流,不同匝数下短路时永磁同步电机的q轴电流谐波,匝间短路时的Park矢量轨迹以及磁势损失进行了仿真分析。仿真结果表明,基于q轴电流谐波的特征分析可以精确有效的诊断出电机的故障。

    永磁同步电机(PMSM,permanent magnet synchronous motor)的基本结构主要包括定子、转子以及端盖三个主要模块。其中转子磁路结构是永磁同步电机与其它电机最主要的区别,其在很大程度上决定了永磁同步电机的实际性能指标。在一般情况下,永磁同步电机的转子磁路结构可以分为如下几个类型:嵌入式转子磁路结构,内置式转子磁路结构以及凸装式转子磁路结构。

    此外,由于永磁同步电机(PMSM)的的转子在磁、电结构上的不对称性,导致了转子瞬间位置的非线性,从而增加了其解析难度。因此,我们需要使用矢量控制技术来解决这个问题,通过坐标变化,将变量变为常量,将变系数变为常系数,从而简化解析复杂度。

    永磁同步电机的主要工作方式和原理如下:

      1).磁场的建立,永磁同步电机磁场的建立是一个通过励磁绕组以直流励磁电流来建立极性相间的励磁磁场的过程。

      2).载流导体,永磁同步电机的载流导体时由三相对称的电枢绕组来构成功率绕组,从而获得感应电势的载体。

      3).切割运动,永磁同步电机的切割运动是由极性相间的励磁磁场随轴一起旋转并顺次切割定子各相绕组。

      4).交变电势的产生,永磁同步电机的交变电势是由电枢绕组与主磁场之间的相对切割运动而产生的大小和方向按周期性变化的三相对称交变电势。

      1. 引言

        在本章节,将根据上一章节所建立的永磁同步发电机绕组故障的数学模型进行故障特征提取划分分析,从而实现永磁同步发电机的故障检测。由于永磁同步电机的定子绕组的绝缘体的逐渐损耗而导致电机砸间短路的发生。特别当电机在环境比较恶劣的环境中运行的时候,定子绕组的绝缘体的损耗速度较大大变快。但是在故障发生初始阶段,由于故障的匝数较少,很难在第一时间被检测到。但是一旦出现砸间短路的故障,由于砸间短路会产生过大的电流,从而使得绝缘体的问题迅速提高,而加速绝缘体的损耗,并导致更大的砸间短路故障。因此,在故障出现前期,进行故障的检测显得格外重要。本文将首先对电机故障的瞬态情况分析,然后提出了一种基于希尔伯特变换的故障检测方法。

      1. 永磁同步发电机定子绕组匝间短路故障的瞬态分析

        永磁同步电机发生定子绕组故障之后,电机的各种参数将会发生改变,因此,需要对电机达到稳定运转之后,计算定子绕组故障后的电流信息和电压信息。但是,当电机存在绕组故障,在其启动过程中,电机的启动电流,启动电压以及转矩都将发生改变。因此,在对永磁同步发电机绕组故障进行研究之前,需要对电机的启动的瞬时状态进行分析,获得电机从启动到稳定的过程中,故障对电机电流和转矩等影响。

        1. 砸间短路对电机电流的影响分析

        当永磁同步电机存在绕组匝间短路的时候,定子绕组故障支路的电流存在一定的畸变,其电机的启动电流和稳定后的电机电流均存在一定幅度的波动。根据参考文献19的相关实验可知:当出现砸间短路故障的时候,随着电机故障的砸间线圈数量的增加,其对应的故障支路的电流也不断的增加,且电机的启动电流的幅值也越来越大,在电机进入稳定状态之后,电机的电流幅度也越来越大。随着电机故障的越来越严重,永磁同步电机进入稳定状态的耗时也越来越短,且其电流衰减过程也变快,整个过程可以通过如图3.1的波形示意图表示[19]:

    图3.1电机出现匝间短路时A相的电流波形图

        从图3.1的波形[19]可知,砸间短路对电机电流的影响主要包括如下几个方面:

        第一、当永磁同步电机出现定子绕阻故障的时候,其对应的启动电流将大于正常情况下的启动电流。但是在稳定之后,其电路幅度比正常情况下小,同时电路存在一定程度的幅度波动。这点在图3.1中可见,当存在三个线圈短路的时候,其稳定后的电流幅度明显大于线圈短路数目较少的情况。

        第二、当匝间故障较为轻的时候,正常相位支路的电流不发生明显的变化,随着匝间故障程度逐渐增加的时候,正常相位支路电流的波形将逐渐发生显著的变化。这点在图3.1中可见,当存在三个线圈短路的时候,其电流波形的改变比其余情况的电流波动根据的明显。

        第三、在正常情况下,定子绕组结构上满足对称性;当发生故障后,定子绕组结构将出现变化,从而改变其原来的对称性,并导致电流也不在对称。在电机启动的时候,其电流将缓慢的增加,在产生一个较大抖动之后,快速衰减并进入稳定状态。

        1. 砸间短路对电机转矩的影响分析

        当永磁同步电机出现定子绕组故障的时候,除了电机定子绕组结构不对称以外,各个支路的电流也将出现不对称性,从而导致电机转矩的不平衡性,并增加了脉动分量。另外一个方面,由于各个支路的电流的不对称性也将导致永磁同步电机的磁场的变化,并最终使得电机的有效电磁转矩增加,具体如图3.2所示:

