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  • 基于核均值检验的统计过程监控
  • spss——1.3均值检验

    2010-04-11 13:14:26
    spss——1.3均值检验 spss——1.3均值检验 spss——1.3均值检验
  • 使用R完成均值检验

    万次阅读 2014-04-13 15:17:07
    t检验和Z检验都可用于均值检验。 单样本均值检验 当样本容量小于30时使用t检验,当样本容量大于30时使用Z检验 Z检验使用例子: library(UsingR) x(50,0,5) simple.z.test(x,5)运行结果: [1] -2.947929 3....
    t检验Z检验都可用于均值检验。

    单样本均值检验
    当样本容量小于30时使用t检验,当样本容量大于30时使用Z检验
    Z检验使用例子:
    library(UsingR)
    x<-rnorm(50,0,5)
    simple.z.test(x,5)
    运行结果:
    [1] -2.947929 3.250022
    结果说明在置信度为95%的情况下总体的均值区间为[-2.947929 3.250022]

    t检验使用例子:
    x<-rnorm(20,0,5)
    t.test(x)
    运行结果:
            One Sample t-test


    data: x
    t = -0.1736, df = 19, p-value = 0.864
    alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
    95 percent confidence interval:
     -2.886276 2.444247
    sample estimates:
     mean of x 
    -0.2210147

    ------------------------------------------------------------------------------------

    双样本均值检验
    对t.test函数,R的帮助文档有很好的例子:
    require(graphics)
    
    t.test(1:10, y = c(7:20))      # P = .00001855
    t.test(1:10, y = c(7:20, 200)) # P = .1245    -- NOT significant anymore
    
    ## Classical example: Student's sleep data
    plot(extra ~ group, data = sleep)
    ## Traditional interface
    with(sleep, t.test(extra[group == 1], extra[group == 2]))
    ## Formula interface
    t.test(extra ~ group, data = sleep)
    此外《统计建模与R语言》从P206页开始有讨论正太总体均值的建设检验,书中作者编写了自己的均值检验函数mean.test1(针对单个总体)和mean.test2(针对两个总体),也有相对应的使用t.test函数进行检验的例子,具体应用时可以参考。
    展开全文
  • 在两正态总体方差不等且未知的前提下,检验它们的均值是否相等,用经典方法处理此问题是困难...而在贝叶斯学派观点看来此检验与等方差情况下的等均值检验并无本质差异。本文使用贝叶斯学派方法导出此假设检验的统计量。
  • 产生正态白噪声序列(1) 打印出前50个数 ⑵分布检验⑶均值检验⑷方差检验 ⑸计算(画图)
  • spss的基本入门、假设检验、均值检验、聚类分析、回归分析
  • 传送:随机变量概率分布函数汇总-离散型...传送:假设检验-KS检验 传送:假设检验-W检验 传送:假设检验-单样本t检验 假设条件:X,Y是两个独立的正态总体,,X1,X2...Xn是来自X的样本,Y1,Y2...Yn是来自Y的样本...

    传送:随机变量概率分布函数汇总-离散型分布+连续型分布

    关注的结果变量为连续型组间比较(两组数据必须是独立的),并假设其呈现正态分布。首先判断是否为正态分布qqnorm(x1);qqline(x1)

    传送:假设检验-KS检验

    传送:假设检验-W检验

    传送:假设检验-单样本t检验

    假设条件:X,Y是两个独立的正态总体,X-N(\mu _{1},\sigma _{1}^{2}),Y-N(\mu _{2},\sigma _{2}^{2}),X1,X2...Xn是来自X的样本,Y1,Y2...Yn是来自Y的样本。样本的均值分别是\bar{X},\bar{Y},方差分别为S_{1}^{2},S_{2}^{2}

