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  • 收敛速度
    2021-04-24 19:24:42

    BP神经网络收敛速度

    阈值、学习率、隐层层数、隐层节点个数等对神经网络的学习速度(收敛速度)都有较大的影响。本文在BP网络的基础上,研究讨论了各个参数对收敛速度的影响,以减小选取网络结构和决定各参数值的盲目性,达到提高收敛速度的目的。

    1 初始权值和阈值对收敛速度的影响

    初始权值和阈值要选得小一些。选择隐层节点数的原则是尽量使网络结构简单,运算量小。从实验数据分析可知:当节点数太少时,每个节点负担过重,迭代而有的选择却要迭代几千次,或者更多,甚至不收敛。

    2 学习率对收敛速度的影响

    学习率的设置对BP算法的收敛性有很大的影响。学习率过小,误差波动小,但学习速度慢,往往由于训练时间的限制而得不到满意解;学习率过大,学习速度加快,会引起网络出现摆动现象,导致不收敛的危险。因此,选择一个合适的学习率是B

    P算法的一个较关键的问题。学习率的主要作用是调整权值、阈值的修正量.

    3 隐层层数的选择对收敛速度的影响

    通过实验发现,用两个隐层比用一个隐层的收敛速度还要慢。

    4 隐层节点数对收敛速度的影响

    目前,对隐层节点数的设定缺乏理论指导,但是实验研究表明,隐含节点数增加会影响收敛速度。

    BP神经网络设计步骤

    B P网络的设计主要包括输入层,隐层,输出层及各层之间的传输函数几个方面。

    1 网络层数

    大多数通用的神经网络都预先预定了网络的层数,而BP网络可以包含不同的隐层。对多层BP神经网络,隐层层数至少为1层或1层以上,每个隐层的神经元个数至少为1个或1个以上,否则与多层网络的命题矛盾而不成立。

    2 输入层的节点数

    网络的输入个数应等于应用问题的输入数,MATLAB的BP网络的建立是通过函数newff或newcf实现的.

    3 网络数据的预处理

    预处理方法有归一化处理、标准化处理和主成分分析。常采用的是归一化处理,即将输入、输出数据映射到[-1,1]范围内,训练结束后再反映射到原数据范围。

    4 输出层的节点数

    输出层节点数取决于两个方面,输出数据类型和表示该类型所需要的数据大小。

    5 隐层的节点数

    1)根据经验,可以参考以下公式进行设计:

    n=sqrp(ni+n0)+a或者n=sqrt(nl)

    式中:n为隐层节点数;ni为输入节点数;n0为输出节点数;a为1~10之间的常数。

    2)改变n,用同一样本集训练,从中确定网络误差最小时对应的隐层节点数。

    6 传输函数

    BP网络中传输函数常采用S(sigmoid)型函数.在某些特定情况下,还可能采用纯线性(Pureline)

    函数.

    7 训练方法及其参数选择

    net.trainParam.show=..

    ; %显示训练结果的间隔步数

    net.trainParam.epochs= .. ; %最大训练步数

    net.trainParam.goal=.. ; %训练目标误差

    net.trainParam.mu=.. ; %学习系数的初始值,Marquardt调整参数

    net.trainParam.mu_dec= ..; %学习系数的下降因子

    net.trainParam.mu_inc=.. ; %学习系数的上升因子

    net.trainParam.mu_max= ..;%学习系数的最大值

    net.trainParam.min_grad=.. ; %训练中最小允许梯度值

    8 初始权值的设计

    通常使用如下两种方法:

    (1)取足够小的初始权值

    (2)使初始值为+1和-1的权值数相等。

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    ①设序列{Xk}\{X^k\}{Xk}收敛于解X∗X^*X∗,若 β\betaβ线性收敛: 0<β<10<\beta<10<β<1 超线性收敛: β=0\beta =0β=0 次线性收敛: β=1\beta = 1β=1 ②设序列{Xk}\{X^k\}{Xk}...

