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  • excel非线性回归分析
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    2020-12-16 22:42:27

    1. 一元线性回归分析效果预览

    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
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    2. matlab完整实现代码

    %读取数据,绘制散点图**

    HeadData = xlsread('examp08_02.xls');    %从Excel文
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  • Excel 2016 对数据做线性回归分析步骤

    千次阅读 2021-03-06 15:07:41
    目录 一、Excel 数据分析选项 二、线性回归分析 三、总结 四、参考资料 本文内容:对年龄-心率原始数据,用 Excel 做线性回归。 工具:Excel 2016——提取码:rirp 一、Excel 数据分析选项 下载安装包并安装,然后...

    本文内容:对年龄-心率原始数据,用 Excel 做线性回归。

    工具:Excel 2016——提取码:rirp

    一、Excel 数据分析选项

    • 下载安装包并安装,然后打开 Excel2016 ,新建一个空白工作簿。
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    • Excel 默认下是没有数据分析选项的,所以需要添加数据分析选项。
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    • 点击【文件】。
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    • 点击【选项】。
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    • 在【加载项】中,选择<Excel加载项>,再点击【转到(G)…】。
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    • 勾选上 Analysis ToolPakAnalysis ToolPak - VBA ,再点击【确定】。
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    • 然后最右边就有了【数据分析】选项。
      在这里插入图片描述

    二、线性回归分析

    • 准备好 20 条年龄-心跳的数据,开始做线性回归分析。
    • 选中所有的数据,然后点击【数据分析】。
      在这里插入图片描述
    • 选择【回归】,然后点击【确定】。
      在这里插入图片描述
    • 点击【图标】,选中 Y 值输入区域(这里我选择的是B2→B21),然后选择 X 值输入区域(这里我选择的是C2→C21),然后勾选【线性拟合图】并点击【确定】即可。
      在这里插入图片描述
    • 这样,数据分析就完成了,左侧的数据是一些分析记过,这个图就是线性拟合图。
      在这里插入图片描述

    三、总结

    • 用 Excel 做数据分析十分的方便,掌握了 Excel ,对数据进行分析就清晰明白了,省去了许多的功夫。

    四、参考资料

    [1] 如何使用excel做一元线性回归分析
    [2] Excel中如何添加数据分析模块

    展开全文
  • 利用excelvba求解方程,具有较好的借鉴作用,可供参考。
  • 本文主要介绍:Excel数据分析工具库—回归线性回归和非线性回归简单线性回归和多重线性回归逻辑斯蒂回归一、什么是回归分析(Regression)1、定义确定两种或两种以上变量间相关关系的一种统计分析方法。通过数据间...

    Excel数据分析工具库是个很强大的工具,可以满足基本的统计分析,这里介绍用Excel数据分析工具库中的回归做回归分析。

    本文主要介绍:

    • Excel数据分析工具库—回归
    • 线性回归和非线性回归
    • 简单线性回归和多重线性回归
    • 逻辑斯蒂回归

    一、什么是回归分析(Regression)

    1、定义

    确定两种或两种以上变量间相关关系的一种统计分析方法。通过数据间相关性分析的研究,进一步建立自变量(i=1,2,3,…)与因变量Y之间的回归函数关系,即回归分析模型,从而预测数据的发展趋势。

    2、分类

    • 按照涉及的变量的多少,分为一元回归和多元回归分析;
    • 按照因变量的多少,可分为简单回归分析和多重回归分析;
    • 按照自变量和因变量之间的关系类型,可分为线性回归分析和非线性回归分析。

    二、线性回归

    1、简单线性回归

    简单线性回归又叫一元线性回归,即回归模型中只有一个自变量和一个因变量,其回归方程可以表示为:

    4e6099d1a8fcff5c7301dcdb27a65bcf.png

    其中,Y表示因变量,x表示自变量,a是 常数,b是斜率,

    a12a84532ac137e44bf44b7e6c3b710f.png

    2、最小二乘法:

    如何确定参数a和b,则要用最小二乘法来实现。通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配,即使得观测点和估计点的距离的平方和最小。

    3、线性回归分析的步骤:

    • 确定自变量和因变量
    • 绘制散点图,确定回归模型类型
    • 估计模型参数,建立回归模型:最小二乘法进行模型参数估计
    • 对回归模型进行检验
    • 利用回归模型进行预测

    4、多重线性回归

    定义:一个因变量与多个自变量的线性回归问题,是一元线性回归的推广。其回归方程可以写为:

    20d270ae3e82dfc154857fc31394b57a.png

    多重线性回归方程中回归系数的估计也是用到最小二乘法

    三、用Excel做回归分析

    我们研究销售额Y和推广费用X1之间的关系,数据如下:

    16b8344331ada52bd7fe038e2401955a.png

    首先我们用数据分析—相关系数分析计算一下自变量和因变量之间的相关系数为0.95157,为强相关。

    6769683812474ac04f0f7d864e586093.png

    绘制散点图如下:

    8a2e9b020af492dc1065cbf110eafa61.png

    然后,我们用数据分析库里的回归来做分析

    0fe3a97f958da0a2140264d4e3b5e3f3.png

    注意Y值和X值输入区域,X值是自变量,Y是因变量。

    a290105390290e230d146b61e945cd3c.png

    四、线性回归方程的检验

    评价回归拟合程度好坏(重要):

    c8948b3ecb4c24b1248fd07db1d1b259.png

    1、 先看回归统计表,Multiple R即相关系数R的值,和我们之前做相关分析得到的值一样,大于0.8表示强正相关。

    2、 回归统计表中的R Square是R平方值,R平方即R的平方,又可以叫判定系数、拟合优度,取值范围是[0,1],R平方值越大,表示模型拟合的越好。一般大于70%就算拟合的不错,60%以下的就需要修正模型了。这个案例里R平方0.9054,相当不错。

    3、 Adjusted R是调整后的R方,这个值是用来修正因自变量个数增加而导致模型拟合效果过高的情况,多用于衡量多重线性回归。

    4、 第二张表,方差分析表,df是自由度,SS是平方和,MS是均方,F是F统计量,Significance F是回归方程总体的显著性检验,其中我们主要关注F检验的结果,即Significance F值,F检验主要是检验因变量与自变量之间的线性关系是否显著,用线性模型来描述他们之间的关系是否恰当,越小越显著。这个案例里F值很小,说明因变量与自变量之间显著。

    5、 残差是实际值与预测值之间的差,残差图用于回归诊断,回归模型在理想条件下的残差图是服从正态分布的。

    6、 第三张表我们重点关注P-value,也就是P值,用来检验回归方程系数的显著性,又叫T检验,T检验看P值,是在显著性水平α(常用取值0.01或0.05)下F的临界值,一般以此来衡量检验结果是否具有显著性,如果P值>0.05,则结果不具有显著的统计学意义,如果0.01

    7、 从第三张表的第一列我们可以得到这个回归模型的方程:y=4361.486+1.198017x,此后对于每一个输入的自变量x,都可以根据这个回归方程来预测出因变量Y。

    这里简单总结了一下什么是回归分析,如何用excel做线性回归分析,以及如何评价回归方程拟合程度的好坏。入门很简单,精通还很遥远,我们都在学习中。

    注:本文首发于CSDN@文章属原创,转载请联系作者@作者:虾壳,在数据分析的道路上努力奔跑@微信公众号:可乐的数据分析之路

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  • Excel做多元线性回归

    万次阅读 2021-10-26 13:09:36
    一、EXCEL进行多元线性回归 1.首先需要下载一个数据分析的插件: 点击左上角文件->选项->加载项->分析工具库->转到-数据分析库->确定 下载好插件之后就可以看到这里多了一个数据分析 点击...

