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  • MATLAB矩阵求逆剖析

    2020-12-20 18:50:38
    其实说是MATLAB矩阵求逆剖析,还是需要回归到矩阵求逆的解法中去,因为在进行求逆计算中,使用不同的求逆方法,最后得到的结果似乎不一定一样,甚至很多情况说`\`形式求逆会更好但是在求解中`inv`反而得到了比较好的...

    MATLAB矩阵求逆剖析

    其实说是MATLAB矩阵求逆剖析,还是需要回归到矩阵求逆的解法中去,因为在进行求逆计算中,使用不同的求逆方法,最后得到的结果似乎不一定一样,甚至很多情况说\形式求逆会更好但是在求解中inv反而得到了比较好的结果,程序运行与预期比较吻合,因此用几篇内容仔细考虑一下求逆操作
    预期:

    1. inv方式求逆

    2. pinv方式求逆

    3. \,/方式求逆

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  • matlab矩阵求逆的底层源码
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  • matlab矩阵求逆的源码Armadillo:用于线性代数和科学计算的 C++ 库 版权所有 2008-2021 Conrad Sanderson () 版权所有 2008-2016 澳大利亚国家 ICT (NICTA) 版权所有 2017-2021 Data61 / CSIRO 快速链接 内容 一、...
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  • matlab矩阵求逆的源码Armadillo:用于线性代数和科学计算的 C++ 库 版权所有 2008-2018 Conrad Sanderson () 版权所有 2008-2016 澳大利亚国家 ICT (NICTA) 版权所有 2017-2018 阿罗约联盟版权所有 2017-2018 Data61...
  • matlab矩阵求逆的源码Armadillo:用于线性代数和科学计算的 C++ 库 版权所有 2008-2019 Conrad Sanderson () 版权所有 2008-2016 澳大利亚国家 ICT (NICTA) 版权所有 2017-2019 阿罗约联盟版权所有 2017-2019 Data61...
  • 之前一直觉得使用pinv进行矩阵求逆是有效方便的,但是一直不明白pinv和inv函数的区别,此外matlab有时会显示警告信息,指出计算不需要求逆,使用符号“/”或“\”会避免求逆,加速运算效率。  在做Sacchi课程geoph...

    之前一直觉得使用pinv进行矩阵求逆是有效方便的,但是一直不明白pinvinv函数的区别,此外matlab有时会显示警告信息,指出计算不需要求逆,使用符号“/”“\”会避免求逆,加速运算效率。

             在做Sacchi课程geoph431assignment 1的时候,碰到求逆问题,发现矩阵使用inv求逆得到的结果很差,而使用pinv得到的结果很好。因此开始想到底两者有什么区别。

             经查证,invmatlabbuilt-in函数,使用whichinv可以查询到inv.m的位置,但其实里面什么都没有。built-in函数好像是查询不到源码的。而pinv则可以看到其源码,不长,其实就是调用另外一个built-in函数SVD进行奇异值分解,再截断奇异值进行求解而已。所以pinv实际上就是截断奇异值求逆。

             另外,在浏览网页的时候看到一个帖子很有典型性,网址是:

    http://blog.csdn.net/lsg32/article/details/7194298

    帖子题目是:《Matlab中的\/pinv的关系以及运算》。文中提到:使用各类优化算法求逆都得不到好的结果,结果一个“\”运算居然很快就得到了很精确的解。这是个很奇妙的事情。因此,追求“\”的运算原理是很必要的。

             matlabhelp中写道:(根据上述博客)

    invY=inv(X)返回方阵X的逆矩阵,如果X病态或者高度奇异,则会显示警告信息。实际上,很少需要真的把矩阵的逆求出来,常见的使用失误主要出现在求解线性方程组AX=b。一种求解方法为x=inv(A)*b,但如要达到更快,更稳定,就得用X=A\b。这个算法使用高斯消去法,因此不产生逆矩阵。

