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  • 电流环设计
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    2022-04-05 10:58:38

    参考:

    1. b站:豪底狄:《PID调节器》第一部分:电流环设计
    2. InstaSPIN-FOC™ 和 InstaSPIN-MOTION™用户指南

    阅读TI的文档,把陈博的视频又看了一遍,自己整理抄了一遍,做了个笔记。主要是理论公式的推导,Kp,Ki的参数如何确定的。

    Ki怎么零极点对消将系统降阶处理。
    Kp为什么决定了电流环的带宽。

    总结:

    1. 只需要电机参数,电感L,电阻R。
    2. 参数Ki为电路时间常数的导数,R/L。目的是为了零极点对消,将系统做降阶。
    3. Kp调电流环的带宽。

    在这里插入图片描述
    串联和并联拓扑PI控制器
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    PMSM电机电流环设计

    该文章目的纯属萌萌萌萌新为了个人费曼学习法,以便于自己记忆,日后复盘,文章内容多数为抄袭学习,如果文中有不对或者不解的地方欢迎指正。在此感谢前辈们的总结归纳。



    前言

    本文对电流环设计做了一下总结记录

    一、用到的相关知识?

    1.RC滤波:rc滤波跟电机传递函数基本一致,都属于一阶惯性环节1/1+Ts,其中T为时间常数,1/T为截止频率(衰减到-20db时的频率,因为rc为一阶低通滤波,所以同样也表示为带宽)
    2.拉普拉斯变换:通过对微分方程拉普拉斯变换可以求出s域的拉式方程,零初始条件下的输出的拉式方程比上输入的拉式方程为该系统的传递函数(传递函数分析就用到了劳斯判断、梅森公式等知识)
    欠缺:
    1)传递函数在复频域分析(幅频特性相角特性波特图画法、分析)。
    2)下边文章中的零极点对消理论。

    二、具体计算

    1.微分方程

    电机的电压方程:
    Ud(t)=Ri * id(t) + p * id(t)Ld ±w* φd;
    Uq(t)=Ri * iq(t) + p * iq(t)Lq + w* φq;

    PID的离散化的微分方程:
    在这里插入图片描述
    Kp/T1=Ki;T1为积分常数,如上图公式为并联型的PID,一般我们使用的是串联型的pi

    并联型pi微分方程:
    在这里插入图片描述
    串联型PI微分方程:
    在这里插入图片描述

    2.拉式变换

    电机传递函数:
    G(s)=305.png)
    由于反电动势相对于电流环变换缓慢(不是很理解),因此作为常数,并且忽略电阻上的压降(实际控时反电动势跟转速成正比,电流跟电阻压降成正比,这二者都会通过前馈控制来作为补偿直接加到输出上)

    串联pid传递函数:
    在这里插入图片描述

    3.传递框图

    在这里插入图片描述
    如图为电流环传递框图,前两项分别为上述所列的pid跟电机传递函数,
    第三项是采样延时传递函数,如下图pwm输出为正三角,采样点设置在pwm计数的下溢出点,当N开始时刻采样完成后,并在N时间段根据该采样值进行计算出pwm的比较值,该比较值存于影子寄存器,作用在N+1时间段内,所以存在1.5个pwm周期的滞后(故1.5Tpwm为开关管的延时时间,同样也是一阶系统的时间常数)。
    在这里插入图片描述
    但TI跟实际应用的屁参数设计都未考虑pwm管的延时,计算方式如下(不考虑pwm管的延时)

    4.电流环PI参数计算

    手绘板:
    在这里插入图片描述
    插图板:摘自csdn前辈王憧卫
    文章地址:
    https://blog.csdn.net/qq_38190041/article/details/123966039?ops_request_misc=&request_id=&biz_id=102&utm_term=%E9%9B%B6%E6%9E%81%E7%82%B9%E5%AF%B9%E6%B6%88&utm_medium=distribute.pc_search_result.none-task-blog-2allsobaiduweb~default-9-123966039.142v32experiment_2_v1,185v2tag_show&spm=1018.2226.3001.4187
    在这里插入图片描述
    上边就已经写的很详细了,
    Ki=R/L;作为定值去做零极点对消,为系统降阶作出贡献
    Kp=WL;为一阶系统的带宽做调节;(w的单位为rad/s;w= 1/t = 2pif )
    带宽确定
    一般情况下pi调节器跟电机组成的一阶系统中,一般在满足运行条件的情况下采取pwm开关的1/20带宽(保证每个正弦波周期内有20个采样计算输出点),如10khz情况下,电流环带宽采取500hz(w =500
    2*pi)

    5.归一化

    Kp归一化
    系统输入的为电压,输出的为电流故:kp=wL(Imax/Uman); Umax、Imax为电流电压的基准值
    Ki归一化
    因为实际使用的是数字系统所以需要对系统离散化(也就是z变换)故: ki=R/L*Ts, Ts为pwm开关周期,也就是电流环计算周期。

