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  • 2020-09-24 16:03:53

    matlab求方差

    var

     

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  • 详细介绍了matlab求方差和标准差的函数用法,包含示例代码
  • 方差公式的不同,方差有两种biased(有效估计的方差)和unbiased(无偏估计的方差),前者除以n;...下面例举matlab求方差的操作,在MATLAB中,默认为无偏估计。b1 = var(a); % 按默认来b2 = var(a, 0); % 默认...

    按求取方差公式的不同,方差有两种biased(有效估计的方差)和unbiased(无偏估计的方差),前者除以n;后者除以n-1,叫做Bessel's

    correction,可以修正样本的variance,更精确描述样本空间。matlab默认采用的是后者。下面例举matlab求方差的操作,在MATLAB中,默认为无偏估计。

    b1 = var(a); % 按默认来求

    b2 = var(a, 0); % 默认的公式(用N-1)

    c1 = var(a, 1); % 另外的公式(用N)

    d1 = var(a, 0, 1); % 对每列操作(用N-1)

    d2 = var(a, 0, 2); % 对每行操作(用N-1)

    d3 = var(a, 1, 1); % 对每列操作(用N)

    d4 = var(a, 1, 2); % 对每行操作(用N)

    e = var(a'); % 求转置矩阵

    f = var(a(:)); % 通过直接访问矩阵的存储,来对矩阵进行操作

    另外,如果觉得对矩阵操作不方便的话,可先将矩阵化为向量再求方差。

    a=reshape(a,M*N,1);

    Vr=var(a);

    即可求得。

    展开全文
  • 1、均值數學定義: Matlab函數:mean>>X=[1,2,3]>>mean(X)=2如果X是一個矩陣,則其均值是一個向量組。mean(X,1)為列向量的均值,mean(X,2)為行向量的均值。>>X=[1 2 34 5 6]>>mean(X,1)=...

    1、均值

    數學定義: 9063b2d5efbf9c7b63123249ebb7bcec.gif

    Matlab函數:mean

    >>X=[1,2,3]

    >>mean(X)=2

    如果X是一個矩陣,則其均值是一個向量組。mean(X,1)為列向量的均值,mean(X,2)為行向量的均值。

    >>X=[1 2 3

    4 5 6]

    >>mean(X,1)=[2.5, 3.5, 4.5]

    >>mean(X,2)=[2

    5]

    若要求整個矩陣的均值,則為mean(mean(X))。

    >>mean(mean(X))=3.5

    也可使用mean2函數:

    >>mean2(X)=3.5

    median,求一組數據的中值,用法與mean相同。

    >>X=[1,2,9]

    >>mean(X)=4

    >>median(X)=2

    2、方差

    數學定義:cd39d3b5a84c75422f3e644793d4eba6.gif

    均方差:

    Matlab 函數:var

    要注意的是var函數所采用公式中,分母不是 ,而是 。這是因為var函數實際上求的並不是方差,而是誤差理論中“有限次測量數據的標准偏差的估計值”。

    >>X=[1,2,3,4]

    >>var(X)=1.6667

    >> sum((X(1,:)-mean(X)).^2)/length(X)=1.2500

    >> sum((X(1,:)-mean(X)).^2)/(length(X)-1)=1.6667

    var沒有求矩陣的方差功能,可使用std先求均方差,再平方得到方差。

    std,均方差,std(X,0,1)求列向量方差,std(X,0,2)求行向量方差。

    >>X=[1 2

    3 4]

    >>std(X,0,1)=1.4142 1.4142

    >>std(X,0,2)=0.7071

    0.7071

    若要求整個矩陣所有元素的均方差,則要使用std2函數:

    >>std2(X)=1.2910

    4、協方差矩陣

    A=[61.45,55.9,61.95,59,58.14,53.61,55.48,54.21,61.52,54.92];

    B=[40.36,39.8,49.2,48,51.5,49.39,51.13,58.06,61,62.35];

    C=[8.61,8.91,10.43,13.32,13.48,15.75,18.14,19.95,21.95,23.53];