    图3.2电机出现匝间短路时电机的转矩图

        从图3.2的图形[19]可知,当永磁同步电机启动之后达到稳定状态,电机的转矩也是平稳的。在电机正常状态下,这一值是一个恒定值,而当电机出现定子绕组故障的时候,这一稳定值将出现抖动,且故障程度越严重,这一值的抖动性越大。另外一个方面,出现故障的发电机的转矩出现较大的锯齿状波形,并且伴随着振荡状态,且短路砸数越多,振荡的程度也越大。

     

    图3.3永磁同步电机的故障检测算法

        从图3.3的流程图可知,首先通过MATLAB/Simulink建立永磁同步电机控制系统作为实验操作对象,然后对在电机运行过程中,采集电流电压等各种信息。然后通过傅里叶变换和希尔伯特变换获得故障特征信息,并根据此信息作为故障诊断依据。

        为了研究本文所提出的永磁同步电机故障模型的正确率和有效性,通过Simulink建立如下的仿真模型。在正常状态下,为了使得永磁同步电机能够获得幅度较为恒定的圆形磁场,通过三相对称正弦波电压供电时的理想圆形磁通轨迹为基准用三相逆变器不同的开关模式产生的实际磁通去逼近基准磁通圆,使得磁链的轨迹靠电压空间矢量相加得到[18]。本系统的仿真模型如下图所示:

    图4.1永磁同步电机的仿真结构图

    4.2.1 永磁同步电机建模

    对于PMSM,使用MATLAB内部自带的模型进行建模,在simulink中选择Permanent MagnetSynchronous Machine,如图4.2所示。

     

    图4.2 PMSM模型

    永磁同步电机模型PMSM如图4.2所示,可以通过双击组件设定同步电机的各个参数,如磁极数Pn,定子电阻Rs,定子电感L等等。

    4.2.2 坐标变换模块

    本系统用到的坐标变换模块由2部分组成:其一为A-B-C坐标系下电流ia、ib、ic到α-β坐标系下电流iα、iβ的变换,即Clarke变换;其二为iα、iβ到id、iq的变换,即Park变换。具体的变化公式已经在本文的第二章中作了详细的叙述,构建后的模型如下图所示:

    Park变换如下所示(Park变换是从

    坐标系到dq坐标系的变化过程):

     

    图4.3 Park变换模块

    Clarke变换如下所示(从A-B-C坐标系到坐标系的变化过程):

     

    图4.4 Clarke变换模块

         当系统没有故障的时候,分别对系统的转速,电磁转矩以及三相电流进行仿真,获得如下的仿真结果。

     

    图4.5正常情况下电机三相电流

     

    图4.6正常情况下电机的电磁转矩输出

     

    图4.7正常情况下电机的转速

        从图4.5~图4.7可知,在正常情况下,永磁同步电机输出的三相电流较为稳定,且电机的转速和电磁转矩在达到稳定情况后,能够维持在一个恒定值附近。

        图4.8的仿真结果为永磁同步电机在1砸短路,2砸短路以及3砸电路三种故障情况下的故障电流的仿真结果如图4.8所示。

     

    图4.8不同匝数电机短路时故障电流仿真图

        从图4.8的仿真结果可知,永磁同步电机的故障电流随着短路砸数的增加的逐渐降低。这是由于随着故障的不断扩展,永磁同步电机的阻抗值的改变将明显快于电机电压的变化情况,因此,永磁同步电机的故障电流逐渐减少。

        图4.9对永磁同步模型的q轴电流进行了仿真,分别对永磁同步电机在1匝短路,2匝短路以及3匝电路三种故障情况下的q轴电流仿真结果如下图所示。

     

    图4.9不同匝数电机短路时q轴电流的仿真图

        从上图的仿真结果可知,随着砸间短路故障的匝数越来越大,永磁同步电机的q轴电流的振幅也越来越剧烈。

        对q轴电流进行谐波分析,分别通过快速傅里叶变换和希尔伯特变换对永磁同步电机在1匝短路,2匝短路以及3匝电路三种故障情况下的q轴电流进行谐波分析。仿真结果如下图所示:

     

    图4.9不同匝数电机短路时q轴电流的仿真图

     

    图4.9不同匝数电机短路时q轴电流的仿真图

        从图4.8和图4.9的仿真结果可知,通过傅里叶变换提取q轴电流的谐波信息,随着短路匝数的增加,q轴电流的2次谐波分量也逐渐增加。而其余谐波则不满足这个关系。而通过希尔伯特变换之后,q轴电流的不同阶的谐波分量均满足“随着短路匝数的增加,q轴电流的不同阶的谐波分量也逐渐增加”这个条件。

        因此,通过这个分析,q轴电流的2次谐波分量可以作为一个衡量永磁同步电机的匝间短路故障严重程度的标准。

        这里,对永磁同步电机引入匝间短路,获得的仿真结果如下图所示:

     

    图4.10存在匝间短路故障情况下的Park矢量轨迹

        从图4.10的仿真结果可知,当永磁同步电机存在匝间短路故障的时候,PARK矢量轨迹将存在严重的不对称性,因此通过PARK矢量过程较难判断出故障的真实情况。

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