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  • 2.从给定的数据分析我国民航客运量与国民收入、消费额、铁路客运量、民航航线里程、来华旅游人数之间的关系,建立回归模型。 (注意分析顺序) 实验代码1: 实验结果分析R小于0.5,线性关系不明显 由以上输出...

    实验目的:了解R语言多元线性回归模型的建立和检验过程,并能够对其结果结合实际情况进行解释。
    实验要求:对给出的两组数据建立线性回归模型,并对实验结果进行分析。
    实验数据:1.从给定的数据分析糖尿病人的空腹血糖与血清总胆固醇、甘油、空腹胰岛素、糖化血红蛋白之间的关系,建立回归模型。
    2.从给定的数据分析我国民航客运量与国民收入、消费额、铁路客运量、民航航线里程、来华旅游人数之间的关系,建立回归模型。
    (注意分析顺序)

    实验代码1:

    在这里插入图片描述

    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    实验结果分析:
    R小于0.5,线性关系不明显
    由以上输出结果可以看出,回归方程F值1.06,相应的P值为0.4098说明回归方程是不显著的。
    T检验对应的p值显示腹血糖 、血清总胆固醇、甘油 、空腹胰岛素、糖化血红蛋白均不显著。

    实验代码2:
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    实验结果分析:
    由以上输出结果可以看出R值大于0.5线性关系存在,回归方程F值162.8,相应的P值为3.043e-09说明回归方程是显著的。但t检验对应的P值显示,民航航线里程是显著的,其余不显著。
    ————————————————————————————————————
    素材在我的资源中
    在这里插入图片描述

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  • R语言 BEKK模型回归

    2017-08-30 19:45:39
    利用R语言,进行bekk模型回归 library(mvtnorm) library(tseries) library(mgarchBEKK) data("C:/Users/li/Desktop/1.csv",sep=",",header=T) .... estimated (simulated) diagnoseBEKK(estimated) ab11$residuals...
  • R语言建立logistic回归模型

    万次阅读 多人点赞 2019-02-20 22:13:32
    R语言建立logistic回归模型 公式:fm<-glm(formula,family=binomial(link=logit),data=data.frame) 其中:link=logit可以不写。 函数 用途 summary() 展示拟合模型的详细结果 coefficients() 列...

    用R语言建立logistic回归模型

    公式:fm<-glm(formula,family=binomial(link=logit),data=data.frame)
    其中:link=logit可以不写。

    函数用途
    summary()展示拟合模型的详细结果
    coefficients()列出拟合模型的模型参数(截距项和斜率)
    fitted()列出拟合模型的预测值
    confint()提供参数的置信区间
    residuals()列出拟合模型的残差值
    anova()生成一个拟合模型的方差分析表,或者比较两个或更多拟合模型的方差分析表
    vcov()列出模型参数的协方差矩阵
    AIC()输出赤池信息统计量
    plot()生成评价拟合模型的诊断图
    predict()用拟合模型对新的数据集预测响应变量值

    以R语言中Affairs数据集作为实验

    数据加载中

    install.packages("AER")
    library(AER)
    data("Affairs")
    head(Affairs)
    

    在这里插入图片描述
    变量解释说明:
    响应变量是affairs(是否为婚外情,0表示无,否则有)
    自变量即为 gender(性别) age(年龄) yearsmarried (结婚时长)children(是否有小孩) religiousness(信仰宗教) education(受教育程度) occupation(职位) rating(不太清楚)

    数据处理

    # 查看数据响应数据的各个取值的占比情况
    table(Affairs$affairs)
    

    在这里插入图片描述
    结果显示,有婚外情的有出现过1次,2次等等多次的,他们都属于属于婚外情,所以,我们需要构建一个新变量将其组合在一起。

    Affairs$ynaffair <- ifelse(Affairs$affairs==0,0,1)
    table(Affairs$ynaffair)
    

    在这里插入图片描述观察到数据分布还行,不至于差异特别大(比如婚外情的占了90%以上,如果是这样的话,我们需要进行类失衡处理,这个还可以)

    对相应变量进行因子转化

    Affairs$ynaffair <- factor(Affairs$ynaffairs,lecels=c(1,0),labels=c('yes','no'))
    

    建模

    glm(formula = ynaffair ~ gender + age + yearsmarried + children + 
        religiousness + education + occupation + rating, family = binomial(), 
        data = Affairs)
    summary(fit.ful)
    

