精华内容
下载资源
问答
  • 线性回归分析

    2021-03-20 19:51:41
    文章目录一、高尔顿数据集进行线性回归分析1.1、父母平均身高和子女身高线性回归分析1.2、父亲身高和子女身高线性回归分析1.3、母亲身高和子女身高线性回归分析二、Anscombe四重奏数据集进行线性回归分析 ...

    一、高尔顿数据集进行线性回归分析

    1.1、父母平均身高和儿子身高线性回归分析

    计算父母的平均身高,将其作为自变量X,将儿子的身高作为因变量Y,对其进行线性回归分析。
    1、求父母身高的平均值:数据→求和→平均值
    在这里插入图片描述
    2、由于有很多组相同的数据,所以我们还需要去掉重复数据:
    在这里插入图片描述
    3、然后对数据进行数据分析:数据→数据分析→回归
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

    在这里插入图片描述
    生成图像,在图像上添加趋势线,并显示公式:

    在这里插入图片描述

    4、根据公式y=0.7722x19.064,可知父母平均身高增加一个单位,儿子的身高增加0.7722,R的平方为0.3056,表明父母平均身高与儿子身高的线性相关性不高。P值远小于0.01,回归方程可靠。
    在这里插入图片描述

    1.2、父亲身高和儿子身高线性回归分析

    由上同理,将父亲身高作为自变量X,将儿子的身高作为因变量Y,对其进行线性回归分析。

    在这里插入图片描述

    根据公式y=0.5077x+35.361,可知父亲身高增加一个单位,儿子的身高增加0.5077,R的平方为0.2523,表明父母平均身高与儿子身高的线性相关性不高。P值远小于0.01,回归方程可靠。

    1.3、母亲身高和儿子身高线性回归分析

    由上同理,将母亲身高作为自变量X,将儿子的身高作为因变量Y,对其进行线性回归分析。
    在这里插入图片描述

    根据公式y=0.3432x+48.479,可知母亲身高增加一个单位,孩子的身高增加0.3432,R的平方为0.1011,表明母亲身高与儿子身高的线性相关性不高。P值远小于0.01,回归方程可靠。

    二、Anscombe四重奏数据集进行线性回归分析

    针对“Anscombe四重奏”数据集,用excel对四组数据进行线性回归分析,判断其中哪些回归方程是成立的,哪些不成立?不成立的应该如何解决?
    1、第一组数据:
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    根据图表可以看出线性并不能很好的表现数据的变化趋势,所以回归方程不成立,我们可以用六次的多项式方程来表现数据的变化趋势。

    2、第二组数据:
    在这里插入图片描述
    根据图表可以看出线性并不能很好的表现数据的变化趋势,所以回归方程不成立,我们可以用二次的多项式方程来表现数据的变化趋势。

    3、第三组数据:
    在这里插入图片描述
    根据图表可以看出线性基本可以表现数据的变化趋势,所以回归方程成立。
    4、第四组数据:
    在这里插入图片描述

    根据图表可以看出线性并不能很好的表现数据的变化趋势,所以回归方程不成立。
    综合以上四组数据的分析结果可以发现,四组数据分析得出的R值的平方和P值都非常接近,因此只看P值和R^2并不能说明回归方程是否合适。

    展开全文
  • 线性回归分析线性回归分析线性回归分析线性回归分析线性回归分析线性回归分析线性回归分析
  • 一元线性回归分析一元线性回归是描述两个变量之间统计关系的最简单的回归模型。1.数学模型假设变量x与y满足一元线性方程:通常称为y对x的一元线性理论回归模型。式中,ε表示由其他随机因素引起的部分,我们一般假定...

    0827478450a2

    文章结构

    0827478450a2

    文章结构

    回归分析是通过建立统计模型研究变量间相关关系的密切程度、结构状态、模型预测的一种有效工具。

    一元线性回归分析

    一元线性回归是描述两个变量之间统计关系的最简单的回归模型。

    1.数学模型

    假设变量x与y满足一元线性方程:

    gif.latex?y=%5Cbeta&space;_%7B0%7D+%5Cbeta&space;_%7B1%7Dx+%5Cvarepsilon

    通常称为y对x的一元线性理论回归模型。式中,ε表示由其他随机因素引起的部分,我们一般假定为不可观测的随机误差,通常假定ε满足:

    gif.latex?E(%5Cvarepsilon&space;)=0,var(%5Cvarepsilon&space;)=%5Csigma&space;%5E%7B2%7D

