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  • Java 阶乘求和

    千次阅读 2020-03-11 18:43:14
    import java.util.Scanner; public class Demo { public static void main(String[] args) { Scanner input = new Scanner(System.in); System.out.println("请输所求阶乘累加的个数:"); int...

    题目:求1+2!+3!+...+20!的和 。

    import java.util.Scanner;
    
    public class Demo {
    	public static void main(String[] args) {
    		Scanner input = new Scanner(System.in);
    		System.out.println("请输所求阶乘累加的个数:");
    		int n = input.nextInt();
    		long test,sum = 0;
    		
    		for(int i=1; i<=n; i++) {
    			test = 1;
    			for(int j=1; j<=i; j++) {
    				test *= j;
    			}
    			sum += test;
    		}
    		System.out.println("累加的和为:" + sum);
    	}
    }

     结果如下

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  • Java计算阶乘,并对结果进行求和计算,具体是求1 2! 3! ... 20!的和,数学好的朋友,或许很轻松就编写出代码了,这就是一个比较简单的Java阶乘的代码例子,望参考。
  • 在C语言中,对于累计的考察是十分频繁的,在选择、程序题中,总能见到累计问题的身影,比如最为简单的累计求和:1+2+3+4+....+100,再者斐波那契数列1+2+3+5+8+13+21+.......下面针对累计问题,系统的、从简到繁的带...

    在C语言中,对于累计的考察是十分频繁的,在选择、程序题中,总能见到累计问题的身影,比如最为简单的累计求和:1+2+3+4+....+100,再者斐波那契数列1+2+3+5+8+13+21+.......下面针对累计问题,系统的、从简到繁的带着大家梳理一边

    首先,我们要明确,在程序中一看到sum=sum+i;s+=a;s+=a[i]等形式的式子,我们就要迅速联想到这题目是与累计问题相关的。

    例如:for(i=1;i<=10;i++)m=m+i;

    for(i=0;i<=9;i++){scanf(“%d”,a[i],sum=sum+a[i];}

    不难发现,设计累计问题的,都会有一个类似sum=sum+一个变量的式子,这就是我们解题的关键,甚至遇到此类题,我们可以先写上sum=sum+一个变量,然后去找具体的这个变量是什么就可以了。

    题型1:累计求和1+2+3+4+5+6+.....+100

    解析:首先写上sum=sum+i;(i是我们用来累加的一个变量)i是从1到100增加的,所以我们可能用for(i=1;i<=n;i++)来控制

    程序为int i,sum=0;

    for(i=1;i<=100;i++)

    { sum=sum+i; }

    题型二:正负交替问题1-2+3-4+5-6+.......+99-100

    解析:其实正负交替问题,可以看作是累计求和的一种,我们还是先写上sum=sum+i;在本题中,i不仅仅是从1到100增加的,还是正负交替变化的变化,那么我们就先实现从1到100增加,和上题一样,我们可能用for(i=1;i<=n;i++),程序写到这里,就和上题是一样的:

    int i,sum=0;

    for(i=1;i<=n;i++)

    { sum=sum+i; }

    那正负交替如何实现呢,我们需要引用另外一个变量t=1,让t在循环体内实现正负的变化,即t=-t,所以最终程序为

    int i,sum=0,t=1;

    for(i=1;i<=100;i++)

    { sum=sum+i*t;

    t=-t;

    }

    题型三:斐波那契额数列求和1+2+3+5+8+13+21+34+.....求前20项之和

    解析:

    解法1:

    通过观察,可知,从第三项开始,每一项等于它的前两项之和,3=1+2,5=3+2,8=3+5。

    那么是累计问题,我们仍可先写上sum=sum+c,下面我们就来找这个c是什么

    从图片中,我们可以看出C的值就是我们要累计求和的数,c=a+b,所以可以写成

    int a=1,b=2,sum=3;

    for(i=3;i<=20;i++)

    {c=a+b;

    sum=sum+c;

    a=b;

    b=c;}

    解法2:数组

    int arr[20] = { 1, 2 },sum=0;

    int i = 0;

    for (i = 2; i < 20; i++)

    arr[i] = arr[i - 1] + arr[i - 2];

    for (i = 0; i < 20; i++)

    sum=sum+arr[i];

    printf("%d",sum);

    题型四:阶乘求1!+2!+3!+4!+......+10!

