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  • R语言核密度

    2021-01-07 14:01:49
    核密度图 给定一个数据集,需要观察这些样本的分布情况,往往我们会采用直方图的方法来进行直观的展现。该方法简单,容易计算,但是直方图存在着如下的两大问题: 绘制直方图时,需要确定分组问题,如果分组不同,...
  • 一、关于核密度估计带宽的一些说明进行核密度估计Kernel Density Estimation(KDE)时,带宽bw的选取尤重要,不同的带宽会对结果造成很大的影响。利用seaborn库中kdeplot()绘制kde曲线时,可以选择scott和silverman...

    一、关于核密度估计带宽的一些说明

    进行核密度估计Kernel Density Estimation(KDE)时,带宽bw的选取尤为重要,不同的带宽会对结果造成很大的影响。利用seaborn库中kdeplot()绘制kde曲线时,可以选择scott和silverman两种自适应带宽方法。

    1-1

    1-2

    二、例图

    2-1

    样本数据的统计信息及其KDE曲线信息2-2

    三、代码3-1

    import matplotlib

    import matplotlib.pyplot as plt

    import numpy as np

    import seaborn as sns

    import statsmodels.nonparametric.api as smnp

    def kde_test(data, kernel, bw, gridsize, cut):

    """

    :param data:有限样本数据

    :param kernel:核函数

    :param bw:带宽

    :param gridsize:绘制拟合曲线中的离散点数;可理解为精度,会改变kde曲线的圆滑程度

    :param cut: 源代码说明——Draw the estimate to cut * bw from the extreme data points.

    :return: kde估计曲线的x、y坐标

    """

    fft = kernel == "gau"

    kde = smnp.KDEUnivariate(data)

    kde.fit(kernel, bw, fft, gridsize=gridsize, cut=cut)

    return kde.support, kde.density

    class Kdefitplot:

    def __init__(self, data, kernel='gau', bw="scott", legends=None, labels=None, fsize=(10, 6.18), show_point=False, show_info=True):

    """

    :param data:以列表格式存储的数据

    :param kernel:密度估计选用的核函数,可选{'gau'|'cos'|'biw'|'epa'|'tri'|‘triw’},默认为'gau'

    :param bw:密度估计选用的自适应带宽方法,可选{'scott'|'silverman'|scalar|pair of scalars},默认为"scott"

    :param legends: 图例名,默认为 "概率密度", "kde曲线", "最大值点"

    :param labels:坐标轴标题名,默认为 "数据x", "概率密度"

    :param show_info:是否显示拟合结果信息,默认为True

    :param show_point:在kde曲线上显示目标点(最大值点),默认为False

    """

    self.data = data

    self.kernel = kernel

    self.bw = bw

    if legends is None:

    legends = ["概率密度", "kde曲线", "最大值点"]

    if labels is None:

    labels = ["样本数据", "概率密度"]

    self.legends = legends

    self.labels = labels

    self.fsize = fsize

    self.show_info = show_info

    self.show_point = show_point

    self.gridsize = 100

    self.cut = 3

    def change_legend(self, new_legends):

    # 更改图例

    self.legends = new_legends

    def change_label(self, new_labels):

    # 更改坐标轴标题

    self.labels = new_labels

    def draw_plot(self):

    # 利用seaborn库对字体大小进行统一设置,为fgsize[1]的0.12倍,即画布纵向大小为1000时,font_scale=1.2

    sns.set_style("darkgrid")

    sns.set_context("talk", font_scale=self.fsize[1] * 0.15)

    plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']

    matplotlib.rcParams['axes.unicode_minus'] = False

    plt.figure(figsize=self.fsize)

    # 绘制频率直方图

    sns.distplot(self.data, label=self.legends[0], rug=True, kde=True, kde_kws={"color": "g", "lw": 0})

    # 以gau为核函数,scott为带宽估计方法

    sns.kdeplot(self.data,

    kernel=self.kernel,

    bw=self.bw,

    label=self.legends[1],

    color="r",

    linewidth=self.fsize[0]*0.2

    )