    (E表示ε的期望;var表示ε的方差)

    回归分析的主要任务就是通过n组样本观测值(xi,yi),I=1,2,…,n对β₀、β₁进行估计。则称:

    gif.latex?%5Chat%7By%7D=%5Chat%7B%7D%5Cbeta&space;_%7B0%7D+%5Chat%7B%7D%5Cbeta&space;_%7B1%7Dx

    为y关于x的一元线性经验回归方程。

    2.估计参数(最小二乘法)

    为了由样本数据得到回归参数β₀、β₁的理想估计值,使每一个样本观测值(xi,yi)与其回归值E(yi)的离差平方和达到极小时的回归系数值。得到β₀、β₁的最小二乘估计:

    gif.latex?%5Chat%7B%5Cbeta&space;_%7B0%7D%7D=%5Cbar%7By%7D-%5Chat%7B%5Cbeta&space;_%7B1%7D%7D%5Cbar%7Bx%7D

    gif.latex?%5Chat%7B%5Cbeta&space;_%7B1%7D%7D=%5Cfrac%7B%5Csum_%7Bi=1%7D%5E%7Bn%7D(x_%7Bi%7D-%5Cbar%7Bx%7D)(y_%7Bi%7D-%5Cbar%7By%7D)%7D%7B%5Csum_%7Bi=1%7D%5E%7Bn%7D(x_%7Bi%7D-%5Cbar%7Bx%7D)%7D

    上式为最小二乘法计算回归系数表达式。

    3.方程的显著性检验

    求得回归方程后,还不能马上就用它去做分析和预测,还需要应用统计方法对回归方程进行显著性的检验,常用的一般是F检验,其假设及检验统计量见SPSS与方差分析(F检验)

    4.SPSS应用

    步骤:分析->回归->线性,选入需要分析的变量,方法采用默认的“进入”,如图:

    0827478450a2

    线性对话框

    单击Statistics按钮,选择“误差条形图的表征”,选取默认的95%可信区间;“描述性”;“个案诊断”,如图:

    0827478450a2

    Statistics对话框

    单击绘图按钮,做散点图,选择“DEPENDNT”为Y轴,“*ZPRED”为X轴变量。如图:

    0827478450a2

    绘图对话框

    单击保存按钮,选择保存的新变量如下图:

    0827478450a2

    Save对话框

    输出结果:

    0827478450a2

    描述性统计量

    表一显示x和y的描述统计量。包含均数、标准差和例数。

    0827478450a2

    模型摘要和方差分析

    表二给出了x和y的相关系数R=0.973,调整后R=0.932。

    表三是方差分析结果,回归的均方为6.800,P=0.001<0.05,说明线性回归方程显著。

    0827478450a2

    回归系数结果和回归诊断结果

    表四是回归系数结果,常数项是10.593,回归系数=0.998,回归系数t检验的P=0.01<0.05,认为回归系数显著有意义。

    表五是对全部观测结果进行回归诊断结果。显示每一列样本的标准化残差、因变量y的实测值和预测值。

    0827478450a2

    散点图

    上图是根据样本点所画的散点图。

    0827478450a2

    Save命令增加的变量

    上图是Save命令的结果,增加的新变量存储在数据窗口中。

    多元线性回归分析

    多元线性回归分析意味着有多个自变量,其数学模型假设为:

    gif.latex?y=%5Cbeta&space;_%7B0%7D+%5Cbeta&space;_%7B1%7Dx_%7Bi1%7D+%5Cbeta&space;_%7B2%7Dx_%7Bi2%7D%5Ccdots%7D+%5Cbeta&space;_%7Bp%7Dx_%7Bip%7D+%5Cvarepsilon_%7Bi%7D

    其它性质及显著性检验可参考一元线性回归分析推断。同样在SPSS应用中,只需选入多个自变量即可,此处不再赘述。

    写在最后:

    天哪,这篇博客陆陆续续写了一周,发布的时候还总是失败。心疼的抱住胖胖的自己

    展开全文
  • 点击蓝字关注我们非线性回归分析概述按照自变量和因变量之间的关系类型,回归分析可分为线性回归分析和非线性回归分析。非线性回归的回归参数不是线性的,也不能通过转换的方法将其变为线性。原理非线性回归是用来...