    一、EXCEL进行多元线性回归

    1.首先需要下载一个数据分析的插件:

    点击左上角文件->选项->加载项->分析工具库->转到-数据分析库->确定

     

    下载好插件之后就可以看到这里多了一个数据分析

    点击数据->数据分析

    首先删除表里的非数据项,以进行多元线性回归

    这里选择了所有的数据

    二、多元线性回归模型预测房价

    1.导入包

    import pandas as pd
    import numpy as np
    import seaborn as sns
    import matplotlib.pyplot as plt
    

    2.读入数据

    df = pd.read_csv('E:\house_prices.csv')
    df.info(); df.head()
    

    3.输出结果

     三、变量探索

    1.数据处理

    # 异常值处理
    # ================ 异常值检验函数:iqr & z分数 两种方法 =========================
    def outlier_test(data, column, method=None, z=2):
        """ 以某列为依据,使用 上下截断点法 检测异常值(索引) """
        """ 
        full_data: 完整数据
        column: full_data 中的指定行,格式 'x' 带引号
        return 可选; outlier: 异常值数据框 
        upper: 上截断点;  lower: 下截断点
        method:检验异常值的方法(可选, 默认的 None 为上下截断点法),
                选 Z 方法时,Z 默认为 2
        """
        # ================== 上下截断点法检验异常值 ==============================
        if method == None:
            print(f'以 {column} 列为依据,使用 上下截断点法(iqr) 检测异常值...')
            print('=' * 70)
            # 四分位点;这里调用函数会存在异常
            column_iqr = np.quantile(data[column], 0.75) - np.quantile(data[column], 0.25)
            # 1,3 分位数
            (q1, q3) = np.quantile(data[column], 0.25), np.quantile(data[column], 0.75)
            # 计算上下截断点
            upper, lower = (q3 + 1.5 * column_iqr), (q1 - 1.5 * column_iqr)
            # 检测异常值
            outlier = data[(data[column] <= lower) | (data[column] >= upper)]
            print(f'第一分位数: {q1}, 第三分位数:{q3}, 四分位极差:{column_iqr}')
            print(f"上截断点:{upper}, 下截断点:{lower}")
            return outlier, upper, lower
        # ===================== Z 分数检验异常值 ==========================
        if method == 'z':
            """ 以某列为依据,传入数据与希望分段的 z 分数点,返回异常值索引与所在数据框 """
            """ 
            params
            data: 完整数据
            column: 指定的检测列
            z: Z分位数, 默认为2,根据 z分数-正态曲线表,可知取左右两端的 2%,
               根据您 z 分数的正负设置。也可以任意更改,知道任意顶端百分比的数据集合
            """
            print(f'以 {column} 列为依据,使用 Z 分数法,z 分位数取 {z} 来检测异常值...')
            print('=' * 70)
            # 计算两个 Z 分数的数值点
            mean, std = np.mean(data[column]), np.std(data[column])
            upper, lower = (mean + z * std), (mean - z * std)
            print(f"取 {z} 个 Z分数:大于 {upper} 或小于 {lower} 的即可被视为异常值。")
            print('=' * 70)
            # 检测异常值
            outlier = data[(data[column] <= lower) | (data[column] >= upper)]
            return outlier, upper, lower
    

     2.调用函数

    outlier, upper, lower = outlier_test(data=df, column='price', method='z')
    outlier.info(); outlier.sample(5)
    

    3.结果

     4.删除错误数据

    # 这里简单的丢弃即可
    df.drop(index=outlier.index, inplace=True)
    

    四、分析数据

    1.定义变量

    # 类别变量,又称为名义变量,nominal variables
    nominal_vars = ['neighborhood', 'style']
    
    for each in nominal_vars:
        print(each, ':')
        print(df[each].agg(['value_counts']).T)
        # 直接 .value_counts().T 无法实现下面的效果
         ## 必须得 agg,而且里面的中括号 [] 也不能少
        print('='*35)
        # 发现各类别的数量也都还可以,为下面的方差分析做准备
    

    # 热力图 
    def heatmap(data, method='pearson', camp='RdYlGn', figsize=(10 ,8)):
        """
        data: 整份数据
        method:默认为 pearson 系数
        camp:默认为:RdYlGn-红黄蓝;YlGnBu-黄绿蓝;Blues/Greens 也是不错的选择
        figsize: 默认为 10,8
        """
        ## 消除斜对角颜色重复的色块
        #     mask = np.zeros_like(df2.corr())
        #     mask[np.tril_indices_from(mask)] = True
        plt.figure(figsize=figsize, dpi= 80)
        sns.heatmap(data.corr(method=method), \
                    xticklabels=data.corr(method=method).columns, \
                    yticklabels=data.corr(method=method).columns, cmap=camp, \
                    center=0, annot=True)
        # 要想实现只是留下对角线一半的效果,括号内的参数可以加上 mask=mask
    

