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  • sigmoid激活函数

    2018-07-31 00:05:49
    sigmoid 是使用范围最广的一类激活函数,具有指数函数形状,它在物理意义上最为接近生物神经元。 此外,(0, 1) 的输出还可以被表示作概率,或用于输入的归一化,代表性的如Sigmoid交叉熵损失函数。 然而,sigmoid...

     sigmoid

                

      这里写图片描述

    • sigmoid 是使用范围最广的一类激活函数,具有指数函数形状,它在物理意义上最为接近生物神经元。
    • 此外,(0, 1) 的输出还可以被表示作概率,或用于输入的归一化,代表性的如Sigmoid交叉熵损失函数。
    • 然而,sigmoid也有其自身的缺陷,最明显的就是饱和性。从上图可以看到,其两侧导数逐渐趋近于0 。具有这种性质的称为软饱和激活函数。具体的,饱和又可分为左饱和与右饱和。与软饱和对应的是硬饱和, 即 f′(x)=0,当|x|>c,其中c为常数。
    • sigmoid 的软饱和性,使得深度神经网络在二三十年里一直难以有效的训练,是阻碍神经网络发展的重要原因。具体来说,由于在后向传递过程中,sigmoid向下传导的梯度包含了一个 f′(x)因子(sigmoid关于输入的导数),因此一旦输入落入饱和区,f′(x)就会变得接近于0,导致了向底层传递的梯度也变得非常小。此时,网络参数很难得到有效训练。这种现象被称为梯度消失。一般来说, sigmoid 网络在 5 层之内就会产生梯度消失现象。
    • 此外,sigmoid函数的输出均大于0,使得输出不是0均值,这称为偏移现象,这会导致后一层的神经元将得到上一层输出的非0均值的信号作为输入。
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  • 使用python的绘图库matplotlib绘制sigmoid激活函数,下面是具体的python代码(参考了简书中的添加xy坐标轴的代码) import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np import mpl_toolkits.axisartist as ...

    使用python的绘图库matplotlib绘制sigmoid激活函数,下面是具体的python代码(参考了简书中的添加xy坐标轴的代码)

    import matplotlib.pyplot as plt
    import numpy as np
    import mpl_toolkits.axisartist as axisartist
    
    
    def sigmoid(x):
        return 1 / (1 + np.exp(-x))
    
    
    def image():
        # 使用x生成若干个的点集合
        x = np.arange(-10, 11, 0.01)
        y = sigmoid(x)
        # 设置范围
        plt.xlim(-10, 10)
        plt.ylim(-1, 1)
        # 下面是画出对应的xy坐标轴
        # 创建画布
        fig = plt.figure(figsize=(6, 6))
        # 使用axisartist.Subplot方法创建一个绘图区对象ax
        ax = axisartist.Subplot(fig, 111)
        # 将绘图区对象添加到画布中
        fig.add_axes(ax)
    
        # 通过set_visible方法设置绘图区所有坐标轴隐藏
        ax.axis[:].set_visible(False)
    
        # ax.new_floating_axis代表添加新的坐标轴
        ax.axis["x"] = ax.new_floating_axis(0, 0)
        # 给x坐标轴加上箭头
        ax.axis["x"].set_axisline_style("->", size=1.0)
        # 添加y坐标轴,且加上箭头
        ax.axis["y"] = ax.new_floating_axis(1, 0)
        ax.axis["y"].set_axisline_style("-|>", size=1.0)
        # 设置x、y轴上刻度显示方向
        ax.axis["x"].set_axis_direction("top")
        ax.axis["y"].set_axis_direction("right")
        plt.plot(x, y, color="g", linewidth=3)
        plt.show()
    
    
    if __name__ == '__main__':
        image()

     

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  • sigmoid激活函数的性质: 其中: x: 输入 float:表示浮点型数据 exp:对其求指数 f(x): 函数输出 sigmoid激活函数的使用: Sigmoid函数用于逻辑回归模型中的二进制分类 在创建人造神经元时,Sigmoid函数用作...

    sigmoid激活函数的性质:
    在这里插入图片描述
    其中:

    • x: 输入
    • float:表示浮点型数据
    • exp:对其求指数
    • f(x): 函数输出

    sigmoid激活函数的使用:

    • Sigmoid函数用于逻辑回归模型中的二进制分类

    • 在创建人造神经元时,Sigmoid函数用作激活函数。

    • 在统计学中,S形函数图像是常见的累积分布函数。

    softmax激活函数

    在这里插入图片描述

    • x: 输入
    • exp:对其求指数
    • f(x): 函数输出

    softmax激活函数的使用
    softmax激活函数应用于多类分类
    在构建神经网络中,在不同的层使用softmax函数。

    tf.argmax(tf.softmax(logits))
    

    在实际应用中,一般将softmax用于多类分类的使用之中,而将sigmoid用于多标签分类之中,二分类问题时 sigmoid 和 softmax 是一样的,求的都是 cross entropy loss(交叉熵损失),而 softmax 可以用于多分类问题
    参考:
    详解sigmoid与softmax, 多分类及多标签分类

    相对熵
    相对熵(KL散度):描述两个概率分布P和Q差异的一种方法。KL散度=交叉熵+信息熵
    在这里插入图片描述
    !](https://img-blog.csdnimg.cn/20200605103443593.png)
    交叉熵
    个人理解:用确定性更大的概率乘以确定性更小的存储因子
    在这里插入图片描述
    信息熵
    是信息量的期望,它不是针对每条信息,而是针对整个不确定性结果集而言的,信息熵越大,事件不确定性就越大,单条信息只是或多或少的影响着结果集概率的分布。
    在这里插入图片描述

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  • 神经元: 神经元的净输入通过一个激活函数得到一个活性值。 激活函数非常重要,激活函数的主要性质: 连续可导的非线性函数。可导的激活函数可以直接利用数值...Sigmoid激活函数 Logistic函数 Tanh函数 ...

    神经元:

    神经元的净输入通过一个激活函数得到一个活性值。

    激活函数非常重要,激活函数的主要性质:

    1. 连续可导的非线性函数。可导的激活函数可以直接利用数值优化的方法来学习参数。
    2. 激活函数以及导函数尽可能简单,有利于优化。
    3. 激活函数的值要在一个合适的区间,不能太小也不能太大,否则会影响效率和稳定性。

    常见激活函数

    • Sigmoid激活函数
      1. Logistic函数
      2. Tanh函数

     

    • 修正线性单元:
    • Swish函数
    • Maxout单元

    网络结构

    1. 前馈网络:单项传递。包括全连接前馈神经网络,卷积神经网络
    2. 反馈网络:可以接受自己的反馈信息。反馈神经网络有记忆功能。
    3. 图网络

    方向传播算法

    基于误差的方向传播算法(BP)的前馈神经网络的训练过程可以分为三步。

    1. 前馈计算每一层的输入以及激活值,直到最后一层。
    2. 反向传播计算每一层的误差项。
    3. 计算每一层参数的偏导数,并更新参数。

    自动梯度计算

    梯度计算的主要方法:

    1. 数值微分的计算方法
    2. 符号微分计算方法
    3. 自动微分方法

    优化问题

    1. 非凸优化问题
    2. 梯度消失问题

     

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  • 神经网络结构的输入输出映射3.Sigmoid激活函数4.Sigmoid层的输入输出映射总结 前言 激活函数是神经网络中必不可少的一个环节,它将输入和输出通过函数映射关联起来,激活函数是非线性函数,例如Relu函数、Sigmoid...
  • sigmoid激活函数定义为:   该值域为:(0,1) 求该函数的导数推理过程: 主要是依据复合函数:  求解过程:  ...
  • 激活函数(1)Sigmoid激活函数

    千次阅读 2019-06-12 19:59:08
    激活函数 神经网络中的每个神经元节点接受上一层神经元的输出值作为本神经元的输入值,并将输入值传递给下一层,输入层神经元节点会将输入属性值直接传递给下一层(隐层或输出层)。在多层神经网络中,上层节点的...
  • 解析:常用的非线性激活函数sigmoid、tanh、relu等等,前两者sigmoid/tanh比较常见于全连接层,后者relu常见于卷积层。这里先简要介绍下最基础的sigmoid函数(btw,在本博客中SVM那篇文章开头有提过)。sigmoid的...
  • 神经网络的Sigmoid激活函数 所以看这两个函数很直观的让 -x=(ε-εF)β 那sigmoid就可以理解成是一种Fermi-Dirac分布函数,而Fermi-Dirac函数可以用于描述热平衡体系中电子的分布 β≡1/(kB*T) ...
  • Sigmoid激活函数组件

