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  • 灰色关联分析法步骤

    千次阅读 2018-10-06 16:44:00
    sxts=1538121950212 利用灰色关联分析步骤是: 1.根据分析目的确定分析指标体系,收集分析数据。 设n个数据序列形成如下矩阵: 其中m为指标的个数,...

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    利用灰色关联分析的步骤是:

    1.根据分析目的确定分析指标体系,收集分析数据。

           设n个数据序列形成如下矩阵:

                         

    其中m为指标的个数,

    2.确定参考数据列
    参考数据列应该是一个理想的比较标准,可以以各指标的最优值(或最劣值)构成参考数据列,也可根据评价目的选择其它参照值.记作

     

    3.对指标数据进行无量纲化
    由于系统中各因素的物理意义不同,导致数据的量纲也不一定相同,不便于比较,或在比较时难以得到正确的结论。因此在进行灰色关联度分析时,一般都要进行无量纲化的数据处理。

    常用的无量纲化方法有均值化法(见(12-3)式)、初值化法(见(12-4)式)和 变换等.

     

    无量纲化后的数据序列形成如下矩阵:

    4.逐个计算每个被评价对象指标序列(比较序列)与参考序列对应元素的绝对差值

     即   , n为被评价对象的个数).

    5.确定

    6.计算关联系数

    由(12-5)式,分别计算每个比较序列与参考序列对应元素的关联系数.

        

    其中 ρ为分辨系数,0<ρ<1。若ρ越小,关联系数间差异越大,区分能力越强。通常ρ取0.5

    当用各指标的最优值 (或最劣值),构成参考数据列计算关联系数时,也可用改进的更为简便的计算方法:

     

    改进后的方法不仅可以省略第三步,使计算简便,而且避免了无量纲化对指标作用的某些负面影响.

    7.计算关联序
    对各评价对象(比较序列)分别计算其个指标与参考序列对应元素的关联系数的均值,以反映各评价对象与参考序列的关联关系,并称其为关联序,记为:

     

    8.如果各指标在综合评价中所起的作用不同,可对关联系数求加权平均值即

    9.依据各观察对象的关联序,得出分析结果.

    应用举例

    例1:利用灰色关联分析对6位教师工作状况进行综合分析
    1.分析指标包括:专业素质、外语水平、教学工作量、科研成果、论文、著作与出勤.

    2.对原始数据经处理后得到以下数值,见下表

     

    3.确定参考数据列:

    4.计算 , 见下表

     

    5.求最值

    6.依据(12-5)式,ρ取0.5计算,得

     

    同理得出其它各值,见下表

    7.分别计算每个人各指标关联系数的均值(关联序): 

     

    8.如果不考虑各指标权重(认为各指标同等重要),六个被评价对象由好到劣依次为1号,5号,3号,6号,2号,4号.

     即

     

    转载于:https://www.cnblogs.com/aabbcc/p/9747715.html

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  • import pandas as pd import numpy as np # x = pd.DataFrame([[2000,0.732,0.836,0.628,0.743...#5、关联度排序,得到结果r3>r2>r1 result = r . sort_values ( ascending = False ) print ( result )
    import pandas as pd
    import numpy as np
    # x = pd.DataFrame([[2000,0.732,0.836,0.628,0.743], [2001,0.758,0.883,0.688,0.787], [2002,0.859,0.914,0.781,0.929],[2003,1.0125,1.0440,1.0237,0.9847],[2004,1.2356,1.1069,1.2833,1.2363],[2005,1.4013,1.2152,1.5405,1.3182]])
    # x=pd.read_excel('D:\date\winequality\winequality-red1.xlsx')
    
    csv_file = "D:\date\winequality\winequality-red1.csv"
    csv_data = pd.read_csv(csv_file, low_memory=False)  # 防止弹出警告
    x= pd.DataFrame(csv_data)
    x=x.iloc[:,1:].T
    
