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  • matlab求导函数
    千次阅读
    2021-04-23 13:39:30

    matlab求导应该怎么求呢?下面给大家分享下matlab求导,有需要学习matlab求导的同学要认真看看下面的matlab求导介绍啦,对大家的学习会有所帮助哦。

    【matlab求导】

    matlab求导命令diff调用格式:

    diff(函数) , 求的一阶导数;

    diff(函数, n) , 求的n阶导数(n是具体整数);

    diff(函数,变量名), 求对的偏导数;

    diff(函数, 变量名,n) ,求对的n阶偏导数;

    matlab求雅可比矩阵命令jacobian,调用格式:

    jacobian([函数;函数; 函数], [])给出矩阵:

    另外

    解微分方程可以用desolve

    >> x=solve('x^2=y','x')

    x =

    y^(1/2)

    -y^(1/2)

    【示例】

    首先我们从最简单的一阶单变量函数进行求导,我们以f(x)=sin(x)+x^2 为例,进行示例介绍,在MATLAB中,按照以下次序输入命令:

    >>syms x

    >>f(x)=sin(x)+x^2

    f(x)=

    sin(x)+x^2

    >>diff(f(x))

    ans =

    2*x+cos(x)

    >>pretty(ans)

    2x+cos(x)

    fx>>

    说明:

    1、syms x代表着声明符号变量x,只有声明了符号变量才可以进行符号运算,包括求导。

    2、f(x)=sin(x)+x^2 ,就是我们输入的要求导的函数。

    3、diff(f(x)),代表着对单变量函数求一阶导数。

    4、pretty(ans),将当前变量显示为我们常用的书面形式

    从以上结果我们可以看出,f'(x)=2x+cos(x).

    33b0dad9b84592ab80b94bfd78d3316d.png

    matlab求导分享给你。

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    matlab求导函数

    求n阶导函数

    syms x
    y=atan(x)
    dy=diff(y,x)
    figure(1)
    ezplot(dy)
    d2y=diff(y,x,2)
    figure(2)
    ezplot(d2y)
    

    二阶图像:
    在这里插入图片描述

    一阶图像:
    在这里插入图片描述
    matlab 求积分

    1.定积分:

    syms x
    fun=x*sin(x)
    int(fun,x,0,2*pi)
    

    2.不定积分:

    syms x,y,z
    fun=sin(x*y+z)
    int(fun,x)
    

    matlab解决积分问题:

    y=dsolve('D2y+2*x=2*y','x')
    y=dsolve('Dy=1/(1+x^2)-2*y^2','y(0)=0','x')
    ezplot(y)
    
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    MATLAB求导函数diff(a,b,c)
    参数
    a:求导函数的符号表达式
    b:求导变量,如果缺省,MATLAB自动按默认变量求导(x、t)
    c:求导阶数,如果缺省表示求一阶导

    在这里插入图片描述求一阶导
    如下

    在这里插入图片描述

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      当求导的函数比较复杂,可以利用MATLABdiff语句进行求解导数。

       注:matlab中可以使用指令syms x定义一个符号变量x,符号变量可以进行算术运算、积分、求导等操作。

     1、(一阶导数)

    syms x
    >> diff(x^sin(x))
     
    ans =
     
    x^(sin(x) - 1)*sin(x) + x^sin(x)*cos(x)*log(x)

     2、(四阶导数)

    syms a x
    >> diff(exp(a*x),x,4)
     
    ans =
     
    a^4*exp(a*x)

    3、 (参数方程一阶求导)

     syms t
    >> x = sqrt(1+t^2)
     
    x =
     
    (t^2 + 1)^(1/2)
     
    >> y = asin(t)
     
    y =
     
    asin(t)
     
    >> pretty(diff(y)/diff(x))
           2
     sqrt(t  + 1)
    --------------
                2
    t sqrt(1 - t )

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