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  • 线性回归预测
    千次阅读
    2022-02-08 14:03:36

    基于线性回归预测糖尿病

    1、实验描述

    • 使用Python编程,利用diabetes
      dataset,一个糖尿病数据集,主要包括442行数据,10个属性值,分别是:Age(年龄)、性别(Sex)、Body
      mass index(体质指数)、Average Blood
      Pressure(平均血压)、S1~S6一年后疾病级数指标。Target为一年后患疾病的定量指标。首先将数据集划分为训练集和测试集,创建线性回归模型,然后训练数据集,得到每个特征下的参数。绘图表示出真实值和预测值之间的对比。

    • 实验时长:35分钟

    • 主要步骤:

      • 数据集的划分

      • 创建普通线性回归模型

      • 将训练数据输入学习模型中进行训练

      • 将测试数据输入模型,获得预测结果

      • 绘图进行效果评估

    2、实验环境

    • 系统版本:CentOS7

    • Python版本:3.6.6

    • Matplotlib版本:2.2.2

    • Anaconda版本:4.3.30

    • Numpy版本:1.13.1

    • scikit-learn版本:0.18.2

    3、相关技能

    • Python编程

    • 线性

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    千次阅读 2021-02-05 21:07:38
    #预测def predict(data,LinearRegression):Y_pred = LinearRegression.predict(data)print(Y_pred)return Y_pred#训练模型并画图def reg_huigui(data,label,test):regr = LinearRegression() ...

    数据集为简单的表格,包括:年份,GDP,全社会用电量三列数据。

    #预测

    def predict(data,LinearRegression):

    Y_pred = LinearRegression.predict(data)

    print(Y_pred)

    return Y_pred

    #训练模型并画图

    def reg_huigui(data,label,test):

    regr = LinearRegression() #线性回归

    #regr = Ridge(alpha=10) #岭回归

    #regr = Lasso(alpha=0.001) #Lasso回归

    regr.fit(data.values,label.values)

    Y_pred_train = regr.predict(data.values) #训练集的预测值

    predict(test.values,regr) #预测

    print('参数:',regr.coef_.astype(np.float32))

    #对模型进行评估

    from sklearn.metrics import mean_squared_error,mean_absolute_error,r2_score

    print("MSE:",mean_squared_error(label.values,Y_pred_train)) #误差

    print("MAE:",mean_absolute_error(label.values,Y_pred_train))

    print("R2:",r2_score(label.values,Y_pred_train))

    #画图

    #通过pandas读取为DataFrame,回归用的是矩阵数据而不是列表,数据为n个样品点和m个特征值,这里特征值只有一个因此换成nx1的矩阵

    dataSet_x = data['GDP'].as_matrix(columns=None)

    dataSet_x = np.array([dataSet_x]).T

    #dataSet_y = label.as_matrix(columns=None)

    dataSet_y = np.array([label]).T

    print(dataSet_x,dataSet_y,Y_pred_train)

    plt.scatter(dataSet_x,dataSet_y,color='black')

    #用predic预测,这里预测输入x对应的值,进行画线

    plt.plot(dataSet_x,Y_pred_train,color='r',linewidth=1)

    plt.show()

    def getData():

    #数据数据为两列数据x和y,有表头

    file = open('.../数据.xls','rb')

    df = pd.read_excel(file,sheet_name='Sheet1')

    test = pd.read_excel(file,sheet_name='Sheet3')

    file.close()

    return df,test

    def main():

    df,test = getData()

    #获取数据和标注

    reg_huigui(df[['年份','GDP']],df['全社会用电量'],test[['年份','GDP']])

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  • 线性回归预测

    万次阅读 2018-07-24 19:58:37
    回归分析预测法中最简单和最常用的是线性回归预测法。 回归分析是对客观事物数量依存关系的分析是数理统计中的一个常用的方法,是处理多个变量之间相互关系的一种数学方法。 在现实世界中,我们常与各种变量打...