    # 计算kde曲线的x、y值

    kdefit_x, kdefit_y = kde_test(self.data,

    self.kernel,

    self.bw,

    gridsize=self.gridsize,

    cut=self.cut)

    # point为kde曲线最大值点

    point = np.where(kdefit_y == np.max(kdefit_y))

    # 在kde曲线上显示目标点,格式为黑色实心圆

    if self.show_point:

    plt.plot(kdefit_x[point], kdefit_y[point], "o", color='k', linewidth=self.fsize[0]*0.4, label=self.legends[2])

    # 打印统计信息

    if self.show_info:

    # 显示核密度估计信息:kernel为核函数、bw为自适应带宽方法、point为kde曲线最大值点

    # 基本统计信息:Size为样本数据点个数、Average为平均值、Q25/Q50/Q75分别为25%/50%/75%分位数

    q25, q50, q75 = [round(q, 4) for q in np.percentile(self.data, [25, 50, 75])]

    base_info = f"Size:{len(self.data)}\nAver:{np.mean(self.data)}\nQ25:{q25}; Q50:{q50}; Q75:{q75}\n\n"

    kde_info = f"kernel:{self.kernel}\nbw:{self.bw}\nMax point appear in {kdefit_x[point]}\n"

    print(base_info + kde_info)

    # 设置x、y坐标轴标题

    plt.xlabel(self.labels[0])

    plt.ylabel(self.labels[1])

    plt.legend()

    plt.tight_layout()

    if __name__ == "__main__":

    iqs_1 = 100 + 15 * np.random.randn(500)  # 待绘制直方图的数据

    iqs_2 = 200 + 75 * np.random.randn(500)

    kdeplot1 = Kdefitplot(iqs_1 + iqs_2, show_point=True)

    kdeplot1.draw_plot()

    plt.show()

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  • 这篇文章春江暮客将详细介绍如何使用python绘图库seaborn和panda里面的iris也就是鸢尾花卉数据集来绘制各种炫酷的密度曲线。1.基本密度曲线import seaborn as snssns.set(color_codes=True)s...

    在频率分布直方图中,当样本容量充分放大到极限时,组距极限缩短,这个时候频率直方图中的阶梯折线就会演变成一条光滑的曲线,这条曲线就称为总体的密度分布曲线。

    这篇文章春江暮客将详细介绍如何使用python绘图库seaborn和panda里面的iris也就是鸢尾花卉数据集来绘制各种炫酷的密度曲线。

    1.基本密度曲线

    import seaborn as sns

    sns.set(color_codes=True)

    sns.set_style("white")

    df = pd.read_csv('iris.csv')

    sns.kdeplot(df['sepal_width'])

    basic_kdeplot.webp

    使用seaborn画核密度曲线,只需要使用kdeplot就行,注意,密度曲线只需要一个变量就可以了,这里我们选用的是sepal_width这一列。

    2.添加阴影的密度曲线

    import seaborn as sns

    sns.set(color_codes=True)

    sns.set_style("white")

    df = pd.read_csv('iris.csv')

    sns.kdeplot(df['sepal_width'],shade=True)

    shadow_kdeplot.webp

    在kdeplot画图时制定shadow即可。

    3.水平方向密度曲线

    import seaborn as sns

    sns.set(color_codes=True)

    sns.set_style("white")

    df = pd.read_csv('iris.csv')

    sns.kdeplot(df['sepal_width'],shade=True,vertical=True)

    horiz_kdeplot.webp

    vertical指定是否变成横向的密度曲线,虽然英文的意思是垂直的,不是很好理解的样子,但是效果就是变成水平方向。0-0

    4.频率宽度调整

    import seaborn as sns

    sns.set(color_codes=True)

    sns.set_style("white")

    df = pd.read_csv('iris.csv')

    p1 = sns.kdeplot(df['sepal_width'], shade=True, bw=.5, color="red")

    p1 = sns.kdeplot(df['sepal_width'], shade=True, bw=.05, color="blue")