    点击蓝字关注我们

    非线性回归分析

    3e6ebc4aeac32b53e4e5813a9a3bd0e2.png

    概述

    按照自变量和因变量之间的关系类型,回归分析可分为线性回归分析和非线性回归分析。非线性回归的回归参数不是线性的,也不能通过转换的方法将其变为线性。

    7224070d325adb8ca1ca543c726dbb49.png7224070d325adb8ca1ca543c726dbb49.png

    原理

    非线性回归是用来建立因变量与一系列自变量之间的非线性关系,与估计线性模型的线性回归不同,通过使用迭代估计算法,非线性回归可估计自变量和因变量之间具有任意关系的模型。

    对于看起来是非线性的模型,但是可以通过变量转换化成线性的模型,称之为本质线性模型,例如

    f6be9e0af825f5848f1a3c01b12b2679.png

    只要两边取自然对数,方程就可以写成

    84c5198299a93dd8e2d5f2f9eee5be61.png

    有的非线性模型不能通过简单的变量转换化成线性模型,称之为本质非线性模型,例如

    29793674da0016930ea074d87d69031c.png

    对于可以通过定义和转换能变成线性关系的本质线性模型,可以采用线性回归来估计这一模型,对于不能转换成线性模型的本质非线性模型,就要采用非线性模型进行分析。

    7224070d325adb8ca1ca543c726dbb49.png3e6ebc4aeac32b53e4e5813a9a3bd0e2.png

    模型

    6b6edc7975d54705390da8bedb52cdfc.png7224070d325adb8ca1ca543c726dbb49.png3e6ebc4aeac32b53e4e5813a9a3bd0e2.png

    实例及操作

    本节案例是多个公司广告费用和销售量的一些资料。现要求利用广告费用对销售量拟合非线性回归方程。

    1、数据的初步分析

    • 选择“图形”→“图形构建器”,弹出“图形构建器”对话框,在左下角“选择范围”中选择“散点图/点图”,将“广告费用”拖入x轴,将“销售量(万)”拖入y轴,单击“确定”按钮,输出结果如下图所示,可见当x值刚开始增加时,y值迅速增加,x值持续增加时,y值增速减弱,并最终趋于平稳,故选择Metcherlich Law of Diminishing模型。

    056db42e87d4c17619d4e3dab2738993.png
    • 参数初始值的选择

      • b1代表了销售量上升的最大值,结合图和数据发现最大值接近13,因此设定的初始值为13。

      • b2是当x=0时,y值减去得到的值,有数据可知,当x=0时,y值为2,故的初始值为-11。

      • b3的初始值可以用图中两个点的斜率来表示,取两个点(2.15.8.75)、(5.75,12.74),得到斜率为1.1,故的初始值为1.1。

    2、打开后台获取的数据文件,选择“分析”→“回归”→“非线性”,弹出“非线性回归”对话框。

    3、在左侧的变量列表中选中“销售量(万)”变量,单击“选入”按钮,将其选入“变量列表”,在模型表达式框中编辑模型表达式: b1+b2*EXP(-b3*广告费用)。

    4、单击“参数”按钮,弹出 “非线性回归:参数”对话框,对b1、b2、b3三个参数进行定值,分别为:“b1=13”、“b2=-11”、“b3=1.1",单击“继续”按钮返回主对话框。

    5、单击“损失”按钮,弹出 “非线性回归:损失函数”对话框,使用系统默认的残差平方和,单击“继续”按钮返回主对话框。

    6、单击“约束”按钮,弹出 “非线性回归:参数约束”对话框,在参数列表中选择b1 (13)进入表达式编辑区,选择逻辑符号“>=”, 然后在右边的输入框中输入“0”,单击“添加”按钮,将“b1>=0"加入约束条件列表,同理加入“b2<=0”、 “b3>=0”,单击“继续”按钮返回主对话框。