    什么是线性回归模型

    所谓线性回归模型就是指因变量和自变量之间的关系是直线型的。 回归分析预测法中最简单和最常用的是线性回归预测法。

    回归分析是对客观事物数量依存关系的分析是数理统计中的一个常用的方法,是处理多个变量之间相互关系的一种数学方法。

    在现实世界中,我们常与各种变量打交道,在解决实际问题过程中,我们常常会遇到多个变量同处于一个过程之中,它们之间互相联系、互相制约。
    常见的关系有两种:一类为 “确定的关系”即变量间有确定性关系,其关系可用函数表达式表示.例如:路程s,时间t, 与速度v之间有关系式:s=vt 。
    另外还有一些变量,他们之间也有一定的关系,然而这种关系并不完全确定,不能用函数的形式来表达,在这种关系中至少有一个变量是随机的。例如:人的身高与体重有一定的关系,一般来讲身高高的人体重相对大一些。但是它们之间不能用一个确定的表达式表示出来。这些变量(或至少其中有一个是随机变量)之间的关系我们称之为相关关系

    回归分析就是研究相关关系的一种数学方法,是寻找不完全确定的变量间的数学关系式并进行统计推断的一种方法,它能帮助我们从一个变量取得的值去估计另一个变量的值。在这种关系中最简单的是线性回归。

    线性回归分析是对客观事物数量关系的分析,是一种重要的统计分析方法,被广泛的应用于社会经济现象变量之间的影响因素和关联的研究。由于客观事物的联系错综复杂,经常现象象的变化往往用一个变量无法描述,故在深入分析一元线性回归及数学模型的情况下,又详细地介绍了多元线性回归方程的参数估计和其显著性检验等,全面揭示了这种复杂的依存关系,准确测定现象之间的数量变动,以提高预测和控制的准确度。

    线性模型

    一元线性回归分析预测法模型分析

    一元线性回归分析预测法,是根据自变量x和因变量Y的相关关系,建立x与Y的线性回归方程进行预测的方法。由于市场现象一般是受多种因素的影响,而并不是仅仅受一个因素的影响。所以应用一元线性回归分析预测法,必须对影响市场现象的多种因素做全面分析。只有当诸多的影响因素中,确实存在一个对因变量影响作用明显高于其他因素的变量,才能将它作为自变量,应用一元相关回归分析市场预测法进行预测。
     一元线性回归分析法的预测模型为:

    式中,xt代表t期自变量的值;
      

    代表t期因变量的值;
      a、b代表一元线性回归方程的参数。

    a、b参数由下列公式求得(用

    代表

     :

     

    为简便计算,我们作以下定义:

     

    式中:\bar{X}=\frac{\sum X_i}{n},\bar{Y}=\frac{\sum Y_i}{n}

    这样定义a、b后,参数由下列公式求得:

     

    将a、b代入一元线性回归方程Yt = a + bxt,就可以建立预测模型,那么,只要给定xt值,即可求出预测值

     。

    在回归分析预测法中,需要对X、Y之间相关程度作出判断,这就要计算相关系数r,其公式如下:

     

    相关系数r的特征有:

    ①相关系数取值范围为:-1≤r≤1 。

    ②r与b符合相同。当r>0,称正线性相关,Xi上升,Yi呈线性增加。当r<0,称负线性相关,Xi上升,Yi呈线性减少。

    ③|r|=0,X与Y无线性相关关系;|r|=1,完全确定的线性相关关系;0<|r|<1,X与Y存在一定的线性相关关系;|r|>0.7,为高度线性相关;0.3<|r|≤0.7,为中度线性相关;|r|≤0.3,为低度线性相关。

     

    多元线性回归预测模型

    多元线性回归预测模型一般公式为:

     

    多元线性回归模型中最简单的是只有两个自变量(n=2)的二元线性回归模型,其一般形式为:

     

    下面以二元线性回归分析预测法为例,说明多元线性回归分析预测法的应用。

    二元线性回归分析预测法,是根据两上自变量与一个因变量相关关系进行预测的方法。二元线性回归方程的公式为:

     

    式中:

     :因变量;

    x1,x2:两个不同自变量,即与因变量有紧密联系的影响因素。

    a,b1,b2:是线性回归方程的参数。

    a,b1,b2是通过解下列的方程组来得到。

     

    二元线性回归预测法基本原理和步骤同一元线性回归预测法没有原则的区别,大体相同。

    展开全文
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