按求取方差公式的不同，方差有两种biased(有效估计的方差)和unbiased(无偏估计的方差)，前者除以n；后者除以n-1，叫做Bessel's

correction，可以修正样本的variance,更精确描述样本空间。matlab默认采用的是后者。下面例举matlab求方差的操作，在MATLAB中，默认为无偏估计。

b1 = var(a); % 按默认来求

b2 = var(a, 0); % 默认的公式(用N-1)

c1 = var(a, 1); % 另外的公式(用N)

d1 = var(a, 0, 1); % 对每列操作(用N-1)

d2 = var(a, 0, 2); % 对每行操作(用N-1)

d3 = var(a, 1, 1); % 对每列操作(用N)

d4 = var(a, 1, 2); % 对每行操作(用N)

e = var(a'); % 求转置矩阵

f = var(a(:)); % 通过直接访问矩阵的存储，来对矩阵进行操作

另外，如果觉得对矩阵操作不方便的话，可先将矩阵化为向量再求方差。

a=reshape(a,M*N,1);

Vr=var(a);

即可求得。

1、均值

數學定義： 

Matlab函數：mean

>>X=[1,2,3]

>>mean(X)=2

如果X是一個矩陣，則其均值是一個向量組。mean(X,1)為列向量的均值，mean(X,2)為行向量的均值。

>>X=[1 2 3

4 5 6]

>>mean(X,1)=[2.5, 3.5, 4.5]

>>mean(X,2)=[2

5]

若要求整個矩陣的均值，則為mean(mean(X))。

>>mean(mean(X))=3.5

也可使用mean2函數：

>>mean2(X)=3.5

median，求一組數據的中值，用法與mean相同。

>>X=[1,2,9]

>>mean(X)=4

>>median(X)=2

2、方差

數學定義：

均方差：

Matlab 函數：var

要注意的是var函數所采用公式中，分母不是 ，而是 。這是因為var函數實際上求的並不是方差，而是誤差理論中“有限次測量數據的標准偏差的估計值”。

>>X=[1,2,3,4]

>>var(X)=1.6667

>> sum((X(1,:)-mean(X)).^2)/length(X)=1.2500

>> sum((X(1,:)-mean(X)).^2)/(length(X)-1)=1.6667

var沒有求矩陣的方差功能，可使用std先求均方差，再平方得到方差。

std，均方差，std(X,0,1)求列向量方差，std(X,0,2)求行向量方差。

>>X=[1 2

3 4]

>>std(X,0,1)=1.4142 1.4142

>>std(X,0,2)=0.7071

0.7071

若要求整個矩陣所有元素的均方差，則要使用std2函數：

>>std2(X)=1.2910

4、協方差矩陣

A=[61.45,55.9,61.95,59,58.14,53.61,55.48,54.21,61.52,54.92];

B=[40.36,39.8,49.2,48,51.5,49.39,51.13,58.06,61,62.35];

C=[8.61,8.91,10.43,13.32,13.48,15.75,18.14,19.95,21.95,23.53];

D=[14.31,14.72,15.28,15.91,14.67,15,15.86,15.16,13.72,12.94];

E=[7.67,7.75,8.15,9.24,10.68,10.58,10.31,10,8.91,8.51];

>> q=[A',B',C',D',E'];

>> w=cov(q)

w =

10.3710 -4.7446 -6.6023 -0.1873 -1.8881

-4.7446 59.1503 38.7606 -3.0743 3.0982

-6.6023 38.7606 28.6966 -2.0199 2.4166

-0.1873 -3.0743 -2.0199 0.8474 0.3936

-1.8881 3.0982 2.4166 0.3936 1.3412

轉自：http://blog.sina.com.cn/s/blog_4936c31d01011v8j.html

另外可以參考：http://blog.csdn.net/u010529217/article/details/24483109