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  • 针对无人机飞行时模型预测和量测噪声变化不规律等问题,提出了一种基于位姿调节因子的模糊自适应扩展卡尔曼滤波方法(Fuzzy Adaptive Extended Kalman Filter based on Position and Attitude factors ,APFAEKF)。...
  • 基于位姿调节的模糊自适应EKF组合导航算法.pdf
  • 基于自适应EKF的BDS_GPS精密单点定位方法.pdf
  • 1 原理   通过对比残差协方差的在线估计值及其理论值来自适应调整过程噪声方差矩阵Qd\mathbf{Q}_{\mathrm{d}}Qd​以及测量噪声方差矩阵R\mathbf{R}R,直到残差协方差的估计值和理论值相等。   假定R\mathbf{R}R...

    1 原理

      通过对比残差协方差的在线估计值及其理论值来自适应调整过程噪声方差矩阵 Q d \mathbf{Q}_{\mathrm{d}} Qd以及测量噪声方差矩阵 R \mathbf{R} R,直到残差协方差的估计值和理论值相等。
      假定 R \mathbf{R} R已知,残差协方差的实际值为
    A ^ = 1 N ∑ j = i − N + 1 i r j r j T (1) \widehat{\mathbf{A}}=\frac{1}{N} \sum_{j=i-N+1}^{i} \mathbf{r}_{j} \mathbf{r}_{j}^{\mathrm{T}}\tag{1} A =N1j=iN+1irjrjT(1)

    与其相对应的理论值 [ H ( t i ) P ( t i − ) H T ( t i ) + R ( t i ) ] \left[\mathbf{H}\left(t_{i}\right) \mathbf{P}\left(t_{i}^{-}\right) \mathbf{H}^{\mathrm{T}}\left(t_{i}\right)+\mathbf{R}\left(t_{i}\right)\right] [H(ti)P(ti)HT(ti)+R(ti)]由卡尔曼滤波器提供。如果 A ^ \widehat{\mathbf{A}} A 超过了滤波器推导的理论值(这个超过可以指特征值,对角元或者范数意义上),那么过程噪声 Q d \mathbf{Q}_{\mathrm{d}} Qd就应该增加。具体方法如下。由 A ( t i ) = H P ( t i − ) H T + R = H [ Φ P ( t i − 1 + ) Φ T + G d Q d G d T ] H T + R \mathbf{A}\left(t_{i}\right)=\mathbf{H} \mathbf{P}\left(t_{i}^{-}\right) \mathbf{H}^{\mathrm{T}}+\mathbf{R}=\mathbf{H}\left[\mathbf{\Phi} \mathbf{P}\left(t_{i-1}^{+}\right) \mathbf{\Phi}^{\mathrm{T}}+\mathbf{G}_{\mathrm{d}} \mathbf{Q}_{\mathrm{d}} \mathbf{G}_{\mathrm{d}}^{\mathrm{T}}\right] \mathbf{H}^{\mathrm{T}}+\mathbf{R} A(ti)=HP(ti)HT+R=H[ΦP(ti1+)ΦT+GdQdGdT]HT+R可得
    H G d Q d G d T H T = A ( t i ) − H Φ P ( t i − 1 + ) Φ T H T − R (2) \mathbf{H G}_{\mathrm{d}} \mathbf{Q}_{\mathrm{d}} \mathbf{G}_{\mathrm{d}}^{\mathrm{T}} \mathbf{H}^{\mathrm{T}}=\mathbf{A}\left(t_{i}\right)-\mathbf{H} \mathbf{\Phi} \mathbf{P}\left(t_{i-1}^{+}\right) \mathbf{\Phi}^{\mathrm{T}} \mathbf{H}^{\mathrm{T}}-\mathbf{R}\tag{2} HGdQdGdTHT=A(ti)HΦP(ti1+)ΦTHTR(2)

    具体求解 Q d \mathbf{Q}_{\mathrm{d}} Qd可能需要借助伪逆
      如果 Q d \mathbf{Q}_{\mathrm{d}} Qd已知,则 R \mathbf{R} R可以用下式进行估计
    R ^ = 1 N ∑ j = i − N + 1 i r j r j T − H P ( t i − ) H T (3) \hat{\mathbf{R}}=\frac{1}{N} \sum_{j=i-N+1}^{i} \mathbf{r}_{j} \mathbf{r}_{j}^{\mathrm{T}}-\mathbf{H} \mathbf{P}\left(t_{i}^{-}\right) \mathbf{H}^{\mathrm{T}}\tag{3} R^=N1j=iN+1irjrjTHP(ti)HT(3)