    bandwidth_kdeplot.webp

    由于不同的频率宽度使得同一个数据得到的密度曲线不一样,频率宽度越小,会使得密度曲线越不平滑。

    5.比较多个变量的密度曲线

    import seaborn as sns

    sns.set(color_codes=True)

    sns.set_style("white")

    df = pd.read_csv('iris.csv')

    p1=sns.kdeplot(df['sepal_width'], shade=True, color="red")

    p1=sns.kdeplot(df['sepal_length'], shade=True, color="blue")

    serval_v_kdeplot.webp

    多个变量我们就画两个密度图放一起。

    6.两变量点的密度曲线

    import seaborn as sns

    sns.set(color_codes=True)

    sns.set_style("white")

    df = pd.read_csv('iris.csv')

    sns.kdeplot(df['sepal_width'],df['sepal_length'], shade=True, color="red")

    dot_kdeplot.webp

    需要注意的是,这里炫酷的地图一般的密度曲线跟前一个图是不一样的概念,一个是多个变量的分别对应的密度曲线,这个是一个二维数据的密度曲线,x,y是作为一个组合出现的。

    总结:

    针对如何使用python的seaborn包画出各种不同的炫酷的密度曲线图,本文进行了kdeplot函数的详细介绍,更多用法请参考官方文档。

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  • 一、数据准备 将实测数据保存到 data.txt 中 x value 1 93 30 96 60 84 90 84 120 48 150 38 180 51 210 57 240 40 270 45 300 50 330 75 360 80 390 60 420 72 450 67 ...# 绘制核密度曲线图 def K...

    一、数据准备

    将实测数据保存到 data.txt

    x	value
    1	93
    30	96
    60	84
    90	84
    120	48
    150	38
    180	51
    210	57
    240	40
    270	45
    300	50
    330	75
    360	80
    390	60
    420	72
    450	67
    480	71
    510	7
    540	74
    570	63
    600	69
    

    二、代码实现

    # 绘制核密度曲线图
    def KdePlot(x):
        import seaborn as sns
        import matplotlib.pyplot as plt
        # 设置中文显示
        plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']    # 中文字体设置-黑体
        plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False      # 解决保存图像是负号'-'显示为方块的问题
    
        # 绘制核密度分布直方图
        plt.figure()
        sns.set(style='white',          # 设置边框颜色
                font = 'SimHei')        # 设置中文字体
        sns.distplot(x,                 # 指定绘图数据
                     color='orange',    # 设置绘图颜色
                     kde=True,          # 绘制密度曲线
                     hist=True,         # 绘制直方图
                     rug=True,          # 绘制 rug 图(变量分布)
                     kde_kws = {"shade": True,          # 进行面积填充
                                "color": 'darkorange',  # 设置线条颜色
                                # 'linewidth': 1.0,     # 设置线条粗细
                                'facecolor': 'gray'},   # 设置填充颜色
                     rug_kws = {'color': 'red',         # 设置 rug 颜色
                                'height': 0.1})         # 设置 rug 长度
                     # vertical = True)                 # 颠倒 x-y 轴位置
    
        plt.title('我是标题')               # 设置图片标题
        plt.xlabel('Label')                 # 设置 x 轴标签
        plt.ylabel('density')               # 设置 y 轴标签
        plt.savefig('out.png', dpi=300)     # 存储图片
        plt.show()
    
    
    # 读取数据
    def reader(data):
        import pandas as pd
        file = pd.read_csv(data, sep='\s+')
        data = pd.DataFrame(file, columns=['x', 'value'])
        x = data['x']
        y = data['value']
        return x, y
    
    
    # 代码执行部分
    data = 'data.txt'
    x, y = reader(data)
    KdePlot(y)
    
    # 参考资料:https://www.cnblogs.com/feffery/p/11128113.html
    
    

    三、效果展示

    在这里插入图片描述

    展开全文
  • 一般直方图都会与核密度图搭配使用,目的是更加清晰地掌握数据的分布特征,下面将详细介绍该类型图形的绘制。1.matplotlib模块matplotlib模块中的hist函数就是用来绘制直方图的。关于该函数的语法及参数含义如下:...

