精华内容
下载资源
问答
  • 1.前向传播: 1)输入数据加权求和 ...2.反向传播: 1)两个输出已知 2)对输出计算总误差(E_total)) 3)E_total对权值w5进行求导(想了解w5对整体误差产生了多少影响),使用链式法则进行计算 权值更新之后再更 ...

    1.前向传播:

    1)输入数据加权求和
    2)经过激活函数(sigmoid)得到输出数据
    3)从输入层,经过隐藏层,最后到达输出层

    2.反向传播:

    1)两个输出已知
    2)对输出计算总误差(E_total))
    3)E_total对权值w5进行求导(想了解w5对整体误差产生了多少影响),使用链式法则进行计算

    权值更新之后再更
    在这里插入图片描述在这里插入图片描述在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述在这里插入图片描述

    展开全文
  • 反向传播2.1 如何将输出层的误差反向传播给隐藏层2.2链式求导 - 继续反向更新参数预备知识(Preparation) 随着学习的深入, 越来越多的奇怪概念开始冒出来, 不管是看李宏毅的视频,还是网上的文章, 只知道按照他们说的...

    随着学习的深入, 越来越多的奇怪概念开始冒出来, 不管是看李宏毅的视频,还是网上的文章, 只知道按照他们说的来理解, 但实际中还是会有很多为什么缠着你, 浑浑噩噩的学完一个个概念,然后再去机械的应用, 想尽办法得到那个最佳Loss.
    但是说多无用, 唯有不停的学, 不停的理解, 说不定哪天就能融会贯通.

    以上和BP无关哈~~

    动机(Motivation)

    一直在想为啥要用BP, 直接正向传播然后梯度下降不就可以计算Loss吗? 看了这篇文章 一文搞懂反向传播算法才发现是我想的简单了. 忘了隐藏层的事情.

    BP过程梳理:

    1.前向传播 - 每一层都需要激活函数

    还是借用上篇文章中的内容:

    在这里插入图片描述
    对应c节点输入信号为:
    在这里插入图片描述
    也可以用矩阵相乘表示:
    在这里插入图片描述

    输出需要激活函数,结果为:
    在这里插入图片描述
    同样 A 2 A^2 A2作为下一层是输入如下:
    在这里插入图片描述
    最后一层输出也需要激活函数, 因此:
    在这里插入图片描述

    2. 反向传播

    2.1 如何将输出层的误差反向传播给隐藏层

    在这里插入图片描述
    根据上图可以看到有两个误差, 所以对于隐藏节点c 和节点d的误差如下:

    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    转化为矩阵相乘如下:
    在这里插入图片描述
    简化后:
    在这里插入图片描述
    此时发现这个权重矩阵, 其实是前向传播时权重矩阵的转置, 因此简写为:
    在这里插入图片描述

    2.2链式求导 - 继续反向更新参数

    在这里插入图片描述
    先对隐藏层的w11进行参数更新, 但在更新前先从后往前推导, 知道遇见w11为止:

    a是输出矩阵, z是输入矩阵
    在这里插入图片描述
    因为误差对w11求偏导如下:
    在这里插入图片描述
    求导的如下式子:

    在这里插入图片描述
    同理对w12的偏导如下:

    在这里插入图片描述
    接下来对偏置求偏导如下:

    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    接着对输入层的w11进行参数更新, 更新之前我们依然从后往前推导, 直到预见第一层的w11.

    在这里插入图片描述
    误差对输入层的w11求偏导
    在这里插入图片描述
    代入公式:
    在这里插入图片描述
    同理, 输入层的其他三个参数按照同样的方法即可求出各自的偏导.
    在每个参数导数明确的情况下, 带入梯度下降公式即可
    在这里插入图片描述

    预备知识(Preparation)

    这位知乎博主的文章https://zhuanlan.zhihu.com/p/25081671 理解一下几种求导方法.

    为了方便自己记忆, 截取部分如下:

    式子 e = ( a + b ) ∗ ( b + 1 ) e = (a+b)*(b+1) e=(a+b)(b+1) 可以用如下计算图表达:
    在这里插入图片描述
    假如a=2, b=1则有:

    在这里插入图片描述
    导数的含义: 因变量随自变量的变化率. 在一元函数中,导数就是函数的变化率.
    偏导的含义
    ∂ y ∂ x \frac {\partial y} {\partial x} xy = 3 (x对y的偏导)表示 当x变化一个单位, y变化3个单位.