    7、单击“保存”按钮,弹出 “非线性回归:保存”对话框,勾选“预测值”和“残差”复选框,单击“继续”按钮返回主对话框。

    8、单击“选项”按钮,弹出“非线性回归:选项”对话框,设置均选择系统默认,单击继续按钮返回主对话框。

    7224070d325adb8ca1ca543c726dbb49.png7224070d325adb8ca1ca543c726dbb49.png

    结果分析

    1、迭代历史记录

    8939f9bc00df3f79ab7ecd7e769acc03.png

    从上表可以看出模型经过11次迭代得到最优解。

    2、参数估计值

    0df352ac0f37b6d1215cd4b06dab6bdc.png

    从上表可以得到参数b1、b2、b3的值,分别为12.866,-11.690,0.477,得到非线性模型

    5744f28d50c801bf9a46d6cda3ad4ff5.png

    从标准错误列表中发现b1、b2、b3的标准误都很小,所以3个参数的估计值都是可信的。

    3、参数估计值相关性

    df956c40b7afc817644b841a737971b5.png

    从上表可以看出3个参数估计值之间的相关性。

    4、ANOVA

    d79da16bb36d8a1964e2a1deb4140ef2.png

    从上表可以得到方差分析的结果,R方≈0.959,可见模型能解释95.9%的变异,说明模型的拟合效果很好。

    注:后台回复【非线性回归分析】获取案例中的数据。

    86b99b7785bf429b3da236b1ce16aeec.png

    参考资料:

    李昕,张明明.SPSS 22.0统计分析[M].北京:电子工业出版社,2015.

    6c0e394fad37dbdb8b903c29bbd4157b.png

    ▇ 扫码关注我们

    86b99b7785bf429b3da236b1ce16aeec.png

    图文:王吉庆

    排版:王吉庆

    展开全文
  • 本课程主要讲述如何使用python进行线性回归与非线性回归分析,包括: 基于statsmodel的线性回归方法 基于sklearn的线性回归方法 基于Numpy的一元多项式非线性回归方法 基于sklearn的多元多项式非线性回归方法 基于...
  • 用R进行多元线性回归分析建模

    万次阅读 多人点赞 2016-05-31 22:20:37
    概念:多元回归分析预测法,是指通过对两个或两个以上的自变量与一个因变量的相关分析,建立预测模型进行预测的方法。当自变量与因变量之间存在线性关系时,称为多元线性回归分析

    概念:多元回归分析预测法,是指通过对两个或两个以上的自变量与一个因变量的相关分析,建立预测模型进行预测的方法。当自变量与因变量之间存在线性关系时,称为多元线性回归分析。

     

    下面我就举几个例子来说明一下

     

    例一:谋杀率与哪些因素有关

    变量选择

    states<-as.data.frame(state.x77[,c('Murder','Population','Illiteracy','Income','Frost')])
    cor(states)#查看变量相关系数
                   Murder Population Illiteracy     Income      Frost
    Murder      1.0000000  0.3436428  0.7029752 -0.2300776 -0.5388834
    Population  0.3436428  1.0000000  0.1076224  0.2082276 -0.3321525
    Illiteracy  0.7029752  0.1076224  1.0000000 -0.4370752 -0.6719470
    Income     -0.2300776  0.2082276 -0.4370752  1.0000000  0.2262822
    Frost      -0.5388834 -0.3321525 -0.6719470  0.2262822  1.0000000

    我们可以明显的看出谋杀率与人口,文盲率相关性较大

    将它们的关系可视化

    library(car)
    scatterplotMatrix(states,spread=FALSE)

    还可以这么看

    fit<-lm(Murder~Population+Illiteracy+Income+Frost,data = states)
    summary(fit)
    
    Call:
    lm(formula = Murder ~ Population + Illiteracy + Income + Frost, 
        data = states)
    
    Residuals:
        Min      1Q  Median      3Q     Max 
    -4.7960 -1.6495 -0.0811  1.4815  7.6210 
    
    Coefficients:
                 Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
    (Intercept) 1.235e+00  3.866e+00   0.319   0.7510    
    Population  2.237e-04  9.052e-05   2.471   0.0173 *  
    Illiteracy  4.143e+00  8.744e-01   4.738 2.19e-05 ***
    Income      6.442e-05  6.837e-04   0.094   0.9253    
    Frost       5.813e-04  1.005e-02   0.058   0.9541    
    ---
    Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
    
    Residual standard error: 2.535 on 45 degrees of freedom
    Multiple R-squared:  0.567,	Adjusted R-squared:  0.5285 
    F-statistic: 14.73 on 4 and 45 DF,  p-value: 9.133e-08

    还可以这么看

    #install.packages('leaps')
    library(leaps)
    leaps<-regsubsets(Murder~Population+Illiteracy+Income+Frost,data = states,nbest = 4)
    plot(leaps,scale = 'adjr2')


     

    最大值0.55是只包含人口,文盲率这两个变量和截距的。

     

