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  • matlab二维插值
    2021-04-24 21:49:34

    matlab二维插值--interp2与griddata

    from:

    matlab功能强大,以至于不知道他不能做什么,只是怨自己没有找到相应的函数。

    二者均是常用的二维差值方法,两者的区别是,interp2的插值数据必须是矩形域,即已知数据点(x,y)组成规则的矩阵,或称之为栅格,可使用meshgid生成。而griddata函数的已知数据点(X,Y)不要求规则排列,特别是对试验中随机没有规律采取的数据进行插值具有很好的效果。griddata(X,Y,XI,YI,'v4') v4是一种插值算法,没有具体的名字,原文称为“MATLAB 4 griddata method”,是一种很圆滑的差值算法,效果很好。X和Y提供的已知数据点,XI和YI是需要插值的数据点,一般使用meshgrid生成,当然也可以其他数据,但是那样绘图的时候就比较麻烦,不能使用mesh等,只能使用trimesh。

    示例如下:

    a=[

    3 3 1.5300

    3 27 0.4210

    5 17 0.5980

    9 9 0.5900

    13 25 0.4470

    15 15 1

    17 5 0.3830

    21 21 0.3100

    25 13 0.2830

    27 3 0.2820

    27 27 0.1200

    ];

    x=a(:,1);

    y=a(:,2);

    z=a(:,3);

    xtemp=linspace(min(x),max(x),100);

    ytemp=linspace(min(y),max(y),100);

    [X,Y]=meshgrid(xtemp,ytemp);

    Z=griddata(x,y,z,X,Y,'v4');

    surf(X,Y,Z)

    shading interp

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    本少侠又来了!
    #1.插值节点为网格节点
    先放题目:
    在一丘陵地带测量高程(高程指的是某点沿铅垂线方向到绝对基面的距离,称绝对高程,简称高程,简单理解就是高度),x,y每隔100m测一个点,得到高程z,试插值一曲面,确定合适模型,并由此找到最高点和该点高程。所给数值放在程序里,懒得打了。
    程序:

    x=100💯500;
    y=100💯400;
    z=[636 697 624 478 450
    698 712 630 478 420
    680 674 598 412 400
    662 626 552 334 310];

    pp=csape({x,y},z’)%这个表达方式有点迷??

    pp =

    包含以下字段的 struct:

      form: 'pp'
    breaks: {[100 200 300 400 500]  [100 200 300 400]}
     coefs: [1×16×12 double]
    pieces: [4 3]
     order: [4 4]
       dim: 1
    

    xi=100:10:500;yi=100:10:400;
    cz=fnval(pp,{xi,yi});
    [i,j]=find(cz==max(max(cz)))%找最高点的地址,有两个max是分别从行和列

    i =

     8
    

    j =

     9
    

    x=xi(i),y=yi(j),zmax=cz(i,j)%求最高点的坐标

    x =

    170

    y =

    180

    zmax =

    720.6252

    感觉不用很多注释,这还蛮简单的

    #2.插值节点为散乱节点
    哭了运行完程序,程序没了。
    就记录几个函数吧:
    ##1.xmm=minmax(x)
    求x的最小值和最大值
    xi=xmm(1):xmm(2);
    从x的最小值遍历到最大值,
    ##2.zi1=griddata(x,y,z,xi,yi’,‘cubic’)
    立方插值
    zi2= griddata(x,y,z,xi,yi’,‘nearest’)
    最近点插值,
    ##3.zi(isnan(zi1))==zi2(isnan(zi1))
    把立方插值中的不确定的值换成最近点插值的结果
    ##4.mesh(xi,yi,zi)
    画三维网格图

    海底曲面的图形

    展开全文
  • 插值函数总结(下篇之二维插值

    命令2 interp2
    功能:二维数据内插值(表格查找)
    格式1:z1 = interp2(x,y,z,x1,y1) 
    返回矩阵z1,其元素包含对应于参量x1与y1(可以是向量、或同型矩阵) 的元素, 即z1(i,j) ←[x1(i,j),y1(i,j)]。大家可以输入行向量和列向量x1与y1,此时,输出向量z1与矩阵meshgrid(x1,y1)是同型的。同时取决于由输入矩阵x、y 与 z 确定的二维函数z=f(x,y)。参量x与y必须是单调的,且相同的划分格式,就像由命令meshgrid 生成的一样。若x1与y1中有在x与y范围之外的点,则相应地返回NaN(Not a Number)。

