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  • 二自由度三自由度机械臂simmechanicsPD控制-threejixiebi.mdl 下一步自适应PD控制中的惯性矩阵、离心力和哥氏力如何将simmechanics机械臂联合起来 希望大家多给意见
  • 通过MATLAB轨迹规划后,基于STM32F103控制实现三自由度机械臂实现画圆的操作
  • 二自由度三自由度机械臂simmechanicsPD控制-three_jixiebi.mdl 下一步自适应PD控制中的惯性矩阵、离心力和哥氏力如何将simmechanics机械臂联合起来 希望大家多给意见
  • 文件包括空间三自由度机械臂Solidworks模型,以及导出好的MATLAB Simulink模型xml文件。
  • 三自由度机械臂的三维设计

    千次阅读 多人点赞 2019-10-18 13:29:57
    三自由度机械臂的三维设计背景底座 背景 写本篇文章的时候只是模型设计完成以及部分零件进行了采购,最终是否能实现不能确定。 继续之前的智能车制作,我的想法是一个多功能的智能小车它至少得有手有眼吧,所以继...

    背景

    写本篇文章的时候只是模型设计完成以及部分零件进行了采购,最终是否能实现不能确定,某些图片过于辣眼,请多担待。
    继续之前的智能车制作,我的想法是一个多功能的智能小车它至少得有手有眼吧,所以继摄像头云台的制作结束后我又进行了机械臂的设计,最初对于机械臂的了解真的是非常的少,当时的想法是一个关节一个舵机呗,大概是这样:在这里插入图片描述
    但是我觉得这样有点丑,而且这样的话用的舵机也不少,不是很物美价廉,所有我又找到了这种结构:
    在这里插入图片描述
    这个看起来就很不错了,之后又查了些其他的机械臂,发现结构都是大同小异的,基本上就分成上边那两种,最后我选择了第二种。
    机械臂的材料我准备用切割的2mm不锈钢板和一些标准件(我认为能在淘宝上直接买到的,并且有尺寸的就是标准件。)
    最终设计出模型:
    在这里插入图片描述

    底座设计

    首先是平面旋转的问题,从图片上根本看不出是个什么样的结构,所以只能是自己找,说到这里不得不说淘宝是一个好东西,最后我找到了这个:
    在这里插入图片描述
    真是踏破特写无觅处,得来全部费功夫,最后选择了一款尺寸差不多的,孔是通孔,可以用来放置螺栓,并且内外环都有孔,妥妥就是为平台设计的。
    在这里插入图片描述
    这样我们的底座问题就解决了,只需要固定一下,然后加上舵机就好了,模型并没有渲染或者上材质,看懂就好了,这里用了一个舵机,产生一个自由度。
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

    机械臂设计

    这里用到一些机械原理的知识,我画了一个结构简图帮助分析,在这里插入图片描述
    其中紫色圆圈是与底座相连接的固定点,红色和黑色的线表示主动的杆,绿色线表示从动,我们先看绿色线,这里有两个三角形,三角形我们都知道形状是稳定的,同时还能看出有两个四边形,现在我把它单独画出来
    在这里插入图片描述
    角2角3都是三角形的角,所以固定不变,而角1的两条边也是固定在底座上的,所以角1也不变,再通过平行四边形定理,我们很容易的就能将三个角放到一起,最后通过我们的设计将这三个角的总和设为180°,这样设计有什么好处呢,好处就是角3的下边永远是与水平线保持180°,也就是永远平行于平面。当然,如果有特殊的需求,比如要与平面保持45°角,可以相加成135°或者225°,原理都是一样的。
    看懂了从动部分,主动杆部分就很简单了,红色部分就是一个平行四边形,黑色部分就是一个杆,最后我们做出了成品,现在看这个图是不是就感觉很熟悉了,完全符合前边的结构简图。在这里插入图片描述

    关节连接方式

    说实话这里也把我难住了,本来我是想用卧式轴承座和法兰座进行连接的,事实证明可以是可以,不过会显得很臃肿,很累赘,而且会大大的增加机械臂的重量,查了查百度发现没有,最后只能寄托于淘宝了,看看别人怎么弄的
    在这里插入图片描述
    真就只用一个轴承呗,转是肯定能转的,但是怎么防止零件轴向移动我是一点也没看出来,能看出这是一个挡边轴承,自己也试验了一下,发现无论怎么安装,零件的另一端都是都是活动的,因为看不到细节,所以我也就放弃了,最后想到了一个老赖的方法,卡簧,这样灵魂就有了,请原谅我及其不严谨的画风,要问原因就是懒。
    在这里插入图片描述
    这样就能保证两个关节的灵活转动,而且没有轴向移动了。