    还可以这样,比较标准回归系数的大小

     

    zstates<-as.data.frame(scale(states))#scale()标准化
    zfit<-lm(Murder~Population+Illiteracy+Income+Frost,data = zstates)
    coef(zfit)
     (Intercept)    Population    Illiteracy        Income         Frost 
    -2.054026e-16  2.705095e-01  6.840496e-01  1.072372e-02  8.185407e-03 

     

     

     

    通过这几种方法,我们都可以明显的看出谋杀率与人口,文盲率相关性较大,与其它因素相关性较小。

    回归诊断

    > confint(fit)
                        2.5 %       97.5 %
    (Intercept) -6.552191e+00 9.0213182149
    Population   4.136397e-05 0.0004059867
    Illiteracy   2.381799e+00 5.9038743192
    Income      -1.312611e-03 0.0014414600
    Frost       -1.966781e-02 0.0208304170

    标记异常值

    qqPlot(fit,labels = row.names(states),id.method = 'identify',simulate = T)

    图如下,点一下异常值然后点finish就可以了

    查看它的实际值11.5与拟合值3.878958,这条数据显然是异常的,可以抛弃

    > states['Nevada',]
           Murder Population Illiteracy Income Frost
    Nevada   11.5        590        0.5   5149   188
    > fitted(fit)['Nevada']
      Nevada 
    3.878958 
    > outlierTest(fit)#或直接这么检测离群点
           rstudent unadjusted p-value Bonferonni p
    Nevada 3.542929         0.00095088     0.047544
    

    car包有多个函数,可以判断误差的独立性,线性,同方差性

    library(car)
    durbinWatsonTest(fit)
    crPlots(fit)
    ncvTest(fit)
    spreadLevelPlot(fit)

     

    综合检验

     

    #install.packages('gvlma')
    library(gvlma)
    gvmodel<-gvlma(fit);summary(gvmodel)

    检验多重共线性

    根号下vif>2则表明有多重共线性

    > sqrt(vif(fit))
    Population Illiteracy     Income      Frost 
      1.115922   1.471682   1.160096   1.443103

    都小于2所以不存在多重共线性

     

     

     

     

    例二:女性身高与体重的关系

    attach(women)
    plot(height,weight)

    通过图我们可以发现,用曲线拟合要比直线效果更好

    那就试试呗

     

    fit<-lm(weight~height+I(height^2))#含平方项
    summary(fit)
    
    Call:
    lm(formula = weight ~ height + I(height^2))
    
    Residuals:
         Min       1Q   Median       3Q      Max 
    -0.50941 -0.29611 -0.00941  0.28615  0.59706 
    
    Coefficients:
                 Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
    (Intercept) 261.87818   25.19677  10.393 2.36e-07 ***
    height       -7.34832    0.77769  -9.449 6.58e-07 ***
    I(height^2)   0.08306    0.00598  13.891 9.32e-09 ***
    ---
    Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
    
    Residual standard error: 0.3841 on 12 degrees of freedom
    Multiple R-squared:  0.9995,    Adjusted R-squared:  0.9994 
    F-statistic: 1.139e+04 on 2 and 12 DF,  p-value: < 2.2e-16 

    效果是很不错的,可以得出模型为

    把拟合曲线加上看看

    lines(height,fitted(fit))


    非常不错吧

    还可以用car包的scatterplot()函数

    library(car)
    scatterplot(weight~height,spread=FALSE,pch=19)#19实心圆,spread=FALSE删除了残差正负均方根在平滑曲线上
    展开的非对称信息,听着就不像人话,你可以改成TRUE看看到底是什么,我反正不明白。
    

     

     

     

    例三:含交互项

    <strong>attach(mtcars)
    fit<-lm(mpg~hp+wt+hp:wt)
    summary(fit)
    Call:
    lm(formula = mpg ~ hp + wt + hp:wt)
    
    Residuals:
        Min      1Q  Median      3Q     Max 
    -3.0632 -1.6491 -0.7362  1.4211  4.5513 
    
    Coefficients:
                Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
    (Intercept) 49.80842    3.60516  13.816 5.01e-14 ***
    hp          -0.12010    0.02470  -4.863 4.04e-05 ***
    wt          -8.21662    1.26971  -6.471 5.20e-07 ***
    hp:wt        0.02785    0.00742   3.753 0.000811 ***
    ---
    Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
    
    Residual standard error: 2.153 on 28 degrees of freedom
    Multiple R-squared:  0.8848,	Adjusted R-squared:  0.8724 
    F-statistic: 71.66 on 3 and 28 DF,  p-value: 2.981e-13</strong>