    加法求导法则:
    在这里插入图片描述
    乘法求导法则:
    在这里插入图片描述

    梯度的概念,梯度 Δ \Delta Δf 其实就是关于偏导的向量

    展开全文
  • 缩写delta(z)指的是 delta(L(a,y)) / delta (z) 参考链式法则

     缩写delta(z)指的是 delta(L(a,y))    /    delta (z)  参考链式法则

     

     

    展开全文
  • 反向传播算法是目前用来训练人工神经网络的最常用且最有效的算法。 反向传播工作原理就是: (1)前向传播:将训练集数据输入到ANN的输入层,经过隐藏层,最后到达...举一个例子来说明我理解反向传播的思想是: (1

    反向传播算法是目前用来训练人工神经网络的最常用且最有效的算法。

    反向传播工作原理就是:

    (1)前向传播:将训练集数据输入到ANN的输入层,经过隐藏层,最后到达输出层并输出结果。【输入层—隐藏层–输出层】
    (2)反向传播:由于ANN的输入结果与输出结果有误差,则计算估计值与实际值之间的误差,并将该误差从输出层向隐藏层反向传播,直至传播到输入层。【输出层–隐藏层–输入层】
    (3)权重更新:在反向传播的过程中,根据误差调整各种参数的值;不断迭代上述过程,直至收敛。

    举一个例子来说明我理解的反向传播的思想是:

    (1)前向传播:三个人在玩你画我猜的游戏,然后第一个人给第二个人描述,再将信息传递给第三个人,由第三个人说出画的到底是啥。
    (2)反向传播:第三个人得知自己说的和真实答案之间的误差后,发现他们在传递时的问题差在哪里,向前面一个人说下次描述的时候怎样可以更加准确的传递信息。就这样一直向前一个人告知。
    (3)三个人之间的的默契一直在磨合,然后描述的更加准确。

    展开全文
  • 二、反向传播链式法则简单理解 首先,反向传播的数学原理是“求导的链式法则” : 然后举个简单的例子说明链式求导: 我们以求e=(a+b)*(b+1)的偏导为例。它的复合关系画出图可以表示如下: 在图中,引入了中间变量c,...
  •   写这个文章主要是因为学习了吴恩达老师的机器学习视频,在神经网络的反向传播算法(Back Propagation)的公式推导有些模糊,所以自己也查阅了很多资料,才基本搞明白其中的原理。所以希望通过写一下文章来进行...
  • 本文详细讲解dnn和cnn的反向传播流程。其实无论是dnn还是cnn、pool层,最重要的是,我们要弄清楚反向传播的四个公式,弄清楚他们,我们就明白整个网络是如何运作和优化的,4个核心公式分别是: 1、输出层的误差...
  • RELU反向传播

    2020-12-22 13:42:26
    在使用relu激活函数时,我在实现backprop时遇到了问题。我的模型有两个隐藏层,在两个隐藏层中有10个节点,在输出层中有一个节点(因此3个权重,3个偏差)。我的模型不适用于这个坏掉了的向后推功能。...
  • 在课程中吴恩达解释了反向传播求导时,下面三个式子的来源,但我觉的不直观 首先说一下这个,根据链式法则,下图中,对a求导,然后用da来表示求导的结果,用代表对的求导结果,那么对的求导就是da乘以 然后 ...
  • 池化层如何通过反向传播 池化层的最直观的作用就是降维、减少参数量、去除冗余信息、对特征进行压缩、简化网络复杂度、减少计算量、减少内存消耗等等。 《动手学习深度学习》一书中还提到了这样一个作用: 缓解卷...
  • Softmax 与交叉熵损失函数的反向传播公式推导 一、正向传播 用一个 X 举例,假设 S 为最后一层全连接层的输出,S 是一个长度为 c 的行向量,其中元素的含义为 c 个类分别的得分,即 s1s_1s1​ 为 X 在第一个类的得分...
  • 关于Pytorch中tensor的自动梯度求导与反向传播理解 参考资料: 详解Pytorch 自动微分里的(vector-Jacobian product); PyTorch 的 backward 为什么有一个 grad_variables 参数?; 【one way的pytorch学习笔记...
  • YOLOv1 反向传播

    2021-08-15 18:09:48
    目标检测是监督学习的问题,监督学习的训练是通过梯度下降和反向传播的方法迭代地去微调神经元中的权重使得损失函数最小化的过程。 训练集中需要人工利用标注工具对训练图片进行各类加框标注,而我们算法就是让...
  • pytorch反向传播原理