    直方图一般用来观察数据的分布形态,横坐标代表数值的均匀分段,纵坐标代表每个段内的观测数量(频数)。一般直方图都会与核密度图搭配使用,目的是更加清晰地掌握数据的分布特征,下面将详细介绍该类型图形的绘制。

    1.matplotlib模块

    matplotlib模块中的hist函数就是用来绘制直方图的。关于该函数的语法及参数含义如下:

    plt.hist(x, bins=10, range=None, normed=False,

    weights=None, cumulative=False, bottom=None,

    histtype='bar', align='mid', orientation='vertical',

    rwidth=None, log=False, color=None,

    label=None, stacked=False)

    x:指定要绘制直方图的数据。

    bins:指定直方图条形的个数。

    range:指定直方图数据的上下界,默认包含绘图数据的最大值和最小值。

    normed:是否将直方图的频数转换成频率。

    weights:该参数可为每一个数据点设置权重。

    cumulative:是否需要计算累计频数或频率。

    bottom:可以为直方图的每个条形添加基准线,默认为0。

    histtype:指定直方图的类型,默认为bar,除此之外,还有barstacked、step和stepfilled。

    align:设置条形边界值的对齐方式,默认为mid,另外还有left和right。

    orientation:设置直方图的摆放方向,默认为垂直方向。

    rwidth:设置直方图条形的宽度。

    log:是否需要对绘图数据进行log变换。

    color:设置直方图的填充色。

    edgecolor:设置直方图边框色。

    label:设置直方图的标签,可通过legend展示其图例。

    stacked:当有多个数据时,是否需要将直方图呈堆叠摆放,默认水平摆放。

    这里不妨以Titanic数据集为例绘制乘客的年龄直方图,具体代码如下:

    import pandas as pd

    import matplotlib.pyplot as plt

    # 读入数据

    Titanic = pd.read_excel(r'泰坦尼克号乘客年龄分布.xlsx')

    # 检查年龄是否有缺失

    any(Titanic.Age.isnull())

    # 不妨删除含有缺失年龄的观察

    Titanic.dropna(subset=['Age'], inplace=True)

    #设置绘图风格

    plt.style.use('ggplot')

    #处理中文乱码

    plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['Microsoft YaHei']

    #坐标轴负号的处理

    plt.rcParams['axes.unicode_minus']=False

    # 绘制直方图

    plt.hist(x = Titanic.Age, # 指定绘图数据

    bins = 20, # 指定直方图中条块的个数

    color = 'steelblue', # 指定直方图的填充色

    edgecolor = 'black' # 指定直方图的边框色

    )

    # 添加x轴和y轴标签

    plt.xlabel('年龄')

    plt.ylabel('频数')

    # 添加标题

    plt.title('泰坦尼克号乘客年龄分布')

    # 显示图形

    plt.show()

    运行结果:

    watermark,type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk,shadow_10,text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80ODYxNTgzMg==,size_16,color_FFFFFF,t_70#pic_center

    如上图所示,就是关于乘客年龄的直方图分布。需要注意的是,如果原始数据集中存在缺失值,一定要对缺失观测进行删除或替换,否则无法绘制成功。如果在直方图的基础上再添加核密度图,通过matplotlib模块就比较吃力了,因为首先得计算出每一个年龄对应的核密度值。为了简单起见,下面利用pandas模块中的plot方法将直方图和核密度图绘制到一起。

    2.pandas模块

    import pandas as pd

    import matplotlib.pyplot as plt

    # 读入数据

    Titanic = pd.read_excel(r'泰坦尼克号乘客年龄分布.xlsx')

    # 检查年龄是否有缺失

    any(Titanic.Age.isnull())

    # 不妨删除含有缺失年龄的观察

    Titanic.dropna(subset=['Age'], inplace=True)

    #设置绘图风格

    plt.style.use('ggplot')

    #处理中文乱码

    plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['Microsoft YaHei']