    在这里插入图片描述

    模型优化

    红框框起来的即为通过模型的,其他的变量不合格,我们需要丢弃

    fit.reduced <- glm(ynaffair ~  age + yearsmarried + religiousness + rating,family=binomial(),data=Affairs)
    summary(fit.reduced)
    

    模型中的变量均显示显著性检验,都通过了,模型构建成功
    在这里插入图片描述

    使用前面表格的函数

    anova(fit.ful,fit.reduced,test="Chisq")# 模型是否有差异
    

    前后两个模型的方差检验,看优化前后模型是否有差别,因p值=0.2108>0.05,所以两者还是有区别的;统计学知识(logistic回归用卡方检验)
    在这里插入图片描述

    # logistics回归方程模型的系数展示
    coef(fit.reduced)
    

    在这里插入图片描述
    #这个是以控制变量的形式,一个变量变,其他的不变,都取平均值,以此来判断随着这个变量的变化,相应变量是如何变的。比如:随着年龄的增大,婚外情发生的概率是变小的。

    testdata <- data.frame(rating=c(1,2,3,4,5),age=mean(Affairs$age),yearsmarried=mean(Affairs$yearsmarried,religiousness=mean(Affairs$religiousness)))
    testdata
    testdata$prob <- predict(fit.reduced,newdata=testdata,type="response")
    testdata2<-data.frame(rating=mean(Affairs$rating),age=seq(17,57,10),yearsmarried=mean(Affairs$yearsmarried),religiousness=mean(Affairs$religiousness))
    testdata2$prob <- predict(fit.reduced,newdata=testdata2,type="response")
    testdata2
    

    在这里插入图片描述

    # 协方差矩阵
    vcov(fit.reduced)
    

    在这里插入图片描述

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  • R语言 数据集回归模型 1. 读取csv文件 data <- read.csv("D:\\路径") 2. 相关性分析 与 共线性判断 可以用R语言的cor函数来计算两个变量之间的相关性 值得注意的是用R中cor函数来计算相关性也是有局限的,即不能...

    R语言 数据集回归模型

    1. 读取csv文件

    data <- read.csv("D:\\路径")
    

    2. 相关性分析 与 共线性判断

    可以用R语言的cor函数来计算两个变量之间的相关性
    值得注意的是用R中cor函数来计算相关性也是有局限的,即不能计算非线性模型

    d_cor = cor(data)
    kappa(d_cor)
    

    kappa()为计算卡帕系数的函数:

    • 当卡帕系数<100 , 说明共线性程度小;
    • 当100<卡帕系数<1000 , 有较强的多重共线性;
    • 当卡帕系数>1000,存在严重的多重共线性。

    此外,利用car包中的 vif() 函数可以查看各自变量间的共线情况

    library(car)
    lm.test = lm(y~.,data)
    vif(lm.test)
    

    可以可视化两个变量间的相关性

    plot(x.tc ~ x.ldl, col = "red", data)
    

    3. 常见回归模型

    ① 线性回归

    mod <- lm(y ~ ., data )
    

    ② 岭回归

    • R语言中可以利用MASS包中的函数lm.ridge()来实现岭回归,而其中的lambda值需要自行定义,可以通过计算得到使得广义交叉验证GCV最小的lambda值。

    而为了简便起见,这里利用ridge包中的linearRidge()函数进行自动选择岭回归参数。

    library(ridge)
    mod <- linearRidge(y ~ ., data )
    

    ③ Lasso回归

    R语言中有多个包可以实现Lasso回归
    可以使用lars包实现

    library(lars)
    mod <- lars(x,y,type = "lasso")
    

    还可以使用glmnet包实现

    library(glmnet)
    fit <- glmnet(x, y, family="gaussian", nlambda=50, alpha=1)
    

    ④ 随机森林回归

    在R语言中,randomForest包提供了随机森林的实现

    library(randomForest)
    fit <- randomForest(y~.,data = data,importance=TRUE, ntree=1000)
    

    ⑤ 回归树

    library(rpart)
    fit=rpart(y~.,data[train,])
    

    留坑待补充…

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  • r语言数据统计分析(含代码、数据和论文报告),对20年的人口数据进行线性回归拟合,通过对模型的改进,预测未来的人口。
  • UA MATH571A R语言回归分析实践 多元回归1 医疗费用基础回归分析 这一讲开始讨论多元回归,这里选择的例子是寻找家庭医疗费用的决定因素。家庭医疗费用由哪些因素决定是卫生经济学、保险精算等领域共同关注的问题之...

