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  • SPSS多元线性回归输出结果的详细解释

    万次阅读 多人点赞 2017-06-27 17:41:05
    最近做了一些用SPSS进行线性回归的实验,还是感觉很多细节把握不好,这里结合我的实验结果,以及网上别人的介绍总结一下,先贴几张SPSS的输出: 下面简单解释一下这三张图中的结果: 第一个表模型汇总表中,...

    先说一句题外话,如果当年在大学里数理统计等课程结合SPSS,SAS,R等软件来讲,应该效果会好很多。

    最近做了一些用SPSS进行线性回归的实验,还是感觉很多细节把握不好,这里结合我的实验结果,以及网上别人的介绍总结一下,先贴几张SPSS的输出:

    下面简单解释一下这三张图中的结果:

    第一个表模型汇总表中,R表示拟合优度(goodness of fit),它是用来衡量估计的模型对观测值的拟合程度。它的值越接近1说明模型越好。调整的R平方比调整前R平方更准确一些,图中的最终调整R方为0.550,表示自变量一共可以解释因变量55%的变化(variance),另外,由于使用的是StepWise Linear Regression (SWLR),分析——回归——线性——“方法”选择“逐步”,所以模型1、2、3的R方逐渐增大,标准误差逐渐减小。

    (据网友的介绍:一般认为,拟合优度达到0.1为小效应(R方0.01),0.3为中等(R方0.09),0.5为大(R方0.25),这是针对自然科学的一般界限。)

     

    第二个表Anova表示方差分析结果,主要看F和sig值两个,F值为方差分析的结果,是一个对整个回归方程的总体检验,指的是整个回归方程有没有使用价值(与随机瞎猜相比),其F值对应的Sig值小于0.05就可以认为回归方程是有用的。另外,从F值的角度来讲:F的值是回归方程的显著性检验,表示的是模型中被解释变量与所有解释变量之间的线性关系在总体上是否显著做出推断。若F>Fa(k,n-k-1),则拒绝原假设,即认为列入模型的各个解释变量联合起来对被解释变量有显著影响,反之,则无显著影响。

     

    这里简单对Fa(k,n-k-1)进行一下解释,k为自变量个数,n为样本容量,n-k-1为自由度。对于我的实验中的情况来讲,k=3,样本容量为146,所以查表的时候应该差Fa(3,142),一般数理统计课本中都有F分布表,a表示的显著性水平(一般取0.05),但我们手头不一定会有课本,就需要借助于excel来查F表,打开excel,在公式区输入:=FINV(0.05,3,142),在单元格中即出现2.668336761,表中的F值显著大于这个值,则认为各个解释变量对因变量有显著影响。

     

    需要注意的是,方差分析是对多个自变量的总体检验,而不是单个自变量(单个自变量在系数表中,为单样本T检验),这就是第三个表回归系数表中的内容。

    系数表格列出了自变量的显著性检验结果(使用单样本T检验),最后一列为T检验的sig,表中均小于0.05,说明自变量对因变量具有显著影响,B表示各个自变量在回归方程中的系数,负值表示IPGF这个自变量对因变量有显著的负向影响,但是由于每个自变量的量纲和取值范围不同,基于B并不能反映各个自变量对因变量影响程度的大小,这时候我们就要借助标准系数。目前表格中的“试用版”实际上是Beta的意思,此时数值越大表示对自变量的影响更大。

     