    底座与机械臂的连接方式

    这里因为要承受竖直方向上的力,而且如果机械臂抓取东西后这里收到的力会更大,所以我没有选择让舵机直接承受所有的力,而是选择了一个立式轴承座+光轴法兰座的方式
    在这里插入图片描述
    大概就是这个样子,也没有什么原理可以讲的样子

    效果

    众所周知,solidworks做动画强的一匹,所以我并没有做动画,只进行了鼠标的拖拽
    在这里插入图片描述

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  • 三自由度机械臂的运动工作空间,可以实现角度与坐标的变换 (2012-01-03, matlab, 10KB, 5次).zip
  • C语言实现三自由度机械臂轨迹规划源程序,输入为空间三维坐标,输出为相应电机需要旋转的角度
  • 设计一种通用性三自由机械臂,该机械臂的3个转动自由度相互垂直。详细设计了各关节的传动方案,并建立了系统的三维模型。
  • matlab实现三自由度机械臂旋转

    千次阅读 2019-10-20 23:07:38
    matlab实现三自由度机械臂旋转 1 内容与要求 根据表一机械臂长度,以及图一机械臂配置为机械臂开发一个控制器,使其能够执行特定的任务。更具体地说,让机械臂的末端执行器移动到特定的点。项目要求: ① 你的控制...

    matlab实现三自由度的机械臂旋转

    1 内容与要求

    根据表一机械臂长度,以及图一机械臂配置为机械臂开发一个控制器,使其能够执行特定的任务。更具体地说,让机械臂的末端执行器移动到特定的点。项目要求:
    ① 你的控制器应该能够控制一个3 自由度的机械臂到达给定的目的地。
    ② 你的代码应该要有足够的注释来解释它是怎么工作的。
    ③你的代码应该包括控制过程的可视化,这表示我们希望你的机械臂在3D
    图形环境中移动。
    ④独立完成,按时提交,有特殊情况请提前说明。

    三自由度的机械臂长度如下:
    表一 机械臂长度
    机械臂相关配置如下:
    图一 机械臂配置
    matlab源代码robot_hand.m:

    startup_rvc
    clear;clc;
    syms theta1 alpha1 a1 d1 theta2 alpha2 a2 d2 theta3 alpha3 a3 d3 d;%参数变量
    %三个方程,三个齐次方程组
    A1=[cos(theta1),-sin(theta1)*cos(alpha1),sin(theta1)*sin(alpha1),a1*cos(theta1);
        sin(theta1),cos(theta1)*cos(alpha1),-cos(theta1)*sin(alpha1),a1*sin(theta1);
        0,          sin(alpha1),             cos(alpha1),            d1            ;
        0,          0,                       0,                       1           ];
    
    A2=[cos(theta2),-sin(theta2)*cos(alpha2),sin(theta2)*sin(alpha2),a2*cos(theta2);
        sin(theta2),cos(theta2)*cos(alpha2),-cos(theta2)*sin(alpha2),a2*sin(theta2);
        0,          sin(alpha2),            cos(alpha2),             d2            ;
        0,          0,                      0,                        1           ];
    
    A3=[cos(theta3),-sin(theta3)*cos(alpha3),sin(theta3)*sin(alpha3),a3*cos(theta3);
        sin(theta3),cos(theta3)*cos(alpha3),-cos(theta3)*sin(alpha3),a3*sin(theta3);
        0,          sin(alpha3),            cos(alpha3),             d3            ;
        0,          0,                       0,                       1           ];
    %给变量赋值
    a1=sym(0.5);alpha1=sym(pi/2);d1=sym(0);
    a2=sym(1);alpha2=sym(-pi/2);d2=sym(0);
    a3=sym(1);alpha3=sym(0);d3=sym(0);
    T=eval(A1*A2*A3)%前三个自由度其次矩阵相乘,得到T(0,3),即末端执行器相对于原点的坐标
    %矩阵最右边一列,为末端执行器的X,Y,Z坐标
    X_axis=T(1,4)%末端执行器的X坐标
    Y_axis=T(2,4)%末端执行器的Y坐标 
    Z_axis=T(3,4)%末端执行器的Z坐标
    