    
    # 1、数据均值化处理
    x_mean=x.mean(axis=1)
    for i in range(x.index.size):
        x.iloc[i,:] = x.iloc[i,:]/x_mean[i]
    
    #     x.iloc[i,:] = x.iloc[i,:]/x_mean[i]
    
    # 2、提取参考队列和比较队列
    ck=x.iloc[0,:]
    cp=x.iloc[1:,:]
    
    # 比较队列与参考队列相减
    t=pd.DataFrame()
    for j in range(cp.index.size):
        temp=pd.Series(cp.iloc[j,:]-ck)
        t=t.append(temp,ignore_index=True)
    
    
    #求最大差和最小差
    mmax=t.abs().max().max()
    mmin=t.abs().min().min()
    rho=0.5
    
    #3、求关联系数
    ksi=((mmin+rho*mmax)/(abs(t)+rho*mmax))
    
    #4、求关联度
    r=ksi.sum(axis=1)/ksi.columns.size
    
    #5、关联度排序,得到结果r3>r2>r1
    result=r.sort_values(ascending=False)
    print(result)
    
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  • 灰色关联分析步骤

    千次阅读 2021-03-09 18:19:22
    什么是灰色关联分析 灰色关联分析是指对一个系统发展变化态势的定量描述和比较的方法,其基本思想是通过确定参考数据列和若干个比较数据列的几何...灰色关联分析步骤 灰色关联分析的具体计算步骤如下: 第一步:确

    什么是灰色关联分析

    灰色关联分析是指对一个系统发展变化态势的定量描述和比较的方法,其基本思想是通过确定参考数据列和若干个比较数据列的几何形状相似程度来判断其联系是否紧密,它反映了曲线间的关联程度。

    通常可以运用此方法来分析各个因素对于结果的影响程度,也可以运用此方法解决随时间变化的综合评价类问题,其核心是按照一定规则确立随时间变化的母序列,把各个评估对象随时间的变化作为子序列,求各个子序列与母序列的相关程度,依照相关性大小得出结论。

    灰色关联分析的步骤

    灰色关联分析的具体计算步骤如下:

    第一步:确定分析数列。

    确定反映系统行为特征的参考数列和影响系统行为的比较数列。反映系统行为特征的数据序列,称为参考数列。影响系统行为的因素组成的数据序列,称比较数列。

    (1)参考数列(又称母序列)为

    16da1d0edd51b55309e6e40042e79f6c.png

    (2)比较数列(又称子序列)为

    a6c9946ab8c5a5eb3a26ddd990f71843.png

    第二步,变量的无量纲化

    由于系统中各因素列中的数据可能因量纲不同,不便于比较或在比较时难以得到正确的结论。因此在进行灰色关联度分析时,一般都要进行数据的无量纲化处理。主要有一下两种方法

    (1)初值化处理:

    0018f7c210be483bbf91217a36378da0.png

    (2)均值化处理:

    2e551686cb7afdad649fddfd854a72ac.png

    其中k kk 对应时间段,i ii 对应比较数列中的一行(即一个特征)

    第三步,计算关联系数

    3539f8540b6d985eef5ad6edd110f73e.png

    ρ∈(0,∞),称为分辨系数。ρ越小,分辨力越大,一般ρ的取值区间为(0,1) (0,1)(0,1),具体取值可视情况而定。当ρ≤0.5463时,分辨力最好,通常取ρ=0.5。

    第四步,计算关联度

    因为关联系数是比较数列与参考数列在各个时刻(即曲线中的各点)的关联程度值,所以它的数不止一个,而信息过于分散不便于进行整体性比较。因此有必要将各个时刻(即曲线中的各点)的关联系数集中为一个值,即求其平均值,作为比较数列与参考数列间关联程度的数量表示,关联度ri riri公式如下:

    31f206dcccd327302050810b7f7572b4.png

    第五步,关联度排序

    关联度按大小排序,如果r1

    在算出Xi(k)序列与Y(k)序列的关联系数后,计算各类关联系数的平均值,平均值ri就称为Y(k)与Xi(k)的关联度。

    灰色关联分析的实例

    下表为某地区国内生产总值的统计数据(以百万元计),问该地区从2000年到2005年之间哪一种产业对GDP总量影响最大。

    d13d92fe746da119bcffa8c6781ebd3e.png

    步骤1:确立母序列

    在此需要分别将三种产业与国内生产总值比较计算其关联程度,故母序列为国内生产总值。若是解决综合评价问题时则母序列可能需要自己生成,通常选定每个指标或时间段中所有子序列中的最佳值组成的新序列为母序列。

    步骤2:无量纲化处理

    在此采用均值化法,即将各个序列每年的统计值与整条序列的均值作比值,可以得到如下结果:

    b0b5305b250c8a8b410238c6acebd807.png

    步骤3:计算每个子序列中各项参数与母序列对应参数的关联系数

    1c6c39adb5ab4844d703ac981104c0e9.png

    其中ξi(k) 表示第i个子序列的第k个参数与母序列(即0序列)的第k个参数的关联系数,$\rho\ 为分辨系数取值范围在 为分辨系数取值范围在为分辨系数取值范围在[0,1]$,其取值越小求得的关联系数之间的差异性越显著,在此取为0.5进行计算可得到如下结果:

    2e9d009722cb3243370ab3f7cf5e2394.png

    步骤4:计算关联度

    用公式,

    f28d0e03bbad406feeb9dafe617b9daf.png

    可以得到r1=0.5088,r2=0.6248,r3=0.7577通过比较三个子序列与母序列的关联度可以得出结论:该地区在2000年到2005年期间的国内生产总值受到第三产业的影响最大。

    灰色关联分析matlab的实现

    clc;close;clear all;x=xlsread('data.xlsx');x=x(:,2:end)';column_num=size(x,2);index_num=size(x,1);% 1、数据均值化处理x_mean=mean(x,2);for i = 1:index_num    x(i,:) = x(i,:)/x_mean(i,1);end% 2、提取参考队列和比较队列ck=x(1,:)cp=x(2:end,:)cp_index_num=size(cp,1);%比较队列与参考队列相减for j = 1:cp_index_num    t(j,:)=cp(j,:)-ck;end%求最大差和最小差mmax=max(max(abs(t)))mmin=min(min(abs(t)))rho=0.5;%3、求关联系数ksi=((mmin+rho*mmax)./(abs(t)+rho*mmax))%4、求关联度ksi_column_num=size(ksi,2);r=sum(ksi,2)/ksi_column_num;%5、关联度排序,得到结果r3>r2>r1[rs,rind]=sort(r,'descend');

    运行结果:

    4a704615e9ee077445c64e10d3375327.png

    灰色关联分析python的实现

    import pandas as pdx=pd.read_excel('data.xlsx')x=x.iloc[:,1:].T# 1、数据均值化处理x_mean=x.mean(axis=1)for i in range(x.index.size):    x.iloc[i,:] = x.iloc[i,:]/x_mean[i]# 2、提取参考队列和比较队列ck=x.iloc[0,:]cp=x.iloc[1:,:]# 比较队列与参考队列相减t=pd.DataFrame()for j in range(cp.index.size):    temp=pd.Series(cp.iloc[j,:]-ck)    t=t.append(temp,ignore_index=True)#求最大差和最小差mmax=t.abs().max().max()mmin=t.abs().min().min()rho=0.5#3、求关联系数ksi=((mmin+rho*mmax)/(abs(t)+rho*mmax))#4、求关联度r=ksi.sum(axis=1)/ksi.columns.size#5、关联度排序,得到结果r3>r2>r1result=r.sort_values(ascending=False)

    转载于:https://blog.csdn.net/weixin_39991531/article/details/111091344

                                          

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    万次阅读 2019-01-27 23:42:26
    matlab之灰色关联分析法 https://blog.csdn.net/m0_37286282/article/details/79183333
    展开全文
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