    “\”:反斜线符号,矩阵左除。如果A是方阵,A\B近似等于inv(A)*B,只是他们的算法不一样。如果An*n的方阵,Bn*1的列向量,或n*?的矩阵,那么X=A\BAX=B的解。如果A很病态或者很奇异,很会显示警告信息。A\EYE(SIZE(A))计算A的逆,参见mldivide可得到更多信息。如果Am*n的矩阵,m!=nBm*1m*?的列向量,那么X=A\B就是线性方程组AX=B(超定或者欠定)的最小二乘解。A的有效秩(effective rankk有选主元的QR分解决定。Asolution X is computed that has at most k nonzero componentspercolumn。如果K<N,结果通常和pinv(A)*B不一样,后者是最小范数解。A\EYE(SIZE(A))用来求解A的广义逆。

    mldivide(A,B):等价于A\BAB必须有一样多的行,除非A是个标量(这时就等于.\)。如果A是个方阵,A\B近似等于inv(A)*B,只是两者算法不一样。如果Am*n的矩阵,那么X=A\B求解AX=B(超定或欠定)的最小二乘解,即(AX-B)的范数极小。

             此外,博文还叙述了matlab对矩阵的一些其他优化措施。

     

    疑问:

    为什么采用高斯消去能达到比inv更好的效果?

    展开全文
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    如何用MATLAB求逆矩阵以下文字资料是由(历史新知网www.lishixinzhi.com)小编为大家搜集整理后发布的内容,让我们赶快一起来看一下吧!

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    如何用MATLAB求逆矩阵

    如果英文好呢,自己看目录

    不好还是先看中文的教材,对matlab的框架和功能有了一定的了解后,自己也就看的懂帮助里面的内容了,以后不懂再自己查帮助

    求逆矩阵一般有2种方法:

    1、伴随矩阵法。A的逆矩阵=A的伴随矩阵/A的行列式。

    2、初等变换法。A和单位矩阵同时进行初等行(或列)变换,当A变成单位矩阵的时候,单位矩阵就变成了A的逆矩阵。

    第2种方法比较简单,而且变换过程还可以发现矩阵A是否可逆(即A的行列式是否等于0)。

    伴随矩阵的求法参见教材。矩阵可逆的充要条件是系数行列式不等于零。

    简单的inv()函数求:

    a=[4 1 -5;-2 3 1;3 -1 4]

    a =

    4 1 -5

    -2 3 1

    3 -1 4

    >> inv(a)

    ans =

    0.1327 0.0102 0.1633

    0.1122 0.3163 0.0612

    -0.0714 0.0714 0.1429

    如何用matlab求矩阵的广义逆矩阵

    举个例子

    A=rand(3,3);

    B=inv(A)

    B为A的逆矩阵

    如何用stata求矩阵的逆矩阵

    pwcorr命令,help一下这个命令即可。

    相关性是指两个变量之间的变化趋势的一致性,如果两个变量变化趋势一致,那么就可以认为这两个变量之间存在着一定的关系(但必须是有实际经济意义的两个变量才能说有一定的关系)。相关性分析也是常用的统计方法,用SPSS统计软件操作起来也很简单,具体方法步骤如下。

    选取在理论上有一定关系的两个变量,如用X,Y表示,数据输入到SPSS中。

    从总体上来看,X和Y的趋势有一定的一致性。

    为了解决相似性强弱用SPSS进行分析,从分析-相关-双变量。

    打开双变量相关对话框,将X和Y选中导入到变量窗口。

    然后相关系数选择Pearson相关系数,也可以选择其他两个,这个只是统计方法稍有差异,一般不影响结论。

    点击确定在结果输出窗口显示相关性分析结果,可以看到X和Y的相关性系数为0.766,对应的显著性为0.076,如果设置的显著性水平位0.05,则未通过显著性检验,即认为虽然两个变量总体趋势有一致性,但并不显著。

    相关分析研究的是两个变量的相关性,但你研究的两个变量必须是有关联的,如果你把历年人口总量和你历年的身高做相关性分析,分析结果会呈现显著地相关,但它没有实际的意义,因为人口总量和你的身高都是逐步增加的,从数据上来说是有一致性,但他们没有现实意义。

