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  • 图像均值、方差、标准差
    2021-10-04 22:30:38

    图像均值、方差、标准差

    介绍

    均值(mean) = (a0, a1, a2) / 3
    方差 = ((a0 - mean)² + (a1 - mean)² + (a2 - mean)²) / 3
    标准差 = 方差开方
    可以通过meanStdDev函数获取均值以及标准差

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    热门讨论 2013-09-16 15:22:12
    计算图像方差,非常简单,用这种计算任意格式的数字图像
  • 计算图像方差: double transformimg::analyse(Mat input) { Mat imageGrey; cvtColor(input,imageGrey,CV_RGB2GRAY); Mat meanValueImage; Mat meanStdValueImage; meanStdDev(imageGrey,meanValueImage,...

    计算图像方差

    double analyse(Mat input)
    {
        Mat imageGrey;
        cvtColor(input,imageGrey,CV_RGB2GRAY);
        Mat meanValueImage;
        Mat meanStdValueImage;
    
        meanStdDev(imageGrey,meanValueImage,meanStdValueImage);
        double meanValue = 0.0;
        meanValue = meanStdValueImage.at<double>(0,0);
        return meanValue;
    }
    

    计算图像信息熵

    double entropy(Mat img)
    {
        // 将输入的矩阵为图像
        double temp[256];
        // 清零
        for(int i=0;i<256;i++)
        {
            temp[i] = 0.0;
        }
        // 计算每个像素的累积值
        for(int m=0;m<img.rows;m++)
        {// 有效访问行列的方式
         const uchar* t = img.ptr<uchar>(m);
         for(int n=0;n<img.cols;n++)
         {
            int i = t[n];
            temp[i] = temp[i]+1;
         }
        }
    
        // 计算每个像素的概率
        for(int i=0;i<256;i++)
        {
            temp[i] = temp[i]/(img.rows*img.cols);
        }
    
        double result = 0;
        // 根据定义计算图像熵
        for(int i =0;i<256;i++)
        {
            if(temp[i]==0.0)
            {
                result = result;
            }
            else
            {
                result = result-temp[i]*(log(temp[i])/log(2.0));
            }
        }
        return result;
    }
    

    // https://github.com/ShadowCoo/The-Retinex-algorithm-based-Lab-Color-Space/blob/master/transformimg.cpp

    展开全文
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    千次阅读 2018-09-27 17:42:36
    均值与方差 首先回忆下均值和方差的定义,若存在nnn个数为x1,x2,…,xnx_1, x_2, \dots, x_nx1​,x2​,…,xn​,则均值μ\muμ为: μ=x1+x2+⋯+xnn\mu = \frac{x_1+x_2+\dots+x_n}{n}μ=nx1​+x2​+⋯+xn​​ 均值...

    均值与方差

    首先回忆下均值和方差的定义,若存在 n n n个数为 x 1 , x 2 , … , x n x_1, x_2, \dots, x_n x1,x2,,xn,则均值 μ \mu μ为:

    μ = x 1 + x 2 + ⋯ + x n n \mu = \frac{x_1+x_2+\dots+x_n}{n} μ=nx1+x2++xn

    均值衡量的是数值集中在哪个数值附近。令标准差为 σ \sigma σ,则方差 σ 2 \sigma^2 σ2为:

    σ 2 = 1 n ∑ i = 1 n ( x i − μ ) 2 \sigma^2 = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n}(x_i - \mu)^2 σ2=n1i=1n(xiμ)2

    标准差用于衡量数值分布距离均值的平均距离,即数据的集中程度。

    定性分析

    定性地分析,高斯滤波(平滑)对图像进行平滑会让当前像素与周围像素更加接近,像素间更加接近自然方差会变小。从频域角度,高斯滤波相当于低通滤波,会移除图像中“突兀”的高频成分,剩下的自然是相对“不突兀”的部分,反映在方差上就会变小。

    定量分析

    定量地看,若不对图像进行任何假设,认为每个像素符合独立同分布,其均值和方差分别为 μ \mu μ σ 2 \sigma^2 σ2,对其进行高斯滤波,假定窗口内共有 n n n个像素,灰度值为 x 1 , x 2 , … , x n x_1, x_2, \dots, x_n x1,x2,,xn,对应的高斯权重为 g 1 , g 2 , … , g n g_1, g_2, \dots, g_n g1,g2,,gn,有 ∑ i = 1 n g i = 1 , ∀ g i &gt; 0 \sum_{i=1}^n g_i = 1, \forall g_i&gt;0 i=1ngi=1,gi>0,则滤波后的当前像素的值为:

    y = ∑ i = 1 n g i x i y = \sum_{i=1}^{n} g_i x_i y=i=1ngixi

    y y y的方差即:

    V a r ( y ) = V a r ( ∑ i = 1 n g i x i ) = V a r ( g 1 x 1 + g 2 x 2 + ⋯ + g n x n ) Var(y) = Var(\sum_{i=1}^{n} g_i x_i)=Var(g_1 x_1 + g_2 x_2 +\dots+g_n x_n) Var(y)=Var(i=1ngixi)=Var(g1x1+g2x2++gnxn)