    #坐标轴负号的处理

    plt.rcParams['axes.unicode_minus']=False

    # 绘制直方图

    Titanic.Age.plot(kind = 'hist', bins = 20, color = 'steelblue', edgecolor = 'black', density = True, label = '直方图')

    # 绘制核密度图

    Titanic.Age.plot(kind = 'kde', color = 'red', label = '核密度图')

    # 添加x轴和y轴标签

    plt.xlabel('年龄')

    plt.ylabel('频数')

    # 添加标题

    plt.title('泰坦尼克号乘客年龄分布')

    # 显示图例

    plt.legend()

    # 显示图形

    plt.show()

    watermark,type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk,shadow_10,text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80ODYxNTgzMg==,size_16,color_FFFFFF,t_70#pic_center

    如上图所示,Python的核心代码就两行,分别是利用plot方法绘制直方图和核密度图。需要注意的是,在直方图的基础上添加核密度图,必须将直方图的频数更改为频率,即normed(新版本为density)参数设置为True。

    3.seaborn模块

    尽管上一幅图满足了两种图形的合成,但其表达的是所有乘客的年龄分布,如果按性别分组,研究不同性别下年龄分布的差异,该如何实现?针对这个问题,使用matplotlib模块或pandas模块都会稍微复杂一些,推荐使用seaborn模块中的distplot函数,因为该函数的代码简洁而易懂。关于该函数的语法和参数含义如下:

    sns.distplot(a, bins=None, hist=True, kde=True, rug=False, fit=None,

    hist_kws=None, kde_kws=None, rug_kws=None, fit_kws=None,

    color=None, vertical=False, norm_hist=False, axlabel=None,

    label=None, ax=None)

    a:指定绘图数据,可以是序列、一维数组或列表。

    bins:指定直方图条形的个数。

    hist:bool类型的参数,是否绘制直方图,默认为True。

    kde:bool类型的参数,是否绘制核密度图,默认为True。

    rug:bool类型的参数,是否绘制须图(如果数据比较密集,该参数比较有用),默认为False。

    fit:指定一个随机分布对象(需调用scipy模块中的随机分布函数),用于绘制随机分布的概率密度曲线。

    hist_kws:以字典形式传递直方图的其他修饰属性,如填充色、边框色、宽度等。

    kde_kws:以字典形式传递核密度图的其他修饰属性,如线的颜色、线的类型等。

    rug_kws:以字典形式传递须图的其他修饰属性,如线的颜色、线的宽度等。

    fit_kws:以字典形式传递概率密度曲线的其他修饰属性,如线条颜色、形状、宽度等。

    color:指定图形的颜色,除了随机分布曲线的颜色。

    vertical:bool类型的参数,是否将图形垂直显示,默认为True。(改为False即为horizontal)

    norm_hist:bool类型的参数,是否将频数更改为频率,默认为False。

    axlabel:用于显示轴标签。 label:指定图形的图例,需结合plt.legend()一起使用。

    ax:指定子图的位置。

    从函数的参数可知,通过该函数,可以实现三种图形的合成,分别是直方图(hist参数)、核密度曲线(kde参数)以及指定的理论分布密度曲线(fit参数)。接下来,针对如上介绍的distplot函数,绘制不同性别下乘客的年龄分布图,具体代码如下:

    import pandas as pd

    import matplotlib.pyplot as plt

    import seaborn as sns

    # 读入数据

    Titanic = pd.read_excel(r'泰坦尼克号乘客年龄分布.xlsx')

    # 检查年龄是否有缺失

    any(Titanic.Age.isnull())

    # 不妨删除含有缺失年龄的观察

    Titanic.dropna(subset=['Age'], inplace=True)

    #设置绘图风格

    plt.style.use('ggplot')

    #处理中文乱码

    plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['Microsoft YaHei']

    #坐标轴负号的处理

    plt.rcParams['axes.unicode_minus']=False

    # 取出男性年龄

    Age_Male = Titanic.Age[Titanic.Sex == 'male']

    # 取出女性年龄

    Age_Female = Titanic.Age[Titanic.Sex == 'female']