    ①设序列 { X k } \{X^k\} {Xk}收敛于解 X ∗ X^* X,若
    在这里插入图片描述

    • β \beta β线性收敛: 0 < β < 1 0<\beta<1 0<β<1
    • 超线性收敛: β = 0 \beta =0 β=0
    • 次线性收敛: β = 1 \beta = 1 β=1

    ②设序列 { X k } \{X^k\} {Xk}收敛于解 X ∗ X^* X,若
    在这里插入图片描述

    • p p p阶收敛,则对 ∀ q < p \forall q<p q<p,必有 q q q阶收敛
      相当于右边 β \beta β乘以一个高阶无穷小,仍然小于 + ∞ +\infty +,所以为 q q q阶收敛
    • 线性与次线性收敛都是一阶收敛,反之不然
      因为当 β \beta β的值大于1时,仍然满足一阶收敛,但是此时既不是线性收敛,也不是次线性收敛
    • p > 1 p>1 p>1 p p p阶收敛必为超线性收敛
      相当于转化为1阶后,在右边 β \beta β乘以一个高阶无穷小,此时右边等于0,为超线性收敛
    • 超线性收敛不一定 p > 1 p>1 p>1阶收敛
      在一阶收敛情况下,仍然可以出现超线性收敛的情况
    展开全文
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    千次阅读 2019-07-31 16:54:13
    超线性收敛和二阶收敛的收敛速度较快, 是理想的收敛速度 。 \qquad 负梯度法和牛顿 ( N e w t o n ) (Newton) ( N e w t o n ) 型方法 N e w t o n Newton N e w t o n 型方法特殊情形的一种负梯度方法—最速...