    2. 应用

      其中一种方法是把待估计的过程噪声方差矩阵建模为
    Q d = Q d 0 + a [ Δ Q d ] (4) \mathbf{Q}_{\mathrm{d}}=\mathbf{Q}_{\mathrm{d} 0}+a\left[\mathbf{\Delta Q}_{\mathrm{d}}\right]\tag{4} Qd=Qd0+a[ΔQd](4)

    其中, Q d 0 \mathbf{Q}_{\mathrm{d} 0} Qd0是标称值, Δ Q d \Delta \mathbf{Q}_{\mathrm{d}} ΔQd是围绕标称值的小量, a a a是待调整参数。如果 a a a有有限个备选选项,则该问提会被转化为一个多模型滤波问题。不同滤波器的 a a a不同,结果选残差特性与理论值符合最好的 a a a所对应的滤波器结果。

    心得,评注

    1. (1)式计算残差的实际协方差时,假定残差的期望是零。参考文献[2]则去实际计算残差的期望,因此更符合真实实际情况。其具体公式为
      W ^ k = 1 k ∑ i = 1 k e ~ i e ~ i T ,  with  e ~ i = e i − e ‾ i (5) \hat{\boldsymbol{W}}_{k}=\frac{1}{k} \sum_{i=1}^{k} \tilde{\boldsymbol{e}}_{i} \tilde{\boldsymbol{e}}_{i}^{T}, \quad \text { with } \quad \tilde{\boldsymbol{e}}_{i}=\boldsymbol{e}_{i}-\overline{\boldsymbol{e}}_{i}\tag{5} W^k=k1i=1ke~ie~iT, with e~i=eiei(5)

    其中
    e ˉ i = 1 i ∑ j = 1 i e j (6) \bar{e}_{i}=\frac{1}{i} \sum_{j=1}^{i} e_{j}\tag{6} eˉi=i1j=1iej(6)

    i i i时刻残差期望的估计值。公式(6)表明,对于 i i i时刻残差期望的估计,使用== i i i时刻及以前的所有残差的平均值==。

    参考文献

    1. Stochastic models, estimation, and control VOLUME 2 10.10小节
    2. Motion and Parameter Estimation of Space Objects Using Laser-Vision Data
    展开全文
  • 第33卷第12期 系统工程与电子技术 V01.33 No.122011年12月 Systems Engineering and Electronics ‘December 2011文章编号:i001—506X(2011)12—2696—04基于新息协方差的自适应渐消卡尔曼滤波器徐定杰,贺 瑞,...

    第33卷第12期 系统工程与电子技术 V01.33 No.12

    2011年12月 Systems Engineering and Electronics ‘December 2011

    文章编号:i001—506X(2011)12—2696—04

    基于新息协方差的自适应渐消卡尔曼滤波器

    徐定杰,贺 瑞,沈锋,盖 猛

    (哈尔滨_T-程大学自动化学院,黑龙江哈尔滨150001)

    摘要:自适应渐消卡尔曼滤波采用渐消因子抑制滤波器的记忆长度,当系统模型和噪声模型建立不准确时,

    能够有效地抑制滤波器的发散。但是现有计算渐消因子的方法公式表达复杂,计算过程繁琐,不利于组合导航等

    一些实时的应用。针对这种情况,提出了一种利用新息协方差计算渐消因子的方法,通过渐消因子自适应地调整

    误差协方差,补偿不完整信息的影响。该方法计算量小,提高了滤波算法的可靠性。最后,仿真结果证明了该方

    法的有效性。

    关键词:卡尔曼滤波;渐消因子;新息协方差}自适应算法

    中图分类号:TP 273 文献标志码:A DOI:10.3969/j.issn.1001—506X.2011.12.23

    Adaptive fading Kalman filter based on innovation covariance

    XU Ding-jie,HE Rui,SHEN Feng,GAI Meng

    (College of Automation,Har颤n Engineering University,Harbin 1 50001,China)

    Abstract:The adaptive fading Kalman filter adopts a fading factor to restrain the Inemory length of the

    Kalman filter.which can effectively restrain divergence of filtering when the system model and noise model are

    established inaccurately.But the existing formulas of calculating fading factors are complex,and the solving

    process is complicated。which is unfavourable for integrated navigation and some real time applications.In order

    to solve this problem.a new method of calculating fading factors based on innovation covariance is presented,

    which compensates the effect of inaccuracy information by rescaling of the error covariance through the fading

    factor.The proposed method has the little computation burden and improves the reliability of the filter

    arithmetic.Finally,the simulation results show the effectiveness of the new method.