    其中的hp:wt就是交互项,表示我们假设hp马力与wt重量有相关关系,通过全部的三个星可以看出响应/因变量mpg(每加仑英里)与预测/自变量都相关,也就是说mpg(每加仑英里)与汽车马力/重量都相关,且mpg与马力的关系会根据车重的不同而不同。


     

     

    展开全文
  • 许栩原创专栏《从入门到高手:线性回归分析详解》第10章,最后一章,完结篇,用线性回归分析做预测,多元线性回归分析预测的十大步骤。【本章免费,专栏链接请点击文末左下角“阅读原文”】前9章,我分别讲述了回归...
  • “线性/非线性回归分析Matlab算例”01—一元线性回归分析代码:% 一元回归x=[1097 1284 1502 1394 1303 1555 1917 2051 2111 2286 2311 2003 2435 2625 2948 3055 3372];%自变量时间序列数据y=...
  • 对数据进行简单线性回归分析常按照以下步骤:1根据研究目的确定因变量和自变量现研究某服装店销售额和客流量的关系,销售额为因变量,客流量为自变量,共计36条数据。2 判断有无异常值判断方法:⑴通过绘制散点图...
  • 回归分析简介Happy Halloween在统计学中,回归分析(regression analysis)指的是确定两种或两种以上变量...按照自变量和因变量之间的关系类型,可分为线性回归分析和非线性回归分析。下面是回归分析中最基础的简单线...
  • 在这里,我主要带大家用SPSS做一下一元线性回归分析。回归分析过程一般分为以下四个步骤:(1)理论模型的设定。根据所研究的问题与现有理论,找出变量间的因果关系及相互间的联系。把要研究的变量作为因变量,影响因...
  • 在这里,我主要带大家用SPSS做一下一元线性回归分析。回归分析过程一般分为以下四个步骤:(1)理论模型的设定。根据所研究的问题与现有理论,找出变量间的因果关系及相互间的联系。把要研究的变量作为因变量,影响因...
  • 非线性回归是回归函数关于未知回归系数具有非线性结构的回归。常用的处理方法有回归函数的线性迭代法、分段回归法、迭代最小二乘法等。非线性回归分析的主要内容与线性回归分析相似。
  • 线性回归分析学习笔记第一篇:一元线性回归 1.线性回归分析究竟是何方神圣? 首先要弄懂什么是回归分析: 在大数据分析中,回归分析是一种预测性的建模技术,它研究的是因变量(目标)和自变量(预测器)之间的...
  • 线性回归分析-回归算法

    千次阅读 2019-09-05 14:25:35
    线性回归分析-回归算法 1 回归算法之线性回归   回归问题的判定:目标是连续的,在指定区间内可以是任意一个数值。   线性回归的定义是:目标值预期是输入变量的线性组合。线性回归通过一个或多个自变量与因变量...
  • 回归分析中,只包括一个自变量和一个因变量,且二者的关系可用一条直线近似表示,这种回归分析称为一元线性回归分析。如果回归分析中包括两个或两个以上的自变量,且因变量和自变量之间是线性关系,则称为多元线性...
  • 回归算法-线性回归分析 线性关系模型----一个通过属性的线性组合来进行预测的函数: 线性回归: 通过一个或者多个自变量与因变量之间进行建模的回归分析。 其中特点为一个或多个回归系数的模型参数的线性组合 一元...
  • SPSS的线性回归分析

    2011-11-29 19:24:01
    使用SPSS软件进行线性回归分析,包括回归分析概述 线性回归分析 回归方程的统计检验 多元回归分析中的其他问题 线性回归分析的基本操作 线性回归分析的应用举例 曲线估计
  • 数据分析之线性回归分析

    千次阅读 2019-01-11 20:56:55
    (3)回归分析分为一元线性回归分析和多元线性回归分析 二、一元线性回归: (1)、线性回归,是利用数理统计中回归分析, 来确定两种或两种以上变量间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法 一元线性回归通用公式为...
  • 陈希孺-线性回归分析.pdf
  • 在数据分析中,我们经常要用Excel进行线性回归分析,其实用excel根据已知条件做线性回归方程是件很轻松的事情,接下来就说说具体方法。回归分析法,即二元一次线性回归分析预测法先以一个小故事开始本文的介绍。十三...

空空如也

空空如也

1 2 3 4 5 ... 20
收藏数 10,548
精华内容 4,219
关键字:

线性回归分析