    2019-12-17 14:59:53
    #数常被用作神经网络的激活函数,将变量映射到0,1之间 def sigmoid(z): return 1/(1*np.exp(-z))
  • 为何sigmoid激活函数要配合sigmoid_cross_entropy_with_logits损失函数使用? 为了获得一个凸性的损失函数(就创造了这样一个性质良好的函数(PS:还可导哦))。 鉴于公式画图啥的略微麻烦,我这里直接用糟糕的...
  • 上面我们讲了引入激活函数的意义,激活函数有多种,下面我们拿一种激活函数sigmoid来做示例,其他的类似。sigmoid函数表达式如下: 它的函数曲线图是: 看到上面的函数曲线图,可以看出是一个sigmoid函数的...
  • hard sigmoid激活函数

    2020-01-04 11:05:00
    hard sigmoid公式如下: 优点:计算速度比sigmoid快,因为没有指数运算。
  • 4用于cifar10的卷积神经网络-4.18sigmoid激活函数的输出汇总分析
  • 第15节课:AI框架图片识别之数据解析、Network初始化、Sigmoid激活函数及Feedforward函数 详细内容请关注微信公众号:从零起步学习人工智能  https://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzU3OTc4OTEzNw==&mid=...
  • 既然咱们这里不是数学课,所以推导过程就省略了,直接把结论给大家,因为后面要用到。 更多请看下节:http://www.mark-to-win.com/tutorial/mydb_ConvoluNeural_HowSigmoidDeriva.html
  • def sigmoid_output_to_derivative(output): return output*(1-output)
  • Sigmoid函数是学习DL中activation function的必学经典。 f(x)=1e−x+1f(x) = \frac{1}{e^{-x}+1}f(x)=e−x+11​ 他的图像 note: this pic is from here. 他的一些好的性质简单带过: 可微(这是使用chain rule所...
  • 可以使用Sigmoid激活函数测试一下,发现收敛速度非常快,但是不太适用这个场景,为什么不太适应,因为这里使用Sigmoid激活函数发现测试损失度和训练损失度基本上没什么变化;不同的激活函数有不同的适用场景,我们换...
  • 其中z是一个线性组合如b+w1...它的性质是可以把分隔平面压缩到[0,1]区间一个数,在线性分隔平面值为0时正好对应sigmoid值为0.5,大于0对应sigmoid值大于0.5,小于0对应sigmoid值小于0.5,0.5可以作为分类的阈值。 ...
  • Sigmoid函数又称logistic...它是神经网络中的激活函数,其作用就是引入非线性。 优点: (1)sigmoid函数单调连续,输出范围有限,所以数据在传递的过程中不容易发散 (2)由于输出范围为(0, 1),所以可以用作输...
  • 激活函数分别使用tanh和sigmoid,用交叉对比固定收敛标准多次测量取平均值的办法比较两个激活函数到底有什么差异。 数据1:tanh 每个收敛标准收敛199次,共25*199次 tanh ...
  • 激活函数 Rectified Linear Unit(ReLU) - 用于隐层神经元输出 Sigmoid - 用于隐层神经元输出 Softmax - 用于多分类神经网络输出 Linear - 用于回归神经网络输出(或二分类问题 Softmax激活函数只用于多于一个...
  • 选用了sigmoid作为激活函数,作为输出层的计算(多分类版本的logistic回归),影响输出层的delta计算; 选用了squared-error作为损失函数(注:会影响calculate_loss函数的计算以及输出层的delta计算)   __author_...
  • 问题一:为什么引入非线性激励函数? 如果不用激励函数(其实相当于激励函数是f(x) = x),在这种情况下你每一层输出都是...(1)采用sigmoid函数,反向传播求误差梯度时,求导计算量很大,而Relu求导非常容易。 ...
  • 越接近0,关于z的sigmoid函数将会近似等于1除以1加上某个非常接近于0的项,所以如果z很大,那么关于z的sigmoid函数会非常接近1。相反地,z越小,那么 e − z e^{-z} e − z 会变成一个很大的数,关于z的sigmoid函数...
  • Sigmoid函数的定义为 平方映射对应着的是这个递归的函数 平方映射对应的微分方程是 经过代入变换   可以得出当x→∞ ,μ=1时这个微分方程的解就是sigmoid函数 对于平方映射来说μ是...
  • tanh,relu,sigmoid激活函数numpy实现

    千次阅读 2019-03-17 19:28:13
    from matplotlib import pyplot as pl x=np.arange(-5,5,0.01) #Relu y1=np.where(x>0,x,0) pl.plot(x,y1) pl.show() y2=(x+np.abs(x))/2 pl.plot(x,y2) pl.show() ...#Sigmoid ...神经网络激活函数

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