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  • Prepared by the multiple regression of cross-validation procedure
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  • AR自回归模型matlab预测程序

    热门讨论 2014-07-11 15:42:31
    AR自回归模型,采用matlab预测程序,差分标准化数据后进行AR模型使用判定,之后定AR阶数,做预测处理
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  • 基于matlab的线性预测分析,matlab线性回归预测模型,matlab源码.zip
  • matlab逻辑回归建立预测模型

    千次阅读 2018-05-23 19:08:48
    对下列数据进行回归:clearclc%读人口数据Y = [33815 33981 34004 34165 34212 34327 34344 34458 34498 34476 34483 34488 34513 34497 34511 34520 34507 34509 34521 34513 34515 34517 34519 34519 34521 34521 ...


    对下列数据进行回归:


    clear
    clc
    %读人口数据
    Y = [33815 33981 34004 34165 34212 34327 34344 34458 34498 34476 34483 34488 34513 34497 34511 34520 34507 34509 34521 34513 34515 34517 34519 34519 34521 34521 34523 34525 34525 34527]
    %读时间变量
    T = [1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30]
    %线性处理
    for t = 1:30,
        x(t) = exp(-t);
        y(t) = 1/Y(t);
    end
    %计算回归系数B
    c = zeros(30,1)+1;%产生一个30X1的矩阵全部为0的矩阵再加1
    X = [c,x'];
    B = inv(X'*X)*X'*y'%inv是求逆矩阵,最小二乘解的矩阵公式对于问题XB = Y
    for i = 1:30
        z(i) = B(1,1)+B(2,1)*x(i);%回归拟合值
        s(i) = y(i)-sum(y)/30;%离差
        w(i) = z(i)-y(i);%误差
    end
    S = s*s';%离差平方和
    Q = w*w';%误差平方和
    U = S-Q;%回归平方和
    F = 28*U/Q
    for j = 1:30,
        Y(j) = 1/(B(1,1)+B(2,1)*exp(- j));
    end
    plot(T,Y)

    注:我们所需要输出B和F值以及图像,所以后面不加分号。

    结果:





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  • 本程序是主成分回归的一个详细举例,有注释,方便做主成分回归分析的人参考。
  • matlab线性回归预测

    2013-03-19 10:49:49
    matlab函数实现数据拟合,进行线性回归预测分析
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  • 基于matlab编写的duibin算法,然后利用相关系数求出共振峰,并将共振峰与原语音的频域进行比较。
  • MATLAB回归预测模型的结果展示和效果检验

    千次阅读 多人点赞 2020-09-25 10:07:32
    回归分析的结果展示 一致的有回归结果对比图 RMSE 回归图 误差直方图

    回归方程、神经网络等预测模型的结果展示,主要针对线性回归。

    一致的有

    回归结果对比图

    对于回归预测模型,最直观的效果展示就是其预测值和真实值的对比,将二者画在同一个坐标系中,可以直观感受二者的差异。对于线性回归模型,同时计算了判定系数R方,其主要作用是评估回归模型对因变量y产生变化的解释程度,也即判定系数R方是评估回归模型好坏的指标。R平方取值范围也为0~1,通常以百分数表示。比如回归模型的R平方等于0.7,那么表示,此回归模型对预测结果的可解释程度为70%。

    一般认为,R平方大于0.75,表示模型拟合度很好,可解释程度较高;R平方小于0.5,表示模型拟合有问题,不宜采用进行回归分析。

    %% 绘制预测值和真实值的对比
    N = size(a,1);% 样本个数
    yz = y0;% 真实值
    yc = y1;% 预测值    
    %计算R方
    R2 = (N*sum(yc.*yz)-sum(yc)*sum(yz))^2/((N*sum((yc).^2)-(sum(yc))^2)*(N*sum((yz).^2)-(sum(yz))^2)); 
    figure
    plot(1:N,yz,'b:*',1:N,yc,'r-o')
    legend('真实值','预测值','location','best')
    xlabel('预测样本')
    ylabel('值')
    string = {'因变量预测结果对比';['R^2=' num2str(R2)]};
    title(string)
    

    通过下图,可以看到回归模型的效果并不咋地。
    在这里插入图片描述

    RMSE

    均方误差MSE(mean-square error),是反映预测值与真实值之间差异程度的一种度量,计算出预测模型结果和真实值的均方误差,能够了解模型在进行预测时的表现。
    在这里插入图片描述