    %给定末端执行器的终点,没有加约束条件,会得到复数的解,后期需要修改。
    [sola,solu,solv]=solve(X_axis==1,Y_axis==0,Z_axis==0,theta1,theta2,theta3)
    %求到一共有4组解,即四组转动的角度,我们只用第一组的解
    solutions=[sola,solu,solv]
    
    double_x=double(sign(real(solutions(1,1)))*abs(solutions(1,1)))%原类型为syms,转变为double类型,x坐标,会出现复数的解
    double_y=double(sign(real(solutions(1,2)))*abs(solutions(1,2)))%原类型为syms,转变为double类型,y坐标,会出现复数的解
    double_z=double(sign(real(solutions(1,3)))*abs(solutions(1,3)))%原类型为syms,转变为double类型,z坐标,会出现复数的解
    
    %D-H参数
    L1=Link('d',0,'a',0.5,'alpha',pi/2);%Link类函数
    L2=Link('d',0,'a',1,'alpha',-pi/2);
    L3=Link('d',0,'a',1,'alpha',0);
    robot=SerialLink([L1,L2,L3]);%SerialLink类函数,创建机器人可视化模型
    robot.name='旋转的机械臂';%机械臂名字
    %robot.manuf='xxxxxxx';%制造商名
    
    init_ang=[0 0 0];%起始的角度
    targ_ang=[double_x,double_y,double_z];%结束时转过的角度,我们取齐次方程组的第一组解
    step=80;%时间矢量长度T
    [q,qd,qdd] = jtraj(init_ang,targ_ang,step);%jtraj函数:计算两点之间一个关节的空间轨迹,利用5阶quintic多项式来表示速度和加速度。
                                               %q为空间轨迹,qd为速度,qdd为加速度
    grid on
    T=robot.fkine(q);%根据插值,求得末端执行器的位姿                                          
    plot3(squeeze(T(1,4,:)),squeeze(T(2,4,:)),squeeze(T(3,4,:)));%画出末端轨迹
    hold on
    robot.plot(q,'tilesize',2);%动画演示
    

    可能用到的文件robot_tool.m:

    disp('Robotics, Vision & Control: (c) Peter Corke 1992-2011 http://www.petercorke.com')
    
    if verLessThan('matlab', '7.0')
        warning('You are running a very old (and unsupported) version of MATLAB.  You will very likely encounter significant problems using the toolboxes but you are on your own with this');
    end
    tb = false;
    rvcpath = fileparts( mfilename('fullpath') );
    
    robotpath = fullfile(rvcpath, 'robot');
    if exist(robotpath,'dir')
        addpath(robotpath);
        tb = true;
        startup_rtb
    end
    
    visionpath = fullfile(rvcpath, 'vision');
    if exist(visionpath,'dir')
        addpath(visionpath);
        tb = true;
        startup_mvtb
    end
    
    if tb
        addpath(fullfile(rvcpath, 'common'));
        addpath(fullfile(rvcpath, 'simulink'));
    end
    
    clear tb rvcpath robotpath visionpath
    

    机械臂末端旋转到(0.5,1,1)的效果图:
    图一 机械臂末端转到(0.5,1,1)
    机械臂旋转至(1,0,0)的俯视图
    机械臂旋转至(1,0,0)的俯视图
    具体实现过程可联系本作者

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  • 毕业设计想做这个,我想知道学这个难不难,有什么视频教程推荐</p>
  • 三自由度机械臂连续轨迹控制Simulink仿真

    千次阅读 多人点赞 2020-06-27 12:25:02
    机械臂初始时刻姿态自行确定,经过5s机械臂末端执行器沿直线运动到目标点x=0.3m、y=0.5m、z=1.2m,5s之后机械臂停留在目标点。 机械臂结构参数: 机械臂结构参数 在Solidworks中建立真实机械臂模型,针对MATLAB...