    一、两正态总体方差均已知

    当两个正态总体方差均已知时,在原假设\mu _{1}=\mu _{2}条件下,构造服从正态分布的检验统计量

    双侧检验的拒绝域为|Z|\geq Z_{\alpha /2},单侧检验的拒绝域为Z\geq Z_{\alpha }Z\leq- Z_{\alpha}

    	z.test2=function(x,y,sigma1,sigma2,alternative="two.sided"){
    	n1=length(x);n2=length(y)
    	result=list()
    	mean=mean(x)-mean(y)
    	z=mean/sqrt(sigma1^2/n1+sigma2^2/n2)	#构造z统计量
    	options(digits=4)
    	result$mean=mean;result$z=z
    	result$P=2*pnorm(abs(z),lower.tail=FALSE)	#计算落入拒绝域的概率
    	#单侧检验-重新计算P值
    	if (alternative="greater")	#H0:µ1≤µ2,H1:µ1>µ2
        result$P=pnorm(z)    #参考[两正态总体方差未知但相等]的统计量表达式理解
    	else if (alternative="less") result$P=pnorm(z,lower.tail=FALSE)
    	result
    	}

    二、两正态总体方差未知但相等

    当原假设为真时,构造服从t分布的检验统计量

    双侧检验的拒绝域是|T|\geq t_{\alpha /2}(n_{1}+n_{2}-2),单侧检验的拒绝域是T\geq t_{\alpha}(n_{1}+n_{2}-2)或者T\leq - t_{\alpha}(n_{1}+n_{2}-2)

    t.test(x1,x2,var.equal=T,conf.level=0.95)	#默认条件下是方差不相等
    t.test(y~x,data)	#x为一个二分变量

    三、两正态总体方差未知且不等

    根据样本方差,构造服从t分布的检验统计量

    双侧检验的拒绝域是|T|\geq t_{\alpha /2}(\nu ),单侧检验的拒绝域是T\geq t_{\alpha}(\nu )或者T\leq - t_{\alpha}(\nu )

    t.test(x1,x2,var.equal=F,conf.level=0.95)

    四、配对样本t检验

    X1,X2..Xn是X的样本,Y1,Y2..Yn是Y的样本,令Z_{i}=X_{i}-Y_{i} (i=1,2,3,...),记\mu =\mu _{1}-\mu _{2}\sigma ^{2}=\sigma _{1}^{2}+\sigma _{2}^{2},则Z1,Z2,...Zn服从正态分布总体Z-N(\mu ,\sigma ^{2}),构造统计量

    t.test(before,after,paired=TRUE) #非独立样本的t检验组间的差异呈现正态分布

     

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  • R语言多元均值检验

    千次阅读 2019-03-25 17:27:35
    小惠作业,czq ...检验向量 计算T统计量 T t(Ax-U)% %solve(E)%*%(Ax-U) 三.根据卡方分布求出是否显著 qchisq(0.95,5) 11.0705 T落在拒绝域 因此西部地区和全国经济发展有显著差异

    小惠作业,czq

    多元统计分析,人大习题
    理论基础,统计量构造
    T**2
    L是样本的协方差阵

    一,将数据导入至R并转换为矩阵形式。
    地区 人均GDP 三产比重 人均消费 人口增长 文盲半文盲

    内蒙 5068 31.1 2141 8.23 15.83
    广西 4076 34.2 2040 9.01 13.32
    贵州 2342 29.8 1551 14.26 28.98
    云南 4355 31.1 2059 12.1 25.48
    西藏 3716 43.5 1551 15.9 57.97
    宁夏 4270 37.3 1947 13.08 25.56
    新疆 6229 35.4 2745 12.81 11.44
    甘肃 3456 32.8 1612 10.04 28.65
    青海 4367 40.9 2047 14.48 42.92