    UA MATH571A R语言回归分析实践 多元回归1 医疗费用

    这一讲开始讨论多元回归,这里选择的例子是寻找家庭医疗费用的决定因素。家庭医疗费用由哪些因素决定是卫生经济学、保险精算等领域共同关注的问题之一,它对于医疗收费与补贴政策的制定、健康医疗保险保费厘定等具有重要指导意义。这个例子的数据我上传资源了,如果需要可以自行下载。

    先来看看数据大概什么样子
    在这里插入图片描述
    我们关注的被解释变量是charges,这个就是是家庭医疗费用(用 Y Y Y表示),它是一个quantitative variable,也就是数值型变量;年龄age、性别sex、体质比BMI、children、smoker、地区region是解释变量(分别用 X 1 , X 2 , ⋯   , X 6 X_1,X_2,\cdots,X_6 X1,X2,,X6表示)。其中sex、smoker和region是categorical variable或者qualitative variable,也就是类型变量,他们的值只是表示属于某个类型,没有数值上的含义。Smoker指的是个体是否吸烟、children指的是有几个小孩。

    基础回归分析

    根据这些变量,我们可以构建一个baseline
    Y = β 0 + β 1 X 1 + β 2 X 2 + β 3 X 3 + β 4 X 4 + β 5 X 5 + β 6 X 6 + ϵ Y = \beta_0 + \beta_1 X_1 + \beta_2 X_2 + \beta_3 X_3 + \beta_4 X_4+ \beta_5 X_5+ \beta_6 X_6+\epsilon Y=β0+β1X1+β2X2+β3X3+β4X4+β5X5+β6X6+ϵ
    基于这六个解释变量可以构建的最简单额度多元回归模型就是这个,我们先用这个模型进行一些简单的分析,然后和我们在一元回归里面做的一样,我们看看模型的解释力如何,做一下模型诊断卡看看能不能提高解释力;和一元回归不一样的是,在多元回归中,我们需要探索是不是每个解释变量都有很高的解释力,都应该加入模型中?是不是需要考虑高阶项或者交互项?有没有可能找到一个解释力最强的模型?但在做更深入探索之前,我们需要先分析最简单的这个回归,以确保这个问题和这些数据是值得去深挖的。

    首先读取数据,read.csv和setwd的注意事项和一元回归一样。

    setwd("D:/Stat PhD/taking course/summer1/ref/regression")
    Data <- read.csv("insurance.csv", header = TRUE, sep = ",", quote = "\"",
             dec = ".", fill = TRUE, comment.char = "")
    Age <- as.numeric(Data[,1])
    Sex <- as.numeric(Data[,2])
    BMI <- as.numeric(Data[,3])
    Chil <- as.numeric(Data[,4])
    Smoke <- as.numeric(Data[,5])
    Region <- as.numeric(Data[,6])
    Y <- as.numeric(Data[,7])
    

    然后也是用lm函数来做多元回归,lm的输入叫公式,这个输入的含义是用Age、Sex、BMI、Children、Smoker、Region来回归Y,每个变量中间用加号连接,把估计好的模型对象赋值给mreg01.lm然后输出它的总结信息

    > mreg01.lm <- lm(Y~ Age+Sex+BMI+Chil+Smoke+Region)
    > summary(mreg01.lm)
    
    Call:
    lm(formula = Y ~ Age + Sex + BMI + Chil + Smoke + Region)
    
    Residuals:
         Min       1Q   Median       3Q      Max 
    -11434.4  -2813.8   -969.4   1379.1  29678.6 
    
    Coefficients:
                 Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
    (Intercept) -13253.55    1109.70 -11.943  < 2e-16 ***
    Age            257.44      11.89  21.653  < 2e-16 ***
    Sex           -129.96     332.94  -0.390 0.696353    
    BMI            330.51      27.66  11.950  < 2e-16 ***
    Chil           477.08     137.69   3.465 0.000547 ***
    Smoke        23821.46     412.00  57.819  < 2e-16 ***
    Region         428.58     204.62   2.095 0.036399 *  
    ---
    Signif. codes:  0***0.001**0.01*0.05.0.1 ‘ ’ 1
    