    K

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  • 很有研究意义的文档,包含了最新的kalman滤波算法研究进展。
  • 该算法利用阈值自动选择开窗窗口的长度调节自适应因子,以此调整扩展卡尔曼滤波法(EKF)与无迹卡尔曼滤波法(UKF)中的滤波增益,进而合理利用测量信息,由此分别形成AEKF与AUKF算法。将两种方法分别应用于全球导航...
  • 2021-专利说明-一种基于EKF滤波的初始状态自适应融合定位方法.pdf
  • 国外一款非线性估计的工具箱,粒子滤波、UKF、EKF等应有尽有
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  • 本发明属于线性系统的目标跟踪领域,涉及过程噪声方差未知的自适应卡尔曼滤波方法。背景技术:卡尔曼滤波算法自诞生以来,便在诸多领域得到广泛的应用。与维纳滤波相比,kalman滤波能够解决了非平稳随机信号或状态的...

    0bd0d4a9c9cb86c34523dc56d48ac102.gif

    本发明属于线性系统的目标跟踪领域,涉及过程噪声方差未知的自适应卡尔曼滤波方法。

    背景技术:

    卡尔曼滤波算法自诞生以来,便在诸多领域得到广泛的应用。与维纳滤波相比,kalman滤波能够解决了非平稳随机信号或状态的最优估计问题。但是在非线性系统中就不能直接使用kalman滤波。通常人们使用扩展kalman滤波,即对非线性方程做泰勒级数展开,以进行线性化近似。在线性化误差较小的系统中使用ekf具有较高的估计精度。此外,还有无迹kalman滤波,积分kalman滤波,容积kalman滤波等通过定点采样实现对非线性系统的近似滤波,比ekf有着更好的估计精度,但同时计算量也大于ekf。除此之外,采用线性化近似的还有傅里叶klaman滤波和中心差分kalman滤波,也都具有较为良好的滤波效果。

    作为一种无偏的最小方差估计算法,卡尔曼滤波算法若要获得较好的系统状态估计,系统动态模型必须准确且噪声的统计特性必须为已知的不相关白噪声。此外,为了保证滤波结果的无偏性和滤波的稳定性,必须选取合适的滤波初值及其方差矩阵,否则可能会极大地影响滤波精度,甚至可能会导致滤波发散。在实际应用中,经常会遇到系统模型不精准,系统初始值设置不精准,噪声统计特性不精准或未知等问题。Sage-husa提出了一种自适应滤波算法,可以在线估计观测噪声Q和过程噪声R,但是在实际运用中只能在确定一种噪声的情况下估计另一种噪声。

    技术实现要素:

    本发明针对现有技术的不足,提供了一种基于过程噪声方差未知自适应卡尔曼滤波方法。

    本发明大体包括三部分内容:第一部分根据实际目标运动进行系统建模;第二部分确定噪声未知时系统内部均方误差(MSE)的变化并将其和新息联合起来;第三部分在第二部分的基础上提出过程噪声方差未知的情况下,通过求解矩阵计算未知噪声方差。

    本发明的技术方案:

    步骤1.系统建模:

    xk=Fk,k-1xk-1+wk,k-1

    zk=Hkxk+vk

    式中,k表示时刻,xk∈Rn是系统状态向量,Fk,k-1∈Rn×n是系统从时刻k-1到时刻k的状态转移矩阵,wk,k-1∈Rn表示均值为零,方差为Qk,k-1∈Rn×n的高斯白噪声的过程噪声,zk∈Rp是xk的观测向量,Hk∈Rp×n表示观测矩阵,vk∈Rp表示均值为零,方差为Rk∈Rp×p的高斯白噪声的观测噪声,并且过程噪声和观测噪声并不相关。

    步骤2.将不同的均方误差与新息结合,具体是:

    过程噪声未知的情况下的存在三种均方误差,即理想MSE,计算MSE,真实MSE。其中,计算MSE和真实MSE与能够反应出系统估计误差的新息结合,可以得到关联的方程组。