    参考实例:

    [x,y] = meshgrid(-3:0.25:3);
    z=peaks(x,y);
    [x1,y1] = meshgrid(-3:0.125:3);
    z1 = interp2(x,y,z,x1,y1);
    surfl(x,y,z);
    hold on;
    surfl(x1,y1,z1+15)
    axis([-3 3 -3 3 -5 20]);
    shading flat
    hold off

    结果展示:


    格式2:z1= interp2(x,y,z,x1,y1,method) 
    用指定的算法method 计算二维插值:
    ’linear’:双线性插值算法(缺省算法);
    ’nearest’:最临近插值;
    ’spline’:三次样条插值;
    ’cubic’:双三次插值。

     案例一:

    years = 1950:10:1990;
    service = 10:10:30;
    wage = [150.697 199.592 187.625
    179.323 195.072 250.287
    203.212 179.092 322.767
    226.505 153.706 426.730
    249.633 120.281 598.243];
    w = interp2(service,years,wage,15,1975)

    结果展示:

    w = 190.6288

    我们可以利用interp2插值来求解出与指定的x1和y1相对应的z1。

    案例二(当x与y维度相同时):

    years = 1970:10:1990; %y
    service = 10:10:30;  %x
    wage = [150 199 187; 250 203 179; 153 426 249;];
    x1=10:1:30;
    y1=1970:1:1990;
    z1= interp2(service,years,wage,x1,y1,"cubic")

    结果展示:

    z1 = 1×21    
      150.0000  172.1721  185.0352  191.2591  193.1792  192.7969  191.7792  191.4591  192.8352  196.5721  203.0000  212.1151  223.5792  236.7201  250.5312  263.6719  274.4672  280.9081  280.6512  271.0191  249.0000
    

    我们就可以利用interp2插值来求解出与21组x1和y1相对应的21组z1。

    案例三(当x与y维度不同时):

    years = 1950:10:1990; %y
    service = 10:10:30;  %x
    wage = [150.697 199.592 187.625
    179.323 195.072 250.287
    203.212 179.092 322.767
    226.505 153.706 426.730
    249.633 120.281 598.243];
    x1=linspace(10,30,21);
    y1=linspace(1950,1990,21);
    z1= interp2(service,years,wage,x1,y1,"cubic")

    结果展示:

    z1 = 1×21    
      150.6970  163.0182  171.9318  177.8079  181.0839  182.2643  181.9160  180.6725  179.2311  178.3883  179.0920  182.3675  189.2554  201.1017  219.6234  246.9901  285.4695  337.2082  404.7324  490.7684  598.2430
    

    我们就可以利用interp2插值来求解出与21组x1和y1相对应的21组z1。

    格式3:z1= interp2(z,x1,y1) 
    缺省地,x=1:n、y =1:m,其中[m,n]=size(z)。再按第一种情形进行计算。


    格式4:z1= interp2(z,n) 
    作n次递归计算,在z的每两个元素之间插入它们的二维插值,这样,z的阶数将不断增加。 interp2(z)等价于interp2(z,1)。

    展开全文
  • 前面已经学习了二维插值的基本概念:一篇文章带你认识数学建模中的二维插值 本篇文章主要实现使用MATLAB进行二维插值计算 文章目录一、网格节点的插值计算二、散点数据的插值计算1. 示例 12. 示例 2 一、网格节点的...

    前面已经学习了二维插值的基本概念:一篇文章带你认识数学建模中的二维插值
    本篇文章主要实现使用MATLAB进行二维插值计算

    一、网格节点的插值计算

    Vq = interp2(X,Y,V,Xq,Yq) 使用线性插值返回双变量函数在特定查询点的插入值。结果始终穿过函数的原始采样。X 和 Y 包含样本点的坐标。V 包含各样本点处的对应函数值。Xq 和 Yq 包含查询点的坐标。
    在这里插入图片描述
    注意:x0,y0 为向量,但 z0 是矩阵,其列数等于 x0 的长度,行数等于 y0 的长度

    示例:
    测得平板表面3*5网格点处的温度分别为:
    <

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