    总结

    电机控制相关知识
    1.电机测试:力矩系数、温升、步进电机(矩频特性、保持力矩)、反电动势、电角度、电阻、电感、齿槽转矩
    2.嵌入式软硬件:dsp(arm)架构各个外设、一次boot,二次boot芯片启动流程、flash读写、c语言、电流采样(单电阻双电阻、上管下管,线采样,采样误差滤波)、三相逆变器、外部死区、
    3.电机本体数学模型:电机的电压方程、磁链方程、转矩方程、磁场分析(磁导、磁阻、磁势、磁阻转矩)推导Ri,Lq,Ld、反电动势系数(反电动势跟转子磁链的关系)、
    4.电机控制原理:欧拉公式、foc(步进电机、伺服电机)、恒幅值控制(步进电机的细分控制)、svpwm(步进电机、伺服电机)
    5.自控原理:rc滤波、一阶系统分析、二阶系统分析、求传递函数、幅频相频分析波特图、系统降阶

    展开全文
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    伺服驱动的电流环通常采用矢量控制方法,在很多电机控制书籍中都有很详细的介绍,本文结合具体实例,简单介绍其设计步骤。 一、电机状态方程 以隐极永磁同步电机为例,其交直轴电感相等,其等效的状态方程为: ...

    一般伺服驱动器都具备位置、速度、和电流控制,框图如下图所示:

    这里写图片描述

    伺服驱动的电流环通常采用矢量控制方法,在很多电机控制书籍中都有很详细的介绍,本文结合具体实例,简单介绍其设计步骤。

    一、电机状态方程

    以隐极永磁同步电机为例,其交直轴电感相等,其等效的状态方程为:
    这里写图片描述

    其中,
    这里写图片描述

    将右边第一个矩阵变换成对角矩阵:

    这里写图片描述

    定义中间控制变量:
    这里写图片描述
    则(1)式可重新写成如下的状态方程:
    这里写图片描述

    二、控制器设计

    从(4)可以看出,电压到电流的关系为典型的一阶惯性关节,采用PI控制器对其进行校正,如下图所示:
    这里写图片描述

    假设d轴和q轴采用相同的控制参数,电流环的开环传递函数为:
    这里写图片描述

    为使控制回路尽可能简单,我们采用零极点对消的方式选取电流环的积分时间常数:
    这里写图片描述

    则开环传递函数为:
    这里写图片描述

    闭环传递函数为:
    这里写图片描述
    从(8)式可以看出,电流环是一个简单的一阶惯性环节,其静态偏差为0,电流响应快慢可通过Ki调节。
    电流环的bode图如下:
    这里写图片描述

    其中,电流环的截止频率:
    这里写图片描述

    若截止频率选定,则可确定电流环的比例系数:
    这里写图片描述

    三、设计实例

    以西门子1FT6电机为例,从数据手册可以查询到定子电阻、电感和永磁磁链等相关数据:
    这里写图片描述

    已知La=4mH, Ra=7.2欧姆,根据(6)式可计算出电流环控制器的积分时间常数:
    这里写图片描述

    若选取电流环截止频率为500rad/s,则根据(10)式可计算出电流环控制器的比例系数为:
    这里写图片描述
    另外,可根据电压常量和式(3)设计出解耦控制器。

    当然,以上计算都是基于理论值,实际上电阻会随温度变化而变化,不同电流下的电感值也不一样,理论计算值需要根据实际情况进行动态调整。

    展开全文
  • 电机--电流环设计

    万次阅读 多人点赞 2018-11-10 11:08:18
    伺服驱动的电流环通常采用矢量控制方法,在很多电机控制书籍中都有很详细的介绍,本文结合具体实例,简单介绍其设计步骤。 一、电机状态方程 以隐极永磁同步电机为例,其交直轴电感相等,其等效的状态方程为:  ...

    一般伺服驱动器都具备位置、速度、和电流控制,框图如下图所示:

    伺服驱动的电流环通常采用矢量控制方法,在很多电机控制书籍中都有很详细的介绍,本文结合具体实例,简单介绍其设计步骤。

    一、电机状态方程
    以隐极永磁同步电机为例,其交直轴电感相等,其等效的状态方程为: 


    其中, 


    将右边第一个矩阵变换成对角矩阵:

    定义中间控制变量: 


     
    则(1)式可重新写成如下的状态方程: 


    二、控制器设计
    从(4)可以看出,电压到电流的关系为典型的一阶惯性关节,采用PI控制器对其进行校正,如下图所示: 


    假设d轴和q轴采用相同的控制参数,电流环的开环传递函数为: 


    为使控制回路尽可能简单,我们采用零极点对消的方式选取电流环的积分时间常数: 


    则开环传递函数为: 


    闭环传递函数为: 
     
    从(8)式可以看出,电流环是一个简单的一阶惯性环节,其静态偏差为0,电流响应快慢可通过Ki调节。 
    电流环的bode图如下: 


    其中,电流环的截止频率: 


    若截止频率选定,则可确定电流环的比例系数: 


    三、设计实例
    以西门子1FT6电机为例,从数据手册可以查询到定子电阻、电感和永磁磁链等相关数据: 


    已知La=4mH, Ra=7.2欧姆,根据(6)式可计算出电流环控制器的积分时间常数: 


    若选取电流环截止频率为500rad/s,则根据(10)式可计算出电流环控制器的比例系数为: 
     
    另外,可根据电压常量和式(3)设计出解耦控制器。

    当然,以上计算都是基于理论值,实际上电阻会随温度变化而变化,不同电流下的电感值也不一样,理论计算值需要根据实际情况进行动态调整。
     

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