    步骤3.给出基于多方法融合的量化卡尔曼滤波,具体是:

    通过计算系统噪声未知时,真实MSE,计算MSE与新息的关联方程组,可以得到:

    其中

    Dk=HkFk,k-1

    根据以上方程可以得知,当系统只存在一种未知噪声方差时,系统的未知噪声方差存在唯一解,且可以通过求解上述方程得到。最后将得到的过程噪声方差Rk代入卡尔曼滤波器即可实现对目标状态的估计。

    本发明的有益效果:本发明提出的新型自适应卡尔曼滤波相比于sage-husa自适应滤波对于噪声估计有着更好的滤波效果。并且由于是直接估计过程噪声方差的偏差ΔRk,因此无论无论初值如何变化,对滤波效果的影响都不大。

    附图说明

    图1为本发明方法的流程图。

    具体实施方式

    以下结合附图1对本发明作进一步说明。

    本发明包括以下步骤:

    步骤1.系统建模

    经典离散线性系统的模型如下:

    xk=Fk,k-1xk-1+wk,k-1 (1)

    zk=Hkxk+vk (2)

    式中,k表示时刻,xk∈Rn是系统状态向量,Fk,k-1∈Rn×n是系统从时刻k-1到时刻k的状态转移矩阵,wk,k-1∈Rn表示均值为零,方差为Qk,k-1∈Rn×n的高斯白噪声的过程噪声,zk∈Rp是xk的观测向量,Hk∈Rp×n表示观测矩阵,vk∈Rp表示均值为零,方差为Rk∈Rp×p的高斯白噪声的观测噪声,并且过程噪声和观测噪声并不相关。

    步骤2.将不同MSE与新息联合

    在已知准确的过程噪声时,可以得到卡尔曼滤波器的迭代方程:

    当系统存在不匹配噪声方差时,有

    式中,Rk表示真实的过程噪声方差。表示实际应用中假设的过程噪声方差,并且用上标u表示,ΔRk表示偏差。

    根据式(7)可知对于过程噪声方差未知的卡尔曼滤波器

    其中,上标f表示滤波器的计算值。表示滤波器k时刻的计算MSE。

    滤波估计值的实际MSE为

    其中,上标m表示滤波器的真实值。

    已知滤波器的新息为

    的协方差矩阵为

    上标f表示计算值。

    但是并不是的协方差矩阵的真实值。

    上标m表示真实值。根据(12),(13)可以看出新息与MSE存在对应的关系。新息的计算值包含计算MSE,而新息的实际值包括实际MSE。

    步骤3.针对过程噪声方差未知的自适应滤波

    当系统的过程噪声未知时,根据式(9),(10),(12),(13)

    其中

    Dk=HkFk,k-1 (19)

    联立式(11),(12)便可得到

    通过将式(21)代入(20)求解该矩阵方程可以得到ΔRk。根据式(3)可以求得

    将式(22)的代入式(4),(5)可以得到

    本发明提出的新型自适应卡尔曼滤波相比于sage-husa自适应滤波对于噪声估计有着更好的滤波效果,能够准确地估计目标的运动状态,有效地实现了目标跟踪的功能。并且由于是直接估计过程噪声方差的偏差ΔRk,因此无论初值如何变化,对滤波效果的影响都不大。

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  • 针对SINS/GPS组合导航中量测噪声统计特性不准确引起卡尔曼滤波精度下降的问题,提出基于变分贝叶斯自适应无迹卡尔曼滤波(VB-UKF)的非线性融合方法。分析了线性的变分贝叶斯自适应卡尔曼滤波(VB-KF)算法的原理与性能,...
  • 常用的非线性滤波方法有扩展卡尔曼滤波(EKF)和不敏卡尔曼滤波(UKF),但这两种算法都基于模型线性化和高斯假设条件。历史上最早考虑的是维纳滤波,后来R.E.卡尔曼和R.S.布西于20世纪60年代提出了卡尔曼滤波。现对...
  • 本文提出了一种结合EKF和MRAS辨识的优点,在MRAS无速度传感器系统估计转速的基础上通过EKF观测器估计永磁体磁链的解决方法,并与精确MRAS算法作了比较,对自适应PI参数的选择进行了讨论。Simulink仿真研究验证了该方法...
  • kf_ekf.zip