    从这个分析过程来看,这个实验结果还挺理想的。

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    多元线性回归

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    1 EXCEL中多元回归-1

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    EXCEL 中多元回归-2

    EXCEL 中多元回归-2

    EXCEL 中多元回归-3

    EXCEL 中多元回归-3

    “X值输入区域”要求输入的多个自变量相邻。

    EXCEL 中多元回归-3

    EXCEL 中多元回归-3

    • 输入

    – Y 值输入区域:必须由单列数据组成。

    – X 值输入区域:区域中自变量个数最多为 16,且相邻排列。

    – 置信度:确认在汇总输出表中包含附加的置信度信息,默认值 95% 。

    – 常数为零:确认要强制回归线经过原点。

    • 输出选项

    – 输出区域:汇总输出表至少需要有七列,其中包括方差分析表、系数、y 估

    计值的标准误差、r2 值、观察值个数以及系数的标准误差。

    – 新工作表组:在当前工作簿中插入新工作表,并由新工作表的 A1 单元格开

    始粘贴计算结果。若要为新工作表命名,请在右侧的框中键入名称。

    – 新工作簿:创建一新工作簿,并在新工作簿的新工作表中粘贴计算结果。

    • 残差

    – 残差:确认在残差输出表中包含残差。

    – 标准残差:确认在残差输出表中包含标准残差。

    – 残差图:确认为每个自变量及其残差生成一张图表。

    – 线性拟合图:确认为预测值和观察值生成一张图表。

    – 正态概率图:确认生成一张图表来绘制正态概率。

    EXCEL 中多元回归-4

    EXCEL 中多元回归-4

    正态概率图

    PROBABILITY OUTPUT 产生步骤

    百分比排位 Y

    3.8 72.5 1. 对原数据按升序排序

    11.5 74.3

    19.2 78.5 2. 计算百分比排位:

    26.9 83.8

    34.6 87.6 累积概率=(排位后累

    42.3 93.1 计发生次数-0.5)/总发

    50.0 95.9 生次数×100%

    57.7 102.7

    65.4 104.3 3. 制图:X轴为百分比

    73.1 109.2 排位,Y轴为排序数

    80.8 109.4

    88.5 113.3 据,散点图类型。

    96.2 115.9

    EXCEL 中多元回归-输出1

    EXCEL 中多元回归-输出1

    回归统计

    Multiple R 0.99

    R Square 0.98

    Adjusted R Square 0.97

    标准误差 2.45

    观测值 13

    方差分析

    df SS MS F Significance F

    回归分析 4 2667.9 667.0 111.5

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  • 关注我们↑ 一起学习吧青年智囊SPSS多元线性回归在回归分析中,如果有两个或两个以上的自变量,就称为多元回归。事实上,一种现象常常是与多个因素相联系的,由多个自变量的最优组合共同来预测或估计因变量,比只用...

    关注我们 ↑ 一起学习吧 

    SPSS多元线性回归

    在回归分析中,如果有两个或两个以上的自变量,就称为多元回归。事实上,一种现象常常是与多个因素相联系的,由多个自变量的最优组合共同来预测或估计因变量,比只用一个自变量进行预测或估计更有效,更符合实际,因此多元线性回归被广泛运用。今天大家一起来学习吧

    案例阐述

    6e8163d09f10be2e15d7e4388abbb79e.png养分含量与产量的回归分析9c0aee743fffa354919299a816f53ef2.png

    土壤和植被养分是作物产量的重要影响因素。为探讨土壤和叶片养分元素含量对作物产量的影响,一项研究测定了某区域30个样地的作物产量、土壤pH值、有机质含量(SOM)、碱解氮含量(SAN)、速效磷含量(SAP)和叶片氮含量(STN)及磷含量(STP),部分数据如下:

    456bbad7eb1b942cdc3ee361fac95f32.png

    注:表中数据均为随机生成,不可用。

    该研究想建立变量(pH、SOM、SAN等)与产量之间的回归方程,此时我们可以考虑采用多元线性回归分析。

    6e8163d09f10be2e15d7e4388abbb79e.png数据分析9c0aee743fffa354919299a816f53ef2.png

    值得注意的是,多元线性回归分析需要数据满足以下4个假设:

    (1)需要至少2个自变量,且自变量之间互相独立(本次6个);

    (2)因变量为为连续变量(本案例产量为连续变量);

    (3)数据具有方差齐性、无异常值和正态分布的特点(检验方法);

    (4)自变量间不存在多重共线性。

    前2个假设可根据试验设计直接判断;假设(3)的检验在之前的教程中已有呈现,点击“检验方法”即可查看。

    关于假设(4)的检验方法如下:

    1. 点击 分析 → 回归 → 线性。

    792b7ec3da6edc9a70f79b20aeb7db43.png

    2.将pH等自变量选入自变量框,将产量选入因变量框,点击统计。

    acb8cdb5bcaf1f02c18d95c843bceba8.png

    3.在统计窗口选择共线性诊断,点击继续,然后再主页面点击确定即可。

    585da7700827a4ddd2b312aba73e47ef.png

    4.结果判断:在结果中我们关注系数表即可,当VIF值大于等于10时,我们认为变量间存在严重的共线性,当VIF值小于10时,我们认为数据基本符合多元线性分析的假设(4),即不存在多重共线性问题。

    f1232d7aba8ecb5b08a1ff1c278aa972.png

    因此,本案例数据均满足以上4个假设,可以进行多元线性回归的运算。

    SPSS分析步骤

    一、准备工作

    SPSS软件(我使用的是IBM SPSS Statistics 25 中文版,其实各个版本格局上都是相似的,如果大家需要我的版本可以直接点击(安装包)下载;Excel数据整理。

     df5f41d230ca99a6ed556edaa76887d9.png

    二、分析数据

    1. 点击 分析 → 回归 → 线性

    e8928dc49d211d63b30247798a09a45d.png

    2.将pH等自变量选入自变量框,将产量选入因变量框,点击统计。

    acb8cdb5bcaf1f02c18d95c843bceba8.png

    3.在统计界面勾选如下选项,点击继续

    4685bc416301fc1db4d25e51397dcf94.png

    4.点击主页面的保存,然后在新窗口中勾选如下选项,然后点击继续。

    4c115ee649153a5aa7cfe19504743df9.png

    5.点击主页面中的“确定”即可得到分析结果。

    19958208fce5f3409e8c12dd1447e71c.png

    结果阐述

    一、描述性统计结果

    这是对各变量数据的简单指标的描述,SPSS分别对各指标的数据求了平均值和标准偏差,并统计了每个组的数据个数。

    c92bb7b8764f7ffd3ddc3923ef6a8a3b.png

    二、模型纳入变量表

    输入/除去的变量:

    我们可以从这个表中看到该研究的基本信息:(1) 输入的变量栏显示该研究纳入的自变量包括LTP、PH、SOM、SAP、SAN和LTN;(2) 方法栏显示纳入方法为输入(区别于逐步回归分析);(3) 该回归模型是模型1。

    a4b4c4a45a328c1dc5f6c3ad3e1b7747.png

    三、模型摘要

    下表是本次回归模型的模型摘要表

    (1)下表中R为多重相关系数,主要用于判断自变量和因变量的线性关系,同时也是回归模型的拟合程度指标,可做模型优度的参考指标;

    (2)R方和调整后R方是指回归分析中因变量变异对自变量的解释度,一般我们采用调整后R方来衡量。本案例中可以解释为:土壤pH值等6项指标能解释产量变化的90.7%(0.907),这表明本案例中测定的土壤和叶片养分指标能较好的解释作物产量的变异,土壤和叶片养分含量对作物产量具有较高的影响强度。

    c767e9cb95b35b59924748a237c96981.png

    四、ANOVA表

    此表是模型显著性的检验。

    该表中F值=48.177,为F检验的结果;

    P值<0.001,根据F值计算而来,P<0.05则表明提示因变量和自变量之间存在线性相关。

    这个检验的零假设是多重相关系数R=0。如果P<0.05,就说明多重线性回归模型中至少有一个自变量的系数不为零。同时,回归模型有统计学意义也说明相较于空模型,纳入自变量有助于预测因变量;或说明该模型优于空模型。

    d7a5db432547ad6331a83c84f7420307.png

    五、回归系数表

    (1)此表为回归模型系数表:①为模型系数;②为标准化系数;③为变量在模型中的显著性检验;④为之前提到的共线性检验结果VIF值。

    (2)本案例中我们的回归模型可以假设为:

    产量 = B0(常量) + B1*PH + B2*SOM + B3*SAN + B4*SAP + B5*LTN + B6*LTP

    (3)首先我们看各自变量在模型中的显著性检验结果。当P>0.05时,该自变量在本模型中没有统计学意义,应当在回归模型中删除相应变量;当P<0.05时该变量在模型中具有统计学意义,应当保留。

    (4)本案例中仅SOM和LTP的显著性检验结果小于0.05,因此本案例的回归模型为:产量 = 27.188*SOM + 807.02*LTP

    4cb548e5e71bf71a1a7827df286e1ddd.png

    五、结果描述

    本案例以土壤pH值、SOM、SAN、SAP含量和叶片LTN及LTP含量为自变量,笋产量为因变量进行多元线性回归分析。结果表明,回归模型具有显著的统计学意义(F=48.177,P<0.001),自变量能解释作物产量变化的90.7%,具有较高的解释度。显著性检验结果表明,SOM和LTP含量对作物产量的影响具有统计学意义(P<0.05,如下表)。

    008e4dd52088fd9e60d3c8aab32c4541.png

    当然,关于结果的论述大家还是要多看文献啦!这只是一个参考,希望大家进步多多!