    范围[0,+∞),当预测值与真实值完全相同时为0,误差越大,该值越大。均方根误差RMSE(Root Mean Square Error)是其开平方的根。

    yz = y0;% 真实值
    yc = y1;% 预测值   
    perf = mse(yz,yc)% 计算均方误差
    

    回归图

    衡量预测模型效果的另一个方法是回归图,下面绘制了预测结果的回归图。如果模型能够很好地预测出数据,则图中的输出-目标线性拟合线(蓝色实线)与图中的虚线应该十分接近甚至重合。如果不是这样,则需要进一步改进模型。可以看到,图中的蓝线和虚线并不是十分接近,所以预测结果不咋地。

    yz = y0;% 真实值
    yc = y1;% 预测值  
    figure;
    plotregression(yz,yc,['回归图'])
    

    在这里插入图片描述

    误差直方图

    衡量预测模型预测效果的第三个方法是误差直方图。该图可显示误差大小的分布方式。通常,对于效果较好的模型,大多数的误差都接近于0,很少有误差大幅偏离。可以看到这里的误差直方都快偏到它姥姥家了,同样说明预测效果不理想。

    e = yz-yc; % 计算误差
    figure;
    ploterrhist(e,['误差直方图'])
    

    在这里插入图片描述

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  • 在这里讲述如何通过MATLAB的代码实现多元logistic回归模型,对于想用MATLAB来实现多元logistic回归模型的朋友有很大的帮助。
  • 关于如何使用Matlab构建多元非线性回归模型在数学建模中有许多情况需要用到多远非线性回归
  • 然后,采用多元线性回归方法对已有数据进行交通预测拥堵模型的构建,从而获得交通拥堵的实际情况。 其次,利用生存分析方法中的非参数方法Kaplan-Meier模型获得交通拥挤持续时间的生存函数,并建立交通拥挤持续时间...
  • 数学建模——灰色预测模型matlab代码实现

    万次阅读 多人点赞 2019-09-02 20:52:58
    灰色预测的主要特点是模型使用的不是原始数据序列,而是生成的数据序列。其核心体系是灰色模型(Grey Model,简称GM),即对原始数据作...GM(1,1)预测模型1阶微分方程,只含1个变量 GM(1,1)模型预测步骤 1.数据的检...

    灰色预测的主要特点是模型使用的不是原始数据序列,而是生成的数据序列。其核心体系是灰色模型(Grey Model,简称GM),即对原始数据作累加生成(或其他方法生成)得到近似的指数规律再进行建模的方法。

    优点是不需要很多的数据,一般只需要4个数据就够。缺点是只适合于中短期的预测,只适合指数增长的预测。

    GM(1,1)预测模型1阶微分方程,只含1个变量

    GM(1,1)模型预测步骤
    1.数据的检验与处理
    2.建立模型
    3.检验预测值
    (1)残差检验
    (2)级比偏差检验
    4.预测数据

    灰色预测模型使用条件:

    1.已知数据[x,y]的组合大于4组,小于10组。(已知的样本数据过小或过大可选择其他的方法预测)

    2.在实际应用中,数据通常是以年份度量的非负数据(如果是月份或季度数据可用时间序列模型)

    3.数据能经过准指数规律的检验(除了前两期外,后面至少90%的期数的光滑比要低于0.5&#x

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  • Matlab一元非线性回归分析

    万次阅读 2018-12-27 21:11:11
    Matlab一元非线性回归分析分析步骤与一元线性回归分析的步骤类似: 大体分为以下几步: (1)绘制x,y的散点图,分析散点图的走势; (2)根据散点图的走势,确定回归方程的具体形式,特别是参数个数的设定和...

    Matlab一元非线性回归分析的分析步骤与一元线性回归分析的步骤类似:

    大体分为以下几步:

    (1)绘制x,y的散点图,分析散点图的走势;

    (2)根据散点图的走势,确定回归方程的具体形式,特别是参数个数的设定和设定初始值;

    (3)调用NonLinearModel的fit方法进行模型拟合;

    (4)模型改进,去除异常值的操作;

    (5)进行残差分析,验证模型。

    下面以某商品的数量与定价为例,进行实例展示;

    (1)绘制x,y的散点图,分析散点图的走势;