    2019-09-12 16:23:34
    根据网上的卡尔曼工具箱和扩展工具箱,稍微做了修改,让他们更方便使用,另外附带例子,展示怎么调用这两个函数,并且对滤波后的结果作分析
  • 一、背景 以前上学的时候做测量,做静态算架站点的坐标做控制或者在校园进行rtk测地形点,都是在视野开阔,运动缓慢的情况下进行。...这个时候考虑使用抗差自适应卡尔曼滤波,一是抗差估计调整量测噪声矩阵,

    一、背景
    以前上学的时候做测量,做静态算架站点的坐标做控制或者在校园进行rtk测地形点,都是在视野开阔,运动缓慢的情况下进行。现在使用消费级接收机,在城市动态复杂环境下,例如过天桥、树荫下、高楼旁边,其测量值会出现大量的粗差和周跳的现象,很是频繁,影响到了量测模型;同时,载体的运动状态也是不清楚的,例如,在路口拐弯,遇到行人车要减速,绿灯后车要加速等,影响到了动力学模型。

    鉴于以上描述的函数模型两方面,那么在使用ekf的时候,心里就慌慌了。这个时候考虑使用抗差自适应卡尔曼滤波,一是抗差估计调整量测噪声矩阵,二是自适应调整动力学模型,平衡两者的贡献。

    二、vs后处理实践
    在rtklib中,我们在进行vs后处理post的时候,如果使用了伽利略、glonass等,要注意在头文件中定义系统的宏,否则得到的只是gps的rtk结果。既然是动态rtk,那么接收机的dynamic选项要打开,这在配置文件可以直接更改。下面要分两步来进行,自适应因子的确定和抗差估计得到的量测噪声矩阵。

    2.1 自适应因子的确定
    自适应因子的确定可以从两方面,一是新息向量,也就是通过一步预测值和测量值得到的,是第一次ddres得到的v;二是通过状态不符值,即通过当前时刻的状态向量和一步预测值的模。
    在实际使用中,不建议使用状态不符值,因为这个状态有时算出来相差太大,新息向量更能反映动态系统的扰动。
    示例代码如下:

    /* adaptive factor resolved by predicted residual */
    static double adaptive_factor(const double *v, int nv)
    {
    	double sum = 0.0,ret;
    	double c0 = 1.5, c1 = 8.0;
    
    	for (int i = 0; i < nv; i++) {
    		sum += v[i] * v[i];
    	}
    	sum = sqrt(sum);
    
    	if (sum>c1)
    	{
    		ret = 0;
    	}
    	else if(sum <= c0) {
    		ret = 1;
    	}
    	else {
    		ret = (c0 / sum)*SQRT((c1 - sum) / (c1 - c0));
    	}
    	return ret;
    
    }
    

    2.2 抗差M估计
    抗差估计是使用验后测量残差进行计算得到的,rtk双差测量值是相关的,那么在进行抗差估计的时候就不能使用等价权策略了,参考了刘经南的计算方法,和杨元喜的双因子模型其实是一回事。
    示例代码如下:

    /* 抗差估计算法,RTK双差观测值之间相关,不能采用等价权方案       */
    /* v        I        验后观测残差向量                            */
    /* R        I        量测噪声方差-协方差阵                       */
    /* vflag    I        双差卫星新息字段                            */
    /* nv       I        量测噪声方差-协方差阵维数 即R大小为(nv*nv)  */
    static double * robust_estimate(const double *v, const double *R, const int *vflg, int nv)
    {	// nv表示量测噪声方差-协方差阵R的维数,RTK的量测噪声矩阵R是相关的,需要确定等价方差-协方差矩阵R_,参考刘经南计算方法
    	int i, j, sat1, sat2, type, freq;
    	double *R_; 
    	double w,c=2.0,p; // w表示标准化残差,c~[1.5,3.0],p表示相关系数
    	R_ = mat(nv, nv);
    