     2.调用函数输出结果

    # 通过热力图可以看出 area,bedrooms,bathrooms 等变量与房屋价格 price 的关系都还比较强
     ## 所以值得放入模型,但分类变量 style 与 neighborhood 两者与 price 的关系未知
    heatmap(data=df, figsize=(6,5))
    

     四、拟合

    1.代码:

        
    import statsmodels.api as sm
    from statsmodels.formula.api import ols # ols 为建立线性回归模型的统计学库
    from statsmodels.stats.anova import anova_lm
    
    df = df.copy().sample(600)
    
    # C 表示告诉 Python 这是分类变量,否则 Python 会当成连续变量使用
    ## 这里直接使用方差分析对所有分类变量进行检验
    ## 下面几行代码便是使用统计学库进行方差分析的标准姿势
    lm = ols('price ~ C(neighborhood) + C(style)', data=df).fit()
    anova_lm(lm)
    
    # Residual 行表示模型不能解释的组内的,其他的是能解释的组间的
    # df: 自由度(n-1)- 分类变量中的类别个数减1
    # sum_sq: 总平方和(SSM),residual行的 sum_eq: SSE
    # mean_sq: msm, residual行的 mean_sq: mse
    # F:F 统计量,查看卡方分布表即可
    # PR(>F): P 值
    
    # 反复刷新几次,发现都很显著,所以这两个变量也挺值得放入模型中
    

    2.结果:

     3.多元线性回归建模

    代码:

    from statsmodels.formula.api import ols
    
    lm = ols('price ~ area + bedrooms + bathrooms', data=df).fit()
    lm.summary()
    

    结果:

     四、sklearn多元线性回归预测房价

    1.导入包

    import pandas as pd
    import numpy as np
    import math
    import matplotlib.pyplot as plt # 画图
    from sklearn import linear_model # 线性模型
    data = pd.read_csv('E:\house_prices.csv') #读取数据,改为
    data.head() #数据展示
    
    

    2.结果

     

    2.去除第一列house_id

    代码:

    new_data=data.iloc[:,1:] #除掉id这一列
    new_data.head()
    

     

     关系矩阵显示:

    new_data.corr() # 相关系数矩阵,只统计数值列
    
    

     

    赋值变量

    代码:

    x_data = new_data.iloc[:, 0:5] #area、bedrooms、bathroom对应列
    y_data = new_data.iloc[:, -1] #price对应列
    print(x_data, y_data, len(x_data))
    
    

     建立模型并输出:

    # 应用模型
    model = linear_model.LinearRegression()
    model.fit(x_data, y_data)
    print("回归系数:", model.coef_)
    print("截距:", model.intercept_)
    print('回归方程: price=',model.coef_[0],'*neiborhood+',model.coef_[1],'*area +',model.coef_[2],'*bedrooms +',model.coef_[3],'*bathromms +',model.coef_[4],'*sytle ',model.intercept_)
    
    

     对数据清洗后再求解

    new_data_Z=new_data.iloc[:,0:]
    new_data_IQR=new_data.iloc[:,0:]
    