    摘自《数值最优化方法》
    \qquad 已知 设步长为 α \alpha α,下降方向为 d d d f ( x k + α d ) f(x_{k}+\alpha d) f(xk+αd) x k x_{k} xk T a y l o r Taylor Taylor展示为
    f ( x k + 1 ) = f ( x k + α d ) = f ( x k ) + α g k T d + O ( ∣ ∣ α d ∣ ∣ 2 ) f(x_{k+1})=f(x_{k}+\alpha d)=f(x_{k})+\alpha g_{k}^{T}d+O(||\alpha d||^{2}) f(xk+1)=f(xk+αd)=f(xk)+αgkTd+O(αd2)为使函数值下降,下降方向满足
    g k T d &lt; 0 g_{k}^{T}d&lt;0 gkTd<0
    \qquad 收敛性和收敛速度 收敛性 算法产生的点阵 { x k } \{x_{k}\} {xk}在某种范数 ∣ ∣ ⋅ ∣ ∣ ||\cdot|| 意义下满足
    l i m k → ∞ ∣ ∣ x k − x ∗ ∣ ∣ = 0 \mathop{lim}\limits_{k\to\infty}||x_{k}-x^{*}||=0 klimxkx=0称算法是收敛的,当从任意初始点出发时,都能收敛到 x ∗ x^{*} x称为具有全局收敛性,仅当初始点与 x ∗ x_{*} x充分接近时才能收敛到 x ∗ x^{*} x称算法具有局部收敛性
    \qquad 收敛速度(已知收敛):若
    l i m k → ∞ ∣ ∣ x k + 1 − x ∗ ∣ ∣ ∣ ∣ x k − x ∗ ∣ ∣ = a \mathop{lim}\limits_{k\to\infty}\frac{||x_{k+1}-x^{*}||}{||x_{k}-x^{*}||}=a klimxkxxk+1x=a \qquad 0 &lt; a &lt; 1 0&lt;a&lt;1 0<a<1时,迭代点列 { x k } \{x_{k}\} {xk}的收敛速度是线性的,这时算法称为线性收敛。当 a = 0 a=0 a=0时, { x k } \{x_{k}\} {xk}的收敛速度是超线性的,称为超线性收敛
    \qquad 二阶收敛:若
    l i m k → ∞ ∣ ∣ x k + 1 − x ∗ ∣ ∣ ∣ ∣ x k − x ∗ ∣ ∣ 2 = a \mathop{lim}\limits_{k\to\infty}\frac{||x_{k+1}-x^{*}||}{||x_{k}-x^{*}||^{2}}=a klimxkx2xk+1x=a \qquad a a a为任意常数,迭代点列 { x k } \{x_{k}\} {xk}的收敛速度是二阶的,这时算法称为二阶收敛。超线性收敛和二阶收敛的收敛速度较快,是理想的收敛速度
    \qquad 负梯度法和牛顿 ( N e w t o n ) (Newton) (Newton)型方法 N e w t o n Newton Newton型方法特殊情形的一种负梯度方法—最速下降法。首先下降方向满足 g k T d &lt; 0 g_{k}^{T}d&lt;0 gkTd<0,为使 ∣ g k d ∣ |g_{k}d| gkd达到最大值,则由 C a u c h y − S c h w a r z Cauchy-Schwarz CauchySchwarz不等式
    ∣ g k T d ∣ ≤ ∣ ∣ g k ∣ ∣ ∣ ∣ d ∣ ∣ |g_{k}^{T}d|\leq||g_{k}||||d|| gkTdgkd知当且仅当 d = d k = − g k / ∣ ∣ g k ∣ ∣ d=d_{k}=-g_{k}/||g_{k}|| d=dk=gk/gk时,等式成立, g k T d g_{k}^{T}d gkTd达到最小。考虑在 d k d_{k} dk方向上的步长,取其负梯度方向 d k = − g k d_{k}=-g_{k} dk=gk
    \qquad 收敛性分析 1. 给定 G G G度量下的范数定义,给出 K a n t o r o v i c h Kantorovich Kantorovich不等式。定义 G ∈ R n × n G\in\mathbb{R}^{n\times n} GRn×n对称正定, u , v ∈ R n u,v\in\mathbb{R}^{n} u,vRn u u u v v v G G G度量意义下的内积 ( u T v ) G (u^{T}v)_{G} (uTv)G的定义为
    ( u T v ) G = u T G v (u^{T}v)_{G}=u^{T}Gv (uTv)G=uTGv u u u G G G度量下的范数定义为 ∣ ∣ u ∣ ∣ G 2 ||u||_{G}^{2} uG2定义为
    ∣ ∣ u ∣ ∣ G 2 = u T G u ||u||_{G}^{2}=u^{T}Gu uG2=uTGu G G G度量下的 C a u c h y − S c h w a r z Cauchy-Schwarz CauchySchwarz不等式
    ∣ u T G u ∣ ≤ ∣ ∣ u ∣ ∣ G ∣ ∣ v ∣ ∣ G |u^{T}Gu|\leq||u||_{G}||v||_{G} uTGuuGvG成立,当且仅当 u , v u,v u,v共线时等号成立。
    \qquad 2. K a n t o r o v i c h 不 等 式 Kantorovich不等式 Kantorovich 对于 x ∈ R n \ { 0 } x\in\mathbb{R}^{n} \verb|\| \{0\} xRn\{0},有
    ( x T x ) 2 ( x T G x ) ( x T G − 1 x ) ≥ 4 λ m a x λ m i n ( λ m a x + λ m i n ) 2 \frac{(x^{T}x)^{2}}{(x^{T}Gx)(x^{T}G^{-1}x)}\ge\frac{4\lambda_{max}\lambda_{min}}{ (\lambda_{max}+ \lambda_{min})^{2}} (xTGx)(xTG1x)(xTx)2(λmax+λmin)24λmaxλmin λ m a x 、 λ m i n \lambda_{max}、\lambda_{min} λmaxλmin分别为矩阵 G G G的最大、最小特征值。 G G G度量的定义下 x k x_{k} xk的误差等价于它的目标函数值 f ( x k ) f(x_{k}) f(xk)的误差
    \qquad 最速下降法在 G G G度量定义下的收敛速度 给定正定二次函数
    f ( x ) = 1 2 x T G x + b T x f(x)=\frac{1}{2}x^{T}Gx+b^{T}x f(x)=21xTGx+bTx由负梯度方向为 d k = − g k d_{k}=-g_{k} dk=gk则求解最速下降法步长为
    α m i n = a r g m i n α &gt; 0 f ( x k − α g k ) \alpha_{min}=arg\mathop{min}\limits_{\alpha&gt;0}f(x_{k}-\alpha g_{k}) αmin=argα>0minf(xkαgk)其中