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    DEMO

     

    控制要求

    机械臂初始时刻姿态自行确定,经过5s机械臂末端执行器沿直线运动到目标点x=0.3m、y=0.5m、z=1.2m,5s之后机械臂停留在目标点。沿直线运动属于连续轨迹控制,不能直接指定起始点和终止点进行点对点控制。

     

    结构参数

    机械臂结构参数

     

    分析流程

    1. 在Solidworks中建立真实机械臂模型,针对MATLAB修改模型,把电机等和相连杆件合并成一个刚体,导出到SimMechanics中,检查坐标系和初始位置是否正确;
    2. 修改转动副参数,添加信号输入、输出端口,连接PID控制回路;
    3. 插入示波器测量末端x、y、z三个方向上的位移,插入XY、YZ、XZ三个平面内的轨迹显示器;
    4. 编写位置反解函数;
    5. 先输入(x,y,z)坐标进行点位控制的调试,确认位置反解结果是否正确;
    6. 确定无误后,插入x、y、z与时钟变量u的函数关系;
    7. 调试PID参数,以获得更平稳、更接近直线轨迹的运动。
    Simulink模型

     

     

     

    位置反解程序

    MATLAB在符号计算方面很弱,关于运动学逆解公式是怎么得来的,这里有一条经验:三个自由度用 MATLAB 直接求解是解不出来的,我们注意到q1直接由x、y可以得出,跟其他的没什么关系,这样把原本的3个方程3个未知数转化成2个方程2个未知数,MATLAB轻松求解。当然,Mathematica可以直接求解三元符号方程组。

    function [q1,q2,q3] = fcn(x,y,z)
    % Iuput: 目标点坐标x,y,z;
    % Output: 各关节转角q1,q2,q3;
    %% 结构参数
    L1 = 0.3;    % 转动副2回转中心到地面的垂直距离
    L2 = 0.6;    % 转动副2、3之间的距离
    L3 = 0.6;    % 转动副3回转中心到末端探头球心的距离
    %% 运动学逆解
    q1 = -atan(x/y);
    q2 = -2*atan((2*L2*(L1 - z) + (L2^2*((x^2 - L3^2 - L2^2 + y^2 + (L1 - z)^2 + 2*L2*L3)*(L2^2 + L3^2 - x^2 - y^2 - (L1 - z)^2 + 2*L2*L3))^(1/2))/(x^2 - L3^2 - L2^2 + y^2 + (L1 - z)^2 + 2*L2*L3) + (L3^2*((x^2 - L3^2 - L2^2 + y^2 + (L1 - z)^2 + 2*L2*L3)*(L2^2 + L3^2 - x^2 - y^2 - (L1 - z)^2 + 2*L2*L3))^(1/2))/(x^2 - L3^2 - L2^2 + y^2 + (L1 - z)^2 + 2*L2*L3) - ((L1 - z)^2*((x^2 - L3^2 - L2^2 + y^2 + (L1 - z)^2 + 2*L2*L3)*(L2^2 + L3^2 - x^2 - y^2 - (L1 - z)^2 + 2*L2*L3))^(1/2))/(x^2 - L3^2 - L2^2 + y^2 + (L1 - z)^2 + 2*L2*L3) - ((x^2 + y^2)*((x^2 - L3^2 - L2^2 + y^2 + (L1 - z)^2 + 2*L2*L3)*(L2^2 + L3^2 - x^2 - y^2 - (L1 - z)^2 + 2*L2*L3))^(1/2))/(x^2 - L3^2 - L2^2 + y^2 + (L1 - z)^2 + 2*L2*L3) - (2*L2*L3*((x^2 - L3^2 - L2^2 + y^2 + (L1 - z)^2 + 2*L2*L3)*(L2^2 + L3^2 - x^2 - y^2 - (L1 - z)^2 + 2*L2*L3))^(1/2))/(x^2 - L3^2 - L2^2 + y^2 + (L1 - z)^2 + 2*L2*L3))/(2*L2*(x^2 + y^2)^(1/2) + L2^2 - L3^2 + x^2 + y^2 + (L1 - z)^2));
    q3 = -2*atan(((x^2 - L3^2 - L2^2 + y^2 + (L1 - z)^2 + 2*L2*L3)*(L2^2 + L3^2 - x^2 - y^2 - (L1 - z)^2 + 2*L2*L3))^(1/2)/(x^2 - L3^2 - L2^2 + y^2 + (L1 - z)^2 + 2*L2*L3));
    end