    
    # ================ 异常值检验函数:iqr & z分数 两种方法 =========================
    def outlier_test(data, column, method=None, z=2):
        """ 以某列为依据,使用 上下截断点法 检测异常值(索引) """
        """ 
        full_data: 完整数据
        column: full_data 中的指定行,格式 'x' 带引号
        return 可选; outlier: 异常值数据框 
        upper: 上截断点;  lower: 下截断点
        method:检验异常值的方法(可选, 默认的 None 为上下截断点法),
                选 Z 方法时,Z 默认为 2
        """
        # ================== 上下截断点法检验异常值 ==============================
        if method == None:
            print(f'以 {column} 列为依据,使用 上下截断点法(iqr) 检测异常值...')
            print('=' * 70)
            # 四分位点;这里调用函数会存在异常
            column_iqr = np.quantile(data[column], 0.75) - np.quantile(data[column], 0.25)
            # 1,3 分位数
            (q1, q3) = np.quantile(data[column], 0.25), np.quantile(data[column], 0.75)
            # 计算上下截断点
            upper, lower = (q3 + 1.5 * column_iqr), (q1 - 1.5 * column_iqr)
            # 检测异常值
            outlier = data[(data[column] <= lower) | (data[column] >= upper)]
            print(f'第一分位数: {q1}, 第三分位数:{q3}, 四分位极差:{column_iqr}')
            print(f"上截断点:{upper}, 下截断点:{lower}")
            return outlier, upper, lower
        # ===================== Z 分数检验异常值 ==========================
        if method == 'z':
            """ 以某列为依据,传入数据与希望分段的 z 分数点,返回异常值索引与所在数据框 """
            """ 
            params
            data: 完整数据
            column: 指定的检测列
            z: Z分位数, 默认为2,根据 z分数-正态曲线表,可知取左右两端的 2%,
               根据您 z 分数的正负设置。也可以任意更改,知道任意顶端百分比的数据集合
            """
            print(f'以 {column} 列为依据,使用 Z 分数法,z 分位数取 {z} 来检测异常值...')
            print('=' * 70)
            # 计算两个 Z 分数的数值点
            mean, std = np.mean(data[column]), np.std(data[column])
            upper, lower = (mean + z * std), (mean - z * std)
            print(f"取 {z} 个 Z分数:大于 {upper} 或小于 {lower} 的即可被视为异常值。")
            print('=' * 70)
            # 检测异常值
            outlier = data[(data[column] <= lower) | (data[column] >= upper)]
            return outlier, upper, lower
    
    outlier, upper, lower = outlier_test(data=new_data_Z, column='price', method='z')
    outlier.info(); outlier.sample(5)
    
    # 这里简单的丢弃即可
    new_data_Z.drop(index=outlier.index, inplace=True)
    

    输出结果:

     4price 列为依据,使用 上下截断点法(iqr) 检测异常值

    outlier, upper, lower = outlier_test(data=new_data_IQR, column='price')
    outlier.info(); outlier.sample(6)
    
    # 这里简单的丢弃即可
    new_data_IQR.drop(index=outlier.index, inplace=True)
    
    

    输出数据相关矩阵

    print("原数据相关性矩阵")
    new_data.corr()
    
    

     

    Z方法处理的数据相关性矩阵

    在这里插入代码片print("Z方法处理的数据相关性矩阵")
    new_data_Z.corr()
    

     

     建模输出:

    x_data = new_data_Z.iloc[:, 0:5]
    y_data = new_data_Z.iloc[:, -1]
    # 应用模型
    model = linear_model.LinearRegression()
    model.fit(x_data, y_data)
    print("回归系数:", model.coef_)
    print("截距:", model.intercept_)
    print('回归方程: price=',model.coef_[0],'*neiborhood+',model.coef_[1],'*area +',model.coef_[2],'*bedrooms +',model.coef_[3],'*bathromms +',model.coef_[4],'*sytle ',model.intercept_)
    
    

     

    五、总结

    通过对多元线性回归的模拟,加深了对EXCEL的使用经验,也学会了如何使用使用sklearn库调用函数的方法,对sklearn的使用也更加熟练。

    六、参考

    多元线性回归算法预测房价

    多元线性回归分析

    数据清洗技术——Excel数据清洗

    展开全文
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  • Excel回归分析

    万次阅读 多人点赞 2019-02-27 22:17:37
    Excel数据分析工具库是个很强大的工具,可以满足基本的统计分析,这里... 线性回归和非线性回归 简单线性回归和多重线性回归 逻辑斯蒂回归 一、什么是回归分析(Regression) 1、定义 确定两种...
  • 多元线性回归分析

    千次阅读 2021-10-21 09:24:41
    小鹿一、概念二、EXCEL进行多元线性回归三、sklearn3.1 不进行数据处理3.2 进行数据处理3.3 分析四、总结五、参考 ...1.删掉表里的数据项,以进行多元线性回归 2.选中要进行多元线性回归的区域,点击文
  • 从数据分析的角度看,所有事物之间存在着两种关系:函数关系和统计关系。函数关系是指两事物之间存在着一种一一对应的关系,当一个X确定,对应的变量Y也可以随之完全确定(即有唯一值)。比如乘车计费,里程数和费用...
  • 线性回归以及非线性回归