    先以数据框的形式导入到R
    province <- read.table(“D:/data/province.csv”,header = TRUE,sep = “,”)
    把变量名称改为英文

    q1 q2 q3 q4 q5

    1 5068 31.1 2141 8.23 15.83
    2 4076 34.2 2040 9.01 13.32
    3 2342 29.8 1551 14.26 28.98
    4 4355 31.1 2059 12.10 25.48
    5 3716 43.5 1551 15.90 57.97
    6 4270 37.3 1947 13.08 25.56
    7 6229 35.4 2745 12.81 11.44
    8 3456 32.8 1612 10.04 28.65
    9 4367 40.9 2047 14.48 42.92
    fix(province)
    将数据框中的数据以向量的形式提取形成一个新的数据框

    attach(province)
    a<-paste(“q”,1:5,sep = ‘’)
    A<-province[a]
    把数据框转换为矩阵
    B<-as.matrix(A)

    二,计算出T统计量
    Ax<-c(mean(q1),mean(q2),mean(q3),mean(q4),mean(q5))
    样本均值向量
    AX<-matrix(Ax,ncol = 5)
    将其转化为五行一列的矩阵

    B<-matrix(1,nrow = 9)
    E<-B%%AX样本均值矩阵
    B=t(A-AX)
    E<-B%
    %E
    E<-E/4
    算出协方差矩阵。
    U<-matrix(c(6212.01,32.87,2972,9.5,15.78),nrow = 5)
    检验向量

    计算T统计量
    T<-5t(Ax-U)%%solve(E)%*%(Ax-U)

    三.根据卡方分布求出是否显著
    qchisq(0.95,5)
    11.0705
    T落在拒绝域
    因此西部地区和全国经济发展有显著差异

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  • R语言函数与模型学习笔记:残差相关性零均值检验及跨期相关系数(图) 使用极大似然估计模型参数的假设包括:残差正态性、包含截距时的零均值、以及联合正态分布。如果我们更进一步假设待估计方程矩阵的方差-协方差...

    R语言函数与模型学习笔记:残差相关性零均值检验及跨期相关系数(图)
    使用极大似然估计模型参数的假设包括:残差正态性、包含截距时的零均值、以及联合正态分布。如果我们更进一步假设待估计方程矩阵的方差-协方差矩阵为对称矩阵,那么就需要进行残差独立性检验。正态性检验方法很多,包括偏度、峰度和样本分布等参数检验,在normtest、nortest和normwhn包中有许多进行进行正态检验的方法,且函数使用简单。我们今天推送的代码就是为了方便解决残差零均值和相关性检验的——cor.test()函数不能直接对残差矩阵进行。因此我们今天提供这样一个函数,可以将其直接嵌套进ML估计的模型之中,对残差矩阵进行检验。

    R语言函数与模型学习笔记:残差相关性零均值检验及跨期相关系数(图)