    [data,y0]=xlsread('C:\Users\箫韵\Desktop\Matlab数理与统计分析\exdata\test1',3);
    x=data(:,2);%提取列数据自变量数据
    y=data(:,3);%提取列数据因变量数据
    figure;
    plot(x,y,'ko');%绘制散点图
    xlabel('数量');
    ylabel('价格');

                                             图1 散点图

    (2)根据散点图的走势,确定回归方程的具体形式,特别是参数个数的设定和设定初始值;

    %建立一元非线性回归方程
    % yi=f(xi;b1,b2)+ai
    % ai~N(0,aa^2),i=1,2,..n
    price=@(beta,x)beta(1)./(1-beta(2)*x);%根据散点图趋势建立方程f(x)=b1./(1-b2*x),方程形式并不唯一。
    beta0=[120,0.008];%beta0为b1,b2的初始值。根据x的取值范围,x在22与40之间,y>0,故需b2<0.25。

                                %根据y值是84到280的不等分布,主要集中在110到130,故b1取值120较合适,根据方程,b2取0.008即可。
    opt=statset;%创建结构体变量类
    opt.Robust='on';%开启回归稳健性方法
    nlm1=NonLinearModel.fit(x,y,price,beta0,'Options',opt);
    %y=41.459./(1-0.02213*x)

    (3)调用NonLinearModel的fit方法进行模型拟合;

    xnew=linspace(20,40,50)';%取50个x的值在20到40之间
    ynew=nlm1.predict(xnew);%进行ynew预测
    figure;
    plot(x,y,'ko');
    hold on;
    plot(xnew,ynew,'linewidth',2.5);
    xlabel('数量');
    ylabel('价格');
    legend('原始数据散点','非线性回归曲线');

                                                  图2 模型拟合效果

    (4)模型改进,去除异常值的操作;

    异常值的诊断。NonlinearModel类对象的Residuals属性值中有标准化残差和学生化残差值。这里通过学生化残差查询异常值
    Res2=nlm1.Residuals;
    Res_Stu2=Res2.Studentized;
    id2=find(abs(Res_Stu2)>2);
    %properties(nlm1);%可以查询nlm1的属性

    %去除异常值重新构建回归模型
    nlm2=NonLinearModel.fit(x,y,price,beta0,'Exclude',id2,'options',opt);
    %y=41.394./(1-0.22195*x)

    xnew=linspace(20,40,50)';
    y1=nlm1.predict(xnew);
    y2=nlm2.predict(xnew);
    figure;
    plot(x,y,'ko');
    hold on;
    plot(xnew,y1,'r--','linewidth',2);
    plot(xnew,y2,'b.','linewidth',2);
    xlabel('数量');
    ylabel('价格');
    legend('原始数据散点','回归曲线','去除异常值后的回归曲线');

                               图3 去除异常值与未去除异常值的拟合对比

    (5)进行残差分析,验证模型。

    调用的是NonLinearModel类中的plotResiduals方法。残差分析有比较多的方法,这里以残差直方图和残差正态概率图为例。

    %回归诊断
    figure;
    subplot(1,2,1);
    nlm1.plotResiduals('histogram');
    title('(a)残差直方图');
    xlabel('残差r');
    ylabel('f(r)');
    subplot(1,2,2);
    nlm1.plotResiduals('probability');
    title('(b)残差正态概率图');
    xlabel('残差');
    ylabel('概率');

                                                 图4 残差直方图和残差正态概率图

    原始数据
    order数量价格
    12589
    228108
    326115
    42399
    526109
    632124
    735210
    830126
    934132
    1029110
    1133135
    1236226
    1334136
    1436220
    1536208
    1630125
    1732146
    1830129
    1935140
    2029116
    2131123
    2232126
    2328135
    2436208
    2540240
    2628125
    2729113
    2836208
    2932135
    3038267
    3140225
    3238278
    3328118
    3432124
    3534146
    3636208
    3730111
    3829115
    3936208
    4029123
    4125110
    4229135
    4326123
    442399
    4526125
    3635180
    3735178
    3835175
    3935176
    4035180
    4135178
    4234175
    4335168
    4435167
    4534179
    4331129
    4431121
    4531125
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  • 回归分析详解及matlab实现

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    2020-02-23 19:47:43
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  • matlab多元参数非线性回归模型代码NEU 337-2020年Spring(53760) 现代神经科学的程序设计和数据分析 !!! 请在第一类之前安装Python和JupyterLab (请参阅下面的说明)。 如果遇到任何麻烦,请不要踩踏。 首先,在...
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