    END

    本次教程就到这里,公众号还会持续更新有关SPSS数据分析与Excel、Wrod和PPT小技巧的教程,大家想先学习什么知识可以直接在公众号回复哦。

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    本文收集整理关于spss多元线性回归结果解读的相关议题,使用内容导航快速到达。

    内容导航:

    Q1:请高手帮忙分析下SPSS的多元线性回归结果吧~急啊~~~

    你的回归方法是直接进入法

    拟合优度R方等于0.678,表示自变量可以解释因变量的67.8%变化,说明拟合优度还可以。

    方差检验表中F值对应的概率P值为0.000,小于显著度0.05,因此应拒绝原假设,说明自变量和因变量之间存在显著的线性关系。

    参数检验表中只有自变量X2和常数项的概率P值为0.000,小于显著度0.05,而自变量X1和X3的概率P值大于显著度0.05,说明只有自变量X2对因变量在总体中存在显著的线性关系,X1、X3和因变量在总体中不存在显著的线性关系。

    得到的线性方程为:y=-4.517-0.000028X1+0.76X2+0.000074X3(记住这里用的是直接进入法进行拟合方程的,所以即使X1和X3没通过检验,也要放到方程中去)

    Q2:关于多元线性回归用spss分析后结果该怎么看

    多元回归分析 你要先确定一下自变量间是否存在严重的共线性,如果没有共线性,然后还要通过散点矩阵看看是否成线性关系,这些之后才可以做多元线性回归

    所以只看你现在的结果,的确只有x5才有意义, 所以你要根据

    Q3:多元线性回归 spss如何结果分析

    如果你做的是多元回归 看beta那列数据 绝对值越大影响越大 正负号是影响的方向

    WWW.^yIJITaO.coM

    Q4:SPSS13.0多元线性回归后得到的结果如何分析,从方差到B值,求解啊!越详细越好!方程的结果是什么啊?

    第一个图是关于回归系数的,那个B应该就是你的每一项的回归系数了,但是你那个为什么会有那么多数字,我就不清楚了,可能是你变量的问题吧

    中间的图是标准回归预测图吧,反正就是你在做回归的时候选的那个图表选项才会有的。

    最后一个图是方差分析,给的平方,自由度,标准差,F统计量,显著性概率,楼主你这个回归的显著性是很好的。

    但是我不知道你这个R的那个表去哪里了,R是相关系数;R Square是相关系数的平方,也是判定系数,用于判定线性回归的拟合程度,说明自变量解释因变量的程度(所占比例)。

    如果这样你还不明白的话,你可以去下个中文版的SPSS了╮(╯▽╰)╭

    Q5:运用SPSS多元线性回归分析得到下面结果,该怎么分析?

    看回归系数对应的 sig值,若小于0.05,说明 该自变量对因变量具有显著营销,反之没有影响

    Q6:SPSS多元线性回归结果怎么判断是有效的

    不是,判wWw@.YiJITaO.coM断有效性是看p值。就是你的只有三行的那个表,依次写着回归,残差什么的。你看那个回归里边的p值。小于0.05就是模型有效

    Q7:求高手帮忙分析下述spss多元线性回归结果案例!

    从输出表看,这是个多元线性回归的分析结果啊!第一列显示了有6个自变量(第一行是常数项),因变量是什么楼主没有显示出来。第二列是分别是常数项与6个自变量的回归系数。第三列是回归系数的标准误差。第四列是标准化的回归系数,因为标准化了,所以没有常数项了。第五列是对每个回归系数显著性检验的t值。通过与临界值对比可以判断哪些自变量是显著的。第五列是各个自变量显著性P值,相比于第四列,看这个值做显著性检验更方便。这些值(常数项没必要考虑)都小于0.05,可以认为在0.05的显著水平下,这些自变量都是显著的。另外,通过P值的大小,可以初步判断“interest”这个变量最显著,其次是GDP,也就是说,P值越小越显著。

    WWw.yiJIt;AO.coM

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