    这里是空间3自由度,q1比较明显,在平面3自由度中也是完全一样的,一定有一个自由度可以被转化掉,但是不那么明显。在平面三自由度位置反解中,你会发现只能列出2个约束方程,可是要解出3个未知量,所以必须再加一个方程,也就是末端姿态角theta,要求机械臂不仅运动到指定点,而且满足末端执行器角度要求。这里我也把平面三自由度的位置反解程序给出来吧,大家自己体会。

    % 平面三自由度位置反解程序
    
    % 直接列3个方程企图求解3个未知量
    % 大家可以试一下,用MATLAB解这个符号方程组会让你怀疑人生,根本解不出来
    syms L1 L2 L3 q1 q2 q3 x y theta
    eqn1 = x == L1 * cos(q1) + L2 * cos(q1 + q2) + L3 * cos(theta);
    eqn2 = y == L1 * sin(q1) + L2 * sin(q1 + q2) + L3 * sin(theta);
    eqn3 = theta == q1 + q2 + q3;
    [q1, q2, q3] = solve(eqn1, eqn2, eqn3, q1, q2, q3)
    
    
    % 我们对上述程序改动一下,干掉3个方程
    % 既然 theta=q1+q2+q3 我们考虑只求q1、q2,之后q3自然出来了
    syms L1 L2 L3 q1 q2 q3 x y theta
    syms u v
    eqn1 = L1 * cos(q1) + L2 * cos(q1 + q2) == u;  % 其中 u = x-L3*cos(theta)
    eqn2 = L1 * sin(q1) + L2 * sin(q1 + q2) == v;  % 其中 v = y-L3*sin(theta)
    [q1, q2] = solve(eqn1, eqn2, q1, q2)
    q3 = theta - q1 - q2

     

    展开全文
  • 引言 臂形机器人或机械臂是一种我们常见和熟知的机器人类型,机械臂与移动...工业机械臂一般为六自由度,前自由度构成的连杆称“主连杆”系统,又称“手臂”,其尺寸较大,用来实现手臂末端的空间位置;后三个...

    引言

    臂形机器人或机械臂是一种我们常见和熟知的机器人类型,机械臂与移动机器人不同,不能再环境中任意移动,有一个固定的基座,因此工作空间有限。非移动的机器人大大简化了诸如感知力和安全性的问题。
    在这里插入图片描述
    机械手的工作对象是空间中的物体,需要机械手手爪按照要求的轨迹和位姿去接近目标物。工业机械臂一般为六自由度,前三个自由度构成的连杆称“主连杆”系统,又称“手臂”,其尺寸较大,用来实现手臂末端的空间位置;后三个自由度的连杆尺寸较小,用来实现机械手末端的姿态,称为“次连杆”系统,又称“手腕”。
    在这里插入图片描述
    串联机械臂的整个链路是由一组连杆刚体组成的,连杆由关节(运动副)连接起来,每个关节有一个平移或者转动的自由度。关节的运动改变了其邻接连杆的相对角度和位置。 Denavit and Hartenberg提出了一种描述串联式链路上连杆和关节几何关系的系统方法,即D-H参数法。
    在这里插入图片描述

    运动学

    从连杆坐标系j-1到坐标系j的变换背定义为基本旋转和平移,经过四次变换得到两坐标系的齐次变换矩阵:
    在这里插入图片描述
    代入基本变换矩阵,展开为:
    在这里插入图片描述
    研究机械手各连杆之间的位移关系,进行运动学分析,采用Denavit and Hartenberg参数方法,在每个连杆上固定一个坐标系,用4X4的齐次变换矩阵描述两个连杆的空间位姿关系,从而推导出机械手末端坐标系相对于参考系的等价齐次变换矩阵。
    在本文的示例中,三个关节的布置如图所示,肩关节和腕关节在同一平面内,肩关节和肘关节正交
    图中Z1、Z2、Z3对应肩关节、肘关节、腕关节传动轴,Z向为关节旋转方向。
    在这里插入图片描述
    采用标准D-H坐标后置法,坐标系固接于连杆的远端,关节轴线为坐标系z轴。得出连杆变换矩阵D-H参数表如下:
    在这里插入图片描述
    在matlab toolbox中的描述代码为:

    L(1)=Link([0 0 0.240 -pi/2 0]);
    L(2)=Link([0 0 0.240 pi/2 0]);
    L(3)=Link([0 0 0.204 0 0]);
    shiyanarm=SerialLink(L,'name','实验')
    

    在这里插入图片描述
    理论推导
    机械手末端相对于基础坐标系的变换矩阵为:
    在这里插入图片描述
    机械手末端工具固连与连杆3的末端,工具在坐标系3中的位置齐次矩阵为:
    在这里插入图片描述
    工具坐标和笛卡尔基坐标之间的变化关系为:
    在这里插入图片描述
    我们希望创建一个让机器人跟从的随时间变化的位姿,机械手的末端执行器能沿着既定的位姿轨迹去抓住一个物体。轨迹的一个重要特征是平滑, 通常速度、加速度、加速度率都必须是连续的,常用五次多项式表示光滑的轨迹:
    在这里插入图片描述
    其一阶导数和二阶导数都是光滑的,轨迹及其低阶导数定义了位置、速度、加速度的边界条件,一般速度和加速度边界条件均为0:
    在这里插入图片描述
    理论公式在matlab中的代码求解:

    clc;
    clear;
    syms theta1 theta2 theta3 c1 c2 c3 s1 s2 s3 ;
    format long
    %连杆固连坐标系后置,标准D-H法
    T01=[cos(theta1) 0 -sin(theta1) 0.24*cos(theta1);sin(theta1) 0 cos(theta1) 0.24*sin(theta1);0 -1 0 0;0 0 0 1];
    T12=[cos(theta2) 0 sin(theta2) 0.24*cos(theta2);sin(theta2) 0 -cos(theta2) 0.24*sin(theta2);0 1 0 0;0 0 0 1];
    T23=[cos(theta3) -sin(theta3) 0 0.204*cos(theta3);sin(theta3) cos(theta3) 0 0.204*sin(theta3);0 0 1 0;0 0 0 1];
    T=T01*T12*T23;
    T03=vpa(subs(T,{cos(theta1) cos(theta2) cos(theta3) sin(theta1) sin(theta2) sin(theta3)},{c1 c2 c3 s1 s2 s3}))
    pf=vpa(T*[0 0 0 1]')
    %%雅克比矩阵符号运算解
    weizhi=[pf(1);pf(2);pf(3)]
    thetaq=[theta1;theta2;theta3]
    JJ=jacobian(weizhi,thetaq)
    %雅克比矩阵数值解速度椭球
    J=subs(JJ,{theta1 theta2 theta3},{pi/4 -pi/4 pi/4})
    J=vpa(J)
    

    运动学求解轨迹平滑曲线:

    figure(1)
    shiyanarm.plot([0 0 0])
    figure(2)
    plot_ellipse(Jt*Jt')
    % 轨迹线图
    q2=[-pi/4 -pi/3 pi/4];
    init_ang=[0 0 0];
    targ_ang=q2;
    step=40;
    [q,qd,qdd]=jtraj(init_ang,targ_ang,step);
    figure(3)
    subplot(3,2,[1,3])
    shiyanarm.plot(q)
    subplot(3,2,2)
    i=1:3;
    plot(q(:,i))
    title('位置')
    grid on;
    subplot(3,2,4);
    i=1:3;
    plot(qd(:,i));
    title('速度');
    grid on;
    subplot(3,2,6);
    i=1:3;
    plot(qdd(:,i));
    title('加速度');
    grid on;
    p1=shiyanarm.fkine(init_ang)
    p2=shiyanarm.fkine(targ_ang)
    Tc=ctraj(p1,p2,step);
    Tjtraj=transl(Tc);
    subplot(3,2,5);
    plot2(Tjtraj,'r');
    title('p1到p2直线轨迹');
    grid on;
    

    在这里插入图片描述
    为了尝试量化描述机器人机构的运动学和动力学性能,提出了机器人可操作性形指标。运动学可操作性是量化机构的速度传递能力,即机构的灵敏性。

    在这里插入图片描述
    描述了位于末端执行器速度空间中的一个六维椭球表面上的点,椭球接近于圆形,则末端执行器可以实现任意的笛卡尔速度。
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    动力学