    Residual standard error: 6062 on 1331 degrees of freedom
    Multiple R-squared:  0.7505,	Adjusted R-squared:  0.7494 
    F-statistic: 667.4 on 6 and 1331 DF,  p-value: < 2.2e-16
    

    Call后面的是lm函数执行的公式,residuals后面的是残差的描述性统计。简单看一下系数,发现年龄、BMI、家里小孩数量、是不是抽烟对家庭医疗费用支出是具有显著的正向效应的。给定其他条件不变、年龄越大,医疗费用会越高;家里小孩越多,医疗费用会越高;抽烟的人医疗费用显著地更高,这三个结论都非常符合直觉。给定其他条件不变,BMI越大,说明个体越胖,肥胖者的确是更容易患心脑血管疾病,所以BMI越大医疗费用越高也可以理解。性别对医疗费用的影响不显著。地区在0.05的显著性水平下也是显著的,因为这个是美国的数据,所以大概就是说医疗费用平均是西南<东南<东北<西北。

    倒数第三行是残差的标准误和自由度,倒数第二行是R方和调整后的R方,第一个R方说明这个多元线性回归模型能够解释75.05%的医疗费用的变化,第二个R方和第一个R方非常接近,说明这个模型过拟合的风险非常低,这两个R方共同说明多元线性回归对家庭医疗费用的解释力是比较强的。倒数一行是对模型整体的F检验,原假设是所有的系数 β 0 , ⋯   , β 6 \beta_0,\cdots,\beta_6 β0,,β6都是0,因为p值非常小,我们课很自信地拒绝原假设,认可这个模型的解释力。

    下面用ANOVA来更细致地看看F检验具体是怎么来的,与一元回归一致,把模型对象输入给anova函数就好:

    > anova(mreg01.lm)
    Analysis of Variance Table
    
    Response: Y
                Df     Sum Sq    Mean Sq   F value    Pr(>F)    
    Age          1 1.7530e+10 1.7530e+10  477.0365 < 2.2e-16 ***
    Sex          1 7.9167e+08 7.9167e+08   21.5430 3.801e-06 ***
    BMI          1 5.2576e+09 5.2576e+09  143.0724 < 2.2e-16 ***
    Chil         1 5.5111e+08 5.5111e+08   14.9970 0.0001129 ***
    Smoke        1 1.2287e+11 1.2287e+11 3343.5902 < 2.2e-16 ***
    Region       1 1.6122e+08 1.6122e+08    4.3872 0.0363993 *  
    Residuals 1331 4.8912e+10 3.6748e+07                        
    ---
    Signif. codes:  0***0.001**0.01*0.05.0.1 ‘ ’ 1
    

    第一列是自由度的分配,一共有1338个样本,所以是1337个自由度,每个解释变量占一个,所以回归模型占6个自由度,残差占剩下1331个自由度。第二列是平方和的分解,我们可以看到抽烟与否、年龄、BMI这三个因素占了最多的平方和,说明他们具有最多与医疗费用相关的信息,这和回归系数告诉我们的信息是一致的。第四列的F是对单个系数的做的F检验的统计量,与t检验的结果有区别的只有sex,因为残差的自由度是比较大的所以相对而言残差的均方和比较少,系数F检验要显著要求分到的平方和就不用那么多,sex的F检验就很神奇的显著了。因为sex系数估计量的标准误比较大,所以t检验不能得出它的系数显著异于0。把这6个对单个系数简单的F加起来就是回归里面那个对全模型做的F检验的F统计量。

    因为关于性别出现了一些不一致的地方,需要更细致地考虑一下它的系数是不是真的显著异于0的,这里用两个思路,分别用序贯ANOVA和广义线性检验法,前者检验在有了其他五个解释变量后,性别这个变量还值不值得加;后者是对性别的系数是否为0的检验。先做一下序贯ANOVA,

    > mreg02.lm <- lm(Y~ Age+BMI+Chil+Smoke+Region+Sex)
    > anova(mreg02.lm)
    Analysis of Variance Table
    