    1. 原始代码
    residual.test=function(x){
    library(psych)
    library(psych)
    colnames(x)=c(1:ncol(x))
    rownames(x)=c(1:nrow(x))
    cor.test.hommel=corr.test(x,adjust="hommel")
    cor.test.BH=corr.test(x,adjust="BH")
    residual.zero.p=c(NA)
    for(i in 1:ncol(x)){
    residual.zero.p[i]=t.test(x[,i])$p.value
    }
    result=list(cor.test.hommel,cor.test.BH,residual.zero.p)
    names(result)=c("cor.test.hommel###correlation test,controlling family-wise error rate",
    "cor.test.BH###correlation test,controlling false discovery rate",
    "residual.zero.p###zero-mean test,t test for zero mean in residuals")
    return(result)
    }
    2. 使用说明
    直接将上述函数在R console中运行,然后就可以使用residual.test(x)函数对残差矩阵进行相关性检验和零均值t检验(极大似然估计结果可使用该函数对残差矩阵进行分析)。在使用中x为矩阵,列为变量,行为个体或时间。核心函数corr.test()来自于psych包(因此需要加载该包),相关性检验分别对Family-wise error rate和False discovery rate进行调整。在返还的相关系数矩阵和伴随概率矩阵中,上三角部分为调整后的值,下三角为调整前的值。
    3. 案例
    返回结果包含三部分:(1)控制FWER的相关性检验结果,见第一个数值矩阵(相关系数)和第二个数值矩阵(概率值);(2)控制FDR的相关性检验结果,见第三个数值矩阵(相关系数)和第四个数值矩阵(概率值);(3)零均值检验结果,最后一行的数值向量。
    R语言 函数与模型:跨期相关系数
    前言
    在研究和学习过程中,我们总是需要不断的调用各类函数,R软件的强大就在于集成了大量的包可供用户使用。然而,困难在于对于数据清洗和简单的统计分析,我们很难从Task Views中寻找到想要的函数——Task Views对包的分类管理很有效。比如我们今天推送的“跨期相关系数矩阵”。因此,我们会根据自身的实践经验,分享自己写出来的R语言函数,以解决这些简单却繁琐的问题。由于经验有限,我们将从自己研究领域的时间出发,不定期更新,并公布代码和运行结果。若在使用过程中遇到bugs,也可直接发送留言或发送邮件给代码作者,帮助改善自定义函数。此外,R语言需要调用许多函数完成模型的估计和假设检验,我们也会推送一些自定义函数,使模型估计及假设一次性呈现,使大家能更加方便快捷的使用R软件。
    1. 跨期相关系数计算原始代码
    cor.time=function(x,y,n){
    ###x is matrix and y is vector,and the lag term is y###
    ###n is total periods of lag, while first half is the LAG###
    ###row of x must be variates, column of x must be time###
    ###n must be odd number###
    ###based on fBasics package###
    cor.time.cross=matrix(NA,nrow(x),n)
    rowname=c(NA)
    colname=c(NA)
    for(j in 1:nrow(x)){
    for(i in 1:n){
    cor.time.cross[j,i]=cor(x[j,],tslag(y,k=(n-1)/2-i),use="na.or.complete")
    colname[i]=paste("periods","(",-(n+1)/2+i,")",sep="")
    }
    rowname[j]=paste("variate","-",j,sep="")
    }
    rownames(cor.time.cross)=rowname
    colnames(cor.time.cross)=colname
    return(cor.time.cross)
    }
    2. 使用说明
    直接将上述函数在R console中运行,然后就可以使用cor.time(x,y,n)函数计算跨期相关系数,其中x为变量矩阵,列为时间(个体),行为变量,n为领先滞后期。运行前需要加载fBasics包,因为使用了tslag()函数。

    在使用前,必须将x定义为矩阵,并按照row为不同变量,col为不同个体或者时间的方式排列。骆驼祥子读后感(http://www.simayi.net/duhougan/6676.html)400字心得体会,如果有使用者习惯于col为变量,row为时间或者个体,那么可以在定义了矩阵后,使用t()函数将其转置,y为向量,其为进行领先滞后操作的向量,n为单个数值,需要定义为奇数,因为cor.time(x,y,n)函数自动计算对称型的领先滞后相关系数。

    3. 例子
    fluc[1:2,1:10]为2*10矩阵
    fluc.west.t[1:10]为长度为10的向量
    领先滞后期为3
    cor.time()函数返回了滞后1期、当期、领先1期的相关系数,总共为3期;
    fluc.west.t为长度为36的向量,因此使用matrix()函数将其定义为1*36的矩阵
    fluc.nonwest.t为长度为36的向量
    领先滞后期为共为5
    cor.time()函数返回了滞后2期、滞后1期、当期、领先1期和领先2期的相关系数,总共为5期;
    特别提醒:
    在使用上面的代码时,一定要将哪个是进行滞后操作的变量铭记于心,因为跨期相关分析中,领先滞后变量不同,实际分析(如顺周期/逆周期分析,经济周期中领先和滞后关系)的结果将完全相反。

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    千次阅读 2018-09-04 15:43:38
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    千次阅读 2017-09-17 11:06:00
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  • 即用总体中的样本来推断总体均值是否与指定的检验值存在显著差异 先判断样本是否服从正态分布: https://blog.csdn.net/qq_41228218/article/details/90693213

空空如也

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均值检验