    f ( x k − α g k ) = 1 2 ( x k − α g k ) T G ( x k − α g k ) + b T = f ( x k ) + 1 2 g k T G g k α 2 + g k T ( G x k + b ) α = f ( x k ) − g k T g k α + 1 2 g k T G g k α 2 f(x_{k}-\alpha g_{k})=\frac{1}{2}(x_{k}-\alpha g_{k})^{T}G(x_{k}-\alpha g_{k})+b^{T}\\ = f(x_{k})+\frac{1}{2}g_{k}^{T}Gg_{k}\alpha^{2}+g_{k}^{T}(Gx_{k}+b)\alpha \\ = f(x_{k})-g_{k}^{T}g_{k}\alpha+\frac{1}{2}g_{k}^{T}Gg_{k}\alpha^{2} f(xkαgk)=21(xkαgk)TG(xkαgk)+bT=f(xk)+21gkTGgkα2+gkT(Gxk+b)α=f(xk)gkTgkα+21gkTGgkα2 α \alpha α求导,由凸函数性质,极小值必要条件,得最优步长
    α k = g k T g k g k T G g k \alpha_{k}=\frac{g_{k}^{T}g_{k}}{g^{T}_{k}Gg_{k }} αk=gkTGgkgkTgk \qquad 将最优步长带上式中,得到迭代方程(二分之一的来历!!!!,使用泰勒展开为一阶没有二分之一,直接带入原方程中有二分之一,有无受泰勒展开的精度影响)
    f ( x k + 1 ) = f ( x k ) − 1 2 ( g k T g k ) 2 g k T G g k f(x_{k+1})=f(x_{k})-\frac{1}{2}\frac{(g_{k}^{T}g_{k})^{2}}{g_{k}^{T}Gg_{k}} f(xk+1)=f(xk)21gkTGgk(gkTgk)2 \qquad G x ∗ = − b Gx^{*}=-b Gx=b f ( x ∗ ) = − 1 2 b T G − 1 b f(x^{*})=-\frac{1}{2}b^{T}G^{-1}b f(x)=21bTG1b得到
    f ( x k + 1 ) − f ( x ∗ ) f ( x k ) − f ( x ∗ ) = 1 − ( g k T g k ) 2 g k T G g k x k T G x k + 2 b T x k + b T G − 1 b = 1 − ( g k T g k ) 2 g k T G g k ( G x k + b ) T G − 1 ( G x k + b ) = 1 − ( g k T g k ) 2 ( g k T G g k ) ( g k T G − 1 g k ) \frac{f(x_{k+1})-f(x^{*})}{f(x_{k})-f(x^{*})}=1-\frac{\frac{(g_{k}^{T}g_{k})^{2}}{g_{k}^{T}Gg_{k}}}{x_{k}^{T}Gx_{k}+2b^{T}x_{k}+b^{T}G^{-1}b}\\ = 1-\frac{\frac{(g_{k}^{T}g_{k})^{2}}{g_{k}^{T}Gg_{k}}}{(Gx_{k}+b)^{T}G^{-1}(Gx_{k}+b)}\\ = 1-\frac{(g_{k}^{T}g_{k})^{2}}{(g_{k}^{T}Gg_{k})(g_{k}^{T}G^{-1}g_{k})} f(xk)f(x)f(xk+1)f(x)=1xkTGxk+2bTxk+bTG1bgkTGgk(gkTgk)2=1(Gxk+b)TG1(Gxk+b)gkTGgk(gkTgk)2=1(gkTGgk)(gkTG1gk)(gkTgk)2 \qquad G G G度量的定义下 x k x_{k} xk的误差等价于它的目标函数值 f ( x k ) f(x_{k}) f(xk)的误差。得:
    ∣ ∣ x k + 1 − x ∗ ∣ ∣ G 2 ∣ ∣ x k − x ∗ ∣ ∣ G 2 = 1 − ( g k T g k ) 2 ( g k T G g k ) ( g k T G − 1 g k ) \frac{||x_{k+1}-x^{*}||^{2}_{G}}{||x_{k}-x^{*}||^{2}_{G}}=1-\frac{(g_{k}^{T}g_{k})^{2}}{(g_{k}^{T}Gg_{k})(g_{k}^{T}G^{-1}g_{k})} xkxG2xk+1xG2=1(gkTGgk)(gkTG1gk)(gkTgk)2 \qquad K a n t o r o v i c h Kantorovich Kantorovich不等式得到
    ∣ ∣ x k + 1 − x ∗ ∣ ∣ G 2 ∣ ∣ x k − x ∗ ∣ ∣ G 2 ≤ ( λ m a x − λ m i n λ m a x + λ m i n ) 2 \frac{||x_{k+1}-x^{*}||^{2}_{G}}{||x_{k}-x^{*}||^{2}_{G}}\leq(\frac{\lambda_{max}-\lambda_{min}}{\lambda_{max}+\lambda_{min}})^{2} xkxG2xk+1xG2(λmax+λminλmaxλmin)2得到最速下降法得收敛速度是线性的,这个速度依赖于G的最大、最小特征值
    \qquad 条件数 线性方程组 G x + b = 0 Gx+b=0 Gx+b=0是由 G G G b b b确定的(求解 x ∗ x^{*} x),当 G G G b b b中的数据带有误差时(产生扰动),则两个参数扰动对线性方程组的求解影响由条件数反映 条 件 数 的 定 义 ! ! ! \color{#F00}{条件数的定义!!!}
    c o n d ( G ) = ∣ ∣ G ∣ ∣   ∣ ∣ G ∣ ∣ − 1 cond(G)=||G||\ ||G||^{-1} cond(G)=G G1 \qquad 称为矩阵 G G G的条件数,条件数与范数有关,如
    ∣ ∣ G ∣ ∣ 2 ∣ ∣ G − 1 ∣ ∣ 2 = λ m a x λ m i n ||G||_{2}||G^{-1}||_{2}=\frac{\lambda_{max}}{\lambda_{min}} G2G12=λminλmax若矩阵 G G G的条件数很大,扰动对解的影响就可能很大,这种问题称为病态的
    \qquad 由最速下降法收敛速度式得:
    λ m a x + λ m i n λ m a x − λ m i n = c o n d ( G ) − 1 c o n d ( G ) + 1 = Δ μ \frac{\lambda_{max}+\lambda_{min}}{\lambda_{max}-\lambda_{min}}=\frac{cond(G)-1}{cond(G)+1}\mathop{=}\limits^{\Delta}\mu λmaxλminλmax+λmin=cond(G)+1cond(G)1=Δμ \qquad 最速下降法收敛速度依赖于 G G G得条件数,当条件数接近1时,收敛速度接近超线性收敛,条件数越大,收敛速度越慢