    2021-03-11 09:18:15
    假设我们有一组数据如下表所示,,表示学习时长和分数的关系,我们要推断出当x=4时,y为多少 ...下图是我个人关于整个求导的流程的理解,x=1,y^=2,w的初始值为1。 然后根据w=w-learningrate*(learningrate=0.01)获
  • 多层感知机反向传播的数学推导,主要是用数学公式来进行表示的,在全连接神经网络中,它们并不复杂,即使是纯数学公式也比较好理解。而卷积神经网络相对比较复杂,在本篇文章中我们将从直观感受和数学公式两方面来...
  • y = f(x) 人话就是y为scalar的时候可以对张量x求导,但是当y计算出来也是个标量的时候会报错 import numpy as np import torch # f(x) = a*x**2 + b*x + c x = torch.tensor([[0.0,0.0],[1.0,2.0]],requires...
  • 文章目录九、神经网络参数的反向传播算法9.1 代价函数9.2 反向传播算法9.3 反向传播算法的直观理解9.5 梯度检验9.6 随机初始化9.7 总结 九、神经网络参数的反向传播算法 9.1 代价函数 首先引入一些新标记方法: ...
  • 误差反向传播算法是通过误差函数计算实际输出值与期望输出值之间的误差,把误差从最后的输出层依次传播到之前各层,最后通过调整各层连接权重与偏置达到减小误差的目的。而权重和偏置的调整一般使用梯度下降法。 ...
  • 反向传播是训练神经网络的最常用方法之一。Rumelhart、Hinton和Williams(1986)引入了反向传播,该方法到今天仍然很流行。程序员经常使用反向传播训练深层神经网络,因为在图形处理单元上运行时,它的伸缩性很好。...
  • 在求出了()之后,我们便可以计算代价函数的偏导数了,计算方法如下: 最后即可求出偏导项: 理解反向传播 正向传播过程: zᵢ ⁽2⁾是输入值的加权和,再将z应用在sigmoid函数和激活函数中得到这些激活值aᵢ ⁽2⁾...
  • 反向传播+代码实现

    千次阅读 2021-10-31 16:15:04
    y=wx的反向传播代码实现 import torch x_data = [1.0, 2.0, 3.0] y_data = [2.0, 4.0, 6.0] #w是Tensor(张量类型),Tensor中包含data和grad,data和grad也是Tensor。 # grad初始为None,调用l.backward()方法后w....
  • 深入理解神经网络中的反向传播,解释反向传播的反向如何体现
  • 笔者认为,梯度的概念是深度学习及最优化中核心的概念之一,精确的理解梯度的概念,对于理解反向传播的过程、优化过程及各种深度学习优化器的改进版具有很大的帮助,因此,本节将会用通俗的语言描述相关概念。...
  • 反向传播最简单推导

    2021-02-21 10:24:52
    正向传播 对于单个神经元来说 前向传播: z[l]=W[l]⋅a[l−1]+b[l]{z}^{[l]}={W}^{[l]}\cdot{a}^{[l-1]}+{b}^{[l]}z[l]=W[l]⋅a[l−1]+b[l] 激活函数: a[l]=g[l](z[l])​{{a}^{[l]}}={{g}^{[l]}}\left( {{z}^{[l]...
  • 目前,深度学习采用的模型主要是神经网络模型,其主要原因是神经网络模型可以使用误差反向传播算法,从而可以比较好地解决贡献度分配问题。只要是超过一层的神经网络都会存在贡献度分配问题,因此可以将超过一层的...
  • 对应《深度学习入门:基于Python的理论与实现》149页 对应书中的内容可以看看这里,主要用来看看图片和代码,我的图用来理解 正向传播时,偏置会...反向传播时,各个数据的反向传播的值需要汇总为偏置的元素。 ...
  • 在AI学习笔记(八)深度学习与神经网络、推理与训练中,介绍了神经网络的正向传播及反向传播,此处不再赘述,本文的重点在于如何用pytorch工具实现正向传播与反向传播的过程。 Pytorch的有两个核心特征,其一是能...
  • 本文内容为反向传播的梯度计算,绘制迭代-损失图。 目录前言方法jupyter record总结 方法 更小的损失 = 更好的效果,即训练阶段更新权重w的大小,反向传播可以实现这个过程。 jupyter record 话不多说,上代码~ ...
  • 反向的作业同样也是一个识别手写数字的任务,需要定义带正则化的代价函数、随机初始化矩阵函数、正向传播函数、反向传播函数等。下面附上代码,有详细的注释,这里就不一一解释了。 import numpy as np import ...
  • pytorch:反向传播算法

    2021-11-14 18:05:18
    对于再多一层的模型,反向求梯度即为 其中即为经过线性激活函数变换得到的,也就是经过了sigmod函数,所以 同样的也是同样的道理。 然后(是第一层的输入) 然后按上面描述的过程,将最终公式变为 然后我们把...

空空如也

空空如也

1 2 3 4 5 ... 20
收藏数 102,994
精华内容 41,197
关键字:

如何理解反向传播