    解析:首先,我们还是写上sum=sum+一个数t,我们再来找这个数t,

    int i,t=1,sum=0;/*定义变量的数据类型为整型*/

    for(i=1;i<=10;i++)/*计算每个阶乘的值并累加*/

    {  t=t*i;/*计算每个阶乘的值*/

    sum=sum+t;}/*把每个阶乘的值累加*/

    printf("%d\n",sum);/*输出结果*/

    题型五:分子数列 2/1+3/2+5/3+8/5+......求前十项的和

    解析:我们还是先写上 sum=sum+t,然后来找这个t是什么

    根据题型3,我们可以看出,b/a正是我们要找的t.

    所以

    int a=1,b=2,c,i;

    float t,sum=0;

    for(i=1;i<=10;i++)

    {t=1.0*b/a;

    sum=sum+t;

    c=a+b;

    a=b;

    b=c;}

    printf("%f",sum);

    #inclu

    题型六:输入5个学生的7门课程的成绩,每输入一个学生的7门课程成绩后,立即统计并输出该学生的

    int main()

    { int i,j;

    float a[5][7],s;

    for(i=0;i<5;i++)

    {s=0;

    for(j=0;j<7;j++)

    {scanf("%f",&a[i][j]);

    s=s+a[i][j];}

    printf("第%d个学生的总分=%.2f 平均分=%.2f\n",i+1,s,s/7);}

    }

    春考有约,你与大学的约定

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    高级语言程序设计

    1

    2010-12-5

    第四章 程序流程控制

    主讲: 主讲: 计算机学院 朱立华

    2

    2010-12-5

    内容提要

    算法的基本概念以及表示方法, 算法的基本概念以及表示方法,简单介绍流程图 的基本概念以及表示方法 程序的3种基本流程控制结构 顺序结构、 控制结构: C程序的3种基本流程控制结构:顺序结构、选择结构 也叫分支结构)、循环结构,每种结构的控制语句: )、循环结构 (也叫分支结构)、循环结构,每种结构的控制语句:

    if、switch控制选择结构 、 控制选择结构 ? for、while、do~while控制循环结构 、 、 控制循环结构 ? break、continue、goto等语句的用法 、 、 等 ? 循环嵌套程序的设计及运行过程

    一些常用算法的基本思想: 一些常用算法的基本思想:

    ? ? ?

    分段函数求解问题 判断一个整数是否为质数 求两个正整数的最大公约数 各种求和问题

    3

    掷骰子游戏的多种解法 打印规则的图形 穷举问题的多种求解方法 求阶乘

    2010-122010-12-5

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    解决需要用分析推理、 解决需要用分析推理、逻 算法(Algorithm)就是为解决一个具体问题而采取 算法(Algorithm) 解决求数值解的问题 辑推理才能解决的问题

    的有限的操作步骤,算法通过语句来实现 的有限的操作步骤,算法通过语句来实现 语句 数据的描述和组织形式 对操作或行为的描述, 对操作或行为的描述, 计算机算法分两类:数值运算算法、 计算机算法分两类:数值运算算法、非数值运算算法 即操作步骤 程序=数据结构+ 程序=数据结构+算法 算法的正确性衡量标准: 算法的正确性衡量标准:

    有穷性:算法包含有限步操作 有穷性: ? 确定性:每一步都应确定无歧义 确定性: ? 有效性:每一步都应能有效执行且能得到确定的结果 有效性: ? 0或多个输入: 程序允许无输入 或多个输入: ? 1或多个输出:任何程序都必须有输出,哪怕是提示信息 或多个输出:任何程序都必须有输出,

    2010-122010-12-5 4

    算法与语句

    常用的算法描述方法有:自然语言、传统流程图、 常用的算法描述方法有:自然语言、传统流程图、NS 流程图、伪代码等,这里只介绍传统流程图。 流程图、伪代码等,这里只介绍传统流程图。 n!的算法思想 的算法思想: 例:求n!的算法思想: n!=1*2*3*… n!=1*2*3*…*n 由于计算机执行乘法时每次只能求两个数相乘, 由于计算机执行乘法时每次只能求两个数相乘,因此 上面的公式在程序中必定

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     * 1~10阶乘求和
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    public class Factorial {
        public static void main(String[] args) {
            int sum = 0;
            for (int i = 1; i <= 10; i++) {
                sum += m1(i);
                //sum += m2(i);
    
            }
            System.out.println(sum);
        }
    
        //求阶乘 方法一
        private static int m1(int n) {
            if (n == 1) return 1;
            return n *= m1(n - 1);
        }
    
        //求阶乘 方法二
        public static int m2(int n) {
            if (n == 1) {
                return 1;
            }
            int i = 1;
            int res = 1;
            while (i <= n) {
                res *= i;
                i++;
            }
            return res;
        }
    }


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