    展开全文
  • 在一种变步长算法基础上, 从语音信号相关性...法结构简单, 收敛速度快, 稳态失调小, 计算量与NLMS 算法相当。仿真结果表明, 该算法在处理强相关性信号时, 不仅收敛速度明 显快于其余算法, 而且稳态失调特性也有很大优势
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  • 为了提高非规则LDPC码译码的收敛速度,提出了一种具有快速收敛速度的LDPC码构造算法。该算法在原有非规则LDPC码的基础上,通过对校验矩阵进行列重排,来提升信息比特译码的可靠性,以此降低迭代次数,提高收敛速度。...
  • 1、几种方法求根的收敛速度 逐步搜索法: 代码如下: clear;clf % %逐步搜索法 x0=0%任意初始点 h=1%搜索步长 eps=1e-4%精度 %比较10次 i=1 while(abs(funct(x0))>=eps) x1=x0+h y1(i)=abs(x1-0.7391)/0.7391...

    为 西电数模《数值计算方法》作业

    1、几种方法求根的收敛速度

    image-20210801192702997

    逐步搜索法:

    image-20210801193243199

    代码如下:

    clear;clf
    % %逐步搜索法
    x0=0%任意初始点
    h=1%搜索步长
    eps=1e-4%精度
    %比较10次
    i=1
    while(abs(funct(x0))>=eps)
        x1=x0+h
        y1(i)=abs(x1-0.7391)/0.7391
        i=i+1
       if(i==11)
           break
       end
        if(abs(funct(x1))<abs(funct(x0)))
            h=2*h
            x0=x1
        else
            h=-h/4
        end
    end
    
    x=x0
    hold on
    plot(y1)
         
    
    %二分法
    a=0;b=2 %给定初始区间
    x=(a+b)/2
    i=1
    while(abs(funct(x))>=eps)
        x=(a+b)/2
        y2(i)=abs(x-0.7391)/0.7391
        i=i+1
        if(i==11)
            break;
        end
        
        if(funct(x)>=0)
            a=x
        else
            b=x
        end
    end
    plot(y2)
    
    % %比例求根法
    x0=0
    q=0.618
    a=0;b=2%初始区间
    c = a - funct(a)/(funct(a)-funct(b))*(a-b)
    i=1
    while(abs(funct(c))>=eps)
        c = a - funct(a)/(funct(a)-funct(b))*(a-b)
        y3(i)=abs(c-0.7391)/0.7391
        i=i+1
        if(i==11)
            break;
        end
        if(funct(c)*funct(a)>=0)
            a=c
        else
            b=c
        end
    end
    plot(y3)
    %         
    %牛顿法
    x0=0
    syms z
    f(z)=cos(z)-z
    dx=diff(f(z),1)
    %subs(dx,'z',1)
    dxx=diff(dx,1)
    f=matlabFunction(f(z))
    fdx=matlabFunction(dx)
    fdxx=matlabFunction(dxx)
    x=x0-fdx(x0)/fdxx(x0)
    i=1
    while(abs(fdx(x))>=eps)
        y4(i)=abs(x-0.7391)/0.7391
        i=i+1
        if(i==11)
            break;
        end
        x=x0-f(x0)/fdx(x0)
        x0=x
    end
    plot(y4)
    
