C语言数据结构递归之斐波那契数列

因为自己对递归还是不太熟练，于是做POJ1753的时候就很吃力，就是翻棋子直到棋盘上所有棋子的颜色一样为止，求最少翻多少次，方法是枚举递归。然后就打算先做另一道递归的题(从数组中取出n个元素的组合)，但是同样在递归的问题上不太理解。好吧，于是复习CPP，在第229页的时候，看到了斐波那契数列，回想起之前做过的一道题目，发现可以用递归的方法来做。于是决定优化一下之前的代码。

以下这段摘自《C primer plus》

斐波那契数列的定义如下：第一个和第二个数字都是1，而后续的每个数字是其前两个数字之和，例如，数列中前几个数字是1，1，2，3，5，8和13。…下面我们创建一个函数，它接受一个正整数n作为参数，返回相应的斐波那契数值。

首先，关于递归深度，递归提供了一个简单的定义。如果调用Fibonacci(),当n为1或2时Fibonacci(n)应返回1；对于其他数值应返回Fibonacci(n-1)+Fibonacci(n-2);

long Fibonacci(n)

{

if (n > 2)

return Fibonacci(n-1)+Fibonacci(n-2);

else

return 1;

}

然后是兔子总数问题。

有一对兔子，从出生后第三个月起每个月都生一对兔子，小兔子长到第三个月后又生一对兔子，假如兔子都不死，每个月兔子对数为多少？

思考这道题的时候，如果你简单的推算一下，会发现兔子每个月的对数就是斐波那契数列。

第一个月：1对；

第二个月：1对；

第三个月：2对；

第四个月：3对：

第五个月：5对：

第六个月：8对；

……

我之前做这道题的时候，觉得思路很简单，就是从第三个月起，求每个月的兔子数时，只要把这个月的前两个月总数相加。

这是我之前的代码，用f1和f2表示月。：

#include

int main()

{

int f1,f2;

int month,ct;

printf("请输入月份：");

scanf("%d",&month);

if(month<=2)

printf("两只。\n");

if (month > 2)

{

f1 = f2 = 1;

ct = 0;

while(ct < month -2){

f1 = f1+f2;

ct += 1;

f2 = f1+f2;

ct += 1;

}

if (month %2 == 0){

printf("第 %d 个月的兔子对数为：%d.\n",month,f2);

}

if (month %2 == 1){

printf("第 %d 个月的兔子对数为：%d.\n",month,f1);

}

}

return 0;

}

其实这个代码离递归就差一步，很接近了。但是我当时完全没有想到。

这是我重新修改之后的代码：

#include

long Fibonacci(n)

{

if (n > 2)

return Fibonacci(n-1)+Fibonacci(n-2);

else

return 1;

}

int main()

{

long num;

int month;

printf("请输入月份：");

scanf("%d",&month);

num = Fibonacci(month);

printf("这个月的兔子对数为%d.\n",num);

return 0;

}

只是很简单的修改，但是代码就整洁易懂了很多，也学到了新内容。

工欲善其事必先利其器，共勉。

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python : 3.7.0

OS : Ubuntu 18.04.1 LTS

IDE : PyCharm 2018.2.4

conda : 4.5.11

type setting : Markdown

?

code

"""

@Author : 行初心

@Date : 18-9-24

@Blog : www.cnblogs.com/xingchuxin

@GitHub : github.com/GratefulHeartCoder

"""

def f(n):

n1 = 1

n2 = 1

n3 = 1

if n < 1:

print(‘输入有误‘)

return -1

while (n - 2) > 0:

n3 = n2 + n1

n1 = n2

n2 = n3

n = n - 1

return n3

def main():

res = f(98)

print(res)

if __name__ == ‘__main__‘:

main()

?

result

/home/coder/anaconda3/envs/py37/bin/python /home/coder/PycharmProjects/basic/demo.py

135301852344706746049

Process finished with exit code 0

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resource

[文档] https://docs.python.org/3/

[规范] https://www.python.org/dev/peps/pep-0008/

[规范] https://zh-google-styleguide.readthedocs.io/en/latest/google-python-styleguide/python_language_rules/

[源码] https://www.python.org/downloads/source/

[ PEP ] https://www.python.org/dev/peps/

[平台] https://www.cnblogs.com/

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