    D=[14.31,14.72,15.28,15.91,14.67,15,15.86,15.16,13.72,12.94];

    E=[7.67,7.75,8.15,9.24,10.68,10.58,10.31,10,8.91,8.51];

    >> q=[A',B',C',D',E'];

    >> w=cov(q)

    w =

    10.3710 -4.7446 -6.6023 -0.1873 -1.8881

    -4.7446 59.1503 38.7606 -3.0743 3.0982

    -6.6023 38.7606 28.6966 -2.0199 2.4166

    -0.1873 -3.0743 -2.0199 0.8474 0.3936

    -1.8881 3.0982 2.4166 0.3936 1.3412

    轉自:http://blog.sina.com.cn/s/blog_4936c31d01011v8j.html

    另外可以參考:http://blog.csdn.net/u010529217/article/details/24483109

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  • 1、 均值 数学定义:  ...Matlab函数:mean >>X=[1,2,3] >>mean(X)=2   如果X是一个矩阵,则其均值是一个向量组。mean(X,1)为列向量的均值,mean(X,2)为行向量的均值。 >>X=[1 2 3

    转自:http://blog.sina.com.cn/s/blog_4936c31d01011v8j.html

    1、 均值

    数学定义: 

    Matlab函数:mean

    >>X=[1,2,3]

    >>mean(X)=2

     

    如果X是一个矩阵,则其均值是一个向量组。mean(X,1)为列向量的均值,mean(X,2)为行向量的均值。

    >>X=[1 2 3

         4 5 6]

    >>mean(X,1)=[2.5, 3.5, 4.5]

    >>mean(X,2)=[2

                 5]

     

    若要求整个矩阵的均值,则为mean(mean(X))。

    >>mean(mean(X))=3.5

    也可使用mean2函数:

    >>mean2(X)=3.5

     

    median,求一组数据的中值,用法与mean相同。

    >>X=[1,2,9]

    >>mean(X)=4

    >>median(X)=2

     

    2、 方差

    数学定义:

    均方差:

    Matlab 函数:var

    要注意的是var函数所采用公式中,分母不是 ,而是 。这是因为var函数实际上求的并不是方差,而是误差理论中“有限次测量数据的标准偏差的估计值”。

    >>X=[1,2,3,4]

    >>var(X)=1.6667

    >> sum((X(1,:)-mean(X)).^2)/length(X)=1.2500

    >> sum((X(1,:)-mean(X)).^2)/(length(X)-1)=1.6667

     

    var没有求矩阵的方差功能,可使用std先求均方差,再平方得到方差。

    std,均方差,std(X,0,1)求列向量方差,std(X,0,2)求行向量方差。

     

    >>X=[1 2

         3 4]

    >>std(X,0,1)=1.4142  1.4142

    >>std(X,0,2)=0.7071

                0.7071

     

    若要求整个矩阵所有元素的均方差,则要使用std2函数

    >>std2(X)=1.2910

     

    4、协方差矩阵

     

    A=[61.45,55.9,61.95,59,58.14,53.61,55.48,54.21,61.52,54.92];
    B=[40.36,39.8,49.2,48,51.5,49.39,51.13,58.06,61,62.35];
    C=[8.61,8.91,10.43,13.32,13.48,15.75,18.14,19.95,21.95,23.53];
    D=[14.31,14.72,15.28,15.91,14.67,15,15.86,15.16,13.72,12.94];
    E=[7.67,7.75,8.15,9.24,10.68,10.58,10.31,10,8.91,8.51];
    >> q=[A',B',C',D',E'];
    >> w=cov(q)
    w =
       10.3710   -4.7446   -6.6023   -0.1873   -1.8881
       -4.7446   59.1503   38.7606   -3.0743    3.0982
       -6.6023   38.7606   28.6966   -2.0199    2.4166
       -0.1873   -3.0743   -2.0199    0.8474    0.3936
       -1.8881    3.0982    2.4166    0.3936    1.3412

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