    # seaborn模块绘制分组的直方图和核密度图

    # 绘制男女乘客年龄的直方图

    sns.distplot(Age_Male, bins = 20, kde = False, hist_kws = {'color':'steelblue'}, label = '男性')

    # 绘制女性年龄的直方图

    sns.distplot(Age_Female, bins = 20, kde = False, hist_kws = {'color':'purple'}, label = '女性')

    plt.title('泰坦尼克号男女乘客的年龄直方图')

    plt.xlabel('年龄')

    plt.ylabel('频数')

    # 显示图例

    plt.legend()

    # 显示图形

    plt.show()

    # 绘制男女乘客年龄的核密度图

    sns.distplot(Age_Male, hist = False, kde_kws = {'color':'red', 'linestyle':'-'},

    norm_hist = True, label = '男性')

    # 绘制女性年龄的核密度图

    sns.distplot(Age_Female, hist = False, kde_kws = {'color':'black', 'linestyle':'--'},

    norm_hist = True, label = '女性')

    plt.title('泰坦尼克号男女乘客的年龄核密度图')

    plt.xlabel('年龄')

    plt.ylabel('核密度值')

    # 显示图例

    plt.legend()

    # 显示图形

    plt.show()

    watermark,type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk,shadow_10,text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80ODYxNTgzMg==,size_16,color_FFFFFF,t_70#pic_center

    watermark,type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk,shadow_10,text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80ODYxNTgzMg==,size_16,color_FFFFFF,t_70#pic_center

    如图所示,为了避免四个图形混在一起不易发现数据背后的特征,将直方图与核密度图分开绘制。从直方图来看,女性年龄的分布明显比男性矮,说明在各年龄段下,男性乘客要比女性乘客多;再看核密度图,男女性别的年龄分布趋势比较接近,说明各年龄段下的男女乘客人数同步增加或减少。

    把两种图合在一起画:

    【注意】:直方图由频数改为频率

    import pandas as pd

    import matplotlib.pyplot as plt

    import seaborn as sns

    # 读入数据

    Titanic = pd.read_excel(r'泰坦尼克号乘客年龄分布.xlsx')

    # 检查年龄是否有缺失

    any(Titanic.Age.isnull())

    # 不妨删除含有缺失年龄的观察

    Titanic.dropna(subset=['Age'], inplace=True)

    #设置绘图风格

    plt.style.use('ggplot')

    #处理中文乱码

    plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['Microsoft YaHei']

    #坐标轴负号的处理

    plt.rcParams['axes.unicode_minus']=False

    # 取出男性年龄

    Age_Male = Titanic.Age[Titanic.Sex == 'male']

    # 取出女性年龄

    Age_Female = Titanic.Age[Titanic.Sex == 'female']

    # seaborn模块绘制分组的直方图和核密度图

    # 绘制男女乘客年龄的直方图

    sns.distplot(Age_Male, bins = 20, kde = False, hist_kws = {'color':'steelblue'},

    label = ('男性','直方图'),norm_hist=True)

    # 绘制女性年龄的直方图

    sns.distplot(Age_Female, bins = 20, kde = False, hist_kws = {'color':'purple'},

    label = ('女性','直方图'),norm_hist=True)

    # 绘制男女乘客年龄的核密度图

    sns.distplot(Age_Male, hist = False, kde_kws = {'color':'red', 'linestyle':'-'},

    norm_hist = True, label = ('男性','核密度图'))

    # 绘制女性年龄的核密度图

    sns.distplot(Age_Female, hist = False, kde_kws = {'color':'black', 'linestyle':'--'},

    norm_hist = True, label = ('女性','核密度图'))

    plt.title('泰坦尼克号男女乘客的年龄分布图')

    plt.xlabel('年龄')

    plt.ylabel('核密度值')

    # 显示图例

    plt.legend()

    # 显示图形

    plt.show()

    watermark,type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk,shadow_10,text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80ODYxNTgzMg==,size_16,color_FFFFFF,t_70#pic_center

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空空如也

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为什么核密度曲线