    Response: Y
                Df     Sum Sq    Mean Sq   F value    Pr(>F)    
    Age          1 1.7530e+10 1.7530e+10  477.0365 < 2.2e-16 ***
    BMI          1 5.4464e+09 5.4464e+09  148.2103 < 2.2e-16 ***
    Chil         1 5.7152e+08 5.7152e+08   15.5523 8.443e-05 ***
    Smoke        1 1.2345e+11 1.2345e+11 3359.2908 < 2.2e-16 ***
    Region       1 1.6111e+08 1.6111e+08    4.3841   0.03646 *  
    Sex          1 5.5989e+06 5.5989e+06    0.1524   0.69635    
    Residuals 1331 4.8912e+10 3.6748e+07                        
    ---
    Signif. codes:  0***0.001**0.01*0.05.0.1 ‘ ’ 1
    

    这里就不得不提一下lm的输入公式的隐藏功能,Y~后面跟的解释变量的顺序其实就是解释变量进入模型的顺序,第一个是Age说明Age先进入模型,前五个的顺序我们不关心,但最后一个一定要是性别,这样估计出来的模型对象输入到anova中得到的关于性别的分析就是在有了其他五个解释变量后再把性别加入模型的。我们可以看到,当性别最后进入模型时,它的平方和就远远不如它第二个进入模型的情况了,说明如果有了其他五个解释变量,性别的效应的确是不会显著异于0的。

    接下来不考虑序贯的情况,因为序贯的感觉还是有点欺负最后进入模型的解释变量。我们用广义线性检验的思路,假设性别的效应为0,那么去掉性别,用其他五个解释变量估计一个reduced model,模型对象赋值给Rreg01.lm,用这个和full model的对象,也就是mreg01.lm做ANOVA,reduced在前,full在后这样输入,可以看到这个检验的p值就和baseline里面的t检验的p值一样了,说明性别这个变量的价值可能真的是不大的。

    > Rreg01.lm <- lm(Y~ Age+BMI+Chil+Smoke+Region)
    > anova(Rreg01.lm,mreg01.lm)
    Analysis of Variance Table
    
    Model 1: Y ~ Age + BMI + Chil + Smoke + Region
    Model 2: Y ~ Age + Sex + BMI + Chil + Smoke + Region
      Res.Df        RSS Df Sum of Sq      F Pr(>F)
    1   1332 4.8917e+10                           
    2   1331 4.8912e+10  1   5598924 0.1524 0.6964
    
    展开全文
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    说明:斜体为R语言代码 01数据准备:下载数据集 在进行线性回归模拟之前,我们需先准备具有线性关系的数据集。 这里以机械工业出版社出版出版的丘祐玮著的《数据科学:R语言实现 (数据科学与工程技术丛书)》中的房屋...
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    千次阅读 2019-11-16 12:41:13
    6.7 非线性回归模型 下面列举两个非线性模型的例子: 模型(6.52)和(6.53)都是以非线性的形式包含参数和。这这种意义下,它们都是非线性模型,但它们有本质上的区别。一个可以转化为线性模型,如果对模型...
  • 我们在做回归分析时,首先要知道有那几步: 第一步:对变量进行检验 通过x-y的散点分布图, 第二步:变量的筛选或候选模型筛选:以R^2、Cp、AIC、SBC等准则 第三步:解释变量的共线性检验 来看变量之间是否存在...
  • 如何用R建立多重线性回归模型(上)

    千次阅读 2020-01-19 22:52:15
    在之前的文章中,我介绍了如何用R建立简单线性回归模型。简单线性回归有一个特点,即自变量只有一个。但是实际生活中,往往影响因素有很多,因此有必要学习多重线性回归,即自变量不只有一个的情况。多重线性回归...
  • 基于R语言的lmer混合线性回归模型 4.R语言Gibbs抽样的贝叶斯简单线性回归仿真分析 5.在r语言中使用GAM(广义相加模型)进行电力负荷时间序列分析 6.使用SAS,Stata,HLM,R,SPSS和Mplus的分层线性模型HLM 7.R语言中...
  • Logistic回归模型R语言

    万次阅读 多人点赞 2019-01-24 16:04:19
    下面我们以一道例题来说明,R软件中实现分组数据的logistics回归模型: 代码实现如下: data10.4&lt;-read.csv("C:/Users/Administrator/Desktop/data10.4.csv",head=TRUE) # data10.4中保留的p1...
  • R语言系列—回归分析

    千次阅读 2018-08-07 22:39:23
    一元线形回归模型:有变量x,y。假设有关系y=c+bx+e,其中c+bx 是y随x变化的部分,e是随机误差。 可以很容易的用函数lm()求出回归参数b,c

空空如也

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