    	// step1 先保存对角线元素
    	for (i = 0; i < nv; i++) {
    		w = 0.0;
    		sat1 = (vflg[i] >> 16) & 0xFF;
    		sat2 = (vflg[i] >> 8) & 0xFF;
    		type = (vflg[i] >> 4) & 0xF; // type == 0 ? "L" : (type == 1 ? "P" : "C")
    		freq = vflg[i] & 0xF;
    		// 验后观测残差的标准化残差
    		w = fabs(v[i]) / R[i + i*nv];
    		R_[i + i*nv] = (w < c) ? R[i + i*nv] : w*w*R[i + i*nv];
    	}
    	// step2 再填充非对角线元素,使用相关系数p来填充R_
    	for (i = 0; i < nv; i++) {
    		for (j = 0; j < nv; j++) {
    			if (i == j) continue;
    			p = R[j + i*nv] / (sqrt(R[i + i*nv] * R[j + j*nv]));
    			R_[j + i*nv] = p*sqrt(R_[i + i*nv] * R_[j + j*nv]);
    		}
    	}
    
    	return R_;	
    }
    

    注释中描述了步骤,但是这个策略中没有对ddpr和ddcp进行分开处理,是要分开处理的,因为ddcp的时候有可能是周跳没剔除干净导致的,那么模糊度就要重置,只是把这个代码流程放出来,大家当个参考吧。

    2.3 其他注意
    得到了自适应因子,在卡尔曼滤波filter函数中k的计算只需要在控制系数的那儿由1.0变成1.0/factor即可。
    当前历元计算的状态向量的Pp,我加了这个

        if (!(info=matinv(Q,m))) {
           matmul("NN",n,m,m,1.0,F,Q,0.0,K);   /* K=P*H*Q^-1 */
           matmul("NN",n,1,m,1.0,K,v,1.0,xp);  /* xp=x+K*v */
           matmul("NT",n,n,m,-1.0,K,H,1.0,I);  /* Pp=(I-K*H')*P */
           matmul("NN",n,n,n,1.0,I,P,0.0,Pp);
       	// 张友民
       	//matmul("NT", n, n, n, 1.0, Pp, I, 0.0, Pp);
       	//matmul("NT", m, n, m, 1.0, R, K, 0.0, F_);
       	//matmul("NN", n, n, m, 1.0, K, F_, 1.0, Pp);
       }
    

    result
    结果测试的不好啊,怎么放出来,哈哈哈。只是给大家提供一个思路~

    展开全文
  • (一)扩展卡尔曼滤波(EKF)算法及简单仿真(matlab)
  • 该功能可以使用扩展卡尔曼滤波器(EKF)或自适应扩展卡尔曼滤波器(AEKF)。 用户还可以选择估算-20C至40C的SOC。 其中包括一个样品LA92行驶周期,电池参数(包括内部电阻)和Turnigy电池的SOC-OCV曲线。 要运行该...
  • 龙源期刊网http://www.qikan.com.cn基于自适应多提议分布粒子滤波的蒙特卡洛定位算法作者:罗元庞冬雪张毅苏琴来源:《计算机应用》2016年第08期摘要:针对基于Cubature粒子滤波的蒙特卡罗定位(CMCL)算法存在的计算...
  • 基于EKF的IMU姿态解算

    千次阅读 多人点赞 2019-12-28 20:58:37
    EKF_AHRS 主要代码如下: % 基于EKF的IMU姿态解算(ADIS16470) % 导航坐标:东北天坐标系(ENU) % ADIS16470载体坐标系:X:右; Y:前; Z:上 ,逆时针欧拉角角度为正 % X:pitch; Y:roll; Z:yaw; % 旋转顺序:z,x,y(偏航...
  • 总结: 卡尔曼滤波: https://blog.csdn.net/young_gy/article/details/78177291 融合: ...扩展卡尔曼滤波EKF与多传感器融合: https://blog.csdn.net/Young_Gy/article/details/78468153
  • 针对传统非线性鲁棒自适应控制缺乏最优控制功能的不足,依据反演设计、直接反馈线性化和最优控制相关理论,提出了交流跟踪非线性鲁棒最优励磁控制方法。采用扩展卡尔曼滤波(EKF)估计和交流跟踪比较的方法,实现了用...
  • 同时,针对非线性目标跟踪系统扩展卡尔曼滤波算法(EKF)计算复杂跟踪精度低,提出采用平方根容积卡尔曼滤波器(SRCKF)进行状态估计,保证跟踪系统的精度和鲁棒性,为Jerk模型参数自适应提供良好条件.仿真结果验证了算法的...
  • 二是在自适应卡尔曼滤波(AKF)中Q矩阵是随时间变化的。 Kk : 表示卡尔曼增益,是滤波的中间结果 。 zk : 表示测量值,是m阶向量 。 H : 表示量测矩阵,是 m × n阶矩阵,它把m维测量值转换到n维与...

空空如也

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自适应EKF