    机器人的操作臂是一个复杂的动力学系统,存在着严重的非线性,由多个连杆和关节组成,具有多输入和多输出,是一种复杂的耦合关系。为了实现实时控制,利用机器人的动力学模型,才有可能进行最优控制,一起达到最优指标或更好的动态性能。
    在这里插入图片描述
    考虑驱动串联机械臂的单个旋转关节的一个电机,电机对外侧连杆施加了一个加速转动的力矩,同时对内侧连杆施加了一个反作用力矩。作用于此连杆到末端连杆的重力也施加到该连杆上,连杆的旋转运动还相互施加了陀螺力。因此,作用在电机上的惯性力是关于所有外侧连杆位姿的一个函数。
    在这里插入图片描述
    该式反映了关节力矩与关节变量、速度与加速度之间的函数关系,H(q)为惯性项,是NxN的正定矩阵;C(q,qdot)离心力和哥氏力矢量,G(q)为重力矢量。F为末端连杆所受外力(Certesian space)。
    在这里插入图片描述
    拉格朗日动力学基于系统能量的概念,对于任何机械系统而言,拉格朗日函数定义为系统的动能和势能之差:
    在这里插入图片描述
    q=[q1,q2,……qn]表示动能和势能的广义坐标,qdot为广义速度。
    在这里插入图片描述
    利用拉格朗日函数,系统的动力学方程为:
    在这里插入图片描述
    利用SolidWorks建立机械臂连杆,计算连杆惯性张量:
    在这里插入图片描述
    Note:由于本文为博主研究生一年级时所作的内容,关于动力学参数的这一部分代码已经丢失,仅剩下ppt中的效果图
    肘关节重力载荷

    肘关节重力载荷

    在这里插入图片描述

    腕关节重力载荷

    在这里插入图片描述

    关节1的惯量随关节2和3的位子变化

    在这里插入图片描述

    关节2的加速度在关节1上的耦合随位姿的变化

    reference
    [1] Robotics,Vision and Control. Fundamental Algorithms in MATLAB.
    [2]霍伟.机器人动力学与控制[M].第一版.高等教育出版社, 2005.

    展开全文
  • 实现功能 机械臂抓取一定范围内任意位置的物品,将其放到指定位置 物品以形状和颜色区分
  • 先调用jtraj函数获得在关节空间中所规划的机器人构型对应的关节角度值,赋值给变量traj_1,其中Q0,Q1分别为机械臂初始和目标构型所对应的关节坐标值,t用来控制为轨迹控制点个数,这里设置为t=0:0.1:2;  2. JTA=...
  • 对提供的机械臂参数建立数学模型,利用OpenGL图形库构造机械臂三维模型;针对构建的机械臂模型进行正逆运动学方程求解,为轨迹规划提供基础。
  • 一种二自由度机械臂的轨迹规划带代码,实现三点轨迹,包含加减速代码
  • 自由度机械臂运动学分析及其轨迹规划

    万次阅读 多人点赞 2020-01-07 22:11:24
    自由度机械臂轨迹规划 通过对比次多项式插值法与五次多项式插值法的效果,选取后者对机械臂进行轨迹规划,将运动学解导入Matlab Robotics Toolbox仿真,得到各关节角度、速度和加速度与时间关系曲线。 次...
  • 研究了连杆平面欠驱动机械臂的轨迹跟踪问题. 机械臂的第 3个关节为 被动关节 ,施加在自由运动连杆上的动力学约束是二阶非完整的. 通过全局输入和坐标变换 ,系统的动力学方程被变换成高阶链式形式.
  • - 知乎https://www.zhihu.com/question/36475827/answer/77655656人的手臂有7个自由度:首先介绍一个定理:6个自由度机械手,在空间中无法在保持末端机构的维位置不变的情况下从一个构型变换到另一个构型。...
  • 最后,根据六自由度机械臂的构型,基于 MFC 框架类和 Open GL 图形库, 在 VC++6.0 开发平台上专门开发了一套适用于这种构型的维仿真工具。仿真 工具把运动学和轨迹规划算法融入了其中,有效地验证了机械臂...
  • 其次,研究轨迹规划方法,并针对机械臂三种运动模式,分别设计 轨迹规划算法。通过种运动模式的结合使用,可以保证机械臂完成多 种工作方案。在 MFC 中,使用 C++ 编写调试程序,对算法进行验证。 然后,在 ...
  • 在Simulink中利用simmechanics对三自由度的串联机械臂进行仿真

空空如也

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三自由度机械臂