    其中当高斯核确定后, g 1 , g 2 , … , g n g_1, g_2, \dots, g_n g1,g2,,gn为常数,因为 x 1 , x 2 , … , x n x_1, x_2, \dots, x_n x1,x2,,xn相互独立且同分布,则进一步地

    V a r ( y ) = g 1 2 V a r ( x 1 ) + g 2 2 V a r ( x 2 ) + ⋯ + g n 2 V a r ( x n ) = σ 2 ∑ i = 1 n g i 2 Var(y) = g_1^2 Var(x_1)+g_2^2Var(x_2)+\dots+g_n^2Var(x_n)=\sigma_2 \sum_{i=1}^{n}g_i^2 Var(y)=g12Var(x1)+g22Var(x2)++gn2Var(xn)=σ2i=1ngi2

    由上 ∑ i = 1 n g i = 1 , ∀ g i &gt; 0 \sum_{i=1}^n g_i = 1, \forall g_i&gt;0 i=1ngi=1,gi>0 ∀ g i &lt; 1 \forall g_i &lt;1 gi<1,则 ∑ i = 1 n g i 2 &lt; 1 \sum_{i=1}^{n}g_i^2 &lt; 1 i=1ngi2<1,所以 V a r ( y ) = σ 2 ∑ i = 1 n g i 2 &lt; σ 2 Var(y)=\sigma^2 \sum_{i=1}^{n}g_i^2 &lt; \sigma^2 Var(y)=σ2i=1ngi2<σ2,即经过高斯滤波后方差变小。

    这里并不限于高斯滤波,对其他平滑滤波器同样试用——只需满足上述权重条件即可,即平滑滤波器将降低图像的方差。

    当然,也可以从连续角度分析,具体可见参考部分。

    参考

    出自本人博客:高斯滤波对图像方差有什么影响

    展开全文
  • 本文实例讲述了C#图像处理之图像均值方差计算的方法。分享给大家供大家参考。具体如下: //本函数均是基于RGB颜色空间计算 //定义图像均值函数(RGB空间) public double AnBitmap(Bitmap a) { double V = 0; ...
  • 计算图像均值方差

    热门讨论 2011-12-12 17:48:07
    本代码用来计算图像的基本参数信息,包括图像均值、方差、信息熵。希望对大家有帮助。
  • 用matlab编写的,用于求图像的均值、方差、标准差,可以直接运行
  • 计算图像均值和方差

    热门讨论 2012-11-26 14:02:27
    计算一幅图像的均值和方差,基于openCV实现,适用于图像融合、分割和识别等机器视觉领域。
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    2021-01-12 08:58:23
    您可以使用numpy.lib.stride_tricks.as_strided获取图像的窗口视图:import numpy as npfrom numpy.lib.stride_tricks import as_stridedrows, cols = 500, 500win_rows, win_cols = 5, 5img = np.random.rand(rows,...

    您可以使用numpy.lib.stride_tricks.as_strided获取图像的窗口视图:import numpy as np

    from numpy.lib.stride_tricks import as_strided

    rows, cols = 500, 500

    win_rows, win_cols = 5, 5

    img = np.random.rand(rows, cols)

    win_img = as_strided(img, shape=(rows-win_rows+1, cols-win_cols+1,

    win_rows, win_cols),

    strides=img.strides*2)

    现在win_img[i, j]是(win_rows, win_cols)数组,左上角位于[i, j]:>>> img[100:105, 100:105]

    array([[ 0.34150754, 0.17888323, 0.67222354, 0.9020784 , 0.48826682],

    [ 0.68451774, 0.14887515, 0.44892615, 0.33352743, 0.22090103],

    [ 0.41114758, 0.82608407, 0.77190533, 0.42830363, 0.57300759],

    [ 0.68435626, 0.94874394, 0.55238567, 0.40367885, 0.42955156],

    [ 0.59359203, 0.62237553, 0.58428725, 0.58608119, 0.29157555]])

    >>> win_img[100,100]

    array([[ 0.34150754, 0.17888323, 0.67222354, 0.9020784 , 0.48826682],

    [ 0.68451774, 0.14887515, 0.44892615, 0.33352743, 0.22090103],

    [ 0.41114758, 0.82608407, 0.77190533, 0.42830363, 0.57300759],

    [ 0.68435626, 0.94874394, 0.55238567, 0.40367885, 0.42955156],

    [ 0.59359203, 0.62237553, 0.58428725, 0.58608119, 0.29157555]])

    不过,您必须小心,不要将图像的窗口化视图转换为窗口化副本:在我的示例中,这需要25倍的存储空间。我相信numpy 1.7允许您选择多个轴,因此您可以简单地:>>> np.var(win_img, axis=(-1, -2))

    我被Numpy1.6.2困住了,所以我无法测试它。另一个可能在没有这么大的窗口时失败的选择是,如果我正确地记住了我的数学公式:>>> win_mean = np.sum(np.sum(win_img, axis=-1), axis=-1)/win_rows/win_cols

    >>> win_sqr_mean = np.sum(np.sum(win_img**2, axis=-1), axis=-1)/win_rows/win_cols

    >>> win_var = win_sqr_mean - win_mean**2

    现在win_var是一个形状数组>>> win_var.shape

    (496, 496)

    并且win_var[i, j]保持(5, 5)窗口的方差,左上角位于[i, j]。

    展开全文
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