    千次阅读 2019-10-12 22:19:59
    一元线性回归 只含有一个自变量,对应的方程是一条直线 代价函数(损失函数) 这个代价函数也称为平方误差代价函数 思想:对于训练样本(x, y)来说,选择θ0,θ1 使h(x) 接近y 选择合适的(θ0, θ1...
  • 怎么用EXCEL回归方程1....用matlab如何将excle中的数据拟合成多元非线性函数并做出图,能不能写成由于你没有具体的数构,无法提供具体的代码。只能将“用matlab如何将excle数据拟合成多元非线数并做...
  • 广义线性回归模型(GLM)是常见正太线性模型的直接推广,它适用于连续数据和离散数据,特别是后者,如属性数据、计数数据。广义线性回归模型要求响应变量只能通过线性形式依赖于自变量,从而保持了线性自变量的思想。...
  • 需要注意的是:在非线性回归中,不可以用p值检验相关显著性, 因为在非线性回归中,残差均值平方不再是误差方差的无偏估计,因而不能使用线性模型的检验方法来检验非线性模型,从而不能用F统计量及其P值进行检验。...
  • 多元线性回归分析(Stata)

    万次阅读 多人点赞 2022-01-14 10:12:47
    线性回归:因变量Y为连续性数值变量,例如GDP的增长率 0-1回归:因变量Y为0-1型变量,例如P2P公司研究借款人是否能按时还贷,那么Y可以设计为二值变量,Y=0时代表可以还贷,Y=1时代表不能还贷 定序回归:...
  • Excel线性回归三、用jupyter+sklearn做线性回归练习1. 打开jupyter步骤2.写入代码2.1 不做数据处理2.2 进行数据处理四、用线性回归模型的统计学库实现小小的总结参考文献 一、多元线性回归 1. 定义 在回归分析中...
  • Excel财务行政专项模板--非线性回归和移动平均
  • Excel回归分析的详细步骤

    千次阅读 2020-12-19 04:21:39
    一、什么是回归分析法“回归分析”是解析“注目变量”和“因于变量”并明确两者关系的统计方法。此时,我们把因子变量称为“说明变量”,把注目变量称为“目标变量址(被说明变量)”。清楚了回归分析的目的后,下面...
  • 我们都知道当Y是定量数据时,线性回归可以用来分析影响关系。如果现在想对某件事情发生的概率进行预估,比如一件衣服的是否有人想购买?这里的Y是“是否愿意购买”,属于分类数据,所以不能使用回归分析。如果Y为定...
  • 线性回归方法处理非线性数据任务目标:代码内容:代码解析:1....对excel表格数据进行提取,并用线性回归方式,求解非线性回归问题 代码内容: import numpy as np import pandas as pd from matplot
  • Python 之多元线性回归分析

    千次阅读 2021-04-28 11:44:23
    Python 之多元线性回归分析 数据预处理 使用pandas进行数据预处理 本文使用的数据处理工具为pandas,其提供了对excel文件,csv文件的高效处理,操作简单。 ‘’’ def read_excel(path, save=False): # 读取excel ...
  • matlab多元回归工具箱 Excel数据分析工具进行多元回归分析.docmatlab多元回归工具箱 Excel数据分析工具进行多元回归分析导读:就爱阅读网友为您分享以下“Excel数据分析工具进行多元回归分析”资讯,希望对您有所...
  • 一、基本概念与问题背景 ...一元线性回归分析的数学模型:y = a+bx+ε 使用偏差平方和分别对参数a和参数b求偏导,可以得到线性模型的未知参数a、b的最小二乘估计值,其中,偏差平方和定义为∑(yi-a-bXi)
  • 一元线性回归、多元线性回归模型的python实现
  • EXCEL多元回归分析

    万次阅读 多人点赞 2018-04-13 14:36:14
    一、多元回归分析定义: 多元回归分析(Multiple Regression Analysis)是指在相关变量中将一个变量视为因变量,其他一个或多个变量视为自变量,建立多个变量之间线性或非线性数学模型数量关系式并利用样本数据进行...
  • Excel

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