    
    %弦截法
    a=0;b=2
    i=1
    x=(a*funct(b)-b*funct(a))/(funct(b)-funct(a))
    while(funct(x)>=eps)
        y5(i)=abs(x-0.7391)/0.7391
        i=i+1
        if(i==11)
            break;
        end
        x=(a*funct(b)-b*funct(a))/(funct(b)-funct(a))
        if(funct(x)*funct(a)<0)
            b=x
        else
            a=x
        end
    end
    plot(y5)
    
    legend('Step by step search','dichotomy','The root method of proportion','Newton method','Secant Method')
    
    

    对于函数 f ( x ) = c o x ( x ) − x f(x)=cox(x)-x f(x)=cox(x)x

    image-20210801214314637

    对于函数 f ( x ) = x 12 − 1 f(x)=x^{12}-1 f(x)=x121

    image-20210801222709967

    注:初值和初始区间的选取有变

    2、根的迭代

    image-20210801221810784

    要求左下角的根,不妨设初值 x 0 = − 2 a n d y 0 = − 1 x_{0}=-2 and y_{0}=-1 x0=2andy0=1
    f ( x 0 , y 0 ) = 1 , g ( x 0 , y 0 ) = − 1.3679 f(x_{0},y_{0})=1,g(x_{0},y_{0})=-1.3679 f(x0,y0)=1,g(x0,y0)=1.3679
    迭代公式:

    image-20210801224220956

    因此, x 1 = − 2.7348 , y 1 = − 0.7652 x_{1}= -2.7348,y_{1}=-0.7652 x1=2.7348,y1=0.7652

    x 2 = − 2.5128 , y 2 = − 0.9495 x_{2}= -2.5128,y_{2}= -0.9495 x2=2.5128,y2=0.9495

    x 3 = − 2.5125 , y 3 = − 0.9190 x_{3}= -2.5125,y_{3}= -0.9190 x3=2.5125,y3=0.9190

    而精确计算可得,左下角的根为: x = − 2.5122110252087035675465931953423 , y = − 0.9189 x= -2.5122110252087035675465931953423,y=-0.9189 x=2.5122110252087035675465931953423,y=0.9189

    代码如下:

    clear;clf
    x0= -2;y0= -1
    x=-2.5122110252087035675465931953423;y= -0.9189
    i=1
    while(i<=4)%迭代四次
    m=f1([x0,y0])
    n=g1([x0,y0])
    a=[-m,4*y0;-n,1]
    b=[2*x0,4*y0;exp(x0),1]
    x1=x0+det(a)/det(b)
    c=[2*x0,-m;exp(x0),-n]
    d=[2*x0,4*y0;exp(x0),1]
    y1=y0+det(c)/det(d)
    x0=x1;y0=y1
    i=i+1
    end
    
    

    n=g1([x0,y0])
    a=[-m,4y0;-n,1]
    b=[2
    x0,4y0;exp(x0),1]
    x1=x0+det(a)/det(b)
    c=[2
    x0,-m;exp(x0),-n]
    d=[2x0,4y0;exp(x0),1]
    y1=y0+det©/det(d)
    x0=x1;y0=y1
    i=i+1
    end

    
    注:选取的初值必须非常靠近精确解,若取(-1,-2)则不收敛
    
    展开全文
  • 共识条件和收敛速度对于网络系统的分布式共识算法至关重要。 基于具有时变拓扑和加性噪声的基本一阶平均共识协议,本文首先通过随机逼近框架研究其在网络拓扑上的关键共识条件。 提出了一种新的接头连通性条件,称为...
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  • 研究结果表明,最临近耦合网络的收敛速度是最慢的,星网络作为一个边较少的网络具有很快的一致性收敛速度,而全耦合网络是所有网络中一致性收敛速度最快的。该研究对多智能体网络的设计具有指导意义。
  • 浅谈对算法收敛性以及收敛速度的理解

    万次阅读 多人点赞 2020-11-21 15:05:52
    最近在看资料时,遇到了这样的说法“某某算法具有收敛快的优点”,于是便有点疑惑:收敛不是函数或者数列才有的概念吗?用到算法上是代表什么意思呢?...知道了算法收敛性的含义,再来理解算法收敛速度就比较容易了..

空空如也

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收敛速度

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