    如何用cholesky分解求逆矩阵

    如果使用cholesky分解,则A = RTR

    R是上三角阵

    A⁻¹=(RTR)⁻¹ = R⁻¹ (RT)⁻¹ =R⁻¹ (R⁻¹) T

    矩阵求逆矩阵时如何用初等变换

    先求出使得矩阵化为单位矩阵的一系列初等变换

    然后再将这些初等按相反的次序作用于单位矩阵即得逆矩阵

    如何用逆矩阵解矩阵方程

    你这个问题其实是线性规划里的一个问题,用单纯形法即可解。这种不是人解的,应该用计算机路径搜索法,用A里的向量张成的子空间减去C张成的子空间,然后在超平面的棱点上搜索。你的第一个问题,非齐次的显然比你补充后的问题的难度要大得多。求P,Q的交集,这一步有专门的凸集分离定理Farkas定理。

    如何用matlab 求矩阵的逆

    可以调用matlab中的 inv 函数。

    调用格式如下:Y=inv(x)输入矩阵X必须为方阵。

    输出Y的精度默认为0.0001.

    如何用cublas计算逆矩阵

    一般考试的时候,矩阵求逆最简单的办法是用增广矩阵

    如果要求逆的矩阵是A

    则对增广矩阵(A E)进行初等行变换 E是单位矩阵

    将A化到E,此时此矩阵的逆就是原来E的位置上的那个矩阵

    原理是 A逆乘以(A E) = (E A逆) 初等行变换就是在矩阵的左边乘以A的逆矩阵得到的

    至于特殊的...对角矩阵的逆就是以对角元的倒数为对角元的对角矩阵

    剩下的只能是定性的 比如上三角阵的逆一定是上三角的 等等

    考试的时候不会让你算太繁的矩阵

    如何用初等变换求逆矩阵

    我们假设给了一个A矩阵,则如何求A得逆矩阵呢

    我们知道如果PA=E1,则P矩阵是A的逆矩阵。

    然而A矩阵的每一次行变换都相当于A矩阵左乘了一个初等矩阵P1,所以A的所有行变换可以看为多个初等矩阵左乘A矩阵,即P1P2P3...Pn=P,还有一个条件就是PE2=P,由此可以看出,当A和E2做相同的行变换,且A变成E1矩阵时,E2矩阵变为P矩阵,即A的逆矩阵,这里E矩阵标12是为了帮助理解区分,E1 E2都是单位矩阵。

    接下来你只需要在A矩阵右边加一个单位矩阵,然后在对这个组合矩阵进行行变换,使A矩阵变为E矩阵,右边则得到了P矩阵,即A的逆矩阵。

    纯手打,如有误,请指出!

    分页:123

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  • 满意答案MAKALANZU2013.09.08采纳率:54%等级:...希望下面的东西能帮到你(你试试看):对A进行QR分解(A=QR),其中Q是nxk正交矩阵(Orthonormal Matrix),R是kxk上三角矩阵(Upper Triangular Matrix),然后min ||Ax-b||...

    满意答案

    02ae427d08e371d7e90d5b995e828d6d.png

    MAKALANZU

    2013.09.08

    02ae427d08e371d7e90d5b995e828d6d.png

    采纳率:54%    等级:11

    已帮助:5706人

    X奇异C有无穷多解。找基础解系

    对不起,最小二乘都快忘光了,线性代数还行。。希望下面的东西能帮到你(你试试看):

    对A进行QR分解(A=QR),其中Q是nxk正交矩阵(Orthonormal Matrix),R是kxk上三角矩阵(Upper Triangular Matrix),然后min ||Ax-b|| = min ||QRx-b|| = min ||Rx-Q'b||,用MATLAB命令x=R\(Q'*b)可解得x。

    最小二乘法的Matlab实现

    ① 一次函数 使用polyfit(x,y,1)

    ②多项式函数 使用 polyfit(x,y,n),n为次数

    拟合曲线

    x=[0.5,1.0,1.5,2.0,2.5,3.0], y=[1.75,2.45,3.81,4.80,7.00,8.60]。

    解:MATLAB程序如下: x=[0.5,1.0,1.5,2.0,2.5,3.0]; y=[1.75,2.45,3.81,4.80,7.00,8.60]; p=polyfit(x,y,2) x1=0.5:0.05:3.0; y1=polyval(p,x1); plot(x,y,'*r',x1,y1,'-b') 计算结果为: p =0.5614 0.8287 1.1560

    即所得多项式为y=0.5614x^2+0.08287x+1.15560

    ③非线性函数 使用 lsqcurvefit(fun,x0,x,y)

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  • 基于矩阵求逆谈高等代数